سلام . با توجه به اینکه انتگرال قابل محاسبه نمی باشد و حد تابع در صفر برابر یک و در پی دوم منفی برابر صفر هست و تابع اکیدا نزولی و قابل تقریب با تابع ثابت است . با روش تقریب سازی جواب پی چهارم بدست خواهد آمد .
سلام . با توجه به اینکه انتگرال قابل محاسبه نمی باشد و حد تابع در صفر برابر یک و در پی دوم منفی برابر صفر هست و تابع اکیدا نزولی و قابل تقریب با تابع ثابت است . با روش تقریب سازی جواب پی چهارم بدست خواهد آمد .
حل مسئله شنبه هجدهم
فرض کنیم a ریشه صحیح چند جمله ای باشد یعنیاگر همه چیز را به پیمانه 2 حساب کنیم داریم یا
و یا
اما طبق فرض داریم
این یک تناقض است
Last edited by mir@; 03-01-2010 at 08:33.
نشان دهید که اگر m و n دو عدد طبیعی باشند مینیمم مقادیرو
از عدد
بزرگتر نیست.
f11
ضمن تشكر از ramTn كه اين مسأله رو در اينجا
با استقرا حل كردند راه ديگري را بيان ميكنم.کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
فرض كنيم A يك ماتريس با درايههايباشد. فرض كنيم ek نشان دهندهي برداري است كه درايهي kام آن يك و بقيه صفرند. در اين صورت به راحتي ميتوان نشان داد كه
ماتريس A را همان طور كه ramTn بيان كردند به صورتتعريف ميكنيم. اين ماتريس متقارن است. قرار ميدهيم
بنا به فرض داريم
يعنيو چون A متقارن است، اين نتيجه ميدهد كه A=0.
ــــــــــــــــــــ
14 / 10 / 88
آرايهي n در n از اعداد مثبت را به صورت زير در نظر بگيريد
فرض كنيد mj نشان دهندهي كوچكترين عدد در ستون j-ام و m بزرگترين عدد ميان mjها باشد. همچنين فرض كنيد Mj نشان دهندهي بزرگترين عدد در سطر j-ام و M كوچكترين عدد ميان Mjها باشد.
نشان دهيد m از M بيشتر نيست!
ـــــــــــــــــــــــ
16 / 10 / 88
حل مسئله شنبه نوزدهم
فرض کنیمبنابراین
و لذا
بنابراین مقدار مینیمم دو عدداز ماکزیمم دو عدد
بزرگتر نیست.
حال باید ثابت کنیم![]()
تابع زیر را در نظر می گیریم
مشتق آن عبارتست از
بنابراین تابع برای مقادیرنزولی است. بنابراین
برای مقادیر
کاهش می یابد. ضمنا می دانیم
و لذا نتیجتاً
فرض کنید که مربع واحد با دو خط عمود بر هم که با اضلاع مربع موازی هستند به 4 قسمت تقسیم شده است. نشان دهید که حداقل دو قسمت از این چهار قسمت مساحتشان از ¼ بزرگتر نیست. f9
فرض كنيم r و s دو انديس دلخواه باشند. در اين صورت داريم
از طرفي m يكي از mjها و M هم يكي از Mjهاست بنابراين.
ــــــــــــــــــــــــ
23 / 10 / 88
فرض كنيم تابعدر شرايط زير صدق ميكند
(الف)،
(ب)،
(پ) اگر m>n آنگاه.
نشان دهيد براي هر n،
ــــــــــــــــــــــ
23 / 10 / 88
Last edited by eh_mn; 13-01-2010 at 22:37.
با استقرا حل میکنیم
خب اول به جای m وn یک میزاریم نتیجه میده که:
از طرفی
فرض کنین واسه همه اعداد کوچکتر از p
خب p یا اول یا مرکب اگه p مرکب باشه داریم
اگه p اول بود داربم p+1 , p نسبت به هم اولند پس
از طرفی چون تابع اکید صعودی هست و
پس حکم ثابت شد
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)