روش های یافتن برد توابع

به نام خداوند بخشنده ی مهربان

در این تاپیک سعی می کنیم روشهای مختلف دست یابی به برد توابع رو مطرح کنیم.این تاپیک در پی سوال خانم پرنیان در تاپیک اتاق ریاضیات ایجاد شده.سوالی که واقعا ارزش زدن یک تاپیک رو داشت.از دوستان عزیزم تقاضای همکاری دارم.

خب بریم سر اصل مطلب:

روش اول:
به کمک تشکیل جدول تغییرات تابع.به این ترتیب که از معادله تابع مشتق می گیریم و جوابهای(0های)حقیقی آن را به دست می آوریم.سپس جدول تغییرات تابع را رسم می کنیم.تغییرات y برد تابع را نشان می دهد.
مثلا برای یافتن برد تابع به معادله یy=x^2-2x+3
مشتق تابع برابر میشه با 2x-2 که توی 1 برابر 0 میشه.علامت تابع در طرف راست 1 موافق علامت ضریب x^2 و در چپش مخالف علامت ضریب x^2 میشه.(اگه توی مشتق گیری یا تعیین علامت اشکالی دارید بفرمایید تا توضیح بدم).
در x=1 تابع برابر میشه با 2. پس در حقیقت تابع از +بینهایت میاد تا 2 و از 2 میره تا +بی نهایت.(اگه x رو - یا +بینهایت بگیرید y میشه مثبت بی نهایت. چون در بی نهایت بنابر قوانین حد،علامت تابع میشه همون علامت بزرگترین درجه در بی نهایت.).بنابر این برد تابع میشه بسته ی 2 تا باز بینهایت (چرا بسته؟چون تابع توی 2 تعریف شده یعنی جواب داره،
برد داره)

روش دوم:(معکوس یابی) (توجه:فقط در مواردی قابل استفاده است که متغیر مستقل تابع با یک توان مثلا 1 یا 2 یا ... در معادله بیاید وگرنه در مرحله فاکتور گیری به مشکل بر میخوریم.)
از معادله تابع،x را بر حسب y بدست می آوریم.سپس حدود y را چنان پیدا می کنیم که x موجود باشد.
مثال:برد تابع به معادله y=(x-1)/(x+1) را بیابید.
حل:
دامنه تابع میشه R به جز منفی 1
حالا از روی معادله تابع:
xy+y=x-1 پس xy-x=-1-y و از اونجا (بعد از فاکتور گیری) x برابرمیشه با (منفی y منهای 1) تقسیم بر y-1 (وای مساوی 1 نباشد که مخرج 0 نشود) اگر y=1 نباشد،آنگاه x همواره وجود خواهد داشت پس برد تابع میشه همه اعداد حقیقی به جز 1.

دوستان توجه کنن روشهایی که ارائه میشه،احتیاج به تمرین خیلی زیاد داره.حالا البته ما هم تمرین میدیم بهتون اما خودتون هم باید خیلی کار کنید و به این مثال های ساده اکتفا نکنید.

ان شاء الله در پست های بعدی روش های بعدی به همراه تمریناتی از روش های گفته شده قرار می گیره.

با تشکر

البته غیر از چیزهایی که ماکسول گفت روش های ابتکاری مثه اینکه تابع را بسازی هم وجود داره اما به نظر من بهترین روش مشتق گیری با مخلفاتشه!

سلام

کاره خوبیه

فقط دو پیشنهاد

1- یه کم رنگ ولعابه نوشته رو بیشتر کن تا رغبته خواننده زیاد می شه ..اگه این طور نمی شد اصلا برای این بخش مطرح نمی کردم

2- برای منظم تر شدنه تاپیک توصیم اینه که شما ابتدا یک نوع تابع رو معرفی کنی مثله چند جمله ای ..شامله قدره مطلق ..شامله براکت ..مثلثاتی ..لگاریتمی .......

و در ذیله عنوان کردنه هر کودوم از اینا روش های تعیینه برد رو به همراهه مثال هایی بیان کنی

مممنون.:20:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

به نام خداوند بخشنده ی مهربان

در این تاپیک سعی می کنیم روشهای مختلف دست یابی به برد توابع رو مطرح کنیم.این تاپیک در پی سوال خانم پرنیان در تاپیک اتاق ریاضیات ایجاد شده.سوالی که واقعا ارزش زدن یک تاپیک رو داشت.از دوستان عزیزم تقاضای همکاری دارم.


دوستان توجه کنن روشهایی که ارائه میشه،احتیاج به تمرین خیلی زیاد داره.حالا البته ما هم تمرین میدیم بهتون اما خودتون هم باید خیلی کار کنید و به این مثال های ساده اکتفا نکنید.

ان شاء الله در پست های بعدی روش های بعدی به همراه تمریناتی از روش های گفته شده قرار می گیره.

با تشکر

---

خیلی خیلی ممنون لطف کردین

اگه راه کوتاه داره هم میزارین ....؟؟؟؟ یه توضیحی هم در باره مربع کامل میدین ؟؟؟ چرا کلا یه جوره دیگه مینویسن سوالو ؟؟؟ خیلی طول میکشه تا آدم بفهمه چه طوری تابع رو ....بنویسه :41: قانونی چیزی نداره ؟چندتا سوال دیدم کلا تابع رو یه جوره دیگه نوشته درسته ها فقط میگم از کجا فهمیده ....؟؟؟نمیشه که آدم یه عالمه عدد جاگذاری کنه :41:

خدمت سرکار خانوم پرنیان و دیگر دوستان عزیز عارضم که:

روش سوم:
استفاده از اتحاد های ناقص(همون چیزی که پرنیان خانوم به عنوان مربع کامل ازش اسم بردن):
فرمولش اینه:
x^2+,-kx=(x+,-k/2)^2-k^2/4
مثال:مربع کامل کردن y=x^2-2x+3

حل: قسمت x^2-2x رو طبق فرمول بالا این طور می نویسیم:
(x-1) بتوان 2 منهای 1
بعد هم با سه جمعش می کنیم.به این ترتیب قسمت متغیردار تابع مربع می شود و باقیمانده مقداری است ثابت که برد گرفتن را ساده می کند.
اما بیان کوچه بازاری این میشه که یه پرانتز میذاریم و توش ایکس رو قرار میدیم بعد ضریب ایکس رو (در مثال بالامنفی2) نصف می کنیم ومیذاریم بعد از ایکس.پرانتز رو می بندیم. و یه توان دو میزاریم روی پرانتز بعد حاصل این پرانتز رو بدست میاریم.هر چی کم داشت اضافه می کنیم بعد از پرانتز.(یا اگه زیاد داشت کم می کنیم)بعد هم با سه که مال خودشه جمعش می کنیم.
حالا تعیین برد از این روش:
در مثال بالا کمترین مقدار (ایکس منهای یک) بتوان 2 ، صفر است وبیشترین مقدار ندارد.یعنی به سمت بینهایت میل میکند.پس کمترین مقدار تابع 2 است.(وقتی ایکس منهای یک بتوان دو صفر میشود)(طبق معادله ی جدید که از اتحاد بدست اومد).وبرد میشه 2 تا بینهایت.

روش چهارم:
آ سینوس ایکس+بی کسینوس ایکس بین رادیکال(آدو+بی دو) و منفیش قرار داره.

چند روش دیگه هم برای تعیین برد وجود داره که ان شاء الله وقتی جزوه م رو پیدا کردم براتون میذارم.(اونا کنکوریه خیلی توپه!)

اما چند تذکر در مورد برد تابع:(که میتونن به عنوان روش مورد استفاده قرار بگیرن):

1-برای تعیین برد،گاهی اوقات می توان شکل تابع را رسم کرد مثلا درجه دو ها را مربع کامل می کنیم.و با قواعد انتقال،اونها رو رسم می کنیم.حدود تابع روی محور y میشه برد.
2-اگر تابع اکیدا یکنوا باشد،به کمک دامنه می توان برد را معین کرد.x را یک بار به مثبت و بار دوم به منفی بینهایت میل میدیم.و حدود y رو بدست میاریم.

4 تذکر دیگه هم باشه برای جلسه بعد.

با سپاس-موفق و ریاضی خوان باشید!

تابع اساسی ترین مبحث ریاضیات است.همه شاخه های ریاضی به تابع نیاز دارن حتی هندسه.پس سعی کنید یاد بگیرید(البته اگه دوست دارید!).اگه سوالی داشتید در خدمتم.اصاَ ما کارمون همینه!

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مشتق تابع برابر میشه با 2x-2 که توی 1 برابر 0 میشه.علامت تابع در طرف راست 1 موافق علامت ضریب x^2 و در چپش مخالف علامت ضریب x^2 میشه.(اگه توی مشتق گیری یا تعیین علامت اشکالی دارید بفرمایید تا توضیح بدم).
در x=1 تابع برابر میشه با 2. پس در حقیقت تابع از +بینهایت میاد تا 2 و از 2 میره تا +بی نهایت.(اگه x رو - یا +بینهایت بگیرید y میشه مثبت بی نهایت. چون در بی نهایت بنابر قوانین حد،علامت تابع میشه همون علامت بزرگترین درجه در بی نهایت.).بنابر این برد تابع میشه بسته ی 2 تا باز بینهایت (چرا بسته؟چون تابع توی 2 تعریف شده یعنی جواب داره،
برد داره)

---

-زیاد نفهمدیم .....:41:

نقل قول:

---

روش چهارم:
آ سینوس ایکس+بی کسینوس ایکس بین رادیکال(آدو+بی دو) و منفیش قرار داره

---

هیچی از این نفهمیدم :41:
میشه شکله ریاضیشو بنویسین ؟یا اگه میشه یه مثال بزنین ؟؟؟

نقل قول:

---

4 تذکر دیگه هم باشه برای جلسه بعد

---

3رو نگفتین :41::20:

Thanks a MiiiiiiiiiiiillllllllliiiiiiiiiioN

نقل قول:

---

نوشته شده توسط MaaRyaaMi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من هیچی از این تابع کوفتی ! نمی فهمم... :(

---

وقتی بگی کوفتی خوب سخت میشه.!! تلقین نکن.!!!:31::20:
تابع رو باید درک کنی مثا ل های ساده رو درک کنی منظور از یه تابع رو بگیری بعد...
روش های کلی برای محاسبه برد وجود نداره البته اینایی که maxwell_1989 جان گفت برخی از این راه حل ها برای مسله های به شکل خاص است ولی برد بیشتر احتیاج به ایده و خلاقیت داره تا فرمول:20:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

روش چهارم:
آ سینوس ایکس+بی کسینوس ایکس بین رادیکال(آدو+بی دو) و منفیش قرار داره

با سپاس-موفق و ریاضی خوان باشید!

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Parnyan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

هیچی از این نفهمیدم :41:
میشه شکله ریاضیشو بنویسین ؟یا اگه میشه یه مثال بزنین ؟؟؟

---

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینم یه ذره کاملترش:31:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این عبارتم اثباتش از طریق نامساوی کوشی شوارتز است.

نقل قول:

---

روش چهارم:
آ سینوس ایکس+بی کسینوس ایکس بین رادیکال(آدو+بی دو) و منفیش قرار داره.

---

البته این شرط نباید فراموش شه که موقعی میتونیم از این فرمول استفاده کنیم که دامنه R یا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه مثلا برد برای:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فرمولو که chessmathter جون توضیح داد.

نقل قول:

---

3رو نگفتین

---

منظورم 4 تاتذکر بعدی بود.انگار این مسائل برد،بدجوری بهتون فشار اورده!

نقل قول:

---

-زیاد نفهمدیم .....

---

کلاس چندمید؟مشتق خوندید؟نه که بخوام توضیح ندما ولی اینارو بگید.در خدمتتون هستم.

ارادت و اخلاص

اینجا چند تا سوال درباره برد گذاشتم که خلاقیت و ایده رو نشون میده !!! روش های مختلفو نگاه.!!!

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه شد یه تابع های باحال دیگه هم اضافه میکنم!!!:31::20:

آقا کم کم میخوام حلشونو بزارم اینجوری که نمیشه راه حل های مختلفو ببینین!!!اگه کسی راه حل دیگه داره , بزاره.
اول برای شروع کسی که کنکوریه یه برد داره میخونه یا در هر صورت بهتره نامساوی زیرو بدونه.!!!

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اثباتشم راحته با طرفین وسطین حل میشه
حالا داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

معادله رو بر حسب xدر نظر میگیریم باید yطوری باشه که بازای اون حداقل یه جواب برای x باشه پس:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینم 4:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این جا یه تغیر متغییر بعد معادل سازی بر حسب اون مثل سوال 3 کلا میشه گفت این و3 همون روش دوم است که maxwell_1989 جان گفت

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فعلا...

نقل قول:

---

نوشته شده توسط chessmathter [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینم یه ذره کاملترش:31:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این عبارتم اثباتش از طریق نامساوی کوشی شوارتز است.

---

نامساوی " کوشی شوارتز " دیگه چیه:41:زیره دیپلم صحبت کنین plz سواده مام بکشه

آخه این اثباتی که نوشتین چیه :41::41::41::41:خداییش هیچی نگرفتم یه مثال (اگه زجمت نیس) میزارین با حل که از این فرمول استفاده شده باشه

نقل قول:

---

نوشته شده توسط chessmathter [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته این شرط نباید فراموش شه که موقعی میتونیم از این فرمول استفاده کنیم که دامنه R یا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه مثلا برد برای:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

راه حلشو نمیگین ؟؟؟

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فرمولو که chessmathter جون توضیح داد.

---

دستشون درد نکنه .....ولی ای کاش مثالشون راه حل داشت
تقریبا میشه گفت الان قاطیه قاطیم :41::41:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

منظورم 4 تاتذکر بعدی بود.انگار این مسائل برد،بدجوری بهتون فشار اورده!

---

خب حالا همون :دی
بله با اجازتون مخم به شدت هنگه ...... شما هیچ کتابی نمیشناسین آموزشه حسابان باشه ...؟؟؟؟کتابه آموزشه حسابان ِ محمود نصیری (مبتکران ) رو دارم ولی توضیح زیادی نداره مثالاش ...
.بیشتره مثالاشم حل میکنم جوابم بر عکسه جوابه کتاب میاد :41:
اگه میشناسین ..... بگینplz ......

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

کلاس چندمید؟مشتق خوندید؟نه که بخوام توضیح ندما ولی اینارو بگید.در خدمتتون هستم.

ارادت و اخلاص

---

بلدم ...یه چیزایی بهمون یاد داده ....:2: ولی نه زیاد .....چیزی خواستین بزارین ...... مشکل داشتم یه کاری میکنم ...."فقط خواهشا زیره دیپلم ....:20:"

از جناب chessmathter هم به خاطره سوالایی که گذاشتن ممنونم ....:11:
اگه برا کسی زحمت نیست جوابه اینایی که براکت و سینوس کسینوس داره توش رو میزاره ؟؟؟

از همه عزیزان خواهشمندیم کتاب "آموزشه حسابان "معرفی کنن

نقل قول:

---

مشتق تابع برابر میشه با 2x-2 که توی 1 برابر 0 میشه.علامت تابع در طرف راست 1 موافق علامت ضریب x^2 و در چپش مخالف علامت ضریب x^2 میشه.(اگه توی مشتق گیری یا تعیین علامت اشکالی دارید بفرمایید تا توضیح بدم).
در x=1 تابع برابر میشه با 2. پس در حقیقت تابع از +بینهایت میاد تا 2 و از 2 میره تا +بی نهایت.(اگه x رو - یا +بینهایت بگیرید y میشه مثبت بی نهایت. چون در بی نهایت بنابر قوانین حد،علامت تابع میشه همون علامت بزرگترین درجه در بی نهایت.).بنابر این برد تابع میشه بسته ی 2 تا باز بینهایت (چرا بسته؟چون تابع توی 2 تعریف شده یعنی جواب داره،
برد داره

---

میشه یکی اینو توضیح بده ؟؟؟از تابع بلدم مشتق بگیرم ولی چطوری با مشتق برد تابع رو مشخص میکنن؟؟

اون قسمتی که گفتین مشتق تابع .....هست برا چی بود ؟؟؟

نقل قول:

---

بنابر قوانین حد،علامت تابع میشه همون علامت بزرگترین درجه در بی نهایت.).

---

یعنی چی؟:41: نگرفتم....

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Parnyan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نامساوی " کوشی شوارتز " دیگه چیه:41:زیره دیپلم صحبت کنین plz س

---

واده مام بکشه

این نامساوی کوشس شوارتز :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نترسید!!!:31: ما با 2 تاییش کار داریم یعنی:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Parnyan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آخه این اثباتی که نوشتین چیه :41::41::41::41:خداییش هیچی نگرفتم یه مثال (اگه زجمت نیس) میزارین با حل که از این فرمول استفاده شده باشه

---

اثباتی من ننوشتم ولی اثباتهش اینه:
طبقه کوشی

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا یه c به نامساوی اضافه میکنیم

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینم یه مثال:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

البته این شرط نباید فراموش شه که موقعی میتونیم از این فرمول استفاده کنیم که دامنه R یا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه مثلا برد برای:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Parnyan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ناد

راه حلشو نمیگین ؟؟؟

---

اول سوالو یه ذره اصلاح کنم!!!!

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینجا چون دامنه R یا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نیست از فرمول نمیتونیم بریم بجاش از این اتحاد مثلثاتی کمک میگیریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا چون تابع پیوسته است و داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

توجه دارین اگه از فرمول برین به جواب غلط زیر میرسین.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

خب حالا همون :دی
بله با اجازتون مخم به شدت هنگه ...... شما هیچ کتابی نمیشناسین آموزشه حسابان باشه ...؟؟؟؟کتابه آموزشه حسابان ِ محمود نصیری (مبتکران ) رو دارم ولی توضیح زیادی نداره مثالاش ...
.بیشتره مثالاشم حل میکنم جوابم بر عکسه جوابه کتاب میاد :41:
اگه میشناسین ..... بگینplz ......

---

maxweel_1989 فک کنم بدونه.

نقل قول:

---

اگه برا کسی زحمت نیست جوابه اینایی که براکت و سینوس کسینوس داره توش رو میزاره ؟؟؟

---

اونم گفتم کم کم میزارم.

نقل قول:

---

از همه عزیزان خواهشمندیم کتاب "آموزشه حسابان "معرفی کنن

---

والا....

اول اینو باید بدونین که:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینجا از مربع کامل استفاده میکنیم و به این نکته توجه میکنیم که توابع مثلثاتی خطی پیوستن.پس داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با اجازه از maxwelوchessmatherدوستان خوبم!
یه کتاب سبز کانون داره درباره اموزش حسابانه اون خوبه!
یه توصیه برد پیدا کردن حفظی که نیست مثه مشتق. باید یاد بگیرید همین مثال های دوستمون خیلی خوبه!
روش ها را ببینید تا ذهنتون باز بشه دنبال توضیح نباشید فقط مسئله حالا خود دانید

سلام خدمت پرنیان خانوم و دیگر دوستان!
کتاب حسابان خوب:کتاب آموزش حسابان اندیشه سازان(نه مبتکران)(که جلدش سفید رنگه و فکر کنم دو جلد باشه.روشم یه سنجاق کشیده.) خیلی خوبه.البته آموزشیه و مساله کمتر داره باید مساله هم از یه جا گیر بیارید.ضمنا اگه برای کنکور برد میخونید توصیه می کنم نخونید چون عمرا سوال برد توی کنکور بیاد.توی دو سال اخیر که من کنکور دادم هر دوسال رو،نیومد.فقط یک عالمه وقت بیخودی تلف کردم که می تونستم به جاش مباحث دیگه رو تقویت کنم.
با تشکر-لطفا به امضای جدیدم توجه کنید!
جواب بقیه سوالاتتون(خانوم پرنیان)رو هم ان شاء الله فردا و اینا میدم.آخه الآن داغون دانشگاهم!

گرفتار دانشگاه هستم حالا یه ذره از بقیه اشو میزارم.!!
تو این سوال از یه اتحاد بدیهی وباز هم مربع کامل استفاده میکنیم.و این نکته که تابع پیوسته است.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اثبات کردیم ومیدونیم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلاااام به همگی :11:

امیدوارم حاله همه خوبه خوب باشه

تبریک نمیگین .....طیه تلاشهایه شبانه روزی :31: آخر تونستم برد تابع از راه مربع کامل رو بفهمم .....فقط باید مینیمم بگیرم و اگه ضریبش منفی بود از منفی بی نهایت تا مینیمم واگه مثبت بودم که همون دیگه :دی درس گفتم ؟؟؟؟؟:20:خفه کردم خودمو :41:
anyway
از chessmathter جان هم ممنونم اینقد دارن زحمت میکشن .....میرم میخونمشون ...که گذاشتین ببینم هیچی حالیم میشه

نقل قول:

---

نوشته شده توسط m1367m2006 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با اجازه از maxwelوchessmatherدوستان خوبم!
یه کتاب سبز کانون داره درباره اموزش حسابانه اون خوبه!
یه توصیه برد پیدا کردن حفظی که نیست مثه مشتق. باید یاد بگیرید همین مثال های دوستمون خیلی خوبه!
روش ها را ببینید تا ذهنتون باز بشه دنبال توضیح نباشید فقط مسئله حالا خود دانید

---

من تو این چن روز از هر کی میپرسم میگه خوب نیس یه مشت فرمول ردیف کرده که آدم همه رو باهم قاطی میکنه:41:نمیدونم خودمم موندم چه کار کنم

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام خدمت پرنیان خانوم و دیگر دوستان!
کتاب حسابان خوب:کتاب آموزش حسابان اندیشه سازان(نه مبتکران)(که جلدش سفید رنگه و فکر کنم دو جلد باشه.روشم یه سنجاق کشیده.) خیلی خوبه.البته آموزشیه و مساله کمتر داره باید مساله هم از یه جا گیر بیارید.ضمنا اگه برای کنکور برد میخونید توصیه می کنم نخونید چون عمرا سوال برد توی کنکور بیاد.توی دو سال اخیر که من کنکور دادم هر دوسال رو،نیومد.فقط یک عالمه وقت بیخودی تلف کردم که می تونستم به جاش مباحث دیگه رو تقویت کنم.
با تشکر-لطفا به امضای جدیدم توجه کنید!
جواب بقیه سوالاتتون(خانوم پرنیان)رو هم ان شاء الله فردا و اینا میدم.آخه الآن داغون دانشگاهم!

---

میگن اندیشه سازان همون مبتکرانه که ؟؟:41:باشه اگه میشه (زجمت نیس براتون )اسمه نویسنده و ناشر و این جور چیزاشو می نویسین ؟

:18::18:واقعا برد نمیاد ؟؟؟:41:نمیشه ریسک کرد ....حالا من یکم سعی میکنم میخونم کتابی که گفتم ....همین طوری خودم میخوام بخونم .البته برا کنکور یه چیزم میخوام که کامل باشه ولی نمیدونم چی بگیرم ....خسته شدم اینقد همه چیزو نصفه بهمون گفتن

ممنون به خاطره راهنمایی آ تون

ببخشید اینو میگماا ! ولی امضایه جدیدتون چیه مگه ؟

نقل قول:

---

1-فقط خدای مهربون میدونه گل پاک و مهربون من کیه.همونه که بعد نماز صبح دو رکعت نماز مستحبی می خونم و ثوابشو بهش هدیه می کنم

---

هیچی ندارم بگم جز اینکه خوش به حالش :دی وخ کردین برا منم دعا کنین ناسا برام invitation بفرسته :41:

نقل قول:

---

2-فرمولهایی که توی آواتارم می بینید معادلات ماکسول هستن.

---

خیلی دوس دارم بدونم چی هستن این معادلات ...ایشالله بعده برد :دی

دسته همگی درد نکنه !

یه سوال ؟!!!!

اشکال داره سوال درباره تابع دارم اینجا بزارم ؟؟؟یا باید تو همون تاپیکه که ماله سوالاس.....؟؟؟؟اگه اینجا جاش نیست بگین لطفا !


سوالم اینه =>


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تقریبا 80% سوالایی که میدن میگن تابع هست رو نمیتونم حل کنم :41:چرااااااا ؟؟؟

AlL ThE BEST

امضای جدیدم منظورم این نبود.اون بود که توش به اخطار گرفتنم افتخار کرده بودم.این بود:
1-...
2-...
3-به حول و قوی الهی اولین اخطارم رو در راه دفاع از اعتقاداتم و قرآن عزیز گرفتم.

در مورد کتاب حسابان والا نمی دونم ناشر و ایناش کین ولی ان شاءالله براتون پیدا میکنم.

نقل قول:

---

وخ کردین برا منم دعا کنین ناسا برام invitation بفرسته

---

روی چشمم.شرمنده ام به خدا که نتونستم سوالاتونو جواب بدم ان شاء الله امروز این امتحان فیزیک لامصّبو بدم بعدش دیگه آزاد میشم اون وقت در خدمت شما و دیگر دوستان عزیز هستم.

سپاس بی نهایت.فقط یه چیزی:برای فهمیدن اینکه یه معادله تابع هست یا نه.میتونین y ها رو باهم مساوی بذارید x ها هم باید مساوی در بیان.(عکس نقیض هر گزاره(جمله درست) با خود اون هم ارزه).این هم عکس نقیض تعریف تابعه.می تونید هم از مثال نقض استفاده کنید یه xی بدید که دو تا y پیدا بشه اون وقت میشه گفت تابع نیست.

بای فعلا

نقل قول:

---

ان شاء الله امروز این امتحان فیزیک لامصّبو بدم

---

دو روزه رفتی سر کلاس امتحان!!!!!!!!!!!!!:18:

نقل قول:

---

تقریبا 80% سوالایی که میدن میگن تابع هست رو نمیتونم حل کنم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چرااااااا ؟؟؟

---

چون به مفاهیم توجه نمی کنی.

نقل قول:

---

من تو این چن روز از هر کی میپرسم میگه خوب نیس یه مشت فرمول ردیف کرده که آدم همه رو باهم قاطی میکنه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمیدونم خودمم موندم چه کار کنم

---

اول به من بگو برد یعنی چی؟

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Parnyan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلاااام به همگی :11:

امیدوارم حاله همه خوبه خوب باشه

تبریک نمیگین .....طیه تلاشهایه شبانه روزی :31: آخر تونستم برد تابع از راه مربع کامل رو بفهمم .....فقط باید مینیمم بگیرم و اگه ضریبش منفی بود از منفی بی نهایت تا مینیمم واگه مثبت بودم که همون دیگه :دی

---

همچین از مربع کامل حرف میزنی انگار میخوای به کامپیوتر برنامه بدی.!!!:31:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Parnyan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه سوال ؟!!!!

اشکال داره سوال درباره تابع دارم اینجا بزارم ؟؟؟یا باید تو همون تاپیکه که ماله سوالاس.....؟؟؟؟اگه اینجا جاش نیست بگین لطفا !


سوالم اینه =>


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تقریبا 80% سوالایی که میدن میگن تابع هست رو نمیتونم حل کنم :41:چرااااااا ؟؟؟

---

بهتر چون این تاپیک مخصوص برد است سوالات بردو فقط اینجا بذاری و بقیه رو در تابع یا طرح سولات یا جای مخصوصش البته این نظر بندس.
اصلا بگو ببنم تو منظور تابع رو گرفتی اصلا تابع رو درک کردی؟!!!
من که از شکل چیزی نمیگیرم معلوم نیست چی خالیه چی پر ولی هر گاه خطی موازی محور y ها تابع رو در 2 نقطه قطع کنه تابع نیست چون به ازای یه x دو مقدار متفاوت یا 2 تاy بدست اومده
اون معادله هم که توش 6تا مساویه ولی راحله کلی همینیه کهmaxwell_1989 گفت البته جایی که ضرب چند عبارت مساوی صفر است تک تک اونارو مساوی صفر قرار میدی اگه به ازای 2 تاx مختلف 1 y بدست اومد تابع نیست.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سپاس بی نهایت.فقط یه چیزی:برای فهمیدن اینکه یه معادله تابع هست یا نه.میتونین y ها رو باهم مساوی بذارید x ها هم باید مساوی در بیان.(عکس نقیض هر گزاره(جمله درست) با خود اون هم ارزه).این هم عکس نقیض تعریف تابعه.می تونید هم از مثال نقض استفاده کنید یه xی بدید که دو تا y پیدا بشه اون وقت میشه گفت تابع نیست.

بای فعلا

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط m1367m2006 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون به مفاهیم توجه نمی کنی.

اول به من بگو برد یعنی چی؟

---

موافقم.!!!!

نقل قول:

---

نوشته شده توسط m1367m2006 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون به مفاهیم توجه نمی کنی.

اول به من بگو برد یعنی چی؟

---

شماها چقد میزنین تو ذق و ....آدم

برد برده دیگه ....به مولفه های دوم تابع میگن بعد به ازایه هر ایکس از دامنه باید یه y تو برد مون داشته باشیم همین راههایی که .... زحمت کشیدن گفتن برا مشخص کردنه بردمون ه همینا فک کنم :41:
فک کنم اگه به ازایه xآیه دامنه فقط یه y تو برد باشه تابع مون ثابته .....(شایدم اشتباهِ اینی که گفتم )

نقل قول:

---

نوشته شده توسط chessmathter [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همچین از مربع کامل حرف میزنی انگار میخوای به کامپیوتر برنامه بدی.!!!:31:

بهتر چون این تاپیک مخصوص برد است سوالات بردو فقط اینجا بذاری و بقیه رو در تابع یا طرح سولات یا جای مخصوصش البته این نظر بندس.
اصلا بگو ببنم تو منظور تابع رو گرفتی اصلا تابع رو درک کردی؟!!!
من که از شکل چیزی نمیگیرم معلوم نیست چی خالیه چی پر ولی هر گاه خطی موازی محور y ها تابع رو در 2 نقطه قطع کنه تابع نیست چون به ازای یه x دو مقدار متفاوت یا 2 تاy بدست اومده
اون معادله هم که توش 6تا مساویه ولی راحله کلی همینیه کهmaxwell_1989 گفت البته جایی که ضرب چند عبارت مساوی صفر است تک تک اونارو مساوی صفر قرار میدی اگه به ازای 2 تاx مختلف 1 y بدست اومد تابع نیست.موافقم.!!!!

---

بله ...تابع رو میفهمم ....ولی نمیدونم چه طوری سوالایی که میدن تابع هست یا نه رو حل کنم

راستی این سوال آخریه رو یکمی اشتباه نوشتم اون علامتایه مساوی همون + هستن

تو شکل ِ همه پرن ....ولی نمیدنم چرا شکله اون طوریه چرا حالا به جایه خط ...گذاشته ؟؟؟
میدونم موازی ه y ها رسم کنیم دو دونقطه تابع رو قطع کنه تابع نیست ....ولی این نقطه چینه چیه ؟؟؟ اینا خطن ؟اگه خط به حساب بیان که نباید تابع بشه ...؟؟؟چی هستن اونا:41:؟؟فقط همینو میخواستم بدونم

all the best

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Maxwell_1989 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

امضای جدیدم منظورم این نبود.اون بود که توش به اخطار گرفتنم افتخار کرده بودم.این بود:
1-...
2-...
3-به حول و قوی الهی اولین اخطارم رو در راه دفاع از اعتقاداتم و قرآن عزیز گرفتم.

در مورد کتاب حسابان والا نمی دونم ناشر و ایناش کین ولی ان شاءالله براتون پیدا میکنم.

روی چشمم.شرمنده ام به خدا که نتونستم سوالاتونو جواب بدم ان شاء الله امروز این امتحان فیزیک لامصّبو بدم بعدش دیگه آزاد میشم اون وقت در خدمت شما و دیگر دوستان عزیز هستم.

سپاس بی نهایت.فقط یه چیزی:برای فهمیدن اینکه یه معادله تابع هست یا نه.میتونین y ها رو باهم مساوی بذارید x ها هم باید مساوی در بیان.(عکس نقیض هر گزاره(جمله درست) با خود اون هم ارزه).این هم عکس نقیض تعریف تابعه.می تونید هم از مثال نقض استفاده کنید یه xی بدید که دو تا y پیدا بشه اون وقت میشه گفت تابع نیست.

بای فعلا

---

سلام

والا من از اون ....توجه نکردم :دی ولی به چیزه خاصی افتخار نکرده بودین :دی
اون امضاتونم :رفاقت ...."خیلی قشنگ بود :31:


این چه حرفیه ....
تاحالاشم لطف کردین این همه توضیح دادین ......


یه سوال
چه طوری یه x بدم y پیدا بشه ؟؟ یعنی خودم عدد بدم ؟یه مثال میشه بزنین ؟جنابchessmathter گفتن سوالم با این راهی که گفتین حل میشه .....خب اون ....که تو براکت هست رو چه کار کنم ؟

درکل این راهی که گفتینو زیاد نگرفتم .....شاید الان مخم هنگه بعدا بخونم بفهمم ........



ممنون :11:

سلام

یه سوال
چرا chessmathter یه جاهایی تو بیشتره سوالا یه فلش .... بعد یه چیزو مساوی t قرار داده ؟؟:41:برا چی این کارو میکنیم :41:همیشه باید مساوی یه چیز قرار بدیم بعد یه عدد بدیم ...؟؟اگه بخوایم عدد بدیم که هم طول میکشه هم ممکنه جوابمون یه چیز باشه که ماجاگذاری نکردیم اون عدد رو :41: یکم توضیح میدین ؟

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Parnyan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام

یه سوال
چرا chessmathter یه جاهایی تو بیشتره سوالا یه فلش .... بعد یه چیزو مساوی t قرار داده ؟؟:41:برا چی این کارو میکنیم :41:همیشه باید مساوی یه چیز قرار بدیم بعد یه عدد بدیم ...؟؟اگه بخوایم عدد بدیم که هم طول میکشه هم ممکنه جوابمون یه چیز باشه که ماجاگذاری نکردیم اون عدد رو :41: یکم توضیح میدین ؟

---

اون برای راحتیه کار است یا تبدیل سوال به یه چیز راحت تر مسلما کار با t راحتر از کار با رادیکال x یا x/2 یا... است اون عددم چون تابع پیوسته است وبا داشتن مینمم وماکزیمم میشه برد رو پیدا کرد میدیم زیادم طول نمیکشه چون بدیهیه اگه مثاله روخوب نگاه کنی میفهمی چه جوری عدد رو پیدا کنی(فک نکنم خوب توضیح داده باشم یکی کمک کنه.!!!)

نقل قول:

---

بله ...تابع رو میفهمم ....ولی نمیدونم چه طوری سوالایی که میدن تابع هست یا نه رو حل کنم

---

نخیر دیگه اگه درست تابع را میدونستی نمیگفتی بلد نیستم
تابع یه ماشینه یه عد بهش میدی یه عدد بهت میده اما این ماشین ما بلد نیست برا ی یه عدد دو تا عدد بده بیرون
پس هر جا دیدی به ازای یه عدد (x) دوتا جواب داری تابع نیست

نقل قول:

---

نوشته شده توسط m1367m2006 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نخیر دیگه اگه درست تابع را میدونستی نمیگفتی بلد نیستم
تابع یه ماشینه یه عد بهش میدی یه عدد بهت میده اما این ماشین ما بلد نیست برا ی یه عدد دو تا عدد بده بیرون
پس هر جا دیدی به ازای یه عدد (x) دوتا جواب داری تابع نیست

---

خب من که اینو میدونم .... ولی منظورم این بود نمی تونم سوال حل کنم ....فقط توضیحشو بلدم :41::31:
میدونم y دوتا ایکس بده (؟)درس نیست ولی نمیتونم همینو حساب کنم :41::41::41::41::41:

نقل قول:

---

خب من که اینو میدونم .... ولی منظورم این بود نمی تونم سوال حل کنم ....فقط توضیحشو بلدم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میدونم y دوتا ایکس بده (؟)درس نیست ولی نمیتونم همینو حساب کنم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

فک کنم داریم تاپیک را به انحراف می کشونیم
دوست عزیز یه تاپیک جدید ایجاد کنید تا من و دوستانم بتونیم سوالا تو نا جواب بدیم

نقل قول:

---

نوشته شده توسط m1367m2006 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فک کنم داریم تاپیک را به انحراف می کشونیم
دوست عزیز یه تاپیک جدید ایجاد کنید تا من و دوستانم بتونیم سوالا تو نا جواب بدیم

---

سلام

خیلی خیلی خیلی ببخشید اینو میگمااا ولی میشه بگید چه دلیلی داره یه تاپیک دیگه ایجاد بشه ؟؟؟ خب اگه ....چرا همینجا جوابه سوالمو نمیدین ؟:41:


........................

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Parnyan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام

خیلی خیلی خیلی ببخشید اینو میگمااا ولی میشه بگید چه دلیلی داره یه تاپیک دیگه ایجاد بشه ؟؟؟ خب اگه ....چرا همینجا جوابه سوالمو نمیدین ؟:41:


........................

---

الان این پست من اسپمه
اگه به عنوان نگاه کنی میبینی نوشته روشهای یافتن برد نه فهمیدن اینکه یه رابطه تابع است یا نه
پی بهتره تو یه تاپیک با نام تابع بحث بشه که همه دوستان کمک کنن
ودیگه پوشا بودن ویک بیک بودن هم بشه مطرح کرد

میشه یکی جوابه اینارو بزاره ..؟ plz

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]