اتاق حل مساله و روش های آن - دوره ی سوم
بسم الله الرحمن الرحیم
افتتاح اتاق حل مساله (سال سوم)
با سلام به دوستان عزیزم در انجمن ریاضیات
بنابر قولی که در
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
-سال دوم -به کاربران محترم سایت دادیم، اتاق حل مساله ی امسال را با روش و ترکیبی جدید آغاز می کنیم. برای آشنایی بیشتر با فعالیت های امسال اتاق، مطالب زیر را مطالعه فرمایید:
1- در این دوره با توجه به تجربیات دو سال گذشته قرار شد که اتاق، قائم به شخص نباشد و فقط یک نفر در آن مدیریت نکند.بنابر این ازپنج نفر از دوستان فعال در سایت دعوت به همکاری کردیم (به شرح ذیل):
روزهای شنبه تا پنج شنبه، هر روز یک مساله در سایت به وسیله ی کاربران زیر - که به عنوان مدیران اتاق حل مساله خواهیم شناخت - ارائه خواهد شد:
روزهای شنبه mir@
روزهای یکشنبه ali_hp
روزهای دوشنبه yugioh
روزهای سه شنبه sherlockholmz
روزهای چهارشنبه eh_mn
روزهای پنج شنبه mofidy1
هر کدام ازاین مدیران، در روز مخصوص به خودشان، به حل مساله ای که هفته ی قبل طرح کرده اند، خواهند پرداخت و اگر در طول هفته روی مسائل مطرح شده، حل و بحثی از طرف کاربران موجود باشد، مدیر مربوط به هر مساله، میزان درستی یا نادرستی آن را مشخص می کند. بعد از حل و بحث مساله ی هفته ی قبل، مدیرآن روز، مساله ی جدید مربوط به خودش را طرح خواهد کرد.
2-با هماهنگی مدیران اتاق حل مساله، سوالات هفته کاملا متنوع طرح خواهند شد تا همه ی کابران سایت از اول دبیرستان تا سطح دانشگاه بتوانند در طول هفته از مسائل مربوط به خودشان استفاده کنند.
3- با اتمام 52 هفته، سعی می کنیم تمام مسائل مطرح شده را در طول سال، همراه با حل آن ها، در یک فایل جمع آوری و خدمت دوستان تقدیم کنیم.
4- روزهای جمعه نیز این حقیرسعی می کنم مطالبی از روش های حل مساله ، المپیادهای ریاضی دانش آموزی و دانش جویی امسال و سال های گذشته در داخل و خارج از کشور ، لینک های مفید از سایت هایی که به حل مساله می پردازند و نیز لینک های المپیادهای ریاضی بین المللی و المپیادهای ریاضی کشورهای خاص به اتاق حل مساله اضافه کنم. البته ازمدیران اتاق نیز برای تکمیل این مطالب دعوت به همکاری شده است. از کاربران دبگر این اتاق نیز درخواست همکاری دراین زمینه ها داریم.
5- در آخر دوره، نفرات برتر اتاق حل مساله را - همانند سال قبل - در این اتاق معرفی و جوایز نفیسی خدمتشان تقدیم خواهیم کرد. نفرات برتر، کاربرانی هستند که بیشترین سعی و تلاش را در حل و بحث مسائل داشته اند و روش های حل ابتکاریشان، به غنای علمی اتاق کمک کرده باشد. البته با هماهنگی مدیر سایت، قرار شده است که به زودی نوع جوایز نیز مشخص شود.
-------------------------------------------
تقاضا ی برادرانه از کاربران عزیز:
1- دوستان عزیزم، در حل مسائل، از نوشتن فرمول ها و عبارات ریاضی به صورت معمولی اکیداً خودداری کنید. این کار باعث بی نظمی بسیاری در انجمن می شود. برای فراگیری روش درست انتشار عبارات و فرمول های ریاضی در سایت - که بسیار ساده هم هست - به اتاق زیر مراجعه فرمایید:
2- موکداً توصیه می کنیم از سایت هایی مانند artofproblemsolving.com برای نمایش عبارات و فرمولهای ریاضی استفاده نکنید؛ علت آن در
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
توضیح داده شده است.
با امید به این که اتاق حل مساله در پیشرفت علمی کاربران عزیز موثر و برای ما ذخیره ای در یوم الحساب باشد.
موفق و پیروز باشید.
25 تیر 1388
-------------------------------------------
لینک ها برای دسترسی سریع
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مساله ی پنج شنبه ی اول (سطح سوال: اول و دوم دبیرستان)
با سلام
برای شماره گذاری صفحات یک کتاب بزرگ، چاپ کننده ی کتاب، 2989 رقم به کار برده است. آن کتاب چند صفحه دارد؟ (اولین صفحه ی کتاب با 1 شماره گذاری شده است.)
موفق باشید.
25 تیر 1388
روش های حل مساله - بخش اول
بسم الله الرحمن الرحیم
رسول عظیم الشأن اسلام (صلی الله علیه و آله و سلم )
یک ساعت تفکر از هفتاد سال عبادت، برتر است.
خواجه نصیرالدین طوسی:
و چنانک به نادر افتد که مردمی که نجارت ]نجاری[ ناآموخته، تختی نیک تواند تراشید، به نادر افتد که مردمی منطق نا آموخته، علمی مکتسب بر وجهی کامل حاصل تواند کرد.
لایب نیتس:
روش حل خوب است، به شرطی که از همان آغاز بتوان پیش بینی کرد، که با دنبال کردن این روش می توان به هدف رسید.
سیلوستر:
هر چه بیشتر تمرین یا اثبات کنیم، تمرین یا اثبات برایمان ساده تر می شود.
دکارت:
هر مسأله ای که مورد مطالعه ی شماست، تا آن جا که ممکن است و تا آن جا که لازم دارید، به بخش هایی تقسیم کنید تا بتوانید این بخش ها را ساده تر حل کنید.
دکارت:
هر راه حلی که برای مساله ای پیدا می کنم، به عنوان سرمشق به من کمک می کند تا مسأله های دیگری را هم به نتیجه برسانم.
دالامبر:
پیش بروید، که فهم موضوع در پی شما خواهد آمد.
هربرت وی. پروشنو:
اگر از اشتباهات خود، عبرت نگیریم، پس دیگر چرا اشتباه کنیم.
-----------------------------------------------
برای هر یک از جملات بالا، باید هفتاد من تفسیر نوشت، تا شاید ارزش آن ها در حل مساله مشخص شود. متاسفانه بسیاری از ما - به دلایل مختلف - نه می دانیم چگونه باید مساله حل کنیم و نه می خواهیم. به تجربه در این عمر کوتاهم - که تقریباً نیمی از آن به تدریس و سر و کله زدن با کودکان و نوجوانان و جوانان گذشت - متوجه شده ام که اصلی ترین مشکل ما در زندگی - به طور اعم - و در ریاضیات - به طور اخص - ناتوانی در حل مساله است؛ این که مساله چیست، مشکل کجاست، چگونه ایجاد شده و چگونه حل می شود و راه رسیدن از مجهول به معلوم چیست!!
انشاءالله در چند جلسه، سعی می کنم در حد توانایی ام و تناسب آن با این سایت، به تفصیل مطالبی در این زمینه خدمتتان تقدیم کنم. به لطف خدا، در جلسه ی بعد منابع مهمی هم در زمینه ی روش های حل مساله، معرفی خواهم کرد.
و علی الله التوفیق
26 تیر ماه 1388
حل مساله ی پنج شنبه ی اول (سطح سوال: اول و دوم دبیرستان)
نقل قول:
با سلام
برای شماره گذاری صفحات یک کتاب بزرگ، چاپ کننده ی کتاب، 2989 رقم به کار برده است. آن کتاب چند صفحه دارد؟ (اولین صفحه ی کتاب با 1 شماره گذاری شده است.)
موفق باشید.
25 تیر 1388
با سلام
برای حل کامل و درست این مساله از saber57 تشکر می کنم. برای دیدن راه حل ایشان
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مراجعه فرمایید.
حل این مساله از طریق مساله:
مساله ای وابسته به مساله ی ما:
اگر کتاب 9 صفحه داشت، چاپ خانه چند رقم به کار می برد؟ جواب: 9 رقم
اگر کتاب 99 صفحه داشت، چاپ خانه چند رقم به کار می برد؟ جواب: 90*2+9=189 رقم
اگر کتاب 999 صفحه داشت، چاپ خانه چند رقم به کار می برد؟ جواب: 3*900+2*90+9=2889 رقم
حال اگر کتاب x صفحه داشته باشد باید معادله ی زیر را حل کنیم:
که پس از حل به دست می آید: x=1024
آموزش حل مساله:
بنابر این گاهی تخمین مقدماتی یک مجهول برای حل مساله لازم است.
موفق باشید.
1 مرداد 1388
مساله ی پنج شنبه ی دوم (سطح سوال: اول و دوم دبیرستان)
با سلام
دو عبارت زیر را برای هر عدد حقیقی مثبت a و b و c ثابت کنید:
سی و دومین المپیاد ریاضی انگلستان 1996
(از کلمه ی المپیاد نترسید. مساله ی ساده اما زیبایی است!!!)
موفق باشید.
1 مرداد 1388
روش های حل مساله - بخش دوم
با سلام
عبارات زیر را به دقت مطالعه فرمایید:
«]اولین مرحله در حل یک مساله[ فهمیدن مساله است؛ باید به صورتی آشکار بدانیم که چه چیز خواسته شده است. دوم باید ببینیم که اجزاء مساله چگونه به هم پیوسته اند و ارتباط مجهول با داده ها ی مساله از چه قرار است تا از این راه اندیشه ای در خصوص حل مساله پیدا کنیم و برای آن نقشه ریزی کنیم. سوم اجرای نقشه است. چهارم پس از پایان یافتن مساله به عقب نگاه کردن و تجدید نظر کردن و بحث کردن درباره ی آن است.»
جورج پولیا - چگونه مساله را حل کنیم -ترجمه ی احمد آرام - صفحه ی 7
-------------------------------------------------------
«حل مساله، هنری عملی است. همچون شنا کردن و این هنر را می توان یاد گرفت، تنها به شرطی که از سرمشق خوبی تقلید و دائماً تمرین کنیم.»
جورج پولیا - خلاقیت ریاضی - ترجمه ی پرویز شهریاری - صفحه ی 12
-------------------------------------------------------
«آموختن حل مساله، لذت بخش و ارزشمند است. حل مساله فرایندی است برای ایجاد و گسترش قوای ذهنی، و انبانی از فنون را در اختیار شما قرار می دهد که در مطالعات دیگر و در زندگی روزمره نیز به کارتان می آید...حتماً با معلم و هم کلاسی هایتان درباره ی مسائلی که حل می کنید و فنونی که می آموزید، گفتگو کنید. سوال کردن را یاد بگیرید.»
استیون ج. کرانتس - فنون مساله حل کردن - ترجمه ی مهران اخباریفر - صفحه ی 1
-------------------------------------------------------
«یکی از راه هایی که دانش آموز را به یک مساله کن ماهر تبدیل می کند، این است که از طریق راه بردهای گوناگون به حل مساله بپردازد. عامل دوم، حل کردن تعداد زیادی مساله است. بررسی و بحث در مورد راه حل ها، عامل سومی است که دانش آموز را به مساله حل کن ماهری تبدیل می کند. راه حل را برای دوستان و هم کلاسی های خود توضیح دهید تا مورد نقد و سوال قرا گیرید. راه حل های نادرست را کم اهمیت نشمارید، زیرا گاه نسبت به راه حل های معمولی، حاوی نکات زیبا تر و ارزشمند تری هستند. همیشه پس از این که مساله ای را حل کردید، راه حل آن را با دقت بسیار بنویسید.»
آموزش هنر حل مساله - وزارت آموزش و پرورش - چاپ سال 1379- صفحه ی 3
مطالب بالا سرمشق اصلی ما در مباحث آینده است. چهار کتابی که در بالا از آنها استفاده کردیم، منابع مهم حل مساله هستند که به دوستان خودم تهیه و مطالعه ی آن ها را قویاً سفارش می کنم. البته از کتب دیگری نیز استفاده خواهیم کرد که به مرور معرفی خواهیم کرد.
موفق و پیروز باشید.
2 مرداد 1388
