بعد چهارم || بحثی پیرامون فضاهای چندبعدی و ابعاد اضافی
سلام ؛
ایـن تاپیک رو برای گفتگو در مورد درک فضاهای تک بعدی ، دو بعدی ، سه بعدی ، 4 بعدی و ... ایجاد کردم. ما در اینجا به ماهیت
این فضاها پی میبریم ( شایدم نبریم!! )
چـیزی که ما در این جهان با چشمانمان مشاهده میکنیم اینطور به نظر میرسد که جهان اطراف ما سه بعدی است... در حالی که
نظریه ی ابر ریسمان ادعا میکند ما در جهانی ده بعدی زندگی میکنیم که ازین ده ، نه تا مربوط به فضا و دهمین بعد ، بعــد زمـــان
میباشد.
صور چهاربعدی را بهتر درک کنیم!
یک جهان 4بعدی چگونه خواهد بود؟ منظور از بعد چهارم زمان نیست بلکه بعدی فیزیکی است که بر سه بعد ما عمــــود اســـت.
برای درک بهتر این بعد بهتر است بعد سوم را با بعد دوم مقایسه کنیم. با این کار ما می‌توانیم رابطه این دو را به رابطــــــه بعــــد
سوم و چهارم تعمیم دهیم. خوب ما میدانیم که یک کاغذ دو بعد دارد (از ضخامت صرف نظر کنید): طول و عرض مـــا مــــی‌‌توانیم
این دو خط را در کاغذ بر هم عمود رسم کنیم اما آیا می‌توانید خط سومی هم روی کاغذ عمود بر ان دو رســم کنیــــد؟ نه بـــرای
رسم این خط ما به بعد سوم نیاز داریم. در مورد بعد چهارم هم همینطور است: بعدی که می‌توان از ان خطی بر مکعـــب عمـــود
کرد. به بعد دوم بر می‌گردیم. بیاید حیاتی را در بعد دوم در نظر بگیریم در این جهان دو بعدی موجوداتی زندگی می‌‌کننـــد: مربع‌ها
مثلثها چند ضلعی‌ها و دایره. حالا سراغ مربع میرویم. این موجود اطرافیان و اجسام را به صورت خط میبیند دقت کنیــد خـــود ما
هم اطراف خود را دو بعدی میبینیم (مضحک به نظر میرسد!) ولی خیلی ساده دوری و نزدیکی را درک میکنیم. ایــــن موجـــود
هم مثل ما است ولی یک بعد کمتر میبیند! حالا خود را فرض کنید که دارید به ان مربع نگاه میکنید. چه می‌‌بینید؟ شما می‌توانید
هم خود مربع و هم پشت و هم داخل بدن مربع را یک زمان ببینید! این برای مربع غیر قابل درک است که کسی بتوانــد داخل بدن
او را ببیند. همان طور که ما نمی‌توانیم درک کنیم که یک موجود چهار بعدی می‌‌تواند داخل بدن ما را ببیند! ما می‌‌توانیـم یک بطری
دو بعدی آب را بدون باز کردن در آن بخوریم!. یا یک گاو صندوق دو بعدی را خالی کنیم ! حالا فرض کنید ما یک کره را داخــــل دنیای
آقای مربع بیاندازیم. او چه خواهد دید؟ او اول یک نقطه میبیند که از هیچ به وجود آمده و هر لحظه به قطر آن افزوده و سپس کم
و ناپدید می‌شود! پس اگر یک کره چهار بعدی در جهان ما بیفتد ما یک نقطه میبینیم که به یک کره تبدیل می‌شود و سپــــس هر
لحظه بزرگ‌تر می‌شود. سپس کوچک و نا پدید می‌شود
بعد چهارم -=در ریاضیات ، فیزیک و برخی از علوم دیگر علاوه بر مختصات فضایی زمان نیز حضور دارد. وابستگی مسایل بـه زمـان
در بررسی فضایی و نمایش محوری تحت عنوان بعد چهارم مطرح است که با ادغام این بعد با مختصه‌های فضایی ، زمــــان تحـــت
عنوان بعد چهارم مورد مطالعه قرار می‌گیرد...
خلاصه ای از داستان ابعاد اضافه [قسمت اول]
توو این متن ساده سعی کردم به طور خلاصه مطالبی پیرامون این ابعاد اضافی براتون تایپ کنم و پیشنهاد میکنم اگر چیزی در مورد این ابعاد نمیدونید حتمن مطالعه کنید و البته اگر آشنایی دارید مطئنن مرورش خالی از لطف نخواهد بود.
نیوتون (تلفظ درستش نوو ت-دون) اواخر سال 1600 نظریه ی جاذبه ای به جهان عرضه کرده بود که به خوبی کار می کرد و برای مثال سقوط سیب از روی درخت، حرکت سیارات و ... رو توضیح میداد. همه اینها با نظریات نیوتون قابل توضیح بود اما انیشتین فهمید که نیوتون مواردی رو از داستان خارج کرده به خاطر اینکه حتی خود نیوتون نوشته بود که با اینکه فهمیده چطور میشه تاثیر جاذبه رو محاسبه کرد اما هیچوقت درک نکرده که جاذبه واقعن چطور کار میکنه و نیوتون برای مثال نفهمیده چطور خورشید که 149000000 کیلومتر از زمین فاصله داره از فضای خالی بر روی حرکت زمین تاثیر میذاره. این سوالی بود که انیشتین تصمیم گرفت بهش پاسخ بده تا نشون بده که گرانش چطور کار میکنه.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سال 1907 سالی هست که انیشتین (تلفظ درستش آنستاین**) در حال کشف نسبیت خاص بود و تصمیم گرفت در رابطه با یک پروژه ی جدید کار کنه و این پروژه همون تلاش برای فهم درست جاذبه بود. انیشتین فهمید واسطه ای که جاذبه رو انتقال میده خود فضاست.
فرض کنید فضا زیر لایه ی همه چیز هست. انیشتین گفت که وقتی ماده نباشه فضا صاف و تخت میشه اما اگر ماده در فضا وجود داشته باشه برای مثال همون خورشید باعث میشه که بافت فضا انحنا پیدا کنه یا اصطلاحن خم بشه و همین موضوع هست که جاذبه رو انتقال میده. این رو هم اضافه کنم که هرچیزی فضای اطرافش رو خم میکنه حتی زمین و ماه و ... . این ایده در سال 1919 با مشاهدات نجومی مورد آزمون قرار گرفت و خب درست کار میکرد و جاذبه رو هم توضیح میداد.
این همون چیزی بود که فردی به نام تیودور کلوتزا رو به فکر انداخت. اون هم مثل انیشتین دنبال چیزی بود که اون رو نظریه یکپارچه* بهش میگیم. در سال 1919 یک ریاضیدان که تا اون زمان گمنام بود به اسم تیودور کلوتزا یک ایده ی عجیب رو مطرح کرد. اون گفت که ممکنه جهان ما ابعادی بیشتر از سه بعد داشته باشه یعنی علاوه بر چپ-راست، بالا-پایین و جلو-عقب ابعاد دیگری هم موجود باشه که به دلایلی قابل مشاهده نیستن. در اون زمان خیلی از افراد به این تئوری اشکال گرفتن و گفتن که منطبق بر واقعیت نیست اما همین ایده تاثیر زیادی بر فیزیک قرن گذشته داشته.
کلوتزا با خودش گفت انیشتین تونسته جاذبه رو با پیچش ها و خمیدگی های فضا (در واقع فضا-زمان) توضیح بده پس شاید بشه همین کار رو با نیروی شناخته شده ی دیگری هم کرد که منظور همون نیروی الکترومغناطیس هست (ما امروزه نیرو های دیگری رو هم میشناسیم اما خب اون زمان تنها چیزی که روش فکر میکردن همین بود) یعنی با پیچش و انحنا بشه نیروی الکترومغناطیس رو توضیح داد اما سوالی پیش میومد و اون سوال اینکه پیچش و انحنا در چی؟! به نظر نمی اومد چیز دیگه ای برای پیچش و خمیدگی موجود باشه پس کلوتزا گفت شاید ابعاد دیگه ای وجود داشته باشه. اون گفت شاید اگر بخوام یک نیروی دیگه رو توضیح بدم نیاز به یک بعد اضافه داشته باشم پس جهان رو چهار بعدی در نظر گرفت و فرض کرد پیچش ها و خمیدگیها در اون بعد چهارم هستش.
حالا مسئله اینجاست که کلوتزا معادلات توصیفگر پیچش ها و خمیدگی ها رو در چهار بعد نوشت (با چهار بعد فضا به جای سه بعد) و جالب اینجاست که به همون معادلاتی رسید که انیشتین در سه بعد به اون رسیده بود اما به خاطر یک بعد اضافی یک معادله ی اضافی هم بدست آورده بود. وقتی کلوتزا این معادله اضافی رو دید چیزی نبود جز همون معادله ای که دانشمندان اون رو با عنوان معادله ی توصیف کننده نیروی الکترومغناطیس میشناختن!
شگفت آور بود و کلوتزا دور تا دور خونه اش میدوید و فریاد میزد که نظریه یکپارچه رو یافتم.
ادامه در [قسمت دوم] خواهد بود و توضیحات بیشتری رو در بر میگیره و شاید کمی هم تخصصی تر بشه؛ البته هر وقت حوصله کنم تایپ میکنم (: دی). اگر در مورد مطلب بالا سوال دارید یا اینکه اصطلاح خاصی رو آشنایی ندارید باهاش حتمن بگید تا توضیح بدم.
_____________
* یک نظریه ی واحد که قادر هست تمام نیروهای طبیعت رو در قالب میشه گفت یک معادله ی جامع توضیح بده.
** البته این تلفظ آمریکایش هست و تلفظ انگلیسی اون آینستاین. [تلفظ انگلیسی به نقل از امین عنوان شد]
آکسفورد:
/"ʌɪnstʌɪn/
لانگ من:
/ˈaɪnstaɪn/
خلاصه ای از داستان ابعاد اضافه [قسمت دوم]
همونطورکه دوستان در جریان هستند در [قسمت اول] کمی در مورد ابعاد اضافی صحبت شد و البته اگر کسی مطالعه نکرده میتونه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اون رو مطالعه و ادامه ی مطلب رو هم دراین پست دنبال کنه.
قبل از شروع این نکته رو بگم که شما فقط حق مطالعه ی مطلب رو دارید و کپی برداری به هیچ عنوان مجاز نیست به دلیل اینکه امکان داره قسمتی از کتابم باشه. دوستی که برام ایمیل گذاشته بود (و خودش رو هم معرفی نکرده بود) این مورد رو دقت کنه.
خب دفعه ی پیش رسیدیم به اینجا که کلوتزا تونست با یک بعد اضافی معادلات رو به نتیجه برسونه و این تصور براش پیش اومد که نظریه یکپارچه رو کشف کرده. اما میدونید کلوتزا خیلی سریع نتیجه گرفت در حالی که برای افرادی که ذهن کنجکاوتری دارن بی درنگ دو پرسش پیش میاد. پرسش اول اینکه، اگر ابعاد اضافی وجود دارن پس کجا هستن؟! و پرسش دوم اینکه، آیا واقعن این نظریه وقتی میخوایم در مورد جهان اطرافمون به کار بگیریم و رفتارش رو توصیف کنیم کار میکنه؟
اولین پرسش در سال 1926 توسط فردی به نام اسکار کلاین پاسخ داده شد. اون گفت که شاید ابعاد به دو شکل مطرح باشن، شاید یک سری ابعاد بزرگ و آسان دید باشن و دیگر ابعاد کوچک و در خود حلقه شده پس با اینکه تمام دور ور ما رو در بر گرفتند انتقدر ریز حلقه شدن که قادر نیستیم ببینیمشون.
برای اینکه بهتر بتونید درک کنید این موضوع رو، یک میله یا سیم یا هر شی استوانه ای رو در نظر بگیرید. حالا وقتی از دور به این اشکال نگاه میکنید اونها یک بعدی به نظر میرسن در حالی که همه میدونیم برای مثال سیم دارای ضخامت هستش و یک بعدی نیست.حالا تصور کنید یک حشره ریز برای مثال مورچه هستید، در این صورت شما به خاطر ریز بودن به تمام ابعاد دسترسی دارید و میتونید درش گردش کنید (به عبارتی میتونید برروی میله یا سیم حرکت کنید). به بعد طولی دسترسی دارید و به بعد ساعتگرد و همچینین به بعد پاد ساعتگرد.
این مسئله این واقعیت رو نشون میده که امکان داره ابعاد دو دسته باشن، بزرگ و کوچک.این ایده که شاید ابعاد اطرافمون همون ابعاد بزرگی هستند که میتونیم به سادگی مشاهده کنیم ولی شاید ابعاد بیشتری وجود داشته باشن که حلقه شده باشن تغریبن مثل بخش دایره وار اون سیم یا لوله یا ... و انقدر ریز که تا به حال پنهان موندن.
بذارید از روی شکل پایین توضیح بدم تا موضوع کاملن جا بی افته. البته تصویر خوب و کاملی از اینترنت پیدا نکردم پس اگر تصویر پر کیفیت تر و بهتری دارید برام ارسال کنید تا با اسم خودتون اینجا قرار بگیره.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در بافت میکروسکپی فضا میرسیم به چنین تصویری از ابعاد. اگر به خود فضا نگاه کنیم (البته میشه فقط دو بعد رو نشون داد) هر چیزی که در صفحه، تخت نیست یک بعد جدید هستش و اگر ما ریزتر و ریزتر و بازم ریزتر بشیم در بافت فضا و در واقع در ابعاد میکروسکپی خود فضا انتضار این هست که بتونیم ابعاد حلقه شده ی اضافی داشته باشیم. در تصویر بالا دایره های کوچک، انقدر ریز که قابل دیدن نیستند اما اگر شما یک مورچه ی فوق میکروسکپی بودید که قدم میزدید میتونستید در ابعاد بزرگی که همه میشناسیم راه برید و در عین حال به بعد ریز حلقوی شکل هم دسترسی داشته باشید که به قدری ریز هست که با چشم غیر مسلح قابل دیدن نیست.
خب این توضیحی بود بر اینکه چطور جهان میتونه ابعاد بیشتری از چیزی که به نظر میاد داشته باشه و امیدوارم مثل قبل از مطلب که سعی کردم ساده باشه لذت ببرید. پاسخ به سوال دوم رو در [قسمت سوم] پی خواهم گرفت و البته از دید نظریه ابر ریسمان که به نوعی خودم هم طرفدار این نظریه هستم. راستی یک تصویر هم به
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اضافه کردم که شاید به درک بیشتر کمک کنه.
خلاصه ای از داستان ابعاد اضافه [قسمت سوم]
خب در
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نگاهی داشتیم به پاسخ سوال اول و اما پرسش دوم، آیا وقتی میخوایم این نظریه رو در مورد جهان واقعی به کار ببریم کار میکنه؟
انشتین، کلوتزا و خیلیهای دیگه روی این پرسش کار کردن و سعی کردن این چهار چوب رو طوری تغییر بدن و به کار ببرن که توضیح مناسبی باشه اما هیچوقت در جزئیات طوری که انتظار میرفت کار نمیکرد. برای مثال اونها نمیتونستن جرم الکترون رو طوری به دست بیارن که در این نظریه به درستی کار کنه و جواب بده.
تا دهه ی 40-50 این ایده که چطور میشه تمام قوانین فیزیک رو متحد کرد از بین رفته بود اما در عصر ما یک اتفاق جالب افتاد و روش جدیدی توسط فیزیکدانایی مثل برایان گرین و ... ارائه شد به نام "نظریه ابر ریسمان" و نکته ی جالب اینجاست که نظریه ابر ریسمان در نگاه اول هیچ ربطی به ابعاد اضافه نداره ولی وقتی اون رو مورد مطالعه قرار میدیم ولی وقتی بیشتر این نظریه رو مطالعه میکنیم میفهمیم که به شکل جالب و جدیدی به این ابعاد ربط پیدا میکنه.
نظریه ابر ریسمان نظریه ای هست که تلاش داره این سوال رو پاسخ بده که اجزای اصلی، اولیه و غیر قابل تقسیم که تمام جهان اطرافمون رو تشکیل دادن چی هستن.
تصور کنید به یک شی نگاه می کنید، مثلن به موس کامپیوترتون و میخواید بفهمید که از چی ساخته شده. همونطوز که میدونید اگر به اندازه ی کافی پیش بریم میرسیم به اتم ها و ما میدونیم که اتم ها کوچکترین ذرات سازنده نیستن و باز هم میتونیم به پیش بریم. داخل اتم ها الکترون هایی وجود داره که به دور یک هسته ی متشکل از نوترون و پروتون میچرخن و حتی نوترون ها و پروتون ها ذرات ریزتری داخلشون وجود داره به اسم کوارک ها و اینجاست که نظریه های مرسوم از کار می افتن و نظریه ریسمان وارد میشه. در داخل این ذرات (کوارک ها) چیزی دیگری وجود داره به انرژی، در واقع تار های مرتعش انرژی درست همونطور که تار های مرتعش در ویلیون سل به شکل های مختلفی ایجاد میشن و ارتعاش میکنن و میلرزن و البته اونا نت های موسیقی متفاوتی ایجاد نمیکنن بلکه ذرات متفاوتی که که در جهان پیرامون ما وجود دارن میسازن.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر این ایده ها درست باشن جهان در مقیاس فوق میکروسکپی به شکل انبوهی از تار های مرتعش انرژی به نظر خواهد اومد.
جهان ما از تعداد زیادی از این رشته های مرتعش ساخته شده که در فرکانس های متفاوت نوسان میکنن و فرکانس های مختلف، ذرات مختلف رو میسازن و ذرات مختلف مسئول پیدایش همه ی این شکوه و زیبایی هستند که می بینیم. اینجاست که ما میتونیم یکپارچگی رو ببینیم به خاطر اینکه ذرات سازنده ماده، الکترون ها، کوارک ها، ذرات تابشی، فوتون ها و ... همه از یک چیز واحد تشکیل شدن و بنابراین ماده و نیرو های طبیعیت همه تحت عنوان رشته های مرتعش در یک مرجع قرار میگیرن و این همون چیزی هست که از نظریه یکپارچه انتظار داریم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نکته کار اینجاست که وقتی ریاضیات نظریه ریسمان رو مطالعه میکنیم میبینیم که در جهانی محدود به 3 بعد فضا کار نمیکنه و حتی در 4 و 5 و همینطور 6 بعد هم کار نمیکنه بلکه تنها با جهانی با 10 بعد فضا و 1 بعد زمان کار میکنه و این ما رو برمیگردونه درست به ایده ی کلوتزا و کلاین یعنی جهان ما ابعاد بیشتر از اون چیزی که میتونیم ببینیم داره.
ادامه ی مطلب رو در [قسمت چهارم] پی خواهیم گرفت و اما میتونید مطالب پیشین رو از
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مطالعه کنید.
پتسخ به دوسنان در مورد تجسم بعد چهارم
با تشکر ازشما و دوسنان که در مورد مطالب اینجانب اظهار نظر کرده لازم می دانم مطالبی را در تکمیل مطالب قبل در اینجا بیاورم گویا سوء تفاهم شده و دوستان مطلب را کامل متوجه نشده اند :
1- فرمودید ناشناخته های علم سوالاتی هستند که روزی پاسخ داده می شوند من نیز با عقیده شما موافقم با این تفاوت که بعضی از مسائل در آینده درستی آنها ثابت می شود و بعضی مطالب نادرستی آنها
2- در مورد این که شما از کجا فهمیدید عقل ما کامل نیست این که مسئله شاق و پیچیده ای تیست اصولا هیچ چیز کامل و بدون نقص نیست تمام سیستم های زیستی ( هوش انسان و چشم و دست و .... ) همانطور که خودتان گفته اید در طی پروسه تکامل در طی میلون ها سال بر اثر تطابق با نیازهای زیستی ما به این صورت در آمده و این روند ( تکامل عقل و هوش ما ) کماکان هنوز ادامه دارد بنابر این دلیلی ندارد ما تصور کتیم مغز ما بتواند همه چیز (از جمله بعد جهارم و انحنای فضا زمان و... ) راتجسم کند
3- فرمودید معیار سنجش واقعیت ها عقل و تجسم ما نیست اتفاقا همانطور که گفتم من هم با این اعتقاد موافقم و اصولا هدف من از پست قبلی روشن شدن همین موضوع بود برای این که نشان دهم چیزهائی هست که از تظر ذهنی قابل تجسم نیست ولی با واقعیت های علمی کاملا همخوانی دارد .
4- تا اینجای کار نظر من با شما کاملا همخوانی دارد ولی به عقیده من هرفرضیه علمی اگر قابل تجسم هم تباشد باید با آزمایش و مشاهده قابل اثبات باشد نسبیت انیشتن و مکانیک کوانتم اگر چه قابل تجسم ذهنی نیست ولی با آزمایش ثابت شده ولی مسئله ای مانند بعد چهارم فعلا قابل آزمایش نیست و همه دانشمندان هم روی آن اتفاق تظر ندارند و می شود نشان داد هرگز قابل تجربه نیز نباشد .
5- این که گفتم این قبیل مسائل از بسط معادلات و فرمول های ریاضی بدست آمده یک واقعیت است اصولا خیلی از کشفیات فیزیک ابتدا از بسط معادلات ریاضی بدست آمده و بعد با تجربه و آزمایش ثابت شده و این اتفاقا تقطه قوت فیزیک است قوانین طبیعت بر اصول ریاضی استوارند و هیچ علمی مانند فیزیک به ریاضی وابسته نیست بنابراین من با این مطلب که این مسائل به فیزیک مربوط است نه ریاضی و ریاضی ربطی به این مسائل ندارد کاملا مخالفم
6- در مورد فلسفه در واقع فلسفه علمی چراغ را ه علم است این مسئله که فلسفه به علم مربوط نیست هم حرف بی ربطی است علوم تجربی(مانند فیزیک ) جزییات طبیعت را آشکار می کنند و فلسفه کلیات را مثلا فلسفه قاتون مندی نظام خلقت را نشان می دهد و فیزیک این قوانین را متاسفانه خرافات و شیه علم که به نام فلسقه عنوان می شود باعث این عقیده شده که فلسفه ربطی به علوم تجربی ندارد .
7- در مورد این که فرمودید هیچگاه در زمان حال تصور نکنید چیزی که در حال امکان ساخته شدن و اثبات آن وجود ندارد در آینده امکان پذیر نخواهد بود باید به عرض برسانم مسائلی وجود دارد که در زمان حال امکان آن وجود ندارد ولی ممکن است در آینده امکان ساخت و اثبات آن وجود داشته باشد( مانند سفر به منظومه های دیگر) ولی مسائلی وجود دارد که نه الان نه در آینده امکان آن وجود ندارد چون با علم مخالف است ( مانند ساخت ماشین زمان و ماشین دائم)
8-اتفاقا من به عنوان لیسانسه فیزیک نسبت به بسیاری از مطالب بخصوص فیزیک و نجوم مطالعه کافی داشنه و دارم
9- در پایان این کمال بی اصافی است که مطالب من را به شیه علم و خرافات و.... ارتباط دهید .
