مفهوم اتساع زمان در نسبیت خاص
برابان گرین در کتاب The Elegant universe که در آن به بررسی و توضیح نظریه ریسمان می پردازد، سه تناقض اساسی که بین نظریه های فیزیکی در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم بوجود آمده بود راچنین بیان می کند:
1.تناقض بین نظریه حرکت نیوتن و الکترومغناطیس ماکسول : بنا برقوانین حرکت نیوتن اگر به اندازه ی کافی سرعت داشته باشیم میتوانیم از یک دسته پرتو نور پیشی بگیریم.درحالیکه بنا به قوانین ماکسول جنین چیزی امکان ندارد. این مساله بدست اینشتین و در نظریه نسبیت خاص او در سال 1905 حل شد.
2.تناقض بین نظریه نسبیت خاص و قانون جهانی گرانش نیوتن:اینشتین در نسبیت خاص سرعت همه اجرام را به سرعت نور محدود کرده بود.درحالیکه بنا به قانون گرانش نیوتن امواج گرانشی با سرعت بینهایت در فضا سفر می کنند.این مساله نیز بدست اینشتین در نظریه نسبیت عام او و در سال 1915 حل شد.
3.تناقض بین نسبیت عام اینشتین و کوانتوم مکانیک:این اساسی ترین تناقض بین نظریه های فیزیکی است که با وجود تلاش فیزیکدانان هنوز سر به مهر باقیمانده است.
البته برایان گرین در این کتاب بعد از توضیح 2 تناقض اولی بیشتر توجه خود را معطوف به تناقض سوم و راه حل برون رفت از این مشکل بوسیله String theory کرده است که در اینجا مدنظر ما نیست. ولی در این مقاله سعی خواهیم کرد که اولین راه حلی که از طرف اینشتین در سال 1905 انجام گرفت را بررسی کرده تا به یکی از شگفت آور ترین نتایج نسبیت خاص یعنی اتساع زمان و مفهوم فیزیکی آن برسیم.
گفته میشود که اگر در فضا با کسری از سرعت نور سفر کنید بعد از مدتی که به زمین برمیگردید خواهید دید که بر روی زمین چندین سال سپری شده است،در حالیکه ممکن است سفر شما از دید خودتان چند دقیقه هم نگذشته باشد! چگونه چنیین چیزی ممکن است؟ کدامیک از زمانها " واقعی" است؟در انتهای بخش نخست این مقاله بحث واقعیت در نسبیت را بررسی میکنیم.
ماکس بورن به این مطلب اشاره میکند که بیشتر ما در مفهوم زمان مشکل داریم. ما از ابتدا مفهوم زمان را بصورت مفهومی مطلق در نظر گرفته ایم.درحالیکه بنا به نظر اینشتین زمان نسبی است.ابتدا به بررسی اینکه چگونه در نسبیت خاص زمان نسبی مطرح می شود می پردازیم:
هاوکینگ در معروفترین کتاب خود یعنی تاریخچه زمان (پرفروش ترین کتاب علمی تاریخ)این مطلب را به گونه ای استادانه شرح میدهد.ولی از آنجا که بیشتر خوانندگان کتاب با همین قسمت مشکل دارند بد نیست تا مقداری در این مورد بحث بیشتری کنیم:
از دیدگاه نیوتن مکان نسبی است. (بر خلاف نظر ارسطو که مکان را مطلق می پنداشت) بنا به رابطه X=Vt با توجه به نسبی بودن مکان،سرعت نیز نسبی و بنابراین زمان مطلق است.به عبارت دیگر وقتی رابطه را بصورت t=X/V بنویسیم حاصل تقسیم دو عبارت نسبی بر هم عبارتی مطلق خواهد شد.برای بسیاری از ما مفهوم نسبی بودن مکان امری نسبتا واضح است.همچنین بارها در قوانین فیزیک کلاسیک نیوتنی سرعت نسبی را هم پذیرفته ایم.پس مشکل کجاست؟اگر روابط بالا درست باشند زمان نسبی مفهومی زاید و غلط است.ولی ....
اینشتین در 1905 دو فرض اساسی را برای نظریه نسبیت خاص خود در نظر گرفت:(دو اصل موضوع) 1.سرعت نور نسبت به تمام چارچوبها و ناظرها ثابت است.2.شکل تمام قوانین فیزیکی در تمام دستگاه های لخت یکسان است.
اصل موضوع اولی را اصل ثبات سرعت نور در نسبیت می گوییم.خوب! وقتی سرعت نور ثابت و برابر C باشد رابطه سرعت برابر جابه جایی بخش بر زمان را به گونه ای دیگر باید تفسیر کرد.سرعت ثابت است. پس صورت مخرج کسر X/t بایستی نسبی باشند تا حاصل تقسیم آنها عبارتی ثابت (سرعت نور) شود! به این صورت زمان نسبی بدست می آید.به عبارت دیگر یکی از نتایج اصل ثبات سرعت نور بدست آمدن زمان نسبی است.این مفهوم را می توان با اصل موضوع دوم و به صورتی دیگر نیز تفسیر کرد. هاوکینگ به ساده ترین شکل ممکن می گوید:"نیوتن فاتحه مفهوم مکان مطلق و نسبیت فاتحه زمان مطلق را خواند! "
فرمول بدست آمده برای اتساع زمان طبق روابط نسبیتی چنین است : T=t[(1-v^2/c^2)^-1/2] ]^1/2 T=t/[1-v^2/c^2
طبق این رابطه اگرV=C باشد مخرج کسر صفر شده و لذاT بینهایت می شود.یعنی بازه ی زمانی که از دید ناظر ساکن برای جسم متحرک اندازه گرفته میشود به سمت بینهایت میل می کند.به عنوان مثال فرض کنید با کسری از سرعت نور سفر می کنید و زمان را یک ثانیه اندازه میگیرید.این زمان اندازه گیری شده توسط شما بسته یه سرعتی که دارید برای ناظر ساکن از چند دقیقه تا چند سال اندازه گرفته می شود.گاهی اوقات این مطلب را به عنوان سفر به آینده تفسیر می کنند: زمان برای ناظر متحرک در فضا نسبت به ناظر ساکن روی زمین کندتر می گذرد.اذا وقتی از سفر باز میگردد میبیند که روی زمین چندین سال گذشته در حالیکه او تنها جند ساعت در سفر بوده است!
ولی آیا اندامهای بدن متوجه گذشت کند زمان میشوند؟این مطلب جالبی است که در آزمایشی که در بخش دوم مقاله گفته خواهد شد به آن پی خواهیم برد.آزمایشی موسوم به آزمایش میون ها.
در نسبیت زمان مطلقی در کار نیست."هر ناظری زمان مخصوص به خود رااندازه می گیرد."
بخش نخست این مقاله را با این مطلب به پایان می برم: کدام یک از زمانهای اندازه گیری شده بایستی واقعی تلقی شود؟
به نظر من این مطلب را ماکس بورن(برنده ی جایزه نوبل فیزیک) در کتاب نظریه نسبیت اینشتین به بهترین وجه توضیح داده است.او می گوید: فرض شود که می خواهم یک ورقه از تکه کالباس ببرم.اینک به حسب آنکه برش ، بیشتر یا کمتر مایل انجام گیرد،ورقه ی کالباس کلفت تر یا نازک تر خواهد بود.پس بی معنا خوهد بود اگرورقه های کالباس به کلفتیهای مختلف را اندازه ی ظاهری تلقی کنیم و مثلا نازک ترین ورقه که از برش عمودی بدست می آید اندازه واقعی بدانیم." به نظر من این میتواند زیباترین تعبیری باشد که مفهوم واقعیت در نسبیت را بیان می کند.
بد نیست که سخنانی دیگر از ماکس بورن را به عنوان نتیجه بحث بخوانیم که انصافا با توانایی استادانه گفته شده است: " نسبی انگاشتن مفهومهای طول و مدت زمان برای بسیاری از افراد دشوار می نماید، صرفا به این دلیل که با این مفاهیم انس نگرفته اند.نسبی انگاری مفهوم های "پایین" و" بالا" که به دنبال شناسایی کرویت زمین جنبه عادی یافت،برای مردم آن روزگار بیگمان کمتر دشواری را فراهم نکرده بود.در آن زمان هم دستاورد پژوهش برخلاف مشهودات عقلی متاثر از وقوف مستقیم حکم می کرد.اینک مشابه همان وضع چنین می نماید که نسبی انگاری زمانی اینشتین با وقوف زمانی افراد مطابقت نداشته باشد.................."
در طی سالها تلاشهای بسیاری برای مشاهده انبساط زمان انجام شده است.به عنوان مثال یکی از ایده ها جاسازی یک ساعت اتمی در هواپیمایی پر سرعت و نگه داشتن آن در آسمان به مدت کافی بود ، تا هنگامی که هواپیما به زمین مراجعت کرد و ساعت هواپیما با ساعت ساکن روی زمین مقایسه شد،اثر انبساط زمان دیده شود.(این آزمایش در ایستگاه فضایی انجام شده است.) اما نتیجه جالب توجه در مدت زمان طولانی بدست می آید.هنگامیکه بتوان پارادوکس دوقلو ها را اجرا کرد.
بهترین و دقیق ترین مشاهده اتساع زمان،آزمایشی به نام آزمایش میون ها است که اثر کند شدن زمان را به خوبی نشان می دهد.در این آزمایش شار میون ها در ارتفاعات مختلف از جو زمین اندازه گیری و با مقدار بدست آمده از محاسبات کلاسیکی مقایسه می شود.میون یک لپتون است که از واپاشی پیون ها در ارتفاعات گوناگون در جو زمین تولید می شود. نیم عمر سکون میون،0.00000156 ثانیه است. به دلیل این نیم عمر کوتاه،با وجود سرعت بسیار زیادی که دارند (0.98 سرعت نور) تعداد قابل توجهی از آنها در راه رسیدن به سطح وا می پاشند.مقایسه میان مقدار اندازه گیری شده شار میون ها با محاسبات نسبیتی و کلاسیکی شار در سطح، تایید محکمی بر اثر انبساط زمان است. زمان غیر نسبیتی شار میون هایی که از فاصله 10 کیلومتری در جو بالایی زمین با سرعت 0.98 C به سطح می رسند از دید ناظر ساکن روی سطح چنین است: 34×10 ^ -6 t = L / V
تعداد میون های بازمانده برابر 0.27×10 ^ -6 می باشد که فقط حدود 0.3در میان یک میلیون میون است.
تعداد نسبیتی باز مانده ها را به دو روش متفاوت میتوان حساب کرد:
1.می توان گفت برای میون هایی که با سرعت نور حرکت می کنند پدیده اتساع زمان اتفاق می افتد.(نسبت به ناظر ساکن زمان برای میون ها کند می شود.) بنابر این نیم عمر ساکن آنها با ضریب 7.8×10 ^-6 افزایش می یابد. پس با توجه به این مطلب، تعداد میون های بازمانده حدود4900 میون در میان یک میلیون میون بدست خواهد آمد. مقدار بدست آمده کاملا با مشاهدات مطابقت دارد.
2.می توان گفت برای میون هایی که با سرعت های نسبیتی حرکت می کنند پدیده انقباض طول رخ داده است.به این ترتیب باید مسافت کوتاهتری را طی کنند ودر زمان کمتری به سطح زمین می سند.از رابطه انقباض طول در نسبیت خاص ، طول L که پیش روی میون ها است ،0.2×10 ^ 4 بدست می آید.بنابر این 4900 میون در هر یک ملیون میون به سطح زمین می رسند.
نحوه تعبیر این مطلب بدین گونه است : میون هایی که با سرعت های نسبیتی حرکت می کنند،ساعت مخصوص به خود را دارند و این ساعت نسبت به ساعت ساکن روی زمین کندتر می گذرد. بنابر این از دید ناظر ساکن نیم عمر میون ها افزایش یافته است.پس فرصت کافی برای رسیدن به سطح زمین را دارند.
همین مطلب در مورد مسافر فضاپیما که با سرعت نزدیک به نور حرکت می کند نیز صادق است. وقتی این مسافر به زمین برگردد چندین سال بر روی زمین سپری شده است. درحالیکه از دید او، سفرش تنها دقایقی طول کشیده است. به عبارت دیگر هر کدام از اندام های بدن زمان نسبیتی را اندازه می گیرند. درست مانند میون که نیم عمر نسبیتی را برای خود اندازه می گیرد.در صورتیکه تکنولوژی آن قدر پیشرفت کند که بتوان فضاپیماهایی با بیش از 10 درصد سرعت نور تولید کرد، می توان اثر های نسبیتی را به خوبی بر سرنشینان فضاپیما مشاهده کرد.
به هر حال، کند شدن زمان واقعیتی پیش روی ماست.شاید روزی افسار آن در اختیار انسان باشد.
منبع مقاله : آسمان پارس
