تعادل
دیدکلی
ساختار یک ساختمان باید چنان باشد که در اثر عوامل مختلف نظیر طوفان ، زلزله و... فرو نپاشد. پایه‌های یک پل معلق ، باید آنچنان محکم باشد که تحت تاثیر وزن پل و بار ترافیکی روی آن خراب نشود. یک اتومبیل طوری طراحی میشود که بر اثر تغییر جهت ناگهانی و یا افزایش سرعت از هم نپاشد.
در کلیه این نوع مسائل ، طراح با این مساله درگیر است که این سازه‌ها باید تحت نیروها و گشتاورهای ناشی از اعمال نیروها معیوب نشوند. در چنین مسائلی دو سوال در نظر است. اول اینکه چه نیروها و گشتاورهایی بر جسم مورد نظر اعمال می‌شوند؟ و دوم اینکه ، با توجه به طرح و نوع مواد مورد استفاده در آن ، آیا جسم تحت تاثیر این نیروها و گشتاورها معیوب میشود ، یا نه؟
تعادل مکانیکی
شرایط تعادل مکانیکی
برای آنکه یک جسم در تعادل مکانیکی باشد، باید برآیند نیروهای وارد بر آن و همچنین برآیند گشتاورهای وارد بر آن حول هر محور ثابتی در سیستم مرکز جرم ، صفر باشد.
تعادل استاتیکی
شرایط تعادل استاتیکی
برای آنکه یک جسم در تعادل استاتیکی باشد، باید علاوه بر اینکه باید برآیند نیروهایی وارد بر آن و نیز برآیند گشتاورهای وارد بر آن حول هر محور ثابتی در سیستم مرکز جرم صفر باشد (تعادل مکانیکی) ، باید هم سرعت مرکز جرم و هم سرعت زاویه‌ای حول هر محوری در دستگاه برابر با صفر باشد.
انواع تعادلهای مکانیکی و استاتیکی
صرف نظر از انواع مکانیکی و یا استاتیکی ، تعادل بر سه قسم است.
تعادل پایدار
یعنی هر تغییر مکانی از این موقعیت ، منجر به نیروی بازگرداننده‌ای میشود که تمایل به بازگرداندن ذره به موقعیت تعادلش را دارد. در این حالت انرژی پتانسیل حداقل است. به بیان دیگر وقتی می‌گوییم جسم در حال تعادل پایدار است که برای تغییر موقعیت آن یک عامل خارجی بر روی آن کار انجام دهد و این امر منجر به افزایش انرژی پتانسیل آن شود.
اما این امر تنها در مورد ذراتی است که در حال حرکت انتقالی هستند. اما برای وجود تعادل باید جسم تعادل دورانی داشته باشد. برای مثال یک مکعب را که از یک وجهش بر روی یک میز افقی در حال سکون است، در نظر بگیرید. مرکز ثقل در مرکز سطح مقطع مکعب است.
فرض کنید چنان نیرویی بر روی مکعب اعمال کنیم، که مکعب بدون لغزش ، حول محوری در امتداد یکی از یالهایش دوارن کند. در این حالت ، مرکز ثقل بلند میشود و لذا بر روی مکعب کار انجام میشود، که این امر باعث افزایش انرژی پتانسیل مکعب می‌گردد. اگر نیرو برداشته شود، مکعب تمایل به بازگشت به موقعیت اولش را خواهد داشت. پس موقعیت اولیه تعادل پایدار است.
تعادل ناپایدار
یعنی هر تغییر مکانی از این موقعیت ، منجر به نیرویی میشود، که تمایل به راندن ذره به نقطه‌ای دورتر از موقعیت تعادلش را دارد. در این حالت برای تغییر موقعیت ذره ، نیاز به انجام هیچ کاری توسط عامل خارجی ، بر روی آن نمی‌باشد. در این شرایط انرژی پتانسیل حداکثر است. کار انجام شده برای تغییر مکان جسم ، باعث کاهش انرژی پتانسیل میشود.
برای ارضا شرط تعادل دورانی ، فرض کنید مکعب بگونه‌ای دوران داده شود، تا بر روی یکی از گوشه‌هایش قرار گیرد. مکعب مجددا در حال تعادل خواهد بود. این موقعیت ، تعادل ناپایدار به نظر می‌رسد. زیرا حتی اعمال یک نیروی افقی جزئی ، باعث دور شدن مکعب از این موقعیت ، همراه با کاهش انرژی پتانسیل میشود.
تعادل خنثی
در این حالت ذره می‌تواند بدون تحمل یک نیروی راننده یا یک نیروی بازگرداننده به میزان جزئی تغییر مکان یابد. در این حالت انرژی پتانسیل ثابت است. در مورد شرط تعادل دورانی ، یک کره واقع بر سطح یک میز که تحت تاثیر یک نیروی افقی قرار دارد را در نظر بگیرید. انرژی پتانسیل کره در مدت این تغییر مکان ثابت است و در صورت برداشتن نیروی اعمالی ، سیستم تمایل به حرکت در هیچ جهتی را ندارد.
تاثیر طرح و نوع مواد تشکیل دهنده جسم در حفظ تعادل جسم
- نقطه زین اسبی :
گاهی یک ذره ممکن است از نقطه نظر یک مختصه ، در حال تعادل پایدار و از نقطه نظر مختصه‌ای دیگر در حال تعادل ناپایدار باشد. به چنین نقطه‌ای زین اسبی گوییم. برای مثال یک مکعب که بر روی یکی از یالهایش در حال توازن است، می‌توان در حالت تعادل ناپایدار در نظر گرفت، هر گاه یک نیروی افقی ، عمود بر یالش ، بر روی آن اعمال شود. همچنین می‌توان آن را در حال تعادل ناپایدار در نظر گرفت، هر گاه یک نیروی افقی موازی با یالش بر روی آن اعمال شود.
جامدات مرکب از اتمهایی هستند که با هم تماس مستقیم ندارند. دارای میله‌های محکمی نیستند که بتوانند نزدیک هم قرار بگیرند. پس ابر الکترونی آنها می‌تواند تحت اثر نیروهای خارجی شکل بگیرند، یا تغییر شکل دهند. در یک جامد اتمها توسط نیروهایی که بسیار شبیه به نیروهای فنری عمل می‌کنند، به یکدیگر متصل می‌باشند.
ثابتهای فنری موثر بسیار بزرگ نمی‌باشند، به نحوی که برای تغییر فاصله ، نیاز به اعمال نیروی بزرگی دارند. یک استوانه جامد را در نظر بگیرید. برای ایجاد تغییر بر روی آن ، می‌توان آن را از دو انتها کشید و یا آن را با اعمال یک نیروی افقی به سویی هل داد. یا می‌توان آن را با اعمال نیروهایی به صورت یکنواخت در کلیه جهتها فشرد. در هر سه حالت ، تنش ، که در ارتباط با نیروهای اعمالی می‌باشد و کرنش یا یک نوع تغییر شکل ایجاد میشود.
در حالت کلی تنش و کرنش متناسبند. اگر تنش بیش از حد الاستیک ماده ، افزایش یابد. ابعاد جسم به صورت دائمی تغییر پیدا می‌کند و بعد از برداشتن تنش ، به حالت اولیه‌اش باز نمی‌گردد. در این حالت جسم فرو می‌پاشد. در کشش یا فشردگی ساده ، تنش به صورت نیرو تقسیم بر سطحی که نیرو بر آن اعمال میشود و کرنش یا تغییر شکل به صورت یک کمیت بدن دیمانسیون aL/L ، یا تغییر جزئی در طول جسم تعریف میشود
دانشنامه رشد
