یک سوال مشتق پارامتری

**mf79292** · 21-04-2012, 19:10

سلام لطفا یکی بگه مشتق مرتبه دوم y نسبت به x در معادله پارامتری زیر چی میشه؟
x=t^2
y=t ln t

**davy jones** · 22-04-2012, 02:33

نوشته شده توسط mf79292 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام لطفا یکی بگه مشتق مرتبه دوم y نسبت به x در معادله پارامتری زیر چی میشه؟
x=t^2
y=t ln t

سلام.

من فقط راهنماییتون میکنم و حل کامل سوال رو به عهده ی خودتون میذارم:

$\frac{d^{2}y}{dx^{2}}=\frac{d}{dx}(\frac{dy}{dx})=\frac{d}{dx}(\frac{dy}{dt}\times \frac{dt}{dy})=\frac{d({y}'(t)\times \frac{1}{{x}'(t)})}{dx}=\frac{d({y}'(t)\times \frac{1}{{x}'(t)})}{dt}\times \frac{dt}{dx}=\frac{{y}''(t)\times {x}'(t)-{x}''(t)\times {y}'(t)}{[{x}'(t)]^{2}}\times \frac{1}{{x}'(t)}={\color{Golden} \frac{{y}''}{({x}')^{2}}-\frac{{y}'.{x}''}{({x}')^{3}}}$

ویرایش: با تشکر از دوست خوبم جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بابت تذکر اشتباه محاسباتی بنده. اصلاح شد.

موفق باشین.
91/2/3

**mf79292** · 22-04-2012, 17:27

متشکرم جناب davy jones

نام تاپيک: یک سوال مشتق پارامتری

اختيارات تاپيک

یک سوال مشتق پارامتری

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

ممنون

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن