اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

نقل قول:

---

نوشته شده توسط قله بلند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
یه سوال دارم در مورد زوایای قطبی
فرض کنید نقطه

کد:

---


X=1
Y=1

---

را داریم. مختصات قطبی آن می شود:

کد:

---

R=√2 , Θ=45

---

در اینجا نقطه ما نسبت به محور مختصات سنجیده شده است.
حالا فرض کنیم که می خواهیم نقطه مختصات را

کد:

---


X=2
Y=4

---

فرض کنیم و نقطه اصلی ما نیز

کد:

---


X=3
Y=5

---

است.
در کتاب گفته است که به این شیوه عمل می کنیم:

کد:

---


X1=3-2=1
Y1=5-4=1
R=√2 , Θ=45

---

یعنی انگار نقطه ما 1 و1 بوده.
این استدلال درسته؟

---

سلام.
بله. این استدلال درسته و اساسا مبحث انتقال دستگاه مختصات به نظرم در کتاب ریاضی دوم دبیرستان (اگه اشتباه نکنم) اومده. در حالت کلی اگه نقطه ی دلخوهی مانند A داشته باشیم که مختصات اون به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه و بخواهیم مبدا مختصات رو از نقطه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به نقطه ی دلخواه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ببریم، آنگاه مختصات جدید نقطه ی A برار خواهد بود با: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و در حالتی که یک تابع مانند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داشته باشیم و مبدا مختصات به این صورت جابجا شود آنگاه معادله ی تابع مورد نظر ما در دستگاه جدید به این صورت خواهد بود: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط jesse james [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر ممکنه رابطه ی زیر رو اثبات کنید(از روابط 2و 3 برای اثبات 1 کمک بگیرید.فکر میکنم باید از s مشتق گرفت.)
ببخشید تصویر سوال اینجاست.

کد:

---

www.4shared.com/photo/au28F03a/Untitled.html

---

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

سلام.
اگه ممکنه توضیح بدین که منظور سوال از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه تابعی هستش؟


موفق باشین.
89/10/22

سلام.
اگه ممکنه توضیح بدین که منظور سوال از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه تابعی هستش؟

89/10/22[/QUOTE]
سلام.up سرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده.خیلی ممنونم که وقت میگذارید.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط jesse james [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
اگه ممکنه توضیح بدین که منظور سوال از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه تابعی هستش؟

89/10/22

---

سلام.up سرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده.خیلی ممنونم که وقت میگذارید.[/QUOTE]

تصویر سوالاتون از بین رفته لطفا از latex استفاده کنید.

سلام به همه ی دوستان گرامی و عزیز :

میشه نمودار این تابع رو برام رسم کنید (البته توجیهی باشه):

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

upسرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده
از روابط 2و 3 برای اثبات 1 کمک بگیرید.فکر میکنم باید از s مشتق گرفت.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط jesse james [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.up سرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده.خیلی ممنونم که وقت میگذارید.

---

از اونجایی که اینجا تالار ریاضیات هست، یا تمام روابط ریاضی مسئله رو بیارین (اینکه معادله u_p چی هست و s اینجا چی هست و...) که ما با یک مسئله ریاضی صرف روبرو باشیم، یا اینکه در تالار دیگری که مربوط باشه مطرح بفرمایید.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط قاهر - Gahir [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام به همه ی دوستان گرامی و عزیز :

میشه نمودار این تابع رو برام رسم کنید (البته توجیهی باشه):

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

تابع (Si(x اینطور تعریف میشه:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنابراین تابع شما به این صورت هست:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و نمودارش رو در اینجا میتونید ببینید:

کد:

---

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5B-SinIntegral%5B1%5D+%2B+SinIntegral%5Bt%5D%2C+%7Bt%2C+-20%2C+20%7D%5D

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط قاهر - Gahir [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

(البته توجیهی باشه)

---

من منظور از توجیهی رو درست نمی دونم، اما برای بدست آوردن تقعر و ماکزیمم و مینیمم و اینکه کجا صعودی و نزولی هست با مشتقگیری به سادگی میتونید بررسی کنید.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط msm43njn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تصویر سوالاتون از بین رفته لطفا از latex استفاده کنید.

---

سلام.
صورت سوال ایشون اینه:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط jesse james [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

upسرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده
از روابط 2و 3 برای اثبات 1 کمک بگیرید.فکر میکنم باید از s مشتق گرفت.

---

با مشتق گرفتن از s واضحه که به عبارت خط اول نمیرسیم. چون در زیر رادیکال یه بار مجموع دو جمله است و یه بار تفاضل و هیچ وقت امکان نداره با مشتق گیری از دومی به اولی برسیم. همونطور که جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فرمودند، همه ی توابع رو به طور کامل با ضابطه هاشون قرار بدید تا ما هم بفهمیم قضیه از چه قراره.


موفق باشین.
89/10/22

سلام دوستان
من هنوز در جستجوی راه حل ضرب یک عدد در خودش توسط همنهشتی هستم. البته اون الگوریتم دوست خوبمون نیز بسیار جالب بود ولی باید با همنهشتی نوشته بشه.
سوال اول:
بحث مربوط به مجموعه ها و زیر مجموعه ها در تئوری اعداد
یک مثالی در کتاب اومده. فرض کنید که می خواهیم عدد 2 را 5 بار در خودش ضرب کنیم. مجموعه حاصل که اون رو Z نامیده و پایین Z نیز عدد 6 گذاشته یعنی پیمانه 6.
1-حالا 2 به پیمانه 6 می شه 2
2-2*2 به پیمانه 6 می شه 4
3-2*2*2 به پیمانه 6 می شه 0
4-2*2*2*2 به پیمانه 6 می شه 2
5-2*2*2*2*2 به پیمانه 6 می شه 4

جواب های 2و4و0و2و4 را اینگونه حساب می کند که:
توان عدد 2 ضرب در خود عدد2 به پیمانه 6. مثلاً 8 برابر است با 2 به قوه 4، پس 2*4=8 و 8 به پیمانه 6 می شود عدد 2.
حالا می خواهیم زیر مجموعه های این مجموعه را به دست آوریم:

کد:

---


<0>={0}
<1>={0,1,2,3,4,5}
<2>={0,2,4}
<a>={a^k:k>=1}

---

ولی من نمی دونم این زیر مجموعه ها چگونه حساب می شوند و چه ربطه ای می تونن به ضرب یک عدد در خودش به اندازه n بار داشته باشند؟

سوال دوم:
در کتاب آمده است که الگوریتمی وجود دارد که همنهشتی را در زمان

کد:

---

O(logn+gcd(a,n))

---

محاسبه می کند. زمان لازم برای gcd(a,n) نیز logn است.

حالا فرض کنیم که می خواهیم 2^6 را حساب کنیم. در ابتدا

کد:

---


2≡2(mod 3)  2logn
2*2≡4(mod 3)  1 multiplication + 2logn

---

حالا این مقدار در حافظه باقی می ماند و دیگر حساب نمی شود.

کد:

---

2*2*2*2≡16(mod 3)  1 multiplication + 2logn

---

و حالا گام آخر:

کد:

---


2*2*2*2*2*2≡64(mod 3)  1 multiplication + 2logn
64≡1(mod 3)  2logn

---

پس در نهایت، ما 3 عمل ضرب و 8 عمل همنهشتی داشتیم.

آیا این استدلال درست است؟ آیا هزینه حساب همنهشتی ها نمایی نمی شود؟ چون دقیقاً به تعداد همنهشتی ها 2logn داریم.
چه ارتباطی بین سوال اول(مجموعه ها و زیر مجموعه ها) با سوال دوم وجود دارد؟

نقل قول:

---

1-حالا 2 به پیمانه 6 می شه 2
2-2*2 به پیمانه 6 می شه 4
3-2*2*2 به پیمانه 6 می شه 0
4-2*2*2*2 به پیمانه 6 می شه 2
5-2*2*2*2*2 به پیمانه 6 می شه 4

---

8 به پیمانه ی 6 میشه 2
16 به پیمانه ی 6 میشه 4
32 به پیمانه ی 6 میشه 2

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

نقل قول:

---

مثلاً 8 برابر است با 2 به قوه 4، پس ...

---

:18:؟؟!!؟!؟!؟!؟:18:

مطمئنین که دارین درست میرین؟

موفق باشین.
89/10/23

با سلام
کسی میتونه تو اثبات این معادله به من کمک کنه، خواهش میکنم کمک کنید

cos(sin(x))>sin(cos(x))

یه سوال :

توی کتاب نظریه مجموعه‌ها توی فصل 3 بخش 3 تمرین 11 یه سوالی هست که خود کتاب هم حلش کرده ولی من قانع نشدم خواهشا کسی که میدونه میتونه توضیحات کامل رو برام در اینجا قرار بده .؟.

مسئله : اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک مجموعه‌ی ناتهی باشد نشان دهید که : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای برخی از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای برخی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فقط توضیح هم ارزی قسمت آخر برام مهمه ! ... (خود کتاب نوشته که بر اساس یک قضیه در همون بخش ... ولی نمیدونم چجوری ازش استفاده کرده؟)

سلام
پاسخ سوال a^n رو پیدا کردم.
که پاسخی به این بحث است:

compute-power with repeated squaring

کد:

---


void compute-power(int n, int m, int k, Zn member& a)
{
    index i;
    a=[1]n;
    int j=تعداد بیت­های توان
    for(i=j;i>=0;i++)
  {
        a=a*a
        if(bi==1)
        a=a*[m]n;
}

---

مثلاً داریم

کد:

---

n=257 m=5 k=45
{b5,b4,b3,b2,b1,b0}={1,0,1,1,0,1}که بیت­های عدد 45 است


---

پس حلقه به اندازه 6 بار یعنی log45 می­چرخد و وقتی ضربی اتفاق می­افتد که بیت، عدد 1 را داشته باشد.

سلام.
بسط سری لورانت این تابع رو در نقطه ی z=1 میخواستم.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط 307308 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام
کسی میتونه تو اثبات این معادله به من کمک کنه، خواهش میکنم کمک کنید

cos(sin(x))>sin(cos(x))

---

یک سرچی در گوگل می فرمودید:

کد:

---

http://www.qbyte.org/puzzles/p109s.html

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Paradise_human [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
بسط سری لورانت این تابع رو در نقطه ی z=1 میخواستم.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

اگر تجزیه کنید به این صورت می شود:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جمله اول که خودش به فرم سری لورنت حول z=1 هست، برای جمله دومی دو سری لورنت متفاوت حول z=1 میشه نوشت،
که میتونید از بسط دو جمله ای یا سری های هندسی استفاده کنید. با استفاده از بسط دو جمله ای:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دو تاسوال استادم داده نمي دونم چطور حلش كنم براي امتحان مشابه اش را احتمالا ميده

سوال اول : فرض كنيد 10 جفت گوزن در يك پارك جنگلي محافظت شده وجود دارند اگر در هر سال 20 درصد به تعداد اين گوزن ها اضافه شود و 5 درصد آنها از بين بروند رابطه بازگشتي رشد جمعيت گوزن ها را نوشته و آن را حل نماييد. تعداد اين گوزن ها با اين شرايط پس از چند سال سه برابر خواهد شد



سوال دوم : آيا گزاره زير صحيح مي باشد . پاسخ خود را اثبات نماييد

"از هر چهار عدد صحيح نامنفي متوالي ، حداقل يكي از آنها بر 4 بخشپذير است "

یکی این معادلاتو واسم حل کنه. تو انتگرال گریشون مشکل دارم


x^2 y``+2x^3 y`+y=1 , y1=sin 1/x


x^2 y``+2 (1-x) y`+(x-2) y=2 e^x , y1=e^x



y``- (2/x) y`+ (1+(2/x^2)) y=x e^x , y1=x cos x

سلام دوستان ..
تبدیل فوریه ی این تابع رو میخواستم.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب نهاییش مهم نیست اونو خودم حساب میکنم فقط راهنماییم کنید چطور میتونم انتگرالشو حساب کنم.
میشه از تبدیل لاپلاس بعد از تغییر متغییر استفاده کرد ؟

ممنون.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام. کسی میتونه به صورت ریاضی شکل بالارو اثبات کنه؟
چرا گرافی که 4 ضلعی مجود در آن بدون قطر باشد بازه ای نیست؟!!

ممنون

سلام عزیزان دانشمند:31:

خواهشا به این سوالات خیلی فوری فوری جواب دهید چون سه شنبه امتحان ترم داریم

1)راستش من بیشتر مشکلم روی c هستش و اینکه از کجا اومده و مخرج چرا این هست و موقع مخرج مشترک گرفتن چرا ضربدر (x+1)(x-1) میشه ( اینجا رو با نرم افزار هر کاری کردم نتونستم بنویسم)


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2)این مثال رو هر کاری کردم اصلا نتونستم هیچ کاریش بکنم
حجم کره ای به شعاع R را به کمک انتگرال بدست اورید


خواهشا هر کسی که میتونه سوالات منو جواب بده چون سه شنبه ترم داریم میدونی ترم:18:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام به همه.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط spider703 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دو تاسوال استادم داده نمي دونم چطور حلش كنم براي امتحان مشابه اش را احتمالا ميده

سوال اول : فرض كنيد 10 جفت گوزن در يك پارك جنگلي محافظت شده وجود دارند اگر در هر سال 20 درصد به تعداد اين گوزن ها اضافه شود و 5 درصد آنها از بين بروند رابطه بازگشتي رشد جمعيت گوزن ها را نوشته و آن را حل نماييد. تعداد اين گوزن ها با اين شرايط پس از چند سال سه برابر خواهد شد



سوال دوم : آيا گزاره زير صحيح مي باشد . پاسخ خود را اثبات نماييد

"از هر چهار عدد صحيح نامنفي متوالي ، حداقل يكي از آنها بر 4 بخشپذير است "

---

سوال اول:
تعداد گوزن ها در ابتدای کار : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تعداد گوزن ها در سال n ام:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

رشد جمعیت گوزن ها در سال n ام:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیگه خودتون حساب کنین که به ازای چه مقداری از n ، [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با 30 خواهد شد. (سه برابر تعداد اولیه ی گوزن ها)

سوال دوم:
به سادگی میتوان ثابت کرد که گزاره ی نوشته شده درست است. هر عدد صحیح و مثبت مانند Y را میتوان به یکی از صورت های زیر نوشت:

Y=4k
Y=4k+1
Y=4k+2
Y=4k+3

که منظور از k یک عدد صحیح و مثبت است. اعداد طبیعی همگی جزء حتما یکی از این دسته ها قرار میگیرند. در صورتی که مثلا داشته باشیم: Y=4k+4 آنگاه میتوان نوشت: Y=4(k+1)=4K که باز هم همونطور که میبینین در دسته ی شماره ی یک قرار میگیره. برای سایر اعداد دیگه هم به همین روش میشه عمل کرد.

از 4 دسته ی فوق تنها دسته ی شماره ی یک بر 4 بخشپذیر است. پس مطمئنا از هر 4 عدد صحیح و نامنفی متوالی حتما یکی و فقط یکی از آنها بر 4 بخشپذیر است.

=========================================

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Vb.net2008 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یکی این معادلاتو واسم حل کنه. تو انتگرال گریشون مشکل دارم


x^2 y``+2x^3 y`+y=1 , y1=sin 1/x


x^2 y``+2 (1-x) y`+(x-2) y=2 e^x , y1=e^x



y``- (2/x) y`+ (1+(2/x^2)) y=x e^x , y1=x cos x

---

خب همونطور که میبینین، خود سوال اومده و جواب خصوصی معادله ی دیفرانسیل رو نوشته. فقط کافیه که جواب معادله ی همگن رو بدست بیاریم. برای اینکار بایستی طرف سمت راست معادلات رو برابر با صفر در نظر بگیریم و معادله رو حل کنیم. روش عمومی حل این معادلات هم استفاده از سریهای توانیه که با جایگذاری در معادله و متحد قرار دادن ضرایب بدست اومده با طرف سمت راست، رابطه ی بازگشتی ضرایب بدست میآد و ... این روش خیلی وقتگیره و بنده فقط سوال اول رو به همین روش براتون حل میکنم و بقیه اش به عهده ی خودتون:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیگه از اینجا به بعد ساده کردن رابطه ی بازگشتی و بدست آوردن a_i هستش. (البته نمیدونم چرا یه حسی بهم میگه تا همین جاش رو هم درست محاسبه نکردم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )
------------------------------------

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

==========================================

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Paradise_human [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان ..
تبدیل فوریه ی این تابع رو میخواستم.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب نهاییش مهم نیست اونو خودم حساب میکنم فقط راهنماییم کنید چطور میتونم انتگرالشو حساب کنم.
میشه از تبدیل لاپلاس بعد از تغییر متغییر استفاده کرد ؟

ممنون.

---

سلام. عکسی که گذاشتین رو بنده نمیتونم ببینم. لطفا مجددا در جای دیگه آپ کنین.

=======================================

نقل قول:

---

نوشته شده توسط sepehr_x50 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام. کسی میتونه به صورت ریاضی شکل بالارو اثبات کنه؟
چرا گرافی که 4 ضلعی مجود در آن بدون قطر باشد بازه ای نیست؟!!

ممنون

---

سلام.
تعریف گراف بازه ای به این صورته که به ازای هر راس گراف یک بازه ی باز از اعداد حقیقی رو در نظر میگیرن. در صورتی که بازه ی دو تا از این رئوس با هم اشتراک داشته باشه، بین اونها یال قرار میگیره. (البته واضحه که چون بازه به صورت بسته نیست، پس اشتراک در مرز دو بازه نمیتونه به وجود بیاد) بنابراین با اندکی تمرکز میتونین دریابین که هیچگاه در گرافهایی اینچنین نمیشه حلقه ای از گراف را پیدا کرد که بیش از 3 راس داشته باشد و هیچ یالی نیز وجود نداشته باشد که مسیر حلقه را به کمتر از 4 راس برای ما کوتاه کند. (اصطلاحا به چنین حلقه هایی حفره گفته میشود)
برای مطالعه ی بیشتر به این لینک از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دقت کنین که خیلی ساده و گویا همراه با شکل توضیح داده.

=========================================

نقل قول:

---

نوشته شده توسط aref16 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام عزیزان دانشمند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خواهشا به این سوالات خیلی فوری فوری جواب دهید چون سه شنبه امتحان ترم داریم

1)راستش من بیشتر مشکلم روی c هستش و اینکه از کجا اومده و مخرج چرا این هست و موقع مخرج مشترک گرفتن چرا ضربدر (x+1)(x-1) میشه ( اینجا رو با نرم افزار هر کاری کردم نتونستم بنویسم)


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] = [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2)این مثال رو هر کاری کردم اصلا نتونستم هیچ کاریش بکنم
حجم کره ای به شعاع R را به کمک انتگرال بدست اورید


خواهشا هر کسی که میتونه سوالات منو جواب بده چون سه شنبه ترم داریم میدونی ترم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

سلام عزیز دانشجو [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

1) در تجزیه کسرها اگه در مخرج کسر، ریشه ی مضاعف داشته باشیم، باید در تجزیه حتما یه بارکسری با مخرج اون ریشه و یه کسر با مخرج ریشه به توان 2 بنویسیم و بعد اقدام به پیدا کردن صورت کسر کنیم وگرنه جوابی که بدست میاریم درست نخواهد بود. در اینجا هم ریشه ی x=-1 به صورت مضاعف وجود داره پس در تجزیه هم باید [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو بیاریم و هم یه بار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . سپس بدیهیه که وقتی داریم کسر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو با بقیه مخرج مشترک میگیریم باید صورت و مخرج این کسر رو در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضرب کنیم چون مخرج مشترک نهایی کسر ما باید به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه. امیدوارم تا همینجا براتون مفید واقع شده باشه. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2) مبدا مختصات رو روی مرکز کره در نظر بگیرین و جزء انتگرال هاتون رو هم دیسک های نازک افقی به قطر dz که همگی مرکزشون محور z ها هستش و شعاعشون برابر با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه، در نظر بگیرین و حجم تک تک دیسک ها رو حساب کنین و با هم جمع بزنین. (برای درک بهتر از چیزی که گفتم به شکل زیر دقت کنین)

  محتوای مخفی: شکل 

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همگی موفق باشین.
89/10/27

سلام دوستان گرامی ؛ کسی پیدا نشد که جواب ما رو بده ؟

نقل قول:

---

نوشته شده توسط قاهر - Gahir [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان گرامی ؛ کسی پیدا نشد که جواب ما رو بده ؟

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط قاهر - Gahir [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه سوال :

توی کتاب نظریه مجموعه‌ها توی فصل 3 بخش 3 تمرین 11 یه سوالی هست که خود کتاب هم حلش کرده ولی من قانع نشدم خواهشا کسی که میدونه میتونه توضیحات کامل رو برام در اینجا قرار بده .؟.

مسئله : اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک مجموعه‌ی ناتهی باشد نشان دهید که : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای برخی از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای برخی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فقط توضیح هم ارزی قسمت آخر برام مهمه ! ... (خود کتاب نوشته که بر اساس یک قضیه در همون بخش ... ولی نمیدونم چجوری ازش استفاده کرده؟)

---

سلام.
منظورتون رو از / و اپسیلون چیه؟

موفق باشین.
89/10/27

سلام بر دوستان
اين مساله رو اگه ميشه از معادله ي درجه اول حل كنيد ، ممنون ميشم .

- لاستيك جلوي اتومبيلي بعد از a كيلومتر و لاستيك عقب آن پس از b كيلومتر ساييده مي شوند . بعد از چند كيلومتر جاي لاستيك جلو و عقب را عوض كنيم تا با هم در يك زمان ساييده شوند ؟‌

نقل قول:

---

نوشته شده توسط 1233445566 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نشان دهید برای هر x حقیقی داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

قسمت موهومی تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و سری تیلور آن.

نقل قول:

---

مسئله : اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک رابطه‌ی هم ارزی روی مجموعه‌ی ناتهی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد نشان دهید که : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای برخی از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای برخی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

نقل قول:

---

سلام.
منظورتون رو از / و اپسیلون چیه؟

موفق باشین.
89/10/27

---

سلام دوستان ...

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک رابطه‌ی هم ارزی روی مجموعه‌ی ناتهی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست . و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک افراز از مجموعه‌ی ناتهی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است .
بنا به تعریف [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک رابطه‌ی هم ارزی روی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه .
میخوام قسمت آخر همون اثباتی که من توی اون پست (همون چرایی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) قرار دادم رو توضیح بدین تا توجیه بشم .


ممنون...

موفق باشید.

سلام.این سوال امتحانمونه.شنبه داریم.هیچکس تو مدرسه نتونسته حلش کنه!!!!!!!!(تیزهوشان اراک)
:20:
گفته با راه حل تشریحی بگید log4 مبنای 3 بزرگتره یا log6 مبنای 5!!!!!!!!!!!که ما میدونیم اولی بزرگتره ولی راه حلشو نمی دونیم:41:.کسی می تونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:41:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط hamsah [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.این سوال امتحانمونه.شنبه داریم.هیچکس تو مدرسه نتونسته حلش کنه!!!!!!!!(تیزهوشان اراک)
:20:
گفته با راه حل تشریحی بگید log4 مبنای 3 بزرگتره یا log6 مبنای 5!!!!!!!!!!!که ما میدونیم اولی بزرگتره ولی راه حلشو نمی دونیم:41:.کسی می تونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:41:

---

سلام ...

من قصد جسارت به اساتید این تاپیک ندارم ولی ...

بنا به تعریف لگاریتم : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اعدادی ثابت هستند پس نسبت بزرگی مخرج به صورت هر کدوم که بیشتر شد ، کل کسر کوچیک میشه .

التبه چون شما گفتید که واجبه من این روش به ذهنم اومد ...
ببخشید اگه احیانا نادرست بود ...

ممنون.

اگرَخود توان باشد ثابت کنیدrank(I-A)=N(A)

نقل قول:

---

نوشته شده توسط hamsah [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.این سوال امتحانمونه.شنبه داریم.هیچکس تو مدرسه نتونسته حلش کنه!!!!!!!!(تیزهوشان اراک)
:20:
گفته با راه حل تشریحی بگید log4 مبنای 3 بزرگتره یا log6 مبنای 5!!!!!!!!!!!که ما میدونیم اولی بزرگتره ولی راه حلشو نمی دونیم:41:.کسی می تونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:41:

---

عزیزم شما برو توی این سایت

کد:

---

http://www.wolframalpha.com

---

خودش راه حل هم داره به شرطی که بگیری چی نوشته:21::21::21:l

log@(5)(6)
log@(3)(4

سلام
سوال:نشان دهید معادله [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فقط دو ریشه حقیقی دارد.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط andre22 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
سوال:نشان دهید معادله [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فقط دو ریشه حقیقی دارد.

---

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در نتیجه این به ما نشان میدهد که تابع y تنها یک نقطه ی اکسترمم نسبی دارد. مقدار تابع y در نقطه ی اکسترمم را تعیین علامت میکنیم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اما از آنجایی که به وضوح مشخص است که:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و این یعنی اینکه تابع y در مثبت و منفی بینهایت دارای مقادیر مثبت است و همچنین چون این تابع به وضوح مشخص است که در تمام دامنه ی خود پیوسته است بنابراین این تابع بنا بر قضیه ی پیوستگی حتما باید محور طولها را حداقل در دو مرتبه قطع کرده باشد تا به مقادیر منفی برسد و مجددا به مقادیر مثبت برگردد. ولی از آنجایی که اگر فرض کنیم تعداد بیشتر از 2 بار محور x ها را قطع کند در آنصورت تابع مشتق y بایستی بیشتر از یک ریشه داشته باشد و چون تابع مشتق تنها یک ریشه دارد پس حتما دو ریشه و فقط دو ریشه خواهیم داشت.

موفق باشین.
89/11/25

سلام من اولین بار است که از این تاپیک دیدن میکنم. بنده دانش آموز سال اول دبیرستان هستم. در امتحان به سوالی برخوردم که به راه حل آن احتیاج دارم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط kavehj4488 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام من اولین بار است که از این تاپیک دیدن میکنم. بنده دانش آموز سال اول دبیرستان هستم. در امتحان به سوالی برخوردم که به راه حل آن احتیاج دارم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

سلام
از معادله دوم داریم :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با جایگذاری عبارت بالا توی معادله اول داریم :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با جاگذاری x-y=2 توی یکی از معادله ها بدست میاد :

x=7 و y=5

دوستان کسی می تونه در رابطه با همگرایی و واگرایی یک اموزش کاربردی بده
من در رابطه با بدست اوردنش به واسطه اپسیلون مشکل دارم ممنون میشم راهنمایی کنید

سلام
دو تا سوال:
1- یکنوایی تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بررسی کنید.

2- max و main مطلق تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بدست اورید.(e به توان منفی ...).

ممنون.:40:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط andre22 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
دو تا سوال:
1- یکنوایی تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بررسی کنید.

2- max و main مطلق تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بدست اورید.(e به توان منفی ...).

ممنون.:40:

---

سلام.
سوالاتتون واقعا ساده هستند. برای اینکه فرصت فکر کردن روی مساله رو ازتون نگیرم تنها به یک راهنمایی کوچیک برای هرکدوم از دو مساله بسنده میکنم و بقیه اشو به خودتون واگذار میکنم:

1- از تابع f مشتق بگیرین و ثابت کنین که تابع مشتق f همراه به ازای تمامی مقادیر x مثبته.

2- از دستگاه مختصات قطبی استفاده کنین. (x=r.sin(tetta) , y=r.cos(teta)a) اینطوری با یک متغیر روبرو خواهید بود. سپس با مشتقگیری نقاط اکسترمم تابع رو مشخص کنین.

موفق باشین.
89/11/27

سلام از دوستان اگر کسی جواب این دو تا سوالو ( دومی مهم تره) داره بنده رو راهنمایی کنه
فقط یه جوری بنویسید و توضیح بدید که بتونم سره کلاس توضیح بدم خیط نشم
اگه بشه روی برگه بنویسید یه عکس از روش بگیرید راحت تر میشه فهمید
به هر حال ممنون

کد:

---

http://hadiiroonie.persiangig.com/other/DSC00001.JPG

---

کد:

---

http://hadiiroonie.persiangig.com/other/DSC00002.JPG

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط hadi2222 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام از دوستان اگر کسی جواب این دو تا سوالو ( دومی مهم تره) داره بنده رو راهنمایی کنه
فقط یه جوری بنویسید و توضیح بدید که بتونم سره کلاس توضیح بدم خیط نشم
اگه بشه روی برگه بنویسید یه عکس از روش بگیرید راحت تر میشه فهمید
به هر حال ممنون

کد:

---

http://hadiiroonie.persiangig.com/other/DSC00001.JPG

---

کد:

---

http://hadiiroonie.persiangig.com/other/DSC00002.JPG

---

---

جواب سوال دومتون:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان سایتی رو میدید که انتگرال رو خودش بگیره و بیشتر مسیر رو بنویسه
همچنین در رابطه با سری همگرا و واگرا