چیه؟تعجب کردید؟:18::18:
مجاز نبودن تقسیم که ثابت شده بود و حالا من تونستم ثابت کنم که طرفین تساوی را نمیشه در متغیر ضرب کرد(به وسیله ی برهان خلف)...
البته شک دارم!:46:
مطمئن نیستم که درسته:13:
لطفاً اگه جایی رو اشتباه کردم تذکر بدید:27::40::11:
ممنون
اثبات(به وسیله برهان خلف) مجاز نبودن ضرب طرفین تساوی در متغیر:
می دانیم که معادله زیر در مجموعه اعداد حقیقی جواب ندارد.در صورتی که با ضرب طرفین در متغیر x-1 جوابدار شده است!!!
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این استدلال شما کاملاً رد هست.:21::46:نقل قول:
شما فقط یک حالت را در نظر گرفتید ولی قصد اثبات در حالت کلی را دارید. پس این استدلال غلط می‌باشد.:11:
خط سوم اشتباه است !
هیچ کدام از طرفین معادله نمی شه در 0 ضرب شوند ... این جزو قوانین هست
پس این برهان خلف به درد چی می خوره؟
یعنی مثال نقص بیاریم که یه تو یه قانون کلی صدق نکنه...
نمی تونیم بگیم که این قانون برای همه صدق می کنه جز این یکی...
فکرکنم کاربرد برهان خلف همین باشه...
مثلاً اگه شما یه نامساوی رو درنظر بگیرید که همیشه درست باشه مثل x^2+y^2>=xy (بزرگتر یا مساوی) همیشه درسته و با هیچ مثال و عددی نمیشه ردش کرد اما نامساوی x<x^2 رو میشه با صفر رد کرد.پس می بینیم که اگه یه نقص وجود داشته باشه کل قانون به هم می ریزه...
محسن جان من که طرفین رو در x-1 ضرب کردم...
تازه اگه منظورت ضرب شدن در 0 هستش خوب اصلاً دو تا جمله ی سمت چپی رو ببر سمت راست که صفر وجود نداشته باشه...
من که به خاطر این مثال خیلی به هم ریختم...
اعتمادم نسبت به ریاضی کم شده...
طبیعیه که اگه یه معادله رو در (x-1) ضرب کنید یک ریشه 1 به ریشه های اون عبارت اضافه بشه. اما معادله بدست اومده بالذات یه معادله جدیده. اگر طرفین رو در یک عدد غیر صفر ضرب می کردید معادله تغییر نمی کرد اما شما طرفین رو در یک عبارتِ در بر دارندهء مجهولِ معادله ضرب کرده اید و طبیعتا ریشه های اضافی بوجود میاد.
خوب پس نمی شه طرفین رو در متغیر ضرب کرد،دیگه؟نقل قول:
در ریاضی یک گزاره و نقیض آن هم زمان نمی‌توانند درست باشند.نقل قول:
در برهان خلف شما فرض می‌کنید حکم برقرار نباشد. از برقرار نبودن حکم نتایجی حاصل می‌شود. یک یا چندتا از نتایج با فرض یا تعریف یا قضیه‌های اثبات شده قبلی در تناقض هستند. شما از این تناقض نتیجه می‌گیرید که فرض اولیه (فرض برهان خلف) اشتباه بوده است. پس حالات دیگر حکم را بررسی می‌کنید. اگر برای آن حالت‌ها نیز به تناقض رسیدید، می‌تونید نتیجه بگیرید که حکم برقرار هست.
در غیر این صورت نمی‌توان از برهان خلف (اثبات به روش غیر مستقیم) استفاده کرد.
آگه بخواید چند نمونه مسئله که با برهان خلف اثبات میشه رو اینجا بیان کنم تا بهتر متوجه بشید.
سلامی دوباره
این فایل رو دانلود کن. PDF با گنجایش 86KB.
توش یه مسئله ساده رو با برهان خلف اثبات کردم.کد:http://subsub.persiangig.com/document/borhankholf1.pdf
بعداً بازم برات می‌زارم.
لینک کار نمی کنه...نقل قول:
بابا یه تناقص کافیه دیگه...
اصلاً برهان خلف ولش کن...
دانلود نشد یا اجرا نشد.:13:نقل قول:
باید با Adobe Acrobat Reader بازش کنی.
من همین الان دانلود و اجرا کردم. کاملاً سالم بود.:46: