سلام.نقل قول:
بفرمایین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عبارت اولی هم که نوشته بودین در حقیقت همینه که در اون n=i-1 فرض شده.
موفق باشین.
89/10/8
Printable View
سلام.نقل قول:
بفرمایین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عبارت اولی هم که نوشته بودین در حقیقت همینه که در اون n=i-1 فرض شده.
موفق باشین.
89/10/8
شرمنده با هوپیتال که خودم هم بلد بودم بیزحمت بدون هوپیتال بست تیلور هم ارزی و ..نقل قول:
فقط با مثلثات و sin(x)/x=1
ممنون از پاسختنقل قول:
این مبحث رو می تونم کجا بیشتر در موردش یاد بگیرم
ممنون میشم راهنمایی کنید
دوستان اثبات مشتق ln رو کسی می تونه بزاره (با توجه به تعریف مشتق)
خواهش میکنم. قابلی نداشت. این مبحث رو تو کتابها و جزوات مربوط به آنالیز ترکیبی و ریاضیات گسسته بیشتر میتونین در موردش مطالعه کنین.نقل قول:
------------
سلام. البته تو هر سایت و ماشین حساب مهندسی هم که بزنین میبینین که مشتق ln رو طبق تعریف و به عنوان یک اصل پذیرفته شده برابر با یک تقسیم بر x محاسبه میکنه و هیچ توضیحی هم نمیده. ولی بنده یه اثبات من درآوری براش نوشتم. امیدوارم که بتونه نظرتون رو جلب کنه:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
نهم دیماه 1389
نشان دهید برای هر x حقیقی داریم:
نقل قول:
البته این استدلال تنها با فرض وجود حد L معتبر است.
سلام دوستان اینو حل کنید.
y'=e^xy
:13:
درود،
دوتا سئوال دارم از محاسبات عددی.
1. در تابع جدولی زیر، مطلوب است محاسبه f'(0.73 {خود f در مقدار 0.73 رو می‌تونم حساب کنم، اما واسه پرایم f نمیدونم باید چیکار کرد؛ به فارسی هم اگه توضیح بدید، کافیه. ممنون میشم.}
تابع جدولی‌رو دلخواه در نظر بگیرید، فقط توی سئوال نقاط متساوی‌الفاصله‌اند.
2. تقریبی از ریشه معادله x+lnx=0 در بازه [1 , 0.5] به روش تکرار ساده. (5 تکرار)
اون دو شرطی که مخصوص روش تکرار ساده هست جور در نمی‌آد.
درود!نقل قول:
تو سوال اولتون، تابع جدولی رو نمیتونم ببینم. اگه به صورت عکس هستش لطفا یه جای دیگه آپلود کنین. (از آپلود سنترهایی که شیلتر هستند استفاده نکنین)
موفق باشین.
89/10/11
تابع جدولی مهم نبود چی باشه، فقط روش رو می‌خواستم.نقل قول:
اما تابع جدولی زیر دقیقن فرض ِ مثاله؛
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
لینک توی دوتا آپلودسنتر دیگه؛
http://www.p30data.com/upload/files/k5iwpjze9svkc6oeezyw.jpg
http://tehranpic.net/images/r8l4xa4tt2dtv4p18xxr.jpg
در درس محاسبات عددی، در قسمت تخمین تابع، آموزش داده میشه که چگونه از چند نقطه به عناون داده، تابعی چند جمله ای عبور دهیم که دقیقا از همه ی نقاط داده عبور کند.نقل قول:
بنا بر قضیه ای که در همین راستا در کتاب محاسبات عددی آمده، همواره میشه از n تا نقطه در صفحه ی مختصات یک تابع چند جمله ای از درجه n-1 عبور داد که از همه ی نقاط داده بگذرد.
مثلا در اینجا ما 4 نقطه داریم. پس حتما میتونیم یه تابع چند جمله ای درجه ی 3 از اونها بگذرونیم. اگه اسم تابعمون رو f بذاریم در حالت کلی داریم: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d و کافیه که با حل دستگاه 4 معادله و 4 مجهول که از قرار دادن نقاط داده در این تابع هستش، ضرایب جملات رو پیدا کنیم. حالا تابع f ما بدست اومده. دیگه حالا هم میتونیم از توش، مقدار f هر نقطه ی دلخواه رو حساب کنیم و هم میتونیم ازش مشتق بگیریم و مقدار مشتق هر نقطه ی دلخواه رو حساب کنیم.
منظورتون از روش تکرار ساده، روش نصف کردن هستش، یا روش نیوتون؟نقل قول:
البته دو شرط اولیه برای هر دو روش یکسانه:
1- تابع مورد نظر ما در بازه ی مورد بررسی، پیوسته باشه. (در مورد روش نیوتون باید مشتق پذیر هم باشه)
2- مقدار تابع در ابتدای بازه با مقدارش در انتهای بازه مختلف العلامت باشند. که در اینجا همین طور هست:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
89/10/12
ممنون از شما مِستر جونز؛
سوال دوم هم اگه جواب بدی ممنون میشم.
در همون پست قبلیم ویرایش کردم و جواب دادم.نقل قول:
موفق باشین
روش تکرار ساده
در کتاب محاسبات عددی از دکتر نیکوکار و دکتر درویشی به صورت زیر توضیح داده شده؛
(به‌طور خلاصه) تابع f(x)=0 را پس از دستکاری به‌صورت x=g(x می‌نویسیم.
که تابع g باید دوتا شرط داشته باشه،
1. در بازه تابع اولیه (همان تابع f) باشد.
2. قدرمطلق مشتق تابع g کوچکتر از 1 باشد.
همین دو شرط رو واسه x+lnx=0 اگه واسم اثبات کنید ممنون میشم.
نقل قول:[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا شرط اول رو بررسی میکنیم: آیا g در بازه ی [0.5,1] تعریف شده و پیوسته است؟
جواب: بدیهیه که همین طوره چرا که دامنه ی تابع لگاریتم کل اعداد حقیقی مثبت را شامل میشه و بازه مذکور هم در دامنه ی تعریف تابع لگاریتم قرار داره.
ولی شرط دوم برقرار نیست چرا که قدر مطلق مشتق تابع g در نقطه ی x=0.5 برابر با 2 میشه. پس نمیشه روش تکرار ساده رو برای این تابع به کار برد.
موفق باشین.
89/10/12
باید یک مقدار با معادله بازی کنید، مثلاً به صورت زیر:نقل قول:
این روش در حالت کلی جواب چندان دقیقی نمیده، روشهای دقیقتری هستن که میتونید به همون کتابهای محاسبات و آنالیز عددی مراجعه کنین، من الان تسلط کافی بر اونها ندارم.نقل قول:
من یه سوال برام پیش اومده: آیا تهی تابعه؟ تو کتاب سال دوم دبیرستان که چند سال پیش خوندیم میگفت تابعه اما تو ویرایش جدید میگه تابع نیست چون دامنه نداره.....برام سواله که کدوم یکی درسته؟!!
به نظر من تهی تابع نیست ولی دلیلی که از کتاب جدید حسابان آوردین رو هم از لحاظ ریاضی نمیپسندم. چرا که دامنه ی تهی هم برای خودش یک مجموعه است دیگه. دامنه وجود داره ولی برابر با مجموعه ی تهی هستش.نقل قول:
البته لابد اساتید ریاضی و مولفین کتب درسی منظوری از این تغییر تعریف داشتند. (مثل املای کلمات فارسی که در دوران دبستان مدام از سوی فرهنگستان زبان فارسی تغییر میکرد و همه ی ماها رو گیج میکردن:31:) شما هم به این جور مباحث کاری نداشته باشین. همونی که تو کتابتون اومده رو یاد بگیرین.
موفق باشین.
89/10/13
جوابهاي معادله زير چي ميشن
[[ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تهی که میگن تابعه
برای اثباتش هم یه جا دیدم که با برهان خلف رفته بود
گفته بود اگه تهی تابع نباشه باید حتما دو تا عضو از دامنه اش مقدار برابر برگردونن که این امکان نداره چون دامنه تهی هستش !
نظر شخصی من اینه که تهی رو نباید رابطه دونست .
سلام. معادله رو براتون تا حدودی ساده کردم، بقیه ی راه حل به عهده ی خودتون: :46:نقل قول:
درود،نقل قول:
میشه با همین تابع سئوال رو حل کنی.
هرکاری می کنم جور در نمیاد.
خب، شرایط قضیه مورد نظر که برقرار هست:نقل قول:
تابع در بازه مذکور مشتق پذیر و پیوسته است.
با انتخاب یک نقطه دلخواه در بازه مذکور، مثلا 0.75 شروع می کنیم:
میتونید بررسی کنید که x_5 تا 5 رقم اعشار با جواب واقعی مطابقت داره.
البته دقت لازم رو معمولاً در صورت سوال ذکر میکنن.
من هم چند تا سوال داشتم اگه ممکنه به این سوالام تا اخر این هفته جواب بدین ممنون میشم
البته اگه ممکنه جواب هاتون خیلی خلاصه نباشه
1)برای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نشان دهید [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2)نشان دهید معادله [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در فاصله (1،0)دقیقا یک ریشه دارد
---------- Post added at 05:07 PM ---------- Previous post was at 05:05 PM ----------
3)مشتق مرتبه دهم تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بیابید.
---------- Post added at 05:09 PM ---------- Previous post was at 05:07 PM ----------
4)ثابت کنید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فقط عزیزان خواهش میکنم خلاصه ننویسید:11:
5) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
---------- Post added at 07:09 PM ---------- Previous post was at 07:08 PM ----------
6)اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد n را بیابید؟
7) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x هم به سمت( پی دوم کمتر)
سلام. سوالات شما بیشتر شبیه تکالیف درسیه و همونطور که میدونین آوردن تکالیف درسی به فروم و تقاضا کردن از کاربران برای حل اونها (اونهم با توصیه ای که شما میکنین که خلاصه ننویسین!!) خلاف مقررات انجمن هستش. اگه در مبحثی مشکل دارین میتونین تا هر مقدار که دلتون بخواد با سایر دوستان بحث و گفت و گو کنین و مثالهای متعددی هم با کمک اونها حل کنین. ولی تکالیف درسی رو خودتون باید بنویسین. :5: خیلیها اینجا اعتراض میکنن که: سوالات ما خیلی آسون هستند و در این انجمن سوالات به مراتب مشکل تری توسط کاربران فعال اینجا حل شده و اینها که پیش اون سوالات چیزی نیست و .... پس چرا به ما که رسید، سوالاتمون بی جواب موند؟نقل قول:
ولی دوست من! اینجا مثل یاهو360 و ... نیست که هر سوالی رو جلوشون بذاری و 5 دقیقه ای برات حل کنن و جوابشو بدن. اینجا محلی برای یادگیری و گسترش دانش ریاضیاته. از شما تقاضا میکنم که به جای اینکه از کاربران و دوستان بنده در اینجا، تقاضای ماهی کنین، درخواست آموزش ماهیگیری کنین. چون فرضا این مسائل هم حل شد و رفت پی کارش، آیا شما اگه دوباره چنین مسائلی ببینین، از پس حلش بر میاین؟
موفق باشین.
89/10/18
سلام بر دوستان ریاضی دان.
در روش هورنر می شه در O(n)، عمل ارزیابی رو انجام داد یعنی نهایتاً به n عمل ضرب احتیاجه که این امر توسط هورنر بهبود داده شده.
حالا اگر بخواهیم a را n با در خودش ضرب کنیم می شود در logn این کار را انجام داد؟ یه سوال امتحانی هست.
نقل قول:
گمان كنم الگوريتم زير اين كار را انجام مي‌دهد
چون در هر تكرار حلقه n بر 2 تقسيم مي‌شود، تعداد دفعات اجراي حلقه log n است. در هر بار اجراي حلقه يك ضرب انجام مي‌شود.کد:res <-- a;
while ( n is not zero ) do {
if ( n is even)
res <-- res*res;
else
res <-- res*a;
n = n/2;
}
سلام
ممنونم
راه حل جالبی بود
توی کتاب الگوریتمم نگاه می کردم دیدم انگار این رو از راه تئوری اعداد حل کرده. به جمله توجه کنید:
همانطور که در نظرگرفتن مضرب های عنصر a به پیمانه n طبیعی است، ذر نظر گرفتن دنباله ای از توان های a به پیمانه n که در z استار است نیز طبیعی است.
یه چیزهایی نوشته که عجیب غریبند.
سلام
نمیدونم جای پرسیدنش اینجا هست یا نه ولی ممنون میشم اگه جوابش زودتر بزارید ممنون میشم
شرایط کوشی ریمان را در مختصات قطبی بیان و اثبات کنید ( بر حسب تتا و r )
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مشتق این رو از چه فرمولی میگیرسیم؟
سلام دوستان میخوام بدونم تو الگوریتم BFS تر تیب نود ها مهمه؟
مثلا اگه تر تیب نودها باشه a-b-c-d-e درخته حاصله با ترتیب مثلا a-e-d-c-b فرق داره؟
اگه میشه با شکل توضیح بدین:31:
میتونید معادلات کوشی ریمان در مختصات قطبی رو از همان معادلات در مختصات دکارتی استنتاج کنید،نقل قول:
با استفاده از روابط x=rcosθ و y=rsinθ و قاعده زنجیری.
البته به طور مستقیم هم میشه بدست آورد که ظاهراً در لینک زیر چنین کاری صورت گرفته، البته من فرصت نکردم بررسی کنم:
کد:http://planetmath.org/encyclopedia/ProofToCauchyRiemannEquationsPolarCoordinates.html
سلام
یه سوال دارم در مورد زوایای قطبی
فرض کنید نقطهکد:
X=1
Y=1
را داریم. مختصات قطبی آن می شود:کد:R=√2 , Θ=45
در اینجا نقطه ما نسبت به محور مختصات سنجیده شده است.
حالا فرض کنیم که می خواهیم نقطه مختصات راکد:
X=2
Y=4
فرض کنیم و نقطه اصلی ما نیزکد:
X=3
Y=5
است.
در کتاب گفته است که به این شیوه عمل می کنیم:کد:
X1=3-2=1
Y1=5-4=1
R=√2 , Θ=45
یعنی انگار نقطه ما 1 و1 بوده.
این استدلال درسته؟
اگر ممکنه رابطه ی زیر رو اثبات کنید(از روابط 2و 3 برای اثبات 1 کمک بگیرید.فکر میکنم باید از s مشتق گرفت.)
ببخشید تصویر سوال اینجاست.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]کد:www.4shared.com/photo/au28F03a/Untitled.html
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]