◄◄ اتــاق اثبــات فــرمــول ها،قــضــایــا و احــکام هــنــدســه ►►

[IaHM]

--------------------------------------------------------

[ali_hp]

سلام
یه سوال قدیمی هندسه هنوزهم توی مغزم اذیت میکنه نتونستم تا الان حلش کنم !
میگه که یه مثلثی رو رسم کنید که فقط اندازه ی سه ارتفاعش معلوم باشه !
روش رسمش ؟

سلام
می تونین از قضیه زیر کمک بگیرین:
مثلث دلخواهی مفروض است،مثلثی که طول اضلاعش برابر معکوس ارتفاعات مثلث مفروض باشد،با مثلث مفروض متشابه است و نسبت تشابه 2S است که در آن S مساحت مثلث مفروض است.

اثباتشم واضحه،همون فرمول مساحت مثلث بر حسب ضلع و ارتفاع وارد به ضلعه!

[davy jones]

سلام دوستان. من به یه سوال سخت برخوردم که حقیقتا تو حلش موندم. گفتم شاید سایر دانشمندان عزیز کمکی بکنن.

سوال: ثابت کنید در هر مثلث دلخواه، 4 نقطه ای که به ترتیب نقاط همرسی میانه ها، عمودها، عمود منصفها و زاویه های داخلی آن مثلث است؛ همواره در امتداد یک خط راست قرار دارند (برای درک بهتر از سوال به شکل زیر نگاه کنین)

  محتوای مخفی: شکل کمکی! 

موفق باشین.
89/9/9

[ALt3rnA]

سلام دوستان. من به یه سوال سخت برخوردم که حقیقتا تو حلش موندم. گفتم شاید سایر دانشمندان عزیز کمکی بکنن.

سلام
اگه لطف کنی و بگی چطوری میتونم شکل هندسی دقیق بکشم برات سعی میکنم حلش کنم بزارم

[davy jones]

سلام
اگه لطف کنی و بگی چطوری میتونم شکل هندسی دقیق بکشم برات سعی میکنم حلش کنم بزارم

سلام.

از این سایت استفاده کنین. به صورت آنلاین میشه توش اشکال دقیق هندسی کشید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
89/9/11

[lebesgue]

سلام دوستان. من به یه سوال سخت برخوردم که حقیقتا تو حلش موندم. گفتم شاید سایر دانشمندان عزیز کمکی بکنن.

سوال: ثابت کنید در هر مثلث دلخواه، 4 نقطه ای که به ترتیب نقاط همرسی میانه ها، عمودها، عمود منصفها و زاویه های داخلی آن مثلث است؛ همواره در امتداد یک خط راست قرار دارند (برای درک بهتر از سوال به شکل زیر نگاه کنین)

  محتوای مخفی: شکل کمکی! 

موفق باشین.
89/9/9

البته خط مورد نظر از نقطه همرسی نیمساز زوایای داخلی نیمگذره الزاماً.

یک اثبات ساده برای اون سه نقطه دیگه به این صورت هست.

فرض کنید O نقطه همرسی عمود منصفها و G نقطه همرسی میانه های مثلث ABC باشد.
OG را تا نقطه P امتداد می دهیم بطوریکه داشته باشیم OG/GP = 1/2 .
نشان می دهیم P نقطه همرسی عمودها است.
میانه 'AA که در آن 'A نقطه میانی BC است را رسم می کنیم.
مثلث های 'OGA و PGA متشابه هستند، زیرا GP=2GO و AG=2A'G و همچنین زوایای 'OGA و PGA برابرند.
پس زوایای OA'G و PAG برابرند و در نتیجه AP و 'OA موازی هم هستند.
از طرفی 'OA عمود بر BC است، در نتیجه AP نیز عمود بر BC خواهد بود که این یعنی P روی ارتفاع رسم شده از A بر BC قرار دارد.
با تکرار همین استدلال برای دو میانه دیگر، ثابت می شود که P روی دو ارتفاع دیگر نیز قرار دارد، در نتیجه نقطه همرسی ارتفاع ها است.


کپی برداری شده از:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

البته گویا این خط (که به خط اولر معروف هست) از چندین نقطه مهم دیگه مثلثها هم میگذره:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[saeed_cpu_full]

سلام دوستان
یه سؤال چند وقت پیش دیدم ولی هر کاری کردم نتونستم ثابت کنم .... اگه میشه دوستان کمک کنند

در ذوزنقه ی ABCD ، نقطه ی E وسط قطر DB و F وسط قطر AC است. از F عمود FK را بر ساق BC و از E عمود ET را بر ساق AD رسم میکنیم. ثابت کنید نقطه ی برخورد این دو عمود روی یکی از عمود منصف های یکی از قاعده های ذوزنقه است.

[aidauka]

لطفا هر چه زودتر اثبات هاي فيثاغورس براي من ارسال كنيد

[davy jones]

لطفا هر چه زودتر اثبات هاي فيثاغورس براي من ارسال كنيد

خودتون میتونین از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ملاحظه بفرمائین.

موفق باشین.
89/10/7

[mbsh]

سلام دوستان
میشه یکی به من کمک کنه. می خوام پیدا کنم، چه جوری یه هرم 4 وجهی به یک مکعب 6 وجهی می تونه تبدیل بشه. هم تصورش و مفهومشو اگه کسی بتونه برام توضیح بده و هم فرمولای تبدیلشو، خیلی ازش ممنون میشم.