◄◄ چــگــونــه در ریــاضیــات قــوی شــویــم!! ►►

سلام به همه ی ریاضی دانان… :happy:
من شهاب هستم سال دوم دبیرستان (ریاضی).
از اونجایی که به الکترونیک خیلی علاقه دارم حدود 1 سال هست که شروع کردم به خوندن کتابهای مختلف الکترونیک و واقا هم دارم براش وقت میزارم. الکترونیک هم که هر چی جلوتر میره محاسباتش سخت تر و پیچیده تر میشه (سر و تهش رو بزنید همش ریاضی هست و فرمول و… :weird: :laughing: ).
تا الان تونستم با ریاضیاتش بالاخره یجوری کنار بیام ولی دیگه کم کم دارم کم میارم. آخه الان مثلا برای محاسبه فلان چیز باید بلد باشم انتگرال بگیرم یا لگاریتم و از این جور چیزا که فکر نمیکنم هیچ کدوم رو تو سال دوم یاد بدن… ;) میخواستم ببینم کسی یه مقاله یا یه ebook یا چیز دیگه ای داره که بتونم با استفاده از اون یاد بگیرم. راستشو بخواید دیگه اعصبمو داره میخوردونه (خرد میکنه :biggrin: ) اگه بتونم فقط همین دوتا (انتگرال و لگاریتم) رو یاد بگیرم خیلی عالی میشه :happy: البته میدونم که تا بعضی چیزا رو بلد نباشم شاید نتونم اینا روهم یاد بگیرم (مثل ضرب که تا جمع کردن بلد نباشی نمیتونی ضرب یاد بگیری ;) ) ولی خوب اونا رو هم بالا خره یه کاریش میکنیم دیگه... :eh:
خیلی ممنون اگه بتونید یه کمکی بکنید.
باتشکر... :rolleye:

من فکر می کنم اگه کتابهای سالهای بالاتر رو بگیری و بخونی بهتر باشه
یه پایه ای می شه برای شروع موضوعات مشکل تر

قبل از اینکه بخوای انتگرال را یاد بگیری باید بتونی مشتق را مسلط بشی!
چون انتگرال درست برعکس مشتق هستش!
برای یادگیری هم همونطور که دوستمون گفت بهتره کتابهای سالهای بالاتر (سوم دبیرستان و پیش دانشگاهی) را مطالعه کنی!

فکر کنم در همین حد برات کافی باشه فکر نمیکنم مطالب پیشرفته در مورد انتگرال زیاد به دردت بخوره!( مثل انتگرال چندگانه و ....)
در مورد لگاریتم هم اگه درست گفته باشم کتابهای دوم دبیرستان هم کافیه!! (لگاریتم چیز خاصی نداره چندتا فرموله که باید حفظ کنی!)

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جرج توماس بهترین منبع برای شماست.:)

من دارم ولی باید اسکن کنم برات فعلا نمیتونم این کار رو انجام بدم بعدا ولی باشه انجام میدم

نظريه اعداد و تركيبات كار كن!!!

ببين كلاً كتب درسي بدرد نمي خوره. همه چیز رو سر سری گفته (آخه یکی بهشون بگه مگه مجبورید سال دوم رو با دادن اون ریاضی الکی تلف کنید! تا مجبور بشید سال سوم و پیشدانشگاهی کلی مطلب رو یکجا بیارید)
بايد بدوني كه لگاريتم از حسابانهاي جديدي حذف شده.
براي انتگرال هم بهت بگم اول بايد مشتق رو ياد بگيري. براي مشتق بايد اول حد رو ياد بگيري و براي حد هم بايد بلد باشي تابع چيه و به اون مسلط باشي. پس اول تابع بخون (خيلي روش وقت نزار) بعد حد بخون و بعد مشتق.
بعضي از دبيرها بدون گفتن حد شروع به گفتن مشتق مي كنند و قضاياي اون رو مي گند. اين كار كاملاً اشتباهه. مثلاً وقتي خواستي مشتق بگيري اونم مشتقي كه تا حالا براش قضيه نديدي اون وقته كه بايد بري سراغ حد.
كتابي نمي تونم بهت معرفي كنم ولي بهت بگم بهتره سراغ حسابان سال سوم نري.

سلام بهتر است پایه ای با ریاضیات برخورد کنید چون اگر سطحی برخورد کنید چیزی نمی گذرد که به بنبست بعدی برخورد خواهید کرد.

ببین عزیزم تو الان دوم دبیرستانی.عجله نکن.راستش بزرگترین و مخرب ترین (جدی می گم) ایده ای که ما داریم اینه که بدون خوندن عمیق مطلب می پریم به سطح بالاتر.پایه ضعیف می مونه و می مونی و دیگه کشش بالاتر رو نداری.پس فکر می کنی چرا کنکوری هایی موفق می شن که از بچگی خونده باشن؟؟چون پایشون قوی می شه.پایه خیلی مهمه.
چیزی که همه سرسری ازش می گذرند تمرینات کتاب درسی هست که باید خودت کلی وقت بزاری.باور کن همین تمرینها اینقده مهمن که فکرش رو هم نمی کنی.تو خود دوم رو کامل بلدی؟؟هر مسئله و در هر حدی که از مطالب دوم بدن می دونی که می خوای بری بالاتر؟؟کسی که ضرب رو فول نباشه هیچ وقت تقسیم کننده ی خوبی نیست.
این کار رو نکن و تنها در صورتی برو بالاتر که مسلط به حد کمال باشی.درضمن سال دوم خیلی مطالبش مهمه محض اطلاع و پایه ای ترین کتاب دبیرستانه.پایه ی خودتو ضعیف نکن.
موفق باشی

استراتژی حل مسائل

شاید بسیاری از شما با ریاضیات مشکل داشته باشید و شاید هم حالتان از ریاضی و مسئله به هم می خورد(:18:)!
این ها راهکار هایی هستند که به شما کمک می کنند تا تسلط بیشتری روی مسائل داشته باشید...:10:
لازم به ذکر است که این راهکارها از سایت شورای تالیف و برنامه ریزی کتب ریاضی گرفته شده است:27:
فکر کنم آن ها بیشتر از هر کسی تجربه در این مورد داشته باشند:31:
(البته درون پرانتز به چیزی بگم که اولاً اینا بیشتر به درد ابتدایی ها و راهنمایی ها می خوره!!!دوماً انتظار نداشته باشید و با خود نگویید "حالا که اینا رو یاد گرفتم معجزه میشه"

استراتژی حل مسأله ( کار روی مسأله با برگشت به عقب)
مسأله:
فرزاد از میدان تجریش پیاده به طرف میدان ونک راه می افتد. ( از مسیر خیابان ولیعصر). 1 ساعت و 25 دقیقه طول کشید که از میدان تجریش به خیابان دستگردی برسد. سپس از خیابان دستگردی تا میدان ونک 25 دقیقه در راه بود. او ساعت 2و 45 دقیقه بعد از ظهر به مقصد، میدان ونک رسید. او چه ساعتی شروع به حرکت کرد؟

استراتژی:

1- درک:
چه چیزی لازم است پیدا کنید؟
شما باید زمانی که فرزاد میدان تجریش را ترک کرد پیدا کنید.

2- طرح:
چطور شما می توانید این مسأله را حل کنید؟
شما می توانید از زمانیکه فرزاد به میدان ونک رسید به عقب بر گردید. طول زمانیکه او از دستگردی به ونک رسید را از زمان پایانی کم کنید. سپس طول زمان از دستگردی به تجریش را از حاصل کم کنید.

3- حل:
در ساعت 2 و 45 دقیقه بعداز ظهر فرزاد به میدان ونک می رسد، که 25 دقیقه را از آن کم کنید ( این زمانی است که از میدان ونک به دستگردی طی شده است) که 2 ساعت و 20 دقیقه می شود، سپس طول زمان طی شده از تجریش تا دستگردی را ازآن کم کنید ( یعنی 1 ساعت و 25 را از 2 ساعت و 20 دقیقه کم کنید) . حاصل ساعت 12 و 55 دقیقه ظهرمی شود، زمانی است که فرزاد میدان تجریش را ترک کرد.

استراتژی حل مسأله (ترسیم شکل)
مسأله:
مهسا 3 مداد سبز، 4 مداد آبی و 1 مداد قرمز در کیفش دارد. چه کسری از مداد ها سبزند؟

استراتژی:

1- درک:
چه چیزی لازم است پیدا کنید؟
شما باید تعداد تمام مدادهایی که در کیف مهسا است را پیدا کنید. سپس باید پیدا کنید چند مداد سبز است؟

2- طرح:
چطور این مسأله را حل می کنید؟
شما با کشیدن یک شکل اطلاعات را می توانید نشان دهید. سپس از روی شکل می توانید جواب مسأله را پیدا کنید.

3- حل:
8 شکل برای نشان دادن مدادها بکشید:

ق آ آ آ س س س

سه هشتم از این مدادها سبزند.


استراتژی حل مسأله (حدس وآزمایش)
مسأله:
احمد و حسین با هم 12 بلیط فروختند. احمد 2 بلیط بیشتر از حسین فروخت. هر کدام از آن ها چند بلیط فروختند؟

استراتژی:
- درک:
چه چیزی لازم است پیدا کنید؟
شما باید بدانید که تمام بلیط ها فروخته شده است. همچنین شما باید بدانید که احمد 2 بلیط بیشتر از حسین فروخته است.

- طرح:
چطور این مسأله را حل می کنید؟
شما می توانید 2 عدد پیدا کنید که جمع آنها 12 و تفاضل آن ها 2 شود. اگر حدس اول شما جواب نداد. 2 عدد دیگر را امتحان کنید.

3- حل:
اولین حدس:
بلیط 8= احمد
بلیط 4= حسین
آزمایش:
12 =4+8
4=4-8 (احمد 4 بلیط بیشتر فروخته)
این حدس جواب نمی دهد.

دومین حدس:
بلیط 7 = احمد
بلیط 5 = حسین
آزمایش:
12 =5+ 7
2=5-7 (احمد 2 بلیط بیشتر فروخته)
این حدس کار کرد.
احمد 7 بلیط و حسین 2 بلیط فروخته است.

استراتژی حل مسأله (یک لیست بسازید)

مسأله:
پویان از علی، شایان و شهاب می خواهد عکس بگیرد (آنها شاگردان یک کلاس اند). او از آنها می پرسد، به چند شکل آن سه نفر می توانند در روی یک خط کنار هم قرار بگیرند؟

استراتژی:

1- درک:
چه چیزی لازم است پیدا کنید؟
چه چیزی لازم است که بدانید؟
انها باید بدانند که هر کدام از شاگردان می توانند نفر اول یا دوم یا سوم باشند.

2- طرح:
چطور می توانید آن مسأله را حل کنند؟
شما می توانید جدولی بکشید که همهَ راه های مختلف کنار هم ایستادن شاگردان را پیدا کنید.
یک شاگرد پیدا کنید که اولین نفر باشد، و دیگری دومین نفر و آخرین نفر، نفر سوم باشد.

3- حل:
وقتی یک لیست درست کنید، می بینید که 2 راه ایستادن برای علی وجود دارد که اول باشد، 2 راه ایستادن برای شایان وجود دارد که اول باشد، 2 راه ایستادن برای شهاب وجود دارد که اول باشد،


سوم دوم اول
شهاب شایان علی
شایان شهاب علی
شهاب علی شایان
علی شهاب شایان
علی شایان شهاب
شایان علی شهاب

بنابراین، 6 راه وجود دارد که شاگردان در یک خط کنار هم قرار گیرند تا عکس بگیرند.

استراتژی حل مسأله (پیدا کردن یک الگو)

مسأله:
سمیه الگویی از اعداد را بدین شکل می نویسد: 15، 10، 6، 3، 1. اگر او این الگو را ادامه دهد 4 عدد بعدی از این الگو را بیابید.

استراتژی:
1- درک:
چه چیزی لازم است که پیدا کنید؟
شما به 4 عدد بعداز عدد 15 در این الگو نیاز دارید.

2- طرح:
چطور شما می توانید این مسأله را حل کنید؟
شما می توانید یک الگو پیدا کنید. به اعداد بالا نگاه کنید. برای بدست آوردن عد د جدید در این الگو، به عدد قبل از آن باید توجه کنید.

3- حل:
به اعداد در الگو نگاه کنید.
2+1=3

(شروع عدد با 1 می باشد، که با 2 جمع شده تا عدد 3 یعنی عدد بعد از 1 در الگو بدست آمده است)

3+3=6
(شروع عدد با 3می باشد، که با 3 جمع شده تا عدد 6 یعنی عدد بعد از 3 در الگو بدست آمده است)
4+6=10

5+10=15

اعداد جدید:
6+15=21
7+21=28
8+28=36
9+36=45

پایان:40: