◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

**ftm.farzin** · 22-11-2013, 15:07

سلام دوستان
وقتی در معادله های دیفرانسیل قابل تغییر به معادله دیفرانسیل کامل به کمک عامل انتگرال ساز µ برحسب xy باشه چگونه بدست میاد؟
تو فاکتور انتگرال ساز اگر بر جسب x باشه عامل انتگرال ساز به شکل زیر بدست میاد

dµ/µ=(My-Nx/N)dx
حالا اگر این µ بر حسب xy باشه فرمولش چی میشه؟

**ژوزفینا** · 25-11-2013, 10:22

سلام تشکر برای برنامه خوبی که راه انداختید در این صفحه امکان دسترسی به پاسخ سوالات آخر هر فصل حساب دیفرانسیل 1 هست با خیر ؟

**javad2015** · 25-11-2013, 14:05

حساب دیفرانسل پیش دانشگاهی منظورته؟

**skyzare** · 26-11-2013, 16:31

نوشته شده توسط ftm.farzin [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان
وقتی در معادله های دیفرانسیل قابل تغییر به معادله دیفرانسیل کامل به کمک عامل انتگرال ساز µ برحسب xy باشه چگونه بدست میاد؟
تو فاکتور انتگرال ساز اگر بر جسب x باشه عامل انتگرال ساز به شکل زیر بدست میاد

dµ/µ=(My-Nx/N)dx
حالا اگر این µ بر حسب xy باشه فرمولش چی میشه؟

سلام .

اگر فرض كنيم معادله به صورت زير باشه :

$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$

در اين صورت اگه بخواد يه عامل انتگرال ساز بر حسب xy داشته باشه بايد اين رابطه برقرار باشه :

$v(z)=\frac{M_y-N_x}{(N\times y)-(M\times x)}\: \: \: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: \: \: \:z=xy$

انوقت عامل انتگرال به شكل زير ميشه :

$\mu =e^{\int v(z)dz}$

اثباتش هم راحت هست . ولي چون نوشتنش زمان بر هست ديگه ننوشتم .

**Mohammad Hosseyn** · 28-11-2013, 22:50

سلام دوستان ... این انتگرال چطور حل میشه ؟

$\int_{1}^{e}\frac{\ln x}{1+\ln x}$

**javad2015** · 29-11-2013, 03:55

به نظر من غیر قابل حل هست.فقط میشه سادش کرد.
اکثر انتگرال هایی که تو این تاپیک میزارن غیر قابل حل هست.اونایی رو که میشه حل کرد خودشون حل میکنن.اینایی که راهی به ذهنشون نمیرسه میزارن اینجا

**Mohammad Hosseyn** · 29-11-2013, 16:42

نوشته شده توسط javad2015 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

به نظر من غیر قابل حل هست.فقط میشه سادش کرد.
اکثر انتگرال هایی که تو این تاپیک میزارن غیر قابل حل هست.اونایی رو که میشه حل کرد خودشون حل میکنن.اینایی که راهی به ذهنشون نمیرسه میزارن اینجا

فکر نکنم ! چون این یه تست از کتاب ریاضی عمومی هست !! ریاضی عمومی مربوط به مقطع کارشناسی رشته های علوم انسانی !

**javad2015** · 30-11-2013, 05:43

مطمین باش غیر قابل حل هست .و وفقط میشه سادش کرد.کافیه یه یک به صورت اظافه کنیم و از اون طرف یک یک کم کنیم حاصل میشد:

احتمالاً اشتباه تایپی بوده اگه یه x در مخرج ضرب میشد همه چی حل میشد با یه تغییر متغیر ساده:

**pedoo92** · 30-11-2013, 14:27

معادله آبی رنگ معادله حرکته که با f(t)=0 به صورت معادله ارتعاش آزاد در میاد:

$m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=0$ $\Rightarrow$ ${\color{Blue} m\ddot{x}+c\dot{x}+kx= f(t)}$

اگر $x=e^{rt}$ جواب معادله دیفرانسیل باشه در این صورت :

$e^{rt}(mr^2+cr+k)=0$

که در واقع قسمت داخل پرانتز صفر میشه:

$mr^2+cr+k=0$

که در آن r برابر :

$r=\frac{-C \pm \sqrt{C^2-4mk} }{2m}$

که در آن سه حالت برای $\Delta$ وجود داره :

$C^2-4mk=0 \Rightarrow C=2\sqrt{mk}$
$C^2-4mk> 0$
$C^2-4mk< 0$

حال سوال اینجاست:
بر اساس مقادیر C و mk در خصوص جواب های معادله دیفرانسیل تحقیق کنید؟

**delta20** · 05-12-2013, 19:57

سلام این سوالا دست شما دوستان رو میبوسه

مشاهده نتيجه نظر خواهي: -

نام تاپيک: ◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

اختيارات تاپيک

این کاربر از ftm.farzin بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

عامل انتگرال ساز بر حسب xy

2 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن