سوالاتی درباره مشتق و انتگرال
سلام
من کل انجمن ریاضیات رو زیر و رو کردم و سوال مشابهی ندیدم اگه تکراریه معذرت می‌خوام.
خب میدونیم که مشتق از نظر هندسی یعنی شیب خط مماس در نقطه تماس. انتگرال هم مساحت زیر نمودار هست. حالا این دو تا چطور برعکس همدیگه هستند؟ اصلا اینها از نظر هندسی چه ارتباطی با هم دارند که با داشتن یکی میشه اون یکی رو هم حساب کرد؟
dy/dx یعنی چی؟ میدونم که آقای لایبنیتز از این نماد برای مشتق استفاده می‌کرد اما منظورش چی بوده ؟ من همیشه مشتق رو با f' نشون میدم.
رابطه مشتق با تغییرات چیه؟ مثلا همین dy/dx رو میخونیم آهنگ تغییرات y نسبت به x . اما این چه ربطی به شیب خط مماس داره؟
دلتا x چه مفهومی داره؟ آیا همون dx هست؟
سوال آخرم اینه که انتگرال روی مسیر از نظر هندسی مفهومش چیه؟
مقالات ویکیپدیا و جاهای دیگه رو خوندم اما درست متوجه نمیشم.
