نقل قول:
جناب 1233445566 به زيبايي اين مسأله رو در
حل كردن. از راه حل زيباي ايشان تشكر ميكنم.کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=5471432&postcount=494
ــــــــــــــــــــ
21 مهر 1389
Printable View
نقل قول:
جناب 1233445566 به زيبايي اين مسأله رو در
حل كردن. از راه حل زيباي ايشان تشكر ميكنم.کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=5471432&postcount=494
ــــــــــــــــــــ
21 مهر 1389
دو دنبالهي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به صورت زير تعريف شدهاند
نشان دهيد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] براي هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
ــــــــــــــــــــ
21 مهر 1389
دنباله [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را برای اعداد طبیعی i و j چنین تعریف می کنیم:نقل قول:
مقدارش برابر با 1 است اگر i بر j بخش پذیر باشد و 0 است اگر نباشد.
در اینصورت دو نتیجه بدست می آید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دومی، تعداد مضارب j در میان اعداد نابزرگتر از n می باشد.
همچنین چون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به ازای j > i برابر با صفر است، برای اولی می توان نوشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرف چپ تساوی شروع می کنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که بنا به خواص [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می توان نوشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که این، طرف راست تساوی می باشد.
یک معادله درجه 3 در حالت کلی، دارای 3 ریشه (مختلط) می باشد. یک معادله درجه 3 با ریشه های r1 و r2 و r3 را در نظر بگیرید، در اینصورت:نقل قول:
بنابراین، ریشه های معادله زیر، در دستگاه مورد نظر صدق می کنند و برعکس:
جواب مسئله برابر است با مقادیر حقیقی p که به ازای آن، هر سه ریشه معادله بالا حقیقی باشند.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای این منظور، p باید بین ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد، یعنی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
از اتحادهای مثلثاتی می دانیم:نقل قول:
قرار می دهیم:
بطور مشابه:
در نتیجه:
با سلام و عذر تقصیر به علت تأخیر زیادنقل قول:
از 1233445566 که در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مساله را حل کردند، تشکر می کنم. البته استدلال ساده تر از این هم وجود دارد: یک مثلث قائم الزاویه با دو ضلع غیر وتر x و 1 در نظر بگیرید؛ x و معکوس x را بر حسب تانژانت دو زاویه ی غیر قائم بنویسید. حال اگر این دو زاویه را بر حسب تانژانت معکوس x و معکوس x دوباره نویسی کنید، مطلب با جمع طرفین به دست می آید.
آموزش حل مساله:
«استدلالات» هندسی برای قضایای مثلثاتی.
موفق باشید.
23 مهر 1389
با سلام
سه مرد گرسنه در حالی که کیسه ای سیب به همراه داشتند، در جایی به خواب رفتند. در نیمه های شب یکی از مردها بیدار شد و یک سوم سیب ها را خورد و خوابید. کمی بعد دومی بیدار شد و یک سوم باقی مانده ی سیب ها را خورد و خوابید. بالاخره مرد سوم بیدار شد و یک سوم باقی مانده ی سیب ها را خورد. وقتی خوردن او تمام شد، 8 سیب در کیسه باقی مانده بود. در ابتدا چند سیب در کیسه بوده است؟
توضیح:
مساله را فقط به روش جبری حل نکنید؛ راه حل های زیبا و خوش ساخت نیز وجود دارند.
موفق باشید.
23 مهر 1389
سلامنقل قول:
با تشکر از دوست عزیز 1233445566 که مساله رو به زیبایی حل کردند.
راه حلشونو دراینجا می ببنید:
کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=5515954&postcount=514
مجموع معکوسات همه اعداد طبیعی را بدست آورید که فقط عوامل اول کوچکتر از ده دارند.