اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

***M!L4D*** · 07-09-2012, 22:13

نوشته شده توسط *M!L4D* [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
اساتید این سوال به نظرتون 2 تا گزینه ی درست نداره ؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان ممنون میشم یه عنایتی بکنید

**Kesel** · 08-09-2012, 11:49

سلام
چرا می گید دو تا گزینه ی درست داره ؟ تا اونجایی که من می بینم همه ی گزینه ها با هم متفاوته .
من نتونستم گزینه ی صحیح رو پیدا کنم ولی ببینید این رابطه به دردتون می خوره ؟ قابل اثبات هم هست خواستید بگید اثبات کنم :

$AB.AC=AD^{2}+BD.DC$

***M!L4D*** · 08-09-2012, 12:23

نوشته شده توسط Kesel [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
چرا می گید دو تا گزینه ی درست داره ؟ تا اونجایی که من می بینم همه ی گزینه ها با هم متفاوته .
من نتونستم گزینه ی صحیح رو پیدا کنم ولی ببینید این رابطه به دردتون می خوره ؟ قابل اثبات هم هست خواستید بگید اثبات کنم :

$AB.AC=AD^{2}+BD.DC$

ببینید من حرفم اینه :

هر نقطه ی دلخواه M روی ضلع BC بگیریم و اون رو ب A وصل کنیم. حاصل ضرب خارجی BC در AM ( بردار جدید ) 2 برابر مساحت مثلث هست . AB * AC هم ک 2 برابر مساحت مثلث هست ... !

پس گزینه های 2 و 3 میتونن درست باشن .

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

**Kesel** · 08-09-2012, 13:17

آها اون ضرب خارجی هست !

بله درست می فرمایید گزینه ی دو و سه یکی هستند چون :
می دونیم که تفاضل دو بردار از به هم وصل کردن دو انتهاشون به دست می یاد که تفاضل میانه و نیمساز ، روی ضلع BC واقع خواهد شد :

$\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AD}\parallel \overrightarrow{BC}\Leftrightarrow \overrightarrow{BC}\times (\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AD})=0\Leftrightarrow \overrightarrow{BC}\times \overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BC}\times \overrightarrow{AD}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{BC}\times \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}\times \overrightarrow{AD}$

و این یعنی گزینه ی دو و سه معادلند .

**skyzare** · 10-09-2012, 21:48

با سلام .

اساتید تبدیل فوریه یه تابع متناوب چه جوری به دست میاد ؟ یه چیزی مثل این :

$x(t)=\left\{\begin{matrix} 1-t\: \: \: \: \: \: \: \: 0<t<1\\\\ 1+t\: \: \: \: \: \: \: \: -1<t<0 \end{matrix}\right.\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: \: \: x(t+2)=x(t)$

***M!L4D*** · 12-09-2012, 00:12

سلام
گزینه ی درست کدومه ؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرسی

**kvhsade** · 12-09-2012, 00:57

نوشته شده توسط *M!L4D* [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
گزینه ی درست کدومه ؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرسی

سلام به نظرم گزينه 2 درست است ميتونيم به طور تقريبي گزينه ها را امتحان كنيم با تشكر

**Kesel** · 12-09-2012, 01:30

به نظر من هم گزینه ی دو درسته
توجه داریم که دنباله صعودی است. به ازای M=k+1 داریم :

$a_{k}=\frac{(k+1)^{2}-1}{k+3}=\frac{(k+3)(k-1)+3}{k+3}=k-1+\frac{3}{k+3}$

که عبارت بالا کوچک تر از هر عدد طبیعی k است.
بنابراین کوچکترین مقدار M گزینه ی دوم خواهد شد :

$a_{k}=\frac{(k+2)^{2}-1}{k+4}=\frac{(k)(k+4)+3}{k+4}=k+\frac{3}{k+4}>k$

***M!L4D*** · 12-09-2012, 08:20

با تشکر از دوستان

من خودم هم به جواب 2 رسیدم :

$\frac{n^2 -4 +3 }{n+2}= n-2 + \frac{3}{n+2} > k$

با توجه ب اینکه $k>10^4 \Rightarrow n\rightarrow >10^4 \Rightarrow \frac{3}{n+2} \rightarrow 0^+ \rightarrow \varepsilon$
داریم :

$n - 2 + \varepsilon > k \rightarrow n >k+2-\varepsilon \Rightarrow min(n)= k+2$
ک با توجه به طبیعی بودن n این نتیجه گیری بدیهی ــه !

اما جالب اینجاست طراح تست به سادگی اون اپسیلون رو نادیده گرفته و به گزینه ی 3 رسیده !!!

**skyzare** · 12-09-2012, 18:33

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام .

اساتید تبدیل فوریه یه تابع متناوب چه جوری به دست میاد ؟ یه چیزی مثل این :

$x(t)=\left\{\begin{matrix} 1-t\: \: \: \: \: \: \: \: 0<t<1\\\\ 1+t\: \: \: \: \: \: \: \: -1<t<0 \end{matrix}\right.\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: \: \: x(t+2)=x(t)$

با سلام

خودم یافتم !

( البته خودم که نه ) من به یکی از اساتید دانشگاه ایمیل زدم یه همچین جوابی دادند . در واقع باید اول سری فوریه تابع رو به دست بیاریم بعد حالا تبدیل فوریه اش رو محاسبه کنیم .

salam. aval bayad zarayebe serie furiash (yani ak) ro hesab konid va

bad bar hasbe seri furie benevisidesh va bad ba estefade az jadval ya

hamontor mostaghim, tabdile furish ro mohasebe konid

masalan farzkonid zarayebe furish barabare ak shode bashe. darim

x(t)=SIGMA(ak.e^jkw0t) l

halaba tavajoh be inke tabdile furieye e^jkw0t barabare zarbe mishe, darim:

X(w)=SIGMA(ak.2p.DELTA(w-kw0 )) l

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از M!L4D بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

تبدیل فوریه توابع متناوب

جواب

2 کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از M!L4D بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

تبدیل فوریه توابع متناوب

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از *M!L4D* بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

تبدیل فوریه توابع متناوب

جواب

2 کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از *M!L4D* بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

تبدیل فوریه توابع متناوب

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

این کاربر از M!L4D بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از M!L4D بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند