مشکل در پیدا کردن الگوریتم یک مسئله

[*mhm*]

مشکل در پیدا کردن الگوریتم یک مسئله

سلام دوستان

در شکل زیر حداقل فاصله ی نقطه ی 1 تا نقطه ی 2 اگر طول هر یک از ابعاد مکعب 3 باشد برابر با 6 میشود.

البته هنگام طی مسیر فقط باید از روی مکعب حرکت کنیم.

من نیاز به پیدا کردن الگوریتم این مسئله دارم




ممنون از راهنمایی شما

[sabtgharb2]

سلام
چون مسیر حرکت روی وجوه مکعب است و کوتاهترین فاصله دو نقطه ، خط راست است
کافیست گسترده این مکعب را بکشید سپس نقاط 1 و 2 را روی آن مشخص کنید این دونقطه
را با خط کش به هم متصل کنید بسته به نحوه باز نمودن مکعب ، 4 جواب خواهیم داشت .

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sabtgharb2]

[sabtgharb2]

در ضمن با توجه به شکل ضمیمه کوتاهترین فاصله جذر ( 6*6+3*3) = 45 یعنی 6.6 است

[pp8khat]

من هم مثل sabtgharb2 جواب را رادیکال 45 (نه )6به دست می آورم.
یک حل تحلیلی موجود است.کافیست نقطه ای روی ضلع بالایی و به طرف خودتان را انتخاب کنید و مختصات آن را از راست x و در نتیجه از چپ 3منهای x فرض کنید.
مساله به مینیمم سازی تابع زیر تبدیل میشود و یافتن میینمم.
حل با ولفرام آلفا:
ریشه مشتق:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب نهایی:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر می خواهید مساله می نیمم سازی را عددی حل کنید، کد زیر در C راهگشاست:

# include <stdio.h>
# include <math.h>
int main(void){
double s=0;
double d=100;
double x=0;
while(x!=3){
s=sqrt(9+pow(x,2))+sqrt(pow((3-x),2),9);
if (s<d){
d=s;
}
x=x+0.01;
}
printf("aswer is %f",d);
return 0;
}