Printable View
سلام دوستان
راستش یه سوال دیفرانسیل بود که حل کردنش واقعا خیلی بهم کمک میکنه و فوق العاده مهم هست
واقعا ممنون میشم اگر کسی این کار رو انجام بده:40::40::40::40::40:.
توی این مسئله e نماد تابع طبیعی فکر میکنم باشه که پادمشتقش میشه همون Lnx.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
:11::11::11:
سلام. فکر کنم اگه e^x تابع u راحت حل بشه! (منظورم روش تغییر متغیر)
e^X=u
e^X)dx=du)
(dx=(du)/(e^X
(dx=(du)/(u
و باقیشم که راحت (امیدوارم راه حلش همین باشه.)
منظورت اينه كه اين انتگرال رو ميخواي بگيري؟ چون اين يه معادله ديفرانسيل نيست.نقل قول:
موفق باشين.
88/9/16
ممنون دوستان
راستش جریان از این قراره که من امتحان میانترم ریاضی 1 رو گند زدم و تنها امیدم این مسئله هست که استاد واسه حلش 20 نمره میانترم رو در نظر گرفته
توی این مسئله باید انتگرال رو تا جایی که امکان داره حساب و ساده کرد.
:11:نقل قول:
ممنون رفیق
فقط یه سوال اینکه توان Z چی شد ؟؟؟؟
اگه ممکنه ساده ترش هم کنید چون من ریاضیم افتضاحه
بازم ممنون از لطفتون
:40:
من درست تایپ میکنم ولی متاسفانه پرانتزاش جابه جا میشه حواست به پرانتزا باشه!
حاله ادامش. ( ¶ این علامت به عنوان نماد انتگرال فرض کن)
¶((u^z)/u) dy
حالا صورت با مخرج ساده کن
¶u^(z-1) dy = (1/z)(u^Z)
حالا متغییر که عوض کردی میزاری سر جاش که جواب اخر همونه
(1/z)((e^x)^z)
اگه بازم جایشو خوب توضیح ندادم بگو
نقل قول:اين روش كاملا غلطه!نقل قول:
bobobahman من درست تایپ میکنم ولی متاسفانه پرانتزاش جابه جا میشه حواست به پرانتزا باشه!
حاله ادامش. ( ¶ این علامت به عنوان نماد انتگرال فرض کن)
¶((u^z)/u) dy
حالا صورت با مخرج ساده کن
¶u^(z-1) dy = (1/z)(u^Z)
حالا متغییر که عوض کردی میزاری سر جاش که جواب اخر همونه
(1/z)((e^x)^z)
اگه بازم جایشو خوب توضیح ندادم بگو
اين براي وقتيه كه e^x داخل پرانتز باشه، ولي اينجا نيست و اصلا از اين روش حل نميشه. اگه فكر ميكنين درسته از جواب مشتق بگيرين ببينين به همون انتگرال اول ميرسه يا نه؟(مطمئنا نميرسه)
يكي از دوستان اينجا حل كرد:
ولي يكم با مال تو فرق داره اگه يه خورده رياضيت خوب باشه ميتوني مال خودتم از اين روش حل كني.کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=4228060&postcount=178
اگه سوالي بود در خدمتم.
ممنون دوستان
لطف کردید
اما من ریاضیم افتضاح تر از این حرفهاست
bobobahman ممنونم از شما اما afshin b میگن اشتباه حل شده ؟؟؟
afshin b ممنون از لینکی که دادید
اما اینی که اونجا حل شده انتگرال معین هست و اصلا خیلی با این فرق میکنه منم که ریاضیم افتضاح
آره راست ميگي اون معين هست، اصلا به اين موضوع توجه نكرده بودم!
ولي اون حل دوست عزيزمون مطمئنا اشتباست.
دوست من توابعي مثل تابع بالا داراي انتگرال هستند و جواب انتگرال آنها بر حسب توابعي كه مي شناسيم نيستند(يك تابع مقدماتي نيست)فكر كنم جواب به صورت يك رشته با پايان بيان مي شه.نقل قول:
چه طور میتونم پاسخش یا همون رشته ریاضی رو پیدا کنم ؟؟؟نقل قول:
به نظر من این ساده تره چون میشه اونو با روشهای معمولتر حل کرد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ضمنا اگه LaTeX بلدید ازین سایت باحال کمال استفاده روببرید (سه سوته کارو انجام میده یعنی تایپ همان و پیست همان :دی)
کد:http://www.texify.com/links.php
آها یادم رفت بگم که z قاعدتا یه عدد ثابته چون اگه تابعی از x باشه انتگرال جواب نداره (چشم بسته غیب گفتم :دی)
راستی اون دوستی که گفت بر اساس سری کار کنیم درسته.....ولی اون حلشه ضمن اینکه بر اساس یه سری نامتناهی هست نه محدود مثلا با استفاده از بسط مک لورن فکر کنم جواب این بشه....
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ببخشید مثل اینکه مشکلی پیش اومده خلاصه این کدشه (آموزشی :دی)
\sum_{n=0}^\infty \frac{x^{zn+1}}{n!(zn+1)}
تا جايي که رياضي من ميگه z مقدار ثابت در نظر گرفته باد بشه! مثل يه عدد ثابت چون فقط dx داريم! پس احتمالا حلم درسته!
من كه گفتم اگه فكر ميكني راه حلت درسته انتگرال دوستمونو حساب كن و ازش مشتق بگير ببين به همون تابع داخل انتگرال ميرسي.نقل قول:
پست تكراري:41:.
توسط برنامه MATLAB سه سوته حل می شه.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با ماشین حساب "classpad casio" حساب کردم بازم به جواب اول رسیدم!
اون عکسم نتیجرو تو ماشین حساب نشون میده.
اینم لینک عکس جواب!
کد:http://www.4shared.com/file/168400791/e052cff/untitled22.html
ببين دوست عزيز تو اون عكسي هم كه گذاشتي e^x داخل پرانتزه و z بيرون، اگه بخواي اينو ساده كني ميشه e^zx كه كلا با سوال دوستمون فرق داره، و يك سوال بسيار ساده ميشه كه حتي نياز به تغيير متغيير هم نيست.نقل قول:
اینم لینک عکس جواب!
دوست من آقا افشين دارن درست مي گن قبول كنيد حل شما مخصوص يك سوال ديگه هست كه جوابش فوق العاده ساده هست.اين سوال بسي سخت استنقل قول:
ممنون دوستان از این همه توجه
چیزه خیلی پیچیده شد
اما هنوز با این حساب من به جواب نرسیدم ؟؟؟؟
چارش چیه ؟؟؟
توی سایت Mathway زدم بهم این جواب رو داد :
z^4*e^x+c
نظرتون چیه ؟؟؟؟؟
به نظر من اشتباست، مثلا اگه جاي z صفر بزاريم با اين جوابي كه شما پيدا كردين جواب ميشه صفر ولي اگه خودمون تو انتگرال جاي z صفر بزاريم ميشه ex+cنقل قول:
میشه تابع ریاضیشو بنویسی دوست من تا مشکل همه حل بشه!
از 2حال که خارج نیست یا x^z و کلا یه توان واصه e یا e^x که کلا به توان z رسیده!
سلام
MATLAB با اين دستورات
اين جواب رو ميدهکد:f = sym( 'exp(x^z)' );
int( f , x)
من توی صفحه دوم به دو روش حل کردم ولی متاسفانه مثل اینکه سرورش مشکل داره شده....
روش اول) با تغییر متغیر و گرفتن x^z برابر u حل میشه و انتگرال ساده تر میشه و به یه عبارت انتگرالی به شکل
در میاد که ش یه عدد گویا است و با روش جز به جز حل میشهکد:\int u^(-a) e^u du
روش دوم هم از سری ها حل میشه یعنی نوشتن e^x^z بر حسب بسط مک لورن که منتهی به یه سری نمائی بشه اگه روش کار بشه فکر کنم تابع گاما و اینا رو بشه ازش بیرون کشید....
یا علی
اینا چیه ؟؟؟
یکم سطح پایینتر بنویسید
bobobahman ببینید من دقیقا نمیدونم اما فکر میکنم x توانی برای e هست و Z هم توان X
eh_mn مطمئنید این جوابه آخه خودش دست کمی از یه مسئله نداره ؟؟؟
MasterGeek ممکنه اینی رو که گفتید حلش کنید
من که ریاضیم افتضاحهه اگه این انتگرالها رو میتونستم حل کنم که نیازی به حل این سوال دیگه نبود
در هر صورت بازم تشکر میکنم از لطفتون
بعد از انجام کمی اصلاحات، پست دوستمون MasterGeek به این شکل درومده.
امیدوارم اشتباه نشده باشه!
نقل قول:
ممنون دوست عزیز (اون کد لی تک رو دوباره رندر کردی؟)
اون حلی که اون بالا نوشتین به نظر همونی میاد که نوشتم ولی فقط باید اون u در خط دوم که مخرج dx میشه به x تبدیل بشه (اونجا u نوشتین) یعنی یه همچین جیزی:
du/u= zdx/x
بعد هم x رو برحسب u مینویسم (رادیکال میگیریم) و دیفرانسیلها به دست میان و کد لی تکش:
اگه اون کدهای لی تک صفحه ۲ رو زنده کردین میشه لطف کنین و حل بعدیش هم که بر اساس سریهاست رو هم بزارین این حل بالا هم رو میشه با روش جز به جز ادامه داد و حل کرد اون z یه عدد ثابت هست و رادیکال و اینا هم فقط یه توان گویا بیشتر نیستند واسه همین یه مسئله کلاسیک جز به جز میتونه باشه (البته الان وقت ندارم روش کار کنم فکر کنم خیلی وقت هم هست ازین مسئله گذشته....کد:\frac{du}{u}=z\frac{dx}{x} \\
u=x^z\:\: then \:\: x=\sqrt[z]{u} \\
so: \\
\frac{du}{u}=z\frac{dx}{\sqrt[z]{u}}
اینم فکر کنم جوابی هست که بر اساس حل از سریها بدست میاد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]