حل مسالهی چهارشنبهی هشتم
نقل قول:
براي هر چهار عدد مثبت مانند a و b و c و d ثابت كنيد
ـــــــــــــــــــــــ
18 / 06 / 88
با تشكر از Parser برای حل این مسأله. برای مشاهدهی راه حل ایشان به
کد:
http://forum.p30world.com/showpost.php?p=4216072&postcount=172
مراجعه كنید.
راه حل دیگری با استفاده از نامساوی كشی-شوارتز كه در
کد:
http://forum.p30world.com/showpost.php?p=4160006&postcount=152
معرفی شده است، وچود دارد.
با توجه به مثبت بودن a+b+c+d حكم به راحتی نتیجه میشود.
ـــــــــــــــــــــ
25 / 06 / 88
حل مساله ی پنج شنبه ی هفتم (سطح سوال: ریاضیات عمومی دانشگاه)
نقل قول:
با سلام
با استفاده از محاسبات مربوط به اعداد مختلط (یا روش دیگر) ثابت کنید
موفق باشید.
18 شهریور 1388
با سلام و آرزوی قبولی طاعات
برای دیدن راه حلی مقدماتی از این مساله به
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که Parser ارسال کردند، مراجعه کنید. از ایشان تشکر می کنم. هدف بنده استفاده از صفحه ی مختلط برای حل این مساله بود که با کاربردهای بی نظیر و زیبای این صفحه آشنایی بیشتری پیدا کنیم.
قرار دهید
بنابر این z یک ریشه ی پنجم واحد است و لذا
در نتیجه
اما به راحتی می توان دید که
حال با جای گذاری و حل معادله ی درجه ی 2 به دست آمده بر حسب کسینوس، مساله حل خواهد شد.
نکته:
بد نیست بدانید که این مساله نشان می دهد که یک پنج ضلعی منتظم را می توان به وسیله ی خط کش و پرگار رسم کرد. این مباحث از جمله مباحث بسیار زیبای جبر و جزیی از «نظریه گالوا» است. آیا می توانید مساله ی مشکل زیر را هم حل کنید؟
ساختن یک هفت ضلعی منتظم به وسیله ی خط کش و پرگار امکان پذیر نیست!!
آموزش حل مساله:
مساله ی بالا، امکان اتصال ایده های به ظاهر بی ربط به یکدیگر را برای حل یک مساله، نشان می دهد. بنابر این هر چه اطلاعات شما در زمینه های مختلف ریاضی، بیشتر باشد امکان حل مساله (یا حداقل حل ساده تر مساله) بیشتر است.
موفق باشید.
26 شهریور 1388
مساله ی پنج شنبه ی هشتم (سطح سوال: ریاضیات عمومی دانشگاه)
انتگرال زیر را محاسبه کنید:
راهنمایی: از تابع گاما استفاده کنید.
موفق باشید.
26 شهریور 1388