Printable View
ما اگه بخواهیم از یک طرف تخته سیاه که طولش باشه 2 متر به طرف آخرش بریم و در هربار نصف مسیر رو طی کنیم به آخر تخته سیاه میرسیم یانه؟
مثلا اگه نصف مسیر رو طی کردیم اون مسیر رو باز هم نصف کنیم و این کار رو تا آخر انجام بدیم
راهنمایی: این مسئله رو یک حد در نظر بگیریم
این سوال تعریف حد به صورت شهودی
نه ما هرگز نمی تونیم به اون سر تخته سیاه برسیم
حد 0 میشه و ما می رسیم.این مسئله به اسم مساله زنون مشهوره و ثابت میشه که چون حد برابر 2 میشه به آخر تخته می رسیم.البته زنون به صورت لاک پشت مطرحش می کنه.شما انسانی ش کردید!
ممنون اما ما این راه را آنقدر نصف کردیم که دیگر بقیه مسیر به چشم نخواهد آمد و این به این معنی نیست که به آخر رسیدیم بلکه بینهایت مسیر هنوز وجود دارند که باید آنها را نصف کنیم این مثال را میتوان از اختلاف دو عدد فهمید
مثلا میان 1 تا 2 بینهایت عدد وجود دارد اما ما نمیتوانیم آنهاراببینیم
مثلا 1/0000000000000000009 و یا 1/0000000000000000000000000000000000000999999
میبینیم که به دو نمیرسیم
با سلام
اگه مشکلی نباشه می تونید این سوال رو اثبات کنید
من الان سال اول دانشگاهم و چیزی رو که تا به حال شنیده و خونده بودم تو پست شماره ی دو گفتم
خیلی ممنون میشم اگه اثبات اینو واسه من بنویسید اگه زحمتی نباشه
به نظر من هم نمی شه!!!
چون فقط فاصلهنصف می شه و هر چقدر هم که بریم 0 نمی شه و فقط نصف می شه!
دوستان لطف کنند یه بار دیگه مفهوم حد رو مطالعه کنند.حد که بشه 2 یعنی ما به اون طرف تخته می رسیم.و میشه 2.
این یکی از پارادوکس های مشهور در ریاضیات است .
بله دیگه.عرض کردم که: پارادوکس زنون.
همونطور که تو پست قبلی گفتم من فقط اثبات این سوال رو میخوام و مخالف حرف شما نیستمنقل قول:
دبیر حسابان ما که مدیر انجمن ریاضی هستند مفهوم حد رو با این مثال به ما گفتندکه ما هیچ وقت به اون طرف تخته سیاه نمیرسیم
بهتره که شما برید یه بار دیگه مفهوم حد رو مطالعه کنیدنقل قول:
اگه حد یه تابع 2 بشه به معنی این نیست که اون تابع میشه 2 یعنی اینکه ما به 2 خیلی نزدیک میشه اون مقداری که ما فرض میکنیم که 2 شده
از طرف دیگه از حرف شما میشه نتیجه گرفت که صفر حدی با صفر مطلق برابره که این طور نیست
پس شما اصلا به چیزی به اسم حد عقیده ندارید؟
اگه به یه ریاضیدان بگید حاصل 1+1/4+1/9+... چند میشه؟فورا میگه پی دو تقسیم به 6.ولی این طوری که شما می فرمایید این جمع جواب نداره!
پس شما می گید که صفر حدی با صفر مطلق برابره
سلام
سر چي داريد بحث مي كنيد؟
خب به اونور تخته نمي رسيم چون نمي خواهيم برسيم مگرنه 2 تا قدم يه متري بر مي داشتيم مسئله حل بود (به اين مي گن كوانتيده كردن) - تو تعريف حد هم همين كار را مي كنيم. هيچ وقت به مركز شعاع نمي رسيم ولي همواره داريم بهش نزديك مي شويم. (البته بعضي وقتها دور مي شويم - خنده مليح)
در ضمن چرا همه حد مي گيرند هيچكي حد دنباله نمي گيره؟ (بازم 2 نميشه!)
ببین داشم
این حد به 2 میل نمیکنه و در ضمن اگه میخواهیم از راه اثباتی حد بریم باید برا تخته سیاه یک تابع تعریف کنیم
این یه درک شهودی از یک تابعه
معلم خود منم مثل معلم behnam karami برا حد این مثالو زده بود
بله.در نقطه ی حدگیری.یا همون بینهایت در اینجا.نقل قول:
پس شما می گید که صفر حدی با صفر مطلق برابره
پس شما میگید که حد ایکس به توان دو تقسیم بر ایکس وقتی که ایکس به سمت صفر از طرف راست میل میکنه با حد ایکس به توان دو تقسیم جز صحیح ایکس وقتی که ایکس به سمت صفر از طرف راست میل میکنه برابره
شما چرا سر یه بحث دیگه بحث میکنین:41:
من دوباره میگم :20:این حد به 2 میل نمیکنه و در ضمن اگه میخواهیم از راه اثباتی حد بریم باید برا تخته سیاه یک تابع تعریف کنیم
این یه درک شهودی از یک تابعه
معلم خود منم مثل معلم behnam karami برا حد این مثالو زده بود
آقا بهنام شما بگو اشکال حرف من کجاست تا جوابت رو بدم.این طوری که شما مرحله مرحله منو جلو می بری گیج می زنم.
اشکال حرف شما این است که بحث رو عوض کردید
اختیار دارید من کی باشم که بیام از یکی اشکال بگیرم
من فقط میگم که وقتی حد یه تابع رو بدست می یاریم به معنی این نیست که ما به اون عدد رسیدیم بلکه به معنی اینه که ما خیلی به اون عدد نزدیک شدیم
به نظر شما این حرف درسته
کاملا درسته ولی اصطلاحا می گیم در حد این دو با هم برابرند.
شما که به جوابتون رسیدید پس بذارید ما هم یه فیضی ببریم!نقل قول:
اشکال حرف شما این است که بحث رو عوض کردید