لطفا حل کامل تمرين هاي کتاب جبر هانگرفورد را براي دانلود روي سايت قرار دهيد
سپاس...
Printable View
لطفا حل کامل تمرين هاي کتاب جبر هانگرفورد را براي دانلود روي سايت قرار دهيد
سپاس...
سلام.نقل قول:
هر چند که درخواستتون رو در تاپیک مناسبش مطرح نکردین ولی با جستجوی ساده در گوگل پبدا شد:
4shared
در سایت زیر چند مساله با حلش از این کتاب گذاشته و حل المسائل کامل نیست ولی دیدنش خالی از لطف هم نیست:کد:http://www.4shared.com/document/blRzSdUY/Wilson_s_solutions_to_Hungerfo.html
یه فایل pdf در این باره:کد:http://noether.uoregon.edu/~sadofsky/647.html
و سایت amazon که حل المسائل رو برای فروش به قیمت 63.49 دلار گذاشته:کد:http://www.cmm.uchile.cl/~mkiwi/ma31a/sol-manual-hungeford.pdf
کد:http://www.amazon.com/Student-Solutions-Hungerfords-Contemporary-Precalculus/dp/0495553999
موفق باشین و گوگل رو فراموش نکنین!:31:
90/9/5
با سلام ...
دامنه این تابع چیه ؟ من خودم این جوری نوشتم بعدش هم از جواب ها اشتراک گرفتم . که شد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی جوابم توی گزینه ها نیست . کجای راه رو اشتباه نوشتم ؟ :41:
من اینجوری بدست اوردم اما در درستی جوابم مطمئن نیستم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ی چهارم درسته
شرمنده بخاطر جواب اول که اشتباه نوشتم نکته ای که شما اشاره کردین کمک کرد
با سلام ...
با تشکر از پاسختون ....
بله جواب توی گزینه ها هست ولی چیزی که من نوشتم کجاش اشتباه هست ؟
من میگم اگه مبنای یه لگاریتمی یه عدد ما بین 1 و 0 باشه ( مثلا این جا 1/2) و بخوایم حاصل کل لگاریتم یه عدد بزرگ تر از 0 بشه حتما عبارتی که جلوی لگاریتم قرار میگیره باید یه عددی بین 0 و 1 باشه . منظورم این هست باید بنوسیم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نگاه کنید استدلالم هم این هست مثلا این لگاریتم رو داریم :
نمیدونم متوجه منظورم شدید ؟؟ :41: چی گفتم ؟ این چیزی که میگم درسته هست دیگه ؟ یا اشتباه هست ؟
نقل قول:
با سلام ...
راه حلتون درسته ، میشه گزینه های تستو بگی ؟؟
با سلام ...نقل قول:
با سلام ....نقل قول:
با تشکر از پاسخ شما ها و وقتی که گذاشتید
به نظرم خودم متوجه شدم کجا رو گل کاشتم !! [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حالا میفهمم این قدر مطلق چی کار میکنه !!! [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]مشکل من این بوده که اون حایی که از طرفین جذر گرفتم یادم رفته x رو بین قدر مطلق قرار بدم . خوب توانش زوج هست دیگه !! اگه بذاریم داخل قدر مطلق بعد درست میشه در واقع باید دو تا نامعادله حل کنم یه بار با x و یه بار هم با x- و از جوابشون اجتماع بگیریم . بعد هم که با اون عبارتی که x بین 3 و 3- بود ،اشتراک میگیریم .
با سلام ...
من سوالی از برد داشتم . برد این دو تایع چه جوری میشه ؟ جوابش رو میدونم ولی نمیدونم چرا این جوری نوشته ؟؟ :41:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
================================================== ===========
میدونیم یکی از روش های به دست اوردن برد تابع ؛ این هست دامنه تابع معکوس رو به دست بیاریم . توی این مورد زیر من حل کردم ولی نمیدونم چرا طبق معمول جواب توی گزینه ها نیست ! کجاش
اشتباه هست ؟
سلام.نقل قول:
تو سوال اول فرض میکنیم حاصل کسر برابر با p باشه. میخوایم ببینیم که p چه اعدادی میتونه باشه. بنابراین با فرض اینکه در دامنه ی تعریف کسر قرار داریم، طرفین وسطین میکنیم و به یه عبارت درجه 2 میرسیم که باید برای حقیقی بودن، دلتای اون منفی نباشه. بدین ترتیب حدود p به دست میآد:
محتوای مخفی: حل
راه دیگه برای سوال اول هم استفاده از مشتق و تعیین نقاط اکسترمم نسبی و تعیین علامت مشتق در همسایگی نقاط اکسترمم نسبی هستش که این روش به مراتب سخت تر از راه بالاست. (اگه خواستین بگین تا از اون راه هم حلش رو بذارم)
-------------------
در سوال دوم هم به نتیجه قابل قبولی نرسیدم هنوز:31: اما چیزی که واضحه اینه که این تابع قطعا پریودیکه و دوره ی تناوب آن هم 2 پی هستش. همچنین این تابع مسلما در برد خودش متناهی هستش و به مثبت و منفی بینهایت میل نمیکنه. بنابراین از روش مشتق استفاده میکنیم و نقاط اکسترمم نسبی رو پیدا میکنیم. مطمئنا نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی در این تابع (با توجه به پیوسته بودن تابع در R) همان نقاط ماکزیم و مینیمم مطلق هستند و بدین صورت برد تابع بدست میآد.
موفق باشین.
90/9/7
با سلام ...نقل قول:
با تشکر از پاسختون ...
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب نقاط اکسترمم میشه ریشه ی مشتق اول و حاهایی که مشتق تعریف نشده که به دست اوردم .
تعیین علامت هم در x=-1 نقطه ماکزیمم و x=1 نقطه ممینم توی 0 هم که نه ماکزیممم بود نه مینیمم .
خوب حالا باید چی کار کرد ؟
اگر مشتق را مساوی صفر قرار دهید، طول نقاط اکسترمم بدست می آید:نقل قول:
از مثلثات می دانید:
در نتیجه با استفاده از روابط بالا، می توانید مقدار y در نقاط اکسترمم و سپس برد را بدست آورید.
اما یک راه حل دیگر، استفاده از رابطه پرکاربرد زیر است. برای هر x حقیقی داریم:
که در آن:
می توانید این رابطه را اثبات کنید؟
دو جاش اشتباه هست!نقل قول:
اول اینکه، خط اول و دوم معادل هم نیستند، مگر اینکه شرط y≥0 را در کنار معادله دوم ذکر کنید.
دوم، در محاسبات یک مثبت و منفی را اشتباه کردید.
با سلام ...نقل قول:
با تشکر از پاسختون ....
بله متوجه شدم . :20:
======================
این پست 3813 هم درست متوجه نشدم :41: :41: اثبات رو هم نمیدونم . حالا یه خورده روش فکر کنم بعدا اگه نشد بفرمایید .
سلام.نقل قول:
اول از همه باید دقت کنین که x=0 اصلا تو دامنه تعریف تابع نیست. بنابراین حتی اگه ریشه ی مشتق هم باشه نمیتونه نقطه ی اکسترمم محسوب بشه.
خب از اونجایی که در x=1 مینیمم نسبی داریم و تابع در همسایگی صفر مثبت به سمت مثبت بینهایت میل میکنه و از اون طرف هم تابع در مثبت بینهایت باز هم به سمت مثبت بینهایت میل میکنه بنابراین در x های مثبت، برد تابع از y=1 تا مثبت بینهایت هستش.
عین همین استدلال برای x=-1 و در نیمه ی سمت چپ تابع وجود داره. (تابع در صفر منفی و همچنین در منفی بینهایت، در هر دو به منفی بینهایت میل میکنه) و چون x=-1 ماکزیمم نسبی هست بنابراین برد تابع در xهای منفی از y=-1 تا منفی بینهایت هستش.
موفق باشین.
90/9/8
با سلام...نقل قول:
نامساوی دوم به این صورت اثبات میشه
من برای اثبات از نامساوی معروف کوشی شوارتز (لاگرانژ ) استفاده می کنم
برای نا مساوی اول هم از سه راه زیر میتونی ثابت کنی :نقل قول:
با عرض سلام و ادب
ببخشید در مورد معادلات کامل یک سوال داشتم
در اين مسأله و است. و داريم:
فقط می خواستم بدونم چجوری جواب دوتا 1 شد و فهمیدیم معداله کامل هست
---------- Post added at 11:28 PM ---------- Previous post was at 11:26 PM ----------
الان x به توان 2 هست + y که تقسیم بر روند y هست . میخوام بدونم چجوری این میشه 1 .
از کجای این مشتق میگیریم ؟
ممنون
سلام.نقل قول:
ببخشید فرمولها و صورت سوال دیده نمیشه. لطفا اگه به صورت عکس هست، جای دیگه ای آپلود کنین
موفق باشین.
90/9/9
نقل قول:
من هنوز توی اون بحث جالب موزائیک کاریم:31:
از توضیحات دوستان ممنون ولی توی چند صفحه ی قبل من اینجا حساب کردم که با در نظر گرفتن فرمول مساحت و دایره در چند ضعلی های منتظم به حد زیر 0.0796 میرسیم که متناسب با نسبتی که دایره داره نیست...
کجای کار رو اشتباه کردم
ببخشید من یه کم عجولم، حد اون تابع در بینهایت برابر 1/4pi میشه که برای دایره هم صادقه...
یعنی در محیط برابر (در اینجا 1) مساحت یه دایره برابر 0.0796 هست که دارای بیشترین نسبت مساحت به محیط هست.
سلام به دوستان عزیز چند تا سوال از مشتق داشتم:
کسی میتونه مشتق اینا رو بگیره و جواب بده؟
خودم وقتشو ندارم،لطفا اگه میدونید جواباشو زودتر بگید،ممنون:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
---------- Post added at 01:22 PM ---------- Previous post was at 01:21 PM ----------
---------- Post added at 01:24 PM ---------- Previous post was at 01:22 PM ----------
وجود مشتق را در توابع زير بررسي کنيد.
---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:24 PM ----------
به کمک مشتق لگاريتمي،مشتق توابع زير را بدست آوريد.
---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:26 PM ----------
سلام به همه دوستان!
یک سوال نسبتا جالب دارم از محضر دوستان:
شکل زیر رو در نظر بگیرین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شکل بالا دقیقا یک مربعی هستش که یک مربع کوچک از گوشه ی آن حذف شده.
حالا فقط با استفاده از خطوط راست (و نه منحنی) این شکل رو:
الف) به 2 قسمت مساوی
ب) به 3 قسمت مساوی
ج) به 4 قسمت مساوی
تقسیم کنید.
پی نوشت: مطمئنا قسمتهای الف و ب خیلی آسون هستند. بیشتر نظرم روی قسمت ج هستش.
موفق باشین.
90/9/9
حتماً!.....نقل قول:
(x^2 - x + y^2) dx - (e^y - 2xy ) dy = 0
خوب مشتق میگیریم و میفهمیم معادله کامل هست یا خیر
خوب در این مورد تو کتاب دکتر نیکوکار معادله کامل هست و جواب مشتق ها
2y
شده
چجوری؟
میشه روش به دست اوردن 2y توضیح بدین
ممنون
ببخشید نگفتم این درس معادله دیفرانسیل قسمت معادله کامل است
با سلام ...نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
باید این شرط رو برای کامل بودن معادله دیفرانسیل بررسی کنید :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب طبق صورت سوال شما اول مشتق تابع دو متغیره p رو نسبت متغیر y به دست میارید چون مشتق نسبت به y میگیرید پس x حکم عدد ثابت رو داره از طرفی چون هیچ ضریب y هم کنارش نیست پس مشتق [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نسبت به y صفر میشه . در صورتی که اگه مثلا داخل همین مسئله به جای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو داشتیم اون وقت مشتقش نسبت به y میشد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا مشتق تابع دو متغیره Q رو نسبت به x به دست میاریم بنابراین y حکم عدد ثابت رو داره :
خوب تو این قسمت درسته که مشتق عدد ثابت میشه صفر و چون x هم عدد ثابت فرض شد , نهایتا صفر شد. بعد شما اضافه کردین که اگه به جای X^2 اون عدد بود مشتق یه چیز دیگه به دست میومد . لطفا طریقه بدست آوردن این مشتق توضیح بدیننقل قول:
خوب طبق صورت سوال شما اول مشتق تابع دو متغیره p رو نسبت متغیر y به دست میارید چون مشتق نسبت به y میگیرید پس x حکم عدد ثابت رو داره از طرفی چون هیچ ضریب y هم کنارش نیست پس مشتق [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نسبت به y صفر میشه . در صورتی که اگه مثلا داخل همین مسئله به جای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو داشتیم اون وقت مشتقش نسبت به y میشد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما تو این قسمت
اینجا هم y عدد ثابت هست ولی چرا صفر نشد مشه طریق بدست آوردن این جواب توضیح بدیننقل قول:
حالا مشتق تابع دو متغیره Q رو نسبت به x به دست میاریم بنابراین y حکم عدد ثابت رو داره :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یه دفعه بگو کل پلی کپی مدرسه تون رو گذاشتی رو سایت دیــــــگــــــه ... :31::31:نقل قول:
سلام دوست عزیز:10:نقل قول:
همون طور که گفتم برا حل اینا وقت ندارم چون که وقتم رو روی یه پروژه درس رسم فنی گذاشتم و به اون کار مشغولم و حوصله حل کردنشونم ندارم. وگرنه با این همه مساله مزاحم نمی شدم!:31:
در ضمن من تازه ترم 1 دانشگاه گرگان قبول شدم ،رشته عمران و چون قبلا اینا رو گذروندم دیگه زیاد به اینا توجه نمی کنم...
به هر حال ببخشید که زیادی مساله دادم.:11: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام
چطور میشه بک مخروط استاندارد به شعاع قاعده 3 کشید؟ زاویه شیب تا رسیدن به نوکش را میخوام
در قسمت دوم و در عبارت 2xy، عبارت 2y ضریب متغیر x هستش و با مشتقگیری از یک عبارت درجه ی یک، ضریب اون متغیر باقی میمونه دیگه. از بین نمیره که.نقل قول:
در قسمت اول هم یه اشتباه تایپی از طرف جناب skyzare هست که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو به اشتباه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نوشته اند.
=================
بستگی داره ارتفاع مخروط رو چه اندازه در نظر بگیرین.نقل قول:
موفق باشین.
90/9/9
فکر کنم قسمت ج این جوری بشه :نقل قول:
سلام. درسته که مساحت هر 4 قطعه ی تشکیل شده یکسانه ولی منظور من دقیقا اشکال مشابه به هم هستش.نقل قول:
با سلام ...
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب من این رو یه بار این جوری حلش کردم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بعد از تعیین علامت مشتق اول مشخص میشه که y به ارای x=1 دارای مینیمم مطلق هست . و تقعر نمودار به سمت بالاست پس برد g به صورت زیر هست :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چرا این این جوری شده ؟؟ جرا چرا این بزرگ و کوچیکش این جوری هست ؟ یعنی اشتباه هست ؟ :41:
حالا همین سوال رو از راه مشتق حلش کردم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی بعد از تعیین علامت مشتق اول نقطه x=1 میشه نقطه مینیمم تابع یعنی مقدار y تابع در این نقطه کمترین مقدار رو داره درسته ؟؟؟ که مقدارش هم میشه 3/2 . مگه همین جوری نیست ؟
ولی توی کتابی که میخونم نوشته بیشترین مقدار تابع 3/2 هست چرا جور در نمیاد ؟ :41:
با سلام ...
دوست عزیز وقتی طرفین یک نا مساوی هم علامت باشند با معکوس کردن ، جهت نا مساوی عوض میشه . اگه دقت کنی توی سوال قبلت که حل شد توی راه دومی که نوشتم ، آخرش از این مطلب استفاده کردم .
یا اصلا می تونی برای خودت مثال بزنی :
با سلام ...
با تشکر از پاسختون ...
پس برد تابع این میشه :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
=============
حالا سوالم این هست چرا وقتی مشتق اول رو به دست میارم ونقاط بحرانی رو پیدا میکنم که این جا فقط یکی هست که در x=1 هست . که بعد از نععین علامت مشتق اول این نقطه مینیمم میشه یعنی تابع y توی این نقطه کمترین مقدار رو داره . که میشه 3/2 . ولی الان طبق بالا 3/2 که ماکزیمم تابع y هست چرا جور در نمیاد ؟ :41:
ارتفاع مخروط 6 هست
با سلام ...نقل قول:
این دیگه خیلی واضحه . ببین یه کسر مثل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، وقتی بیشترین مقدار را داره که u کمترین مقدار رو داشته باشه .
تو این مسئله هم شما ثابت کردین که مینیمم مخرج به ازای x=1 می باشد . پس ماکسیمم کسر به ازای x=1 میشه .
با سلام ...نقل قول:
با تشکر از پاسخ شما ...:20:
خوب بله این حرف شما درست هست . ولی خوب این که منطقی نیست .
من میخوام بدونم چرا با تعیین علامت مشتق اول نمیتونم متوجه بشم که این تابع در نقطه x=1 دارای ماکزیمم
هست .
تا اون جایی که از مشتق یادم هست وقتی میخواستیم ماکزییمم و مینیمم اکسترم های نسبی رو بفهمیم از مشتق اول تابع رو تعیین علامت میکردیم و با توجه به تغییرات شیب متوجه میشدیم .
یا این که از مشتق دوم استفاده میکردیم .
دوست عزیز اگر بخوای از راه مشتق اول و تعیین علامت اون بری باید از کل کسر مشتق بگیری و تعیین علامت کنی.نقل قول:
شما از مخرج کسر مشتق گرفتی و تعیین علامت کردی و می خوای با استفاده از اون ، برای کل کسر نظر بدی.
اگر از کسر مشتق بگیرین میشه :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که به ازای x=1 مشتق اول صفر میشه ، بعد این مشتق رو در اطراف 1 تعیین علامت که کنی متوجه میشی برای xهای بیشتر از 1 منفی و برای xهای کمتر از 1 مثبته. پس در x=1 تابع y ماکسیمم است.
ولی کاری که شما کردی اینه که از عبارت زیر رادیکال مشتق گرفتی و تعیین علامتش کردی بعد میگی که چرا وقتی مینیمم عبارت زیر رادیکال شده ، مینیمم تابع نیست ؟
امیدوارم متوجه شده باشین