سوال (انواع برهان در ریاضیات؟)

[forum.irannab]

انواع برهان ها در ریاضیات به همراه هر کدام 3 مثال

[shape]

1.برهان های وجودی
* تمام سوال هایی که با لو نه کفتری حل میشن وجودی هستند
2.اثبات حکم در یک فضای احتمالاتی
*هر مجموعه ای از نقاط با تعداد بیش از 2 به توان d بعلاوه ی 1 در فضای d بعدی اقلیدسی زاویه ای باز دارد.(مثل 17 نقطه در فضای 4 بعدی).در این حالت ثابت می کنیم 0<(حکم)P
3. انواع استقرا (ضعیف, قوی, با k مقدمه , قهقرایی و ...)
*مثل اثبات منسوب به کشیCauchy از نابرابری حسابی- هندسی با n متغیر
4. استفاده از نزول نامتناهی(منسوب به "پیر دو فرما")
* 4x^3=2y^3+z^3 جواب طبیعی ندارد.
5.برهان خلف
6.اثبات عکس نقیض حکم به جای حکم اصلی
7.انواع اثبات های ساختنی
*ثابت کنید اگر عدد k را بتوان به صورتx^2-2y^2 نوشت میتوان ان را به بی نهایت طریق به این صورت نوشت:
این حکم از اینجا ناشی میشود که اگر (x,y) صدق کند (3x+4y,2x+3y) نیز صدق می کند
8.اثبات استنتاجی و مستقیم بدون دنگ و فنگ

فعلا اینا به ذهنم رسید