اگر p یک چند جمله ای با ضزائب صحیح باشند. اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مقادیر فرد باشند، نشان دهید که p ریشه صحیح ندارد.
Printable View
اگر p یک چند جمله ای با ضزائب صحیح باشند. اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مقادیر فرد باشند، نشان دهید که p ریشه صحیح ندارد.
با سلامنقل قول:
تغيير متغير x=ty را در نظر بگيريد. با اين جايگذاري داريم
مبين اين معادلهي درجهي 2 برحسب y به صورت زير به دست ميآيد
بنابراين اگر t برابر منهاي 1 نباشد جواب حقيقي براي اين معادله وجود ندارد. و اگر t=-1 آنگاه داريم
بنا براين تنها جوابهاي حقيقي معادله ، [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستند.
_____________
18 / 09 / 88
براي چه مقدار حقيقي x تساوي زير برقرار است؟
ــــــــــــــــــــــ
18 / 09 / 88
داريمنقل قول:
بنابراين
اگر x-1>1999 آنگاه حد برابر صفر و اگر x-1<1999 آنگاه حد برابر بينهايت است. بنابراين x-1=1999 و با اين فرض چون حد هر يك از جملههاي مخرج برابر 1 است و تعداد آنها 2000تاست x مورد نظر برابر 2000 خواهد بود.
ـــــــــــــــــــــــ
25 / 09 / 88
فرض كنيد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دنبالهاي از اعداد نامنفي باشد:
(الف) نشان دهيد اگر
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همگرا باشد آنگاه سري
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همگراست،
(ب) نشان دهيد اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نزولي باشد عكس قسمت (الف) نيز درست است.
ــــــــــــــــــ
25 / 09 / 88
(الف) با استفاده از نامساوي ميانگين حسابي-ميانگين هندسي داريمنقل قول:
با استفاده از آزمون مقايسه نتيجهي مطلوب به راحتي به دست ميآيد.
(ب) اگر دنباله نزولي باشد آنگاه با توچه به نامنفي بودن a_n داريم
باز هم آزمون مقايسه نتيجه ميدهد كه سري مورد سوال همگراست.
ــــــــــــــــــــــ
02 / 10 / 88
فرض كنيد C ماتريسي مربعي با بعد n باشد كه براي هر بردار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داشته باشيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نشان دهيد
ـــــــــــــــــــ
02 / 10 / 88
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک ماتریس متقارن است.نقل قول:
اگه برای ماتریس [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فرض مسئله برقرار باشه، برای ماتریس [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که از حذف سطر و ستون آخر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدست می آید هم فرض مسئله بر قراره (کافیه درایه ی آخر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو صفر فرض کنید)
همچنین اگه برای ماتریس [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فرض مسئله برقرار باشه، برای ماتریس [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که از حذف سطر و ستون اول [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدست می آید هم فرض مسئله بر قراره (کافیه درایه ی اول [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو صفر فرض کنید)
حالا اگر بر روی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استقرا بزنیم، بنا به فرض استقرا همه ی درایه های [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صفر خواهند بود و دو درایه ی گوشه ای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که عضو این دو ماتریس نیستند هم به وضوح صفر خواهند بود.
با سلام و عرض پوزش بسیار به علت تاخیر زیاد در ارسال مسائل.نقل قول:
مشخص است که ریشه های این معادله فقط وقتی گویا هستند که دلتای آن مربع کامل باشد. بنابر این با فرض این که ضرایب همگی فرد هستند، باید داشته باشیم:
می توان دید که
اما طرف چپ بر 8 بخش پذیر است و طرف راست نیست، که این تناقض است.
برای حل قسمت آخر، کافی است، معادله ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و ریشه های آن را در نظر بگیریم.
آموزش حل مساله:
اثبات به برهان خلف
موفق باشید.
10 دی ماه 1388
با سلام
انتگرال معین زیر را محاسبه کنید:
موفق باشید
10 دی ماه 1388