هركس ميتونه خلاصه ترين وسريعترين روش ترسيم مكان هندسي ريشه ها رو (البته بدون استفاده از كامپيوتر ماشين حساب يا كتاب حل تمرين ) بنويسه
هركس ميتونه خلاصه ترين وسريعترين روش ترسيم مكان هندسي ريشه ها رو (البته بدون استفاده از كامپيوتر ماشين حساب يا كتاب حل تمرين ) بنويسه
دوست عزیز به هر کتاب کنترل خطی مراجعه کنی کامل توضیح داده.
اینجا دنبال چی میگردی؟
سلام
عجیبه...
جواب؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام دوست عزیز،
توجیهش اینه که در شکل پایین اگر دقت کنید، «وتـــــر» مثلث کاملاً مستقیم نیست و به سمت بالا انحنا داره. همچنین وتر مثلث بالایی انحنا به سمت پایین داره.
همین اختلاف مساحتی که بین خط راست و منحنی وجود داره در شکل پایین به صورت یک واحد مساحت خالی خودش رو نشون میده.
در واقع خطوط روی شکل کاملاً صاف نیستند و کمی منحنی هستند ولی نه اونقدر که بیننده کم دقت بتونه متوجه بشه.
من این شکل رو با نرم افزار Microsoft Visio به طور دقیق با خطوط صاف طراحی کردم که مشاهده می کنید شکل پایین واقعاً بزرگتره و شکل بالا کوچکتره.
من شکل ها رو کنا هم چیدم و بعد با یک خط صاف رو راس مثلث بزرگ رو به هم وصل کردم. در شکل پایین مشاهده می کنید که وتر یک منحنی است که بالای خط راست هست.
در شکل بالایی وتر یک منحنی است که پایین خط راست هست.
مجموع اختلاف دو شکل با یم مثلث واقعی (با اضلاع راست) به صورت یک واحد اضافی خودشو نشون میده.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ولی چون خطوط شکل مورد نظر راست نیستند و منحنی هستند به نظر می رسه که واقعاً مشکلی وجود داره.
البته خیلی هوشمندانه و جالب طراحی شده. :11:
:18: :18: :18: :18: :18: :18: شما به خاطر این دقتتون جایزه نوبل دریافت نکردین؟؟؟:18: :18:نقل قول:
بابا خیییییییییییییییییییییییی لی کارت درسته:18: :18:
امیر آقا چقدر شما ساده اید...
منو بگو که تایید کردم!
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من اينو كجا ديدم!!!
آخر كدوم كتاب انديشه سازان بود؟!!!!
آقا امیر اون 4 خونه ها رو برا چی گذاشتن!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!
مسئله رو ریز تر میکنیم
مساحت های اشکال داخل رو جمع بزنید....
میبینید نیم واحد با مساحت کل فاصله داره!!!!!!!!
32 32.5 33
مرد هندسه بیاد جلو...آقای مفیدی و غیرو!
منتظرم
اون چهاخونه ها رو برای این گذاشتن که امثال شما رو به اشتباه بندازن !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!نقل قول:
من یه راه دیگه میگم. اگه باز متوجه نشدید می تونید منتظر آقای مفیدی بشید.
توی شکل زیر سه نقطه من مشخص کردم با این مختصات. P1(0,0), P2(5,2) , P3(13,5)c
معادله خطی که از P1 و P3 می گذره اینه:
اگر مختصات نقطه P2 رو توی معادله این خط بذارید می بینید که صدق نمی کنه. یعنی x=5 میشه y=1.92 و 2 نمیشه.
بنابراین نقطه P2 روی خط گذرنده از نقاط 1 و 3 قرار نداره بلکه بالاتره. در شکل دیگه هم اگر همین کار رو بکنید می بینید که نقطه P2 پایین تر از خطه.
بنابراین چهارخونه ها برای به اشتباه انداختن من و شما کشیده شده اند. :46:
بیان ساده همه حرفهاتون اینه:
اگه شیب مثلث قرمز و سبز رو حساب کنید این شیب در این دوتا با هم برابر نیست
یکی دو پنجم و اون یکی سه هشتم هستن
پس این اصلا مثلث نیست و فقط ظاهرا مثلثه و آدم فکر می کنه مساحتش توی شکل پایینی غیب شده!
می خوام ی هندسه زیر رو مدلسازی سازی کامپیوتری (CAD) بکنم...لطفا اگه پیشنهادی دارید ...
. منتظرم.
توسط Excel و SolidWorks انجام شد..
..:20:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با سلام خدمت بچه های ریاضیدان
من برای اولین بار هستش که تو این انجمن تاپیک می زنم. شرمنده اگه اشتباه کردم و جاش نبوده که این تاپیک رو بزنم.
و اما سوال مندر رمینه اعداد مختلط هستش. اگه کسی بتونه کمکم کنه خیلی ممنون می شم.:11:
مسئله: نشان دهید نگاشت w=1/z هر خط یا دایره را بر روی یک خط یا دایره می نگارد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پیر فرما
پیر فرما (Pierre de Fermat) در سال 1601 در نزدیکی مونتابن (Montauban) فرانسه متولد شد. او فرزند یک تاجر چرم بود و تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت و بعد ها بعنوان مشاور در پارلمان محلی شهر تولوز (Toulouse) انتخاب شد.
او باوجود علاقه بسیاری که به ریاضیات داشت هرگز بصورت رسمی و حرفه ای به این علم نپرداخت اما با این حال بسیاری او را بزرگترین ریاضی دان قرن هفدهم می دانند. او در سن 64 سالگی در شهر کاستر (Caster) در گذشت.
فرما برای تفریح به ریاضیات می پرداخت و امروزه بسیاری از اکتشافت او بعنوان مهمترین قضایا در ریاضیات مطرح می باشند. زمینه های مورد علاقه او در ریاضیات بیشتر شامل تئوری اعداد، استفاده از هندسه تحیلی در مقادیر بینهایت کوچک یا بزرگ و فعالیت در زمینه احتمالات بود.
قضیه کوچک فرما
از جمله قضایای زیبای او که به قضیه کوچک فرما معرف شده است می توان به این مورد اشاره کرد. اگر p یک عدد اول باشد و a یک عدد طبیعی در آنصورت a p-1 - 1 بر p قابل قسمت خواهد بود.
اثبات این قضیه از طریق استقرای ریاضی بسیار ساده است. این قضیه حالت عمومی تر دو قضیه دیگر در ریاضیات هست یکی قضیه ای منسوب به اویلر (Euler) و دیگری قضیه ای معروف به همنهشتی چینی (Chinese Hypothesis).
از دیگر قضایایی که او در طول زندگی خود ارائه کرد می توان به موارد زیادی اشاره کرد از جمله : “اگر a و b و c اعداد صحیح باشند و a2+b2=c2 باشد در آنصورت ab نمی تواند مربع یک عدد صحیح باشد.” اولین بار برای این قضیه لاگرانژ (Lagrange) راه حلی استادانه ارائه کرد.
قضیه آخر فرما
شاید جنجالی ترین قضیه ای که حتی خود فرما برای آن توضیح یا اثباتی ارائه نکرده است قضیه آخر او باشد که اینگونه است.
معادله an+bn=cn در دامنه اعداد صحیح برای مقادیر بزگتر از 2 پاسخ ندارد.
این معادله ساده و فریبنده سالهای سال برای ریاضیدانان دردسر بزرگی بوده است چرا که فرما در حاشیه یکی از یادداشت های خود نوشته بود : “من برای این قضیه اثبات بسیار حیرت آوری (Marvelous) دارم.” اما متاسفانه هرگز در میان نوشته های او اثبات این قضیه پیدا نشد و تاریخ همواره در شک و شبهه مانده است که آیا او این قضیه را اثبات کرده است یا خیر.
با وجود آنکه این قضیه تاکنون مورد علاقه بسیاری از ریاضی دانان بوده و بسیاری هم به ظاهر برای آن راه حل ارائه کرده اند اما بنظر می رسد هیچکدام از آنها استدلالهای کاملی نبوده و در نهایت این قضیه بنظر اثبات نشدنی می آید.
منبع:
کد:http://www.senmerv.com/archives/000032.php
سلام.
کسی میتونه مسئله زیر رو حل کنه؟
ممنون
مگه میشه Ac بر Ab عمود باشه؟
دبیرمون گفته میشه.
حتی به مدیرمون که دبیر حسابان بوده نشون دادیم ، خیلی تند یه توضیح داد که چطور حلش کنیم ، اما هیچکس از حرفاش چیزی نفهمید از بس سریع گفت!
البته من نسبت به جناب mir@ خیلی سطح اطلاعاتم پایینتره. ولی (شکل ذوزنقه متساوی الساقین هست دیگه؟ اگه نه راه حلش اشکال داره) به نظرم سوال اشکالی نداره. AB عمود بر AC و BAO قائم الزاویه :
TAN(ACB)=5/6 پس زاویه ACB بدست میاد. ACB=39.8 از طرفی OBC=ACB پس OBC=39.8 و OBC+ABO+ACB=90 پس ABO=10.4 پس AO=TAN(ABO)*AB پس AO=0.92 پس
مساحت AOB=AO*AB*1/2= 2.3.
اطلاعات شما ماشاءالله خیلی هم عالیهنقل قول:
من نمی دونم چرا یه لحظه کم آوردم :27:
بیش از حد تواضع می کنید چون امکان نداره شما در موردسوالی که من تونسته باشم حلش کنم به کوچکترین مشکلی بربخورید.نقل قول:
+ ببخشید اسپم شد .
yugioh جان،
دستت درد نکنه.
اما یه سوال دارم ، این جواب در سطح پیش دانشگاهی نیست؟ (یا حداقل وسطای کتاب هندسه 2 ؟)
آخه ما فعلا قضیه حمار و لولا و از این چیزا هستیم که دبیرمون این سوال رو داده... فکر نکنم جواب در سطح اینها باشه...
خواهش می کنم. باعث خوشحالی اگه کمکی بوده باشه. راستش نمی دونم روابط مثلثاتی رو استفاده کردم. ( هر چند راهم اصلا قشنگ نیست.) نمی دونم ولی به نظرم برای سالهاس دبیرستان باشه. البته اطلاع دقیق ندارم واقعا ببخشید.نقل قول:
نه اتفاقا ، شاید همین جواب صحیح باشه. (و تنها راه حل این مسئله باشه!)
سه شنبه که هندسه داریم نشون دبیرمون میدم ، نظرش رو در مورد جواب اینجا میگم.
دبیرمون میگه جواب باید درست باشه و به راه حلش کاری نداره.
اتفاقا چند وقتی هست که آب روغن قاطی کردم و دروس سال های قبل رو به کلی یادم رفته... احتمالا تو سال های قبل این چیزا رو خوندیم... (بد جوری باید بشینم برای ترم بخونم...)
بهرحال ، باز هم ممنونم.
خواهش می کنم.نقل قول:
سلام دوست عزيز
من دوم دبيرستان هستم و زياد حاليم نيست ولي فكر مي كنم از راهي كه مي گم جواب در بياد!!!
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بازم بگم كه من هيچي حاليم نيست نمي دونم درست گفتم يا نه؟؟؟!!!!کد:http://srt71.persiangig.com/PiCturE.jpg
اگه لينك باز نشد بريد اينجا:
کد:http://www.badongo.com/pic/2226314
سلام
من تعریف ریاضی اشکال زیر رو میخواستم
مثلا
دایره(اگه اشتباه نکنم) : مجموعه نقاطی که از یک نقطه(o) به فاصله(r) قرار دارند
اشکالی که میخواستم
کره -هرم - استوانه - مثلث - لوزی و ...
ممنون
این شکل ذوزنقست؟ منتظمه؟(اضلاع غیر موازی مساویند؟)
سلام
یعنی کسی نمی دونه؟
برام خیلی مهمه و فوریه
اگر تعريف انگليسي به درد ميخوره اينجا خوبه
کد:http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_geometric_shapes
چهار ضلعی ها در حالت کلی دو دسته هستند . یا چهار ضلعی کامل یا چهار گوشه ای .
تمام اشکالی که ما بلدیم همه چهار گوشه ای هستند .
در حالت کلی درهندسه تصویری ، چهار نقطه واقع بر صفحه ، که هیچ سه تایی بر یک استقامت نباشند را اگر به هم وصل کنیم تشکیل چهار ضلعی کامل را می دهد . این شکل دارای 6 ضلع و 10 زاویه داخلی می باشد . ( توجه کنید در حالت کلی حداکثر خطوطی که بین 4 نقطه می توان رسم کرد ، 6 خط می باشد . برای همین نام این شکل چهار ضلعی کامل است . )
چهار گوشهای ها اشکالی هستند که دارای چهار زاویه یا چهار گوشه اند . ( توجه کنید که تعداد گوشه ها شمرده شده است . )
اما چهار گوشه ای ها خود بر چند دسته تقسیم می شوند .
متوازی الاضلاعی ها : اشکالی که 4 ضلع دارند . هر دو تای روبرویی موازیند . زوایای مقابل برابر ند . مثل : متوازی الاضلاع - لوزی - مربع - مستطیل .
ذوزنقه ای ها : اشکالی که فقط دو ضلع موازی دارند . زوایای مجاور مکملند . ( در حالن خاص می تواند دو زاوی مجاور هم قائمه باشند . )
دلتاوار ها : چهار گوشه ای که یا زایه محدب دارد . این اشکال حتما دارای یک قطر خارجی می باشند . این شکل ساده ترین چند ضلعی با یک زاویه مقعر می باشد .
بادبادکی ها : مانند شکل بادبادک .
پنجرهای یا پروانه ای : دارای 2 قطر خارجی اند .
با توجه به اینکه اطلاعات من در سطح بالایی نیست ، اما اگر دوستان با خوندن مطالب بالا کمی گیج شدند ، حتما بیشتر توضیح می دم .
پیروز باشید .
بهروزی فر
سلام من یک سری از اشکال رو تعریف می کنم امیدوارم کمک کنه .
دایره : مکان هندسی تمام نقاط صفحه ( چون دایره 2 بعدی است )به شرطی که ار نقطه ثابت a به به فاصله r باشن . ( r>0 )
کره : مکان هندسی تمام نقاط فضای 3 ( چون کره 3 بعدی است ) بعدی به شرطی که از نقطه ثابت a به فاصله r باشند . (r>0 )
مثلث : اگر سه نقطه از صفحه ای ، غیر واقع بر خطی راست و منفرد ، مفروض باشند ، آنگاه دقیقا سه خط وصل کننه بین آنها موجود است . شکل محصور شده بین سه خط ذکر شده مثلث است .
اما برای تعریف چهار ضلعی ها به یه قسمت رو به این اشکال اختصاص دادم یه نگاهی بنداز.
پیروز باشید
بهروزی فر
با تشکر از Srt_71.
آره.نقل قول:
این شکل ذوزنقست؟ منتظمه؟(اضلاع غیر موازی مساویند؟)
دبیرمون این هفته میگفت که سوال مشکل داره و جواب نداره ، اما وقتی هر دو جواب رو بهش دادم (البته با حفظ کپی رایت :دی) ، گفت بررسی میکنه و جوابش رو هفته بعد میده.
از همگی که کمک کردند متشکرم.
هرگز نمی توان همه چیز را ثابت کرد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از کتاب Gaffurius : فیثاغورث در حال آزمایش
رابطه میان اصوات موسیقی و اعداد
یکی از نکات مهمی که پایه های پیشرفت علوم مختلف را شامل می شود اصول اولیه و فرضیاتی است که بر اساس آن نظریه ها ارائه می شوند. اقلیدس و تنی چند از پیشینیان او که در فلسفه فعال بودند به این نتیجه رسیده بودند که هرگز نمی توان همه چیز را ثابت کرد.
آنها معتقد بودند که در ساخت هر نهاد منطقی باید یک یا چند گزاره را بعنوان فرض در نظر گرفت و سایر احکام را بر اساس آنها اثبات کرد. آنها تجربه کرده بودند که اگر سعی کنند تمام گزاره ها را به اثبات برسانند بدون شک به یک دور باطل خواهند رسید.
فرضیات تجربی و ریاضی
فرضیات معمولا” از طریق مشاهده و احساس عمومی انسان بعنوان یک مطلب درست و منطقی به شمار می آیند و دانشمند بر اساس فرضیاتی که ارائه می کند می تواند قضایایی را ارائه، اثبات کند و بر اساس این دو علمی را پایه ریزی نماید. تفاوت مهم میان علوم تجربی و علوم ریاضی در آن است که اثبات قضایا در علوم تجربی از راه تجربه و مشاهده بوده در حالی که در علوم ریاضی از طریق استدلال و محاسبه می باشد.
بعنوان مثال یک زیست شناس پس آنکه توانست قسمت های مختلف یک گیاه را شناسایی کند از راه آزمایش و تجربه به کشف وظایف هر قسمت می پردازد. در حالی که یک ریاضی دای دان حتی اگر موضوعی با مشاهده برای او یقین شود مجبور است که آنرا با استدلال ثابت کند. یعنی صرف مشاهده برای به یقین رسیدن کافی نیست یک ریاضی دان هرگز نمی تواند بگوید که : “بنا براین همانطور که می بینید، دیده می شود که این زاویه قائمه می باشد.”
اصل
استدلال منطقی در وهله اول نیاز به همان فرضیات اولیه یا اصول دارد. یک اصل بنا به تعریف عبارت است از حکمی که نتوان برای صحت آن دلیل یا اثباتی ارائه کرد. یعنی اصول به این دلیل صحیح هستند که اصلا” مخالف آنرا عقل نمی پذیرد و آنها کاملا” با واقعیات و تجربیات دنیای ما منطبق می باشند. بعنوان مثال می گوییم دو مقدار مساوی با مقدار سوم، خود با هم مساوی هستند و یا در هندسه می گوییم : “به هر مرکز می توان دایره ای به شعاع دلخواه رسم کرد”. همانطور که مشاهده می شود صحت این دود گزاره بوضوح توسط عقل تایید می شوند.
قضیه
قضیه حکمی است که با استدلال می توان از اصول پذیرفته شده از قبل به آن رسید. بعنوان مثال اینکه می گوییم : “اگر رقم سمت راست عددی زوج باشد آن عدد زوج است” مطلبی نیست که بتوان آنرا پذیرفت بلکه باید بر اساس اصولی که در تئوری اعداد وجود دارد آنرا ثابت کرد.
همانطور که می دانید هر قضیه دو قسمت دارد یکی فرض و یکی حکم. دقت کنید که فرض با اصول اولیه حاکم بر علمی که در آن قضیه مطرح می شود متفاوت می باشد. مثلا هنگامی که می گوییم : “مجموع دو زاویه مجانب معادل دو قائمه می باشد” فرض آن است که دو زاویه مجانب می باشد و حکم آن است که ثابت کنیم مجموع آنها دو قائمه می باشد.
منبع:
کد:http://www.senmerv.com/archives/000016.php
سلام دوستان امروز معلمه هندسه ما از ما یه تحقیق در مورد هرون خواست ؟که چطوری قضیه شو اثبات کرده ؟؟؟؟؟؟؟؟؟
برای حساب مساحت مثلث؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ الان نمی تونم فرمولشو بذارم ولی بعدن میزارم شما برام چگونگی اثباتشو بذازین
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام دوستان
در شكل زير ABCD مربع است و زاويه هاي A و B برابر هستند. ثابت كنيد كه مثلث MDC متساوي الاضلاع است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خودم به يه جاهايي رسيدم يعني متساوي الساقين بودنشو ثابت كردم ولي بقيشو نمي دونم چجوري بايد اثبات كنم
ممنون:11:
راه حل:
روابط مثلثاتی زیر را داریم( a طول ضلع مربع):
a/2)*tan15=ME)( ارتفاع وارده از M به AB)
MF ارتفاع وارده از M به CD.پس (MF=a(1-tan15/2
از تساوی زوایای MABوMBA متساوی الساقین بودن AMB بدست میاد پس: MA=MB .
MA=MB,AD=BC,زوایای MBC=MAD=75 پس مثلث AMD=BMC پس MC=MD و CMD متساوی الساقین است . و زاویه tan(MCD)=MF/(a/2)=2-tan15=*tan 60.
پس زاویه MCD=MDC=60. پس مثلث متساوی الاضلاع.
(*).tan 15=?.
tan30=tan(15+15)=(tan15+tan15)/(1-(tan15)^2)=(1/3)^1/2.
پس(tan 15=x):
x^2+2*((3)^1/2)*x=1 که با حل دومعادله دو مجهول داریم: x=2-(3)^1/2.
ممنون دوست عزيز ولي من اثباتشو از طريق هم نهشتي مثلث ها و اين روابط مي خوام
من دوم دبيرستان هستم...
اثبات دستور هرون برای مساحت رو به کمک قضیه کسینوسها در آدرس زیر ببینید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من جوابشو میدونم ولی کمی طولانیه و احتیاج به شکل داره. نمیدونم چطور میشه اینجا گفتش
یک نکته راجع به قضیه آخر فرما:
این قضیه اثبات شده (به وسیله یادم نیست کی) البته در 170 صفحه و به کارگیری قواعدی که در آن زمان وجود نداشته
در ضمن خود فرما گفته بود که من اثباتی برای این قضیه آورده ام اما حیف که حاشیه این کتاب فضا به اندازه کافی ندارد.