به نظرم این مقدار که مشاهده میکنید، مقدار بسط تیلور حول نقطه 90 (البته بر حسب درجه) هست .
فرمول بسط تیلور حول نقطه a :
a رو یک نقطه خیلی نزدیک به 90 مثل 89.9999 =a انتخاب میکنیم و در فرمول به جای x عدد90 =x قرار میدیم . من بسط تیلورو تا مشتق دوم براتون حساب میکنم :
(f x =cos( x
f (a )= cos (a) =1.74533e-6
f ' (a )= - sin (a) =-1
f " (a) = - cos (a)= - 1.74533e-6
f "'( a )=sin (a) = 1
x-a) = 1e-4 ) \
x-a )^2 = 1e-8 ) \
x-a )^3=1e-12 ) \حالا (f( 90 :
f( 90) = 1.74533e-6 -1*1e-4 -1.74533e-6*(1e-8) /2 +(1e-12) / 6
f( 90) = -9.825466984e-5
حالا اگه حوصله دارید بشینید و جمله های بالا ترو بدست بیارید تا به این عدد خیلی کوچیک (نزدیک به صفر) برسید
نکته مهم:
همونطور که میدونیم کسینوس در نقطه 90 ، برابر صفر هست (تجسم کنید که در این نقطه وتر و ضلع روبروی زاویه بر هم منطبق شده اند و در نتیجه ضلع مجاور ضفر و در نتیجه کسینوس صفر هست . در غیر اینصورت مثلا عدد 89.99999999999999999999999999999999999999999999999 9999999 هم ضلع مجاور با وتر میسازه )
فقط تجسم هندسی کنید کافیه
جواب بصورت نقل قول
.gif "N Aggressive (24)")
.gif "N Aggressive (16)")
نوشته شده توسط saber57
.gif "N Aggressive (4)")
اما بعد با خوذم روراست شدم و وقتی که دبیر هندسه- مثلثات سال دوم دبیرستان بعد از حل چند مساله ساده مثلثاتی به ما فهموند که مثلثات خیلی ساده،کاربردی و در عین حال جذاب هست، من بعداز اون جلسه با این درس آشتی کردم . یه دونه حل المسایل فکر کنم دور و بر سالهای 73-74 به قیمت 250 تومان از کتابفروشی خریدم و بعد از منگنه ،پانچ و جلد گرفتن کتاب شروع به خوندن کردم . هر چی بیشتر میخوندم به ترس قبلی ام لعنت میفرستادم برای اینکه روی درسو کم کنم هر جا که میرفتم این کتاب با حل المسائلش همراهم بود . بالاخره اونقدر در درس پیشرفت کردم که نمره خرداد همون سال 17.5 و سال بعدش(سوم) هر سه ثلث پایینتر از 18 نشدم و افسوس از این میخوردم که چرا درس سال آخر هم نبود(آخه سال چهارم نظام قدیم مثلثات نداشت ) به هر حال تو کنکور هم تستهای مثلثاتی رو بهتر از بقیه جواب میدادم . باور کنید اگه تمرین داشته باشید متوجه میشید که ساده ترین و شیرینترین بحث از شاخه های ریاضی همین مثلثاته
