Printable View
سلام این سوال بیشتر به ژنتیک مربوطه ولی فکر کنم شما ریاضی دونا بتونین بهش جواب بدین
در خانواده های چهار فرزندی پسردار(معلممون وقتی داشت این مساله رو میخو ند اینو خیلی کشید گفتم شاید مهم باشه )چقدر احتمال دارد فرزند اول و آخر هم جنس باشد؟
کامل باشه هااااا:46:
خدای من! هیچ کس نبود!!!!تورو خدا یکی واسه دلخوشی هم شده یه چیزی بفرسته!
ميشه 7 تقسيم بر 16
سلام
البته زمان شما که تموم شده. ولی میشه 7 تقسیم بر 15.
احتمال اینکه در یک خانواده 4 فرزندی، فرزند چهارم مشابه اول باشه یک دومه. از طرفی میدونیم که کلا دو به توان 4 (=16)حالت میشه برای 4 فرزند درنظر گرفت. پس در 8 حالت فرزندان اول و آخر یکسان و در 8 حالت دیگه متفاوتند. اگه قراره که این خانواده حداقل یک پسر داشته باشه حالتی که همه فرزندان دختر باشند حذف میشه و در 7 حالت از 15 حالت فرزندان اول و آخر یکسانند.
باسلامنقل قول:
چون جنسيت فرزندان يك پيشامد مستقل است نوع فرزند هيچ ربطي به تعداد و نوع ديگر قرزندان ندارد.
چون هيچ توضيحي در مورد جنسيت فرزندان نداده پس :
1- احتمال پسر بودن فرزند اول و آخر بطور همزمان:
a=1/2*1/2=1/4
2- احتمال دختر بودن فرزند اول و آخر بطور همزمان:
b=1/2*1/2=1/4
3- احتمال هم جنس بودن فرزند اول و آخر:
c=a+b=1/4+1/4=1/2
هيچ ربطي هم به تعداد و نوع ديگر فرزندان و... ندارد.
راه حل دوم:
فضاي نمونه اي ما 4 حالت دارد، يااولي دختر آخري پسر، يا اولي پسر آخري دختر، يا هردو پسر، يا هردو دختر
پيشامد مطلوب دو حالت يا هردو دختر ويا هردو پسر است، پس:
c=2/4=1/2
موفق باشيد.
javab akhar aali bod:31:
سلام
احتمال اینکه هر دو فرزند دختر باشن کمتر از حالتیه که هردو پسر باشن. چون در مورد اول دو فرزند دیگه نمی تونن دختر باشن ولی در حالت دوم میتونن دختر باشن.نقل قول:
ولی احتمال این چهار پیشامد مساوی نیست. یعنی به دلیلی که بالا گفتم احتمال اینکه هردو دختر باشن کمتر از بقیه حالات هست.نقل قول:
راه حل دوم:
فضاي نمونه اي ما 4 حالت دارد، يااولي دختر آخري پسر، يا اولي پسر آخري دختر، يا هردو پسر، يا هردو دختر
پيشامد مطلوب دو حالت يا هردو دختر ويا هردو پسر است، پس:
c=2/4=1/2
موفق باشيد.
:45:خود من فکر می کنم از این راه حل بشه:د پ پ دد پ د دد د پ دپ د د پپ د پ پپ پ د پپ پ پ پ7حالت با توجه به گفته های مساله پیش اومد احتمال هرکدوم 16/1 پس میشه 16/7 ولی این هم طولانیه هم در صد خطاش زیاده برا اینجور مساله ها راه کوتاهی نیست!:45:
خود من فکر می کنم از این راه حل بشه:د پ پ دد پ د دد د پ دپ د د پپ د پ پپ پ د پپ پ پ پ7حالت با توجه به گفته های مساله پیش اومد احتمال هرکدوم 16/1 پس میشه 16/7 ولی این هم طولانیه هم در صد خطاش زیاده برا اینجور مساله ها راه کوتاهی نیست!
چطور احتمال هرکدومو یک شونزدهم درنظر گرفتید؟نقل قول:
چون مجموع کلیه ی حالتهای ممکن 16 حالته در نتیجه احتمال هرکدام میشود 1/16.نقل قول:
مجموع حالات 15 تاس. از اونجاکه گفته خانواده پسر دار، باید حالتی که همگی دخترن رو حذف کنید.نقل قول:
من گفتم چون توی مساله چیزی در مورد احتمال پسر یا دختر شدن نگفته پس احتمال دو تاشون با هم برابر و2/1
هستش وخب در هر حال 4 تا بچه دارن (چه دختر چه پسر) پس احتمال هر حالت(پ د پ د و....)میشه 4 تا 2/1در هم ضرب، وچون 7 حالت پیش میاد میشه 16/7!!!!!!!!!!!
بنظر شما احتمال اینکه همگی دختر باشن چقدره؟ اگر بگید یک شانزدهم که غلطه چون صورت مساله میگه این خانواده پسر داره. اگر بگید صفر که اونوقت مجموع احتمال تمامی حالات میشه پانزده شانزدهم. درصورتیکه باید بشه 1.
برای بدست آوردن احتمال وقوع اشتراک چند رویداد، در صورتی می تونید احتمال وقوع اونا رو در هم ضرب کنید که مستقل باشند. احتمال دختر یا پسر بودن فرزند اول تاسوم برابر با یک دوم هست. ولی احتمال پسر یا دختر بودن فرزند چهارم وابسته به جنسیت سه فرزند قبلیه. یعنی اگر سه فرزند قبلی دختر باشن، فرزند چهارم قطعا پسره و احتمال دختر بودنش صفره. اما اگر یکی از فرزندان قبلی پسر باشه احتمال دختر بودن فرزند چهارم یک دومه. پس احتمال وقوع رویداد پسر بودن فرزند چهارم وابسته به جنس فرزندان قبلیه.
البته میشه جنسیت سه تا دیگه از فرزندان رو متغیر مستقل درنظر گرفت (مثلا فرزند دوم و سوم و چهارم) و جنسیت فرزند اول رو وابسته فرض کرد.
حق با شماستنقل قول:
من صورت سوال رو خوب نخوندم
فکر کنم شما درست میگی!!!از کمکت ممنونم..