سلام
لطفا یکی از دوستان توضیح بده تجزیه این عبارت (تصویر آپلود شده) به چه صورته
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
Printable View
سلام
لطفا یکی از دوستان توضیح بده تجزیه این عبارت (تصویر آپلود شده) به چه صورته
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
والا نمیدونم منظور دقیقتون از تجزیه چی هستش . چون این عبارت کاملا تجزیه شده به حساب میاد !!
منظورتون پایین آوردن توان x تا درجه 1 هستش ؟
یه 2 بیار بیرون پرانتز میشه 6x^2+1) ضرب در 2
خوب این مشتق دوم یه عبارت بود که به این صورت بدست اومدنقل قول:
الان من میخام نواحی تقعر و نقاط عطف رو حساب کنم باید دقیقا چجوری x رو بدست بیارم ؟ یعنی باید از x^2 رادیکال بگیرم تا x رو بده؟
خوب من فقط میخام x^2 مالفه های اولش تجزیه بشهنقل قول:
خود ضابطه اولیه رو بدید
نقل قول:
x^4 + x^2 + 1
مشتق دومش میشه:
12x^2 + 2
خب مشتق دومش رو برابر صفر قرار بدید معادله جواب نداره تابع نقطه عطف ندارهنقل قول:
تابع رو رسم کنید می بینید ک فقط ی مینیم داره
فکر کنم منظورتون از تجزیه ، ریشه های معادله بود .:n02:
خوب x^2 میشه یه عدد منفی که جذرش از راه معمولی بدست نمیاد و میشه یه عدد مختلط (این مبحث به کنار)نقل قول:
میشه بیشتر توضیح بدید
خوب من x^2 رو 1/6- بدست آوردم (پس معادله در این نقطه میشه صفر)
و اگه عدد کمتری از 1/6- وارد کنم جواب معادله یه عدد منفی میشه
و اگه عدد بیشتری از 1/6- وارد کنم جواب معادله یه عدد مثبت میشه
که همونطور که گفتید میشه یه نمودار مینیمم
طبق تعریف نقطه عطف : نقطه ای واقع بر یک منحنی را نقطه عطف گویند هرگاه درآن نقطه خط مماس موجود و جهت تقعر منحنی تغییر کند
ما یه منحنی مینیمم داریم که یک طرفش منفی و طرف دیگش میشه مثبت (پس جهت تقعر تغییر کرده) و در نقطه 1/6- هم میشه صفر ، پس چرا میگید نقطه عطف نداره ؟:n13:
خوب اینم اضافه کنم که اگه از x^2 جذر بگیریم باید دو نقطه بما بده که هر دوتا منفیه یا هردو تا مثبت (ولی خود جذر منفی معنی نداره ) :n13:
عزیز x^2 رو شما گذاشتی منفی 1/6 ولی مد نظر ما ایکسه هیچ ایکسی وجود ندارهنقل قول:
بزار من کامل براتون توضیح بدم
شما موقعی ی تابع دارید با مشتق اول میتونید شیب مماس رو ب دست بیارید
مشتق دوم جهت تقعر رو بهتون میده اگه مشتق دومتون ریشه داشته باشه و دو سمت ریشه تغییر علامت داشته باشید جهت تقعر عوض میشه
خب حالا شما مشتق دوم رو بدست اوردید شده 12X^2+2 خب این ی عبارت همواره مثبته یعنی همواره جهت تقعر شما رو ب بالاس
پس همه معادله هایی که x^2 میشه منفی نقاط عطف ندارند
خوب یه سوال دیگه : اگه X^2 بشه یه عدد مثبت پس دو تا x داریم که یا هردوشون میشه منفی یا هردوشون میشه مثبت ، در این صورت هم نقطه عطفی وجود نداره ، درسته؟
نقل قول:
اره اگه مشتق دوم ی عبارتی جوابی براش نباشه یعنی هیچ ایکسی صفرش نکنه نقطه عطف نداریم
ن
شمه فرض کن مشتق دومت شده X^2-4 دو تا ریشه براش تعریف میشه مثب و منفی 2
حالا اگه این عبارت رو تعیین علامت کنی بین دو ریشه مخالف علامت X^2 و خارج دو ریشه موافق پس ریشه تغییر علامت داده اونم 2 جا پس دوتا عطف داریم
x^4+x^2+1
x^4-x^2+1
نمودار این دوتا تابع رو تو سایت زیر نگا کن قشنگ متوجه میشی
کد:http://www.bahesab.ir/diagram/
خلاصه و مفید :
برای پیدا کردن نقطه عطف مشتق دوم رو تعیین علامت کنید هر جا تغییر علامت داد نقطه عطف داریم