سری اول سوالات المپیاد کامپیوتر آبان 84
X3-در یک فروشگاه هشت نوع مختلف نان روغنی و شش نوع مختلف کلوچه فروخته می شود.علاوه بر این اقلام می توان از نوشیدنی های زیر در اندازه های کوچک،متوسط یا بزرگ نیز خریداری کرد:
قهوه(سیاه با کرم،با شکر،با کرم و شکر)،چای(معمولی،با کرم،با شکر،با کرم و شکر،با لیمو ترش یا با لیمو ترش وشکر)،کاکائوی داغ و آب پرتغال.
مشتری این فروشگاه به چند طرق می تواند:
7-یک نوع نان ویک نوشیدنی سفارش دهد؟
الف)168
ب)861
ج)681
د) 18144
8-یک نوع نان و یک قهوه برای خودش و یک کلوچه و یک چای برای دوستش سفارش دهد؟
الف)168
ب)861
ج)7315
د)18144
9-یک قطعه نان روغنی و یک چای برای خودش،یک کلوچه و یک آب پرتغال برای دوستش و یک نوع نان و یک قهوه
برای هر یک از دو دستیارش سفارش دهد؟
الف)731168
ب)156608731
ج)73156608
د)18144
سری اول سوالات المپیاد کامپیوتر آبان 84
X4-سه شهر کوچک که با A,Bو C نشان داده شده اند،به وسیله ی مجموعه ای از جاده های دوطرفه،همان طوری که در شکل نشان داده شده است،به هم مرتبط شده اند.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
10- به چند طریق می توان از شهر A به شهر C رفت؟
الف)14
ب)182
ج)41
د)196
11-به چند طریق می توان سفر رفت و برگشت از شهر A به شهر C ترتیب داد؟
الف)14
ب)182
ج)41
د)196
12-چند تا از سفر های رفت و برگشتی سوال 11 به گونه ای هستند که سفر بازگشت(از شهر C به شهر A) حداقل به طور جزئی،متفاوت با مسیری است که در سفر از شهر A به شهر C در پیش گرفته شده است؟(به عنوان مثال،اگر سفر رفت در طول جاده های R1 و R6 از شهر A به شهر C صورت گرفته باشد،آنگاه در بازگشت می توان،بین امکانات گوناگون جاده های R6 و R3 یا جاده های R5 و R1 یا جاده های R7 و R2 یا جاده R9 را در پیش گرفت،ولی جاده های R6 و R1 انتخاب نخواهد شد)
الف)14
ب)182
ج)190
د)196
سری دوم سوالات المپیاد کامپیوتر آبان 84
X5-یک استاد علوم کامپیوتر هفت کتاب برنامه نویسی متفاوت در قفسه ای از کتابخانه دارد.سه تا از این
کتاب ها درباره فورتارن است.چهار تای دیگر درباره بیسیک است.این استاد به چند طریق می تواند این
کتاب ها را در قفسه مرتب کند؟
15-در صورتی که هیچ قیدی در کار نباشد؟
الف)4050
ب)5040
ج)5400
د)4500
16-در صورتی که بنا باشد کتاب های مربوط به زبان های یاد شده یک در میان قرار گیرند؟
الف) 144
ب)241
ج)288
د)92
17-در صورتی که همه ی کتاب های فورترن کنار هم قرار گیرند؟
الف)288
ب)380
ج)512
د)720
18-در صورتی که همه ی کتاب های فورترن کنار یکدیگر و همه ی کتاب های بیسیک نیز کنار یکدیگر
قرار گیرند؟
الف)288
ب)380
ج)512
د)720
سری دوم سوالات المپیاد کامپیوتر آبان 84
21-تعداد مسیر های(پلکانی)واقع در صفحه xy از(1و2)به(4و7) را تعیین کنید که هر مسیر از پله هایی
تشکیل شده است که یک واحد به راست(R)یا یک واحد به بالا(U) می رود.
الف)65
ب)56
ج)256
د)536
22-چند مسیر متمایز سه بعدی اقلیدیسی از (0و2و1-) به (7و3و1) وجود دارد،در صورتی که هر حرکت
یکی از انواع زیر باشد؟
(A):(x,y,z)==>(x,y,z+1)
(V):(x,y,z)==>(x,y+1,z)
(H):(x,y,z)==>(x+1,y,z)
الف)100
ب)56
ج)360
د)536
23- چند تا از این نوع مسیرها با توجه به سوال22 از(5و0و1) به (7و1و8)وجود دارد؟
الف)100
ب)56
ج)360
د)536
سری دوم سوالات المپیاد کامپیوتر آبان 84
-حداکثر چند زیر مجموعه از مجموعه x={1,2,3,4,5}a (آ بیخوده برای تایپ بهتر)می توان انتخاب کرد،به طوری که اجتماع هیچ دو زیر مجموعه انتخاب شده مساوی با مجموعه x نشود؟
الف)16
ب)10
ج)26
د)20
27-حداکثر چند تا از دایره های شکل زیر را می توان پر کرد به طوری که هیچ چهار دایره پر شده ای
رئوس یک مربع یا مستطیل با اضلاع افقی و عمودی نباشند؟
الف)6
ب)10
ج)9
د)8
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
28-با ارقام 3و5و7 به چند طریق می توان یک عدد چهار رقمی ساخت که بر 3 بخش پذیر باشد؟
(تکرار ارقام مجاز است)
الف)27
ب)21
ج)26
د)19
سری دوم سوالات المپیاد کامپیوتر آبان 84
- به چند طریق می توان حروف واژه VISITING را مرتب کرد؟
الف)6720
ب)380
ج)512
د)720
20-در چند تا از ترتیب های سوال 19 هر سه I کنار هم قرار دارند؟
الف)6720
ب)380
ج)512
د)720
سری دوم سوالات المپیاد کامپیوتر آبان 84
24- قطعه برنامه پاسکال زیر را،که در آن i,j,k متغیرهایی صحیح اند درنظر می گیریم.دستور Writeln
چند بار اجرا می شود؟
For i:=1 to 12 do
For j:=5 to 10 do
For j:=15 downto 8 do
Writeln((i-j)*k)c
c هیچی نیست برای تایپ بهتر گذاشتمش...
25-
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آموزش حل ماتریس به روش کرامر رو میخواستم !!
سلام بر یاران همیشگی پی سی ورلد و خصوصا ریاضیدانان بزرگوار !!!
مدتی هست که برای حل دستگاه های معادلات سه معادله سه مجهول و چهار معادله چهار مجهول درس مدار الکتریکی دانشگاه دنبال روش حل چنین دستگاه هایی به روش کرامر هستم !!! منتها چون تعالیم دبیرستان رو تا حدودی فراموش کردم لذا از شما بزرگواران خواهشمندم یه لینکی چیزی معرفی کنید تا بلکه این روش حل دستگاه معادلات یادم بیاد !!!
ممنونم !!!
اگه کمک نمی کنه شرمنده ؟؟؟؟؟؟؟؟؟
شاید این برنامه کمک کنه :
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
int calc(int [],intdim);
void revmatrix( int [],intdim);
voidmain()
{
intmatrix[1000];
intdim,temp;
doubleleftsum,rightsum;
cout<<" PLEASE ENTER MATRIX DIMENSION : ";
cin>>dim;
cout<<"\n\n\n";
for( int i = 0;i<( dim*dim );i ++ )
{
cout<<"ENTER ELEMAN : ";
cin>>temp;
matrix[i] = temp;
clrscr();
cout<<" PLEASE ENTER MATRIX DIMANTION : "<<dim;
cout<<"\n\n\n";
}//for iif ( dim > 2 )
{
leftsum = calc( matrix , dim );
cout<<"LEFTSUM of the matrix = "<< leftsum <<"\n\n";
revmatrix( matrix , dim );
rightsum = calc( matrix ,dim );
cout<<"RIGHTSUM of the matrix = "<< rightsum <<"\n\n\n\n\n\n" ;
cout<<" ( DETERMINAN OF THE MATRIX = "<< leftsum - rightsum<<" )";
}
elsecout<<" ( DETERMINANOF THE MATRIX = "<<(matrix[0] * matrix[3] - matrix[1] * matrix[2])<<" )";
getch();
}//endmain
/////////////////calc function//////////
int calc( intmatrix[ ], intdim )
{
int sum = 0, bul, x = 1;
for( int l = 0; l<( dim*dim );l += ( dim+1 ) )//ghotraslix *= matrix[l];
sum = x;
x = 1;
for( int c = 1;c<dim;c ++ )
{
bul=c;
for( int m = 0;m<dim;m ++ )
{
if( ( bul+1 )%dim != 0 )
{
x *= matrix[bul];
bul +=( dim + 1 );
}
else
{
x = x * matrix[bul];
bul += 1;
}
}//for msum += x;
x = 1;
}//for c
البته گفتن این نکته خالی از لطف نیست که :
a11A11 + a21A21 + ...............+ an1An1 = det A
,
Ri= Aji , Ai2 , ......... Aij , ...........Ain
که :
ri . Ri = det A
ri . Rj = 0 , j <>i
یا بهتر بگم :
ri .Ri = q ij . det A
( qij همان دلتای کرونکر است که چون اینجا دلتا نداشت این طوری نشون دادم و ri سطر i ام ماتریس A است . )
توجه کنید که : b1=a1nxn + ....... + a12x1 + a11x1 و همین طور تا آخر .
پس از بسط رابطه بالا داریم :
| b1 a12 ….……….a1n|
1 |b2 a22 ….…..….. a2n |
X1 = ------- | ……………….........……|
Det A |bn an2 … … ann|
|
برای بقیه xi ها هم همین رابطه را استفاده می کنیم .
|b1 a12 ……...…….a1n|
|b2 a22 …..….….. a2n |
|…………………........………|
|bn an2 …...............ann|
X1 = -------------------------------
|a11 a12 ……...…….a1n|
|a12 a22 …..….….. a2n |
|……………………….........…|
|an1 an2..................ann|
ان شاء الله شکل دترمینان و ماتریس رو در فرمولهای بالا تشخیص بدهید . ( سعی کردم قابل فهم باشه )
البته شما استاد هستید این مطلب هم فقط جهت یاد آوری بود . اگر خوب متوجهنشدید می تونم بازم کمک کنم.
پیروز باشید
چند تا سوال ریاضی (در مورد معادله و ماتریس)
1.حل دستگاه های دو معدله دو مجهولی غیر خطی چگونه است؟؟؟
2.دستگاه معادله ی خطی همگن چگونه است؟ تعداد جوابشان چگونه بدست می اید
3.معکوس ماتریس 3در 3 چگ.نه بدست می آید ؟ وبعد دستگاه 3 معادله 3 مجهولی به روش کرامر و به روش معکوس
چگونه بدست می اید؟؟
خواهش می کنم بگید اشکال نداره زیاد هم باشه برای پس فردا می خواهم....
نیاز به کمک فوری و اضطراری
سلام
من می خواستم ببینم که چه جوری می شه تعداد مربعات یه مربع n*n رو محاسبه کرد
فرمولشو می خواستم از اساتید
مثلا در مربع 2*2 5 تا مربع هست
در 3*3 15 تا هست
