در مثلث متساوی الساقین ABC ,زاویه راس A برابر 80 درجه است.نقطه M درون مثلث است.از M به هر راس یک خط وصل می کنیم.زاویه MBC برابر 30 درجه و زاویه MCB برابر با 10 درجه است.زاویه AMC را بیابید.
Printable View
در مثلث متساوی الساقین ABC ,زاویه راس A برابر 80 درجه است.نقطه M درون مثلث است.از M به هر راس یک خط وصل می کنیم.زاویه MBC برابر 30 درجه و زاویه MCB برابر با 10 درجه است.زاویه AMC را بیابید.
سلام.نقل قول:
این مساله در حقیقت یک 2 معادله و 2 مجهول ساده است. مجهولها در این مساله یکی زاویه ی AMC هستش و دیگری زاویه ی MAC. معادله های این دستگاه هم یکی مجموع زوایای داخلی مثلث AMC هستش که برابر با 180 هست و دیگری مجموع زوایای داخلی مثلث AMB هست که اونهم برابر با 180 هستش.
تقاضا میکنم خودتون روش یکم وقت بذارین و به راحتی حلش کنین. اگه نتونستین بگین تا بیشتر راهنماییتون کنم.
موفق باشین.
90/9/21
دوست من شما سوالو نگرفتی.این راهی که شما میگی یه دستگاه به ما میده با چهار تا معادله زیر:
A1+M1=140
A2+M2=160
A1+A2=80
M1+M2=220
دوست عزیز شما سوالو نگرفتی.شکل زیرو نگاه کن.ماM1 رو می خوایما.
اینطور که شما میگی ما چهار تا معادله زیر رو پیدا میکنیم که به درد ما نمیخوره.
A1+A2=80
M1+M2=220
A1+M1=140
A2+M2=160
حتما باید راه حل رو کاغذی داشته باشه؟
کد:ACB = 180 - ( 2 × 80 ) = 20
MCB = 10 => ACM = ACB - MCB = 10
MBC = 30 => MAC = 30 (به دلیل همنهشتی دو مثلث آ.ث.م و ب.ث.م بنابر قضیه ض ز ض)
AMC = 180 - ( 10 + 30 ) = 140
ببخشید عکسو اپلود نکردم.دوستان همه تون اشتباه میکنید.A راس هستش. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
Aراس هستش دوست عزیز. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [/IMG]
نقل قول:
خب دوست عزیز!
اگه به پست بنده ی حقیر دومرتبه نگاه بندازین متوجه میشین که بنده مساله رو با فرض گرفتن همین شکلی که گذاشتین در نظر گرفتم و راه حل رو به شما گفتم.
از میان A1 و A2 فقط یکی مجهول هستش و دیگری برابر با 80 منهای اولی میشه.
همچنین از میان M1 و M2 هم یکی فقط مجهوله و دیگری برابر با 40 منهای اولی میشه.
دو معادله ای که منجر به معلوم گشتن این مجهول ها هم میشه رو هم که عرض کردم خدمتتون.
خواهشا خودتون یه بار دیگه بررسی کنین و منتظر کسی نمونین.
موفق باشین.
90/9/26
غلط اندر غلط اندر غلط.تو رو خدا یکمی دقت کن برادر.
جواب غلط است.
وسط BC را D بنامید، BM را امتداد دهید تا AD را در O قطع کند ، به وضوح مثلث BOC متساوی الساقین است (چون AD عمود منصف BC نیز هست. )و DCO=30 و بنابر این زاویه MCO برابر 20 می شود.و بسادگی دیده می شود که دو مثلث MOC و AOC به حالت دو زاویه و ضلع بین همنهشت می شوند پس MC=CA و ACM متساوی الساقین است پس AMC برابر 70 می شود.نقل قول: