اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

من فکر کردم که این یک مسئله ریاضی باشه چون خودم رشته ریاضی هستم و بنابراین از راه ریاضیات حلش کردم. در مورد این دستگاه هایی که می گید هم من اطلاع ندارم. ولی چند تا نکته ریاضیاتیش را می گم.

- در سوال گفته شده 97 جواب یکسان نه 97 جواب درست

- پس این دستگاه به یک تعدادی جواب تکراری رسیده که درست بودند ولی به ازاء تعدادی که جواب درستشان متفاوت بوده ( جزء تکراری ها نبوده ) باز هم مقدار قبلی را بدست آورده

فرمول :

اگر " غلط های مشخص شده دستگاه دوم > جواب های متفاوت دستگاه اول "

حسایست دستگاه = ( تعداد جواب متفاوت دستگاه اول - تعداد غلط مشخص شده دستگاه مرجع ) - تعداد جواب یکسان دستگاه

اگر " غلط های مشخص شده دستگاه دوم < جواب های متفاوت دستگاه اول "

تعداد غلط مشخص شده دستگاه مرجع - 100

سلام

نقل قول:

---

پس میزان WBC آدمها با هم فرق می کنه، جنس آدم ها، سن آدم ها. ولی اگه این شمارش بین 3.5 تا 11 باشه این فرد حالش خوبه. درسته؟
پس دستگاه مورد نظر، 100 نمونه خون رو نمی شمره. بلکه WBC یه نمونه خون رو 100 بار می شمره و می بینه که 97 بارش رو یکسان در آوده و 3 بارش رو غیر یکسان ولی هنوز کارش رو با دستگاه مرجع امتحان نکرده چون اگه اینجوری بود که خودش می شد دستگاه مرجع.
کار دستگاه مرجع، درست بودن دستگاه مورد استفاده در آزمایشگاه رو نشون می ده. مثلاً یک وزنه یک کیلوگرمی در یک آزمایشگاه یا موزه ای خاص مثلاً در فلان کشور نگهداری می شه که وزنه مرجع هست. وقتی مشکلی در وزنه یک کیلوگرمی کشوری به وجود بیاد، سریعاً از این مرجع جهانی استفاده می شه تا همه چیز استاندارد باشه. درسته؟

---

wbc بین 3.5 تا 11 هزار طبیعی هست ( البته درفرد بالغ و شرایط فیزیولوژی طبیعی)
قله بلند عزیز همون طور که گفتی اگه قرار باشه یک نمونه رو 100 بار ازمایش کنیم دیگه چه نیازی به دستگاه دومه
اما باید یادت باشه ما داریم درباره حساسیت نه دقت

بسیار خوب منم فکر کنم بحث بی فایده شده و به یه کلکل تبدیل شده تا بحث علمی
من چندان تمایلی به ادامش ندارم
هفته اینده میرم دانشگاه و از استادم میپرسم
بهتره با همون رای شما یعنی اشتباه بودن سوال بحث رو ببندیم
:41:

سلام. نه، بحث، بی فایده نیست. به نظر من خیلی هم قشنگه. حالا چرا هفته آینده؟ توی این هفته نمی تونید استادتون رو ببینید؟ میل بزنید یا تلفن بزنید؟ به هر حال من که خیلی منتظر هستم تا ببینم حدس کی درست بوده.
جناب far2009 عزیز، این فرمولی که برای حساسیت گفتید، دقیقاً یه فرمول ریاضی هست؟
مثلاً با این فرمول: حساسیت95=2-97=(3-5)-97

نقل قول:

---

نوشته شده توسط قله بلند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام. نه، بحث، بی فایده نیست. به نظر من خیلی هم قشنگه. حالا چرا هفته آینده؟ توی این هفته نمی تونید استادتون رو ببینید؟ میل بزنید یا تلفن بزنید؟ به هر حال من که خیلی منتظر هستم تا ببینم حدس کی درست بوده.
جناب far2009 عزیز، این فرمولی که برای حساسیت گفتید، دقیقاً یه فرمول ریاضی هست؟
مثلاً با این فرمول: حساسیت95=2-97=(3-5)-97

---

بله دقیقا . من از دید ریاضی بیان می کنم.

شبیه سازی آزمایش با دید ریاضی ( با جواب های مثبت ) :

این یک شبیه سازی ریاضی از این آزمایش ( اگر خواستید بدونید که چطور به این رسیدم جدا توضیح می دهم )

lnl - n + 6 و ( n یک عدد صحیح ) و n در بازه ی [94 , -5]

خوب حالا بررسی آزمایش با خطاهای انجام شده :

می دانیم ( lnl - n ) به ازاء اعداد 0 تا 94 = 6 است و این جواب 6 درست هم هست.

به ازاء -1 جواب غلط دستگاه = 6 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 8

به ازاء -2 جواب غلط دستگاه = 6 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 10

به ازاء -3 جواب غلط دستگاه = 7 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 12

به ازاء -4 جواب غلط دستگاه = 8 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 14

به ازاء -5 جواب غلط دستگاه = 9 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 16

بررسی نتایج آزمایش :

دستگاه اول به ازاء 0 تا 94 ، 95 جواب 6 درست بدست آورده است و به ازاء -1 و -2 ، 2 جواب غلط 6 بدست آورده

در نتیجه به 97 جواب یکسان رسیده است یعنی 6

به ازاء -3 و -4 و -5 هم جواب 3 جواب غلط بدست آورده است .

جواب آزمایش :

حالا شما جای دستگاه مرجع ، چند تا غلط از این دستگاه اول می گیرید ؟ مسلما 5 تا .

--> دیدی که شرایط کاملا برقرار شد حتی در جواب ها هم عدد منفی بدست نیامد .

نقل قول:

---

نوشته شده توسط قله بلند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام. نه، بحث، بی فایده نیست. به نظر من خیلی هم قشنگه. حالا چرا هفته آینده؟ توی این هفته نمی تونید استادتون رو ببینید؟ میل بزنید یا تلفن بزنید؟ به هر حال من که خیلی منتظر هستم تا ببینم حدس کی درست بوده.
جناب far2009 عزیز، این فرمولی که برای حساسیت گفتید، دقیقاً یه فرمول ریاضی هست؟
مثلاً با این فرمول: حساسیت95=2-97=(3-5)-97

---

سلام
تا چهارشنبه بیشتر دانشگاه باز نیست تازه الانم اکثرا مرخصی هستن منم نتونستم زیاد با استادامون مچ بشم که شمارشون بم بدن
از اون نظر گفتم بی فایده شده چون داره رنگ و بوی ریاضی و فلسفی میگیره
مثل این میمونه که من بخوام یک سوال ادبیات رو با توجیح ارتباط با کرم های روده بزرگ جواب بدم چرا چون رشتم اینو میگه بنظرتون امکان داره
فکر کنم سوال جای مناسبی مطرح نشده برای همین به جواب نمی رسیم
این موضوعات جز مبحث کنترل کیفی ازمایشگاه حساب میشه یعنی اعمالی که باعث میشه که اطلاعات بدست اومده در نهایت استواری باشن
این مبحث چند اصطلاح حیاتی داره که شامل:
حساسیت ، اختصاصیت ، دقت ، صحت ، میانگین ، ضزیب تغییرات و انحراف معیار
من از توضیحشون صرف نظر میکنم
شما اگه به پاسخ دوست عزیزمون far2009 نگاه کنین میبینین که استدلال این دوستمون در چه سطحی
به نظر شما از یک دانشجوی علوم ازمایشگاهی همچین استدلالی انتظاره
اخه من که 5 سال با ریاضیات فاصله گرفتم چطور این طور فکر کنم
جز اصطلاحات بالا چیزی در درس ما حتی تا دکترا استفاده نمیشه اخه lnl یا بازه و ... رو من چطور بلد باشم نه تنها من بلکه همه دنشجویان این حوزه از پزشکی با این اصطلاحات اشنایی ندارن
بازم از توجه شما و سایر دوستان گل به این سوال اعصاب خورد کن ممنونم
من هم در اولین فرصت جواب صحیح و دلیل رو براتون میفرستم
:18::31::41:

دوستان عزیز، آقایان و خانمهای:

davood.2008
far2009
قله بلند
dampayi

از بحثهای خوب شما عزیزان در رابطه با سوالی که مطرح شد سپاسگذارم ولی تصدیق میفرمائید که بحث اندکی به بیراهه رفت و از دایره حل تمرین ریاضیات خارج شد. خواهشمندم تا همینجا اکتفا کنید و جواب نهایی را از استاد درس مربوطه سوال نمائید.


موفق باشین.
89/5/5

سلام .

لطفا در مورد این سوال نظرتون رو بفرمایید :

مکان هندسی نقاطی از صفحه که بتوان از آن نقطه دو مماس بر منحنی Y=X+1/X رسم کرد .

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dr rezayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام .

لطفا در مورد این سوال نظرتون رو بفرمایید :

مکان هندسی نقاطی از صفحه که بتوان از آن نقطه دو مماس بر منحنی Y=X+1/X رسم کرد .

---

تابع y شکل یه هذلولی رو داره

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و به هذلولی ها در فضای بین دو قسمت آن میتوان مماس رسم کرد ولی بیرون فضای میانی آنها نمیتوان. بنابراین قسمتهای هاشور خورده، جواب مساله است:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته شایان ذکر است که در قسمتهایی که با رنگ آبی مشخص کردم دو مماس را فقط به یکی از تکه های هذلولی میتوان مماس کرد ولی در سایر مناطق هاشور خورده هر کدام از مماسها به یکی از تکه های هذلولی مماس میشوند:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
89/5/6

دیوی جنز عزیز فکر کنم منظور دوستمونx بعلاوه یک ایکسم بود نه اینکه x+1 کلش روی x :دی
بعد مهربووون این جور سوال ها راه حلی جز نقاشی داره ؟!

نقل قول:

---

دمپایی جان سوال دوستمون درسته.
شما در مورد این یکی چی میگی:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته ادامه بحث رو همونطور که فرمودین تو تاپیک اتاق ریاضیات ادامه میدیم. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


موفق باشین.
89/5/6

---

مهربوون من نمی دونم درمورد جملات نامتناهی چی جوری باید بحث کنیم :دی
ولی در مورد اینی هم که شما گذاشتید من اینجوری می گم:
با فرض اینکه گزاره ی اول درست باشه با جا بجایی پرانتز ها آخرین جمله ی منفی بیرون می مونه که با جمع اون یک ها می ره !!

آخه اصلا به نظر من ابهامی نداره...


ممنون:11:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dampayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیوی جنز عزیز فکر کنم منظور دوستمونx بعلاوه یک ایکسم بود نه اینکه x+1 کلش روی x :دی
بعد مهربووون این جور سوال ها راه حلی جز نقاشی داره ؟!

---

شکل این یکی هم تقریبا مثل همون قبلیه با این تفاوت که مجانبها یکی محور عمودیه و دیگری خط y=x باز هم جواب فضای بین دو مجانب هذلولیه. کلا هر شکلی که مثل هذلولی باشه فقط در فضاب بین دو مجانب آن میتوان به آن مماس رسم کرد و در خارج آن نمیشه. درست مثل توابع چند جمله ای درجه 2 که وقتی داخل تقعر تابع باشیم نمیتوانیم به آن مماس رسم کنیم ولی وقتی بیرون خمیدگی (یا همون تقعر) تابع هستیم میتوانیم یک یا دو مماس به آن رسم کنیم. به همین سادگی:31:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dampayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مهربوون من نمی دونم درمورد جملات نامتناهی چی جوری باید بحث کنیم :دی
ولی در مورد اینی هم که شما گذاشتید من اینجوری می گم:
با فرض اینکه گزاره ی اول درست باشه با جا بجایی پرانتز ها آخرین جمله ی منفی بیرون می مونه که با جمع اون یک ها می ره !!

آخه اصلا به نظر من ابهامی نداره...


ممنون:11:

---

آخرین پرانتز در اینجا معنی نداره. تعداد پرانتزها به سمت بینهایت میل میکنه. آخرینی وجود نداره که بیاد همه ی تفاوتها رو اصلاح کنه.:31:

بعدشم، یعنی چی که میفرمائین اگه گزاره ی اول درست باشه پس ... خب معلومه که گزاره ی اول درسته. این که دیگه فرض کردن نمیخواد.



موفق باشین.
89/5/6

نقل قول:

---

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تابع y شکل یه هذلولی رو داره

و به هذلولی ها در فضای بین دو قسمت آن میتوان مماس رسم کرد ولی بیرون فضای میانی آنها نمیتوان. بنابراین قسمتهای هاشور خورده، جواب مساله است:

البته شایان ذکر است که در قسمتهایی که با رنگ آبی مشخص کردم دو مماس را فقط به یکی از تکه های هذلولی میتوان مماس کرد ولی در سایر مناطق هاشور خورده هر کدام از مماسها به یکی از تکه های هذلولی مماس میشوند:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
89/5/6

---

منظور من تابع( y= x + (1/x هست . و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

نقل قول:

---

آخرین پرانتز در اینجا معنی نداره. تعداد پرانتزها به سمت بینهایت میل میکنه. آخرینی وجود نداره که بیاد همه ی تفاوتها رو اصلاح کنه. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بعدشم، یعنی چی که میفرمائین اگه گزاره ی اول درست باشه پس ... خب معلومه که گزاره ی اول درسته. این که دیگه فرض کردن نمیخواد.



موفق باشین.
89/5/6

---

:دی
آخه گفتم دیگه من با این نامتناهی بودنش مشکل دارم :دی

حالا جواب این موضوع چیه ؟:دی


.................................................. .................

نقل قول:

---

و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

---

با توجه به توضیحات دیوی جنز عزیز فکر می کنم این باشه :


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیوی جان اگر اشتباه می گم تصحیح بفرمایید :11:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dr rezayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

منظور من تابع( y= x + (1/x هست . و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

---

تابع مد نظر شما این شکلیه:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و همونطور که میبینین این تابع هم به یه تعبیر هذلولیه. بنابراین باز هم در نواحی هاشور خورده ی زیر میتوان دو مماس رسم کرد:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همونطور که ملاحظه میفرمایین جواب بخشی از صفحه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش که اگه بخواهیم این رو ضابطه مند کنیم باید اون رو حداقل به دو ناحیه تقسیم کنیم (x>0 و x<0)

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در ناحیه اول داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و در ناحیه دوم نیز چنین داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

امیدوارم به جواب مورد نظرتون رسیده باشین.:46:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dampayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با توجه به توضیحات دیوی جنز عزیز فکر می کنم این باشه :


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیوی جان اگر اشتباه می گم تصحیح بفرمایید :11:

---

شما قسمتهایی رو که با رنگ آبی مشخص کردم، جا انداختین. اینی که شما نوشتین فقط ناحیه ی بین دو مجانبه.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dampayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

:دی
آخه گفتم دیگه من با این نامتناهی بودنش مشکل دارم :دی

حالا جواب این موضوع چیه ؟:دی

---

والا من هم وقتی این سوال رو از یک استاد ریاضی پرسیدم گفت که وقتی تعداد پرانتزها در یک عبارت جبری به سمت بینهایت میره دیگه نباید به پرانتزها دست بزنیم و اونها رو جا به جا کنیم و این کار ممنوعه:23::23:
البته دلیل خاصی براش نگفت.:25::14:



موفق باشین.
89/5/7

نقل قول:

---

شما قسمتهایی رو که با رنگ آبی مشخص کردم، جا انداختین. اینی که شما نوشتین فقط ناحیه ی بین دو مجانبه.

---

خب مهربوون مگه تو قسمت هایی آبی می شه دو تا مماس رسم کرد؟ :دی

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dampayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خب مهربوون مگه تو قسمت هایی آبی می شه دو تا مماس رسم کرد؟ :دی

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته شایان ذکر است که در قسمتهایی که با رنگ آبی مشخص کردم دو مماس را فقط به یکی از تکه های هذلولی میتوان مماس کرد ولی در سایر مناطق هاشور خورده هر کدام از مماسها به یکی از تکه های هذلولی مماس میشوند:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
89/5/6

---

موفق باشین.
89/5/7

با سلام

نقل قول:

---

والا من هم وقتی این سوال رو از یک استاد ریاضی پرسیدم گفت که وقتی تعداد پرانتزها در یک عبارت جبری به سمت بینهایت میره دیگه نباید به پرانتزها دست بزنیم و اونها رو جا به جا کنیم و این کار ممنوعه
البته دلیل خاصی براش نگفت.

---

علت دقیق آن، اعتبار نداشتن قانون شرکت پذیری عمل جمع، در مجموع بی نهایت جمله است.

موفق باشید.

7 مرداد 1389

می شه یک نمونه بکشید ؟ به نظر من توی قسمت های آبی نمیشه دو تا مماس رسم کرد :دی یعنی هر جور فکر می کنم موفق نمی شم :دی

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dampayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

می شه یک نمونه بکشید ؟ به نظر من توی قسمت های آبی نمیشه دو تا مماس رسم کرد :دی یعنی هر جور فکر می کنم موفق نمی شم :دی

---

با اين كه مي‌دونم احتمالاً با روش جبري حل اين مسأله آشنايي دارين ولي ذكر چند نكته خالي از لطف نيست!

مي‌خواهيم بررسي كنيم كه از كدام نقاط در صفحه دو مماس مي‌توان بر نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رسم كرد. براي حل اين مسأله ابتدا فرض مي‌كنيم نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داده شده. تمام خطوط مماس بر نمودار منحني و گذرنده از نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو در نظر مي‌گيريم و بررسي مي‌كنيم كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه خواصي بايد داشته باشن.

معادله‌ي خط مماس بر منحني در نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به صورت زير است

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنا براين [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بايد طوري باشند كه دو تا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از معادله بالا به دست بياد. با ساده‌سازي، معادله‌ي بالا به صورت زير تبديل ميشه

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنا بر اين اولين شرط اينه كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، همونطور كه دوستمون dampayi گفتن. از طرفي مبين اين معادله درجه دو بايد مثبت باشه يعني

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همونطور كه davy jones عزيز اشاره كردن. و در اين حالت جواب‌هاي معادله از رابطه‌ي زير به دست مياد

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

براي يك نقطه‌ي دلخواه در صفحه كافيه در اين رابطه جايگذاري كنين تا مقدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ي مورد نظر محاسبه بشه. و دو نقطه روي نمودار به دست بياد.
من نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (نقطه‌ي آبي) رو دادم و نقطه‌هايي كه در شكل مي‌بينين (نقطه‌هاي مشكي) به دست اومدن. (با استفاده از Mathematica)

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام خیلی ممنون . حالا من تو این 4 تا موندم . لطفا راهنمایی بفرمایید .

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب آخر همشون رو می دونم ولی دلیلش رو چیزی به نظرم نرسید .

نقل قول:

---

نوشته شده توسط dr rezayi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام خیلی ممنون . حالا من تو این 4 تا موندم . لطفا راهنمایی بفرمایید .

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب آخر همشون رو می دونم ولی دلیلش رو چیزی به نظرم نرسید .

---

بسط مك‌لورن تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به صورت زير است

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنا بر اين

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

يه قضيه‌ي خوب: فرض كنيم سري [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همگرا باشد كه در آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دنباله‌اي با جمله‌هاي مثبت است. در اين صورت اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه سري [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همگراست و

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون دنباله‌هاي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در شرايط قضيه‌ي فوق صدق مي‌كنند پس

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گمان مي‌كنم مورد سوم قبلاً بررسي شده. ولي احتمالاً دوباره نوشتنش از پيدا كردنش راحت‌تر باشه!
فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . در اين صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . يعني [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . از طرفي

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پس

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در نتيجه

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]  

براي مورد چهارم توجه كنيد كه

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

از طرفين مشتق بگيرين و به جاي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مقدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو قرار بدين.

خواهشا این سوال رو با جزئیات خیلی زیاد و دقیق جواب بدید که زندگیم رو سیاه کرده و باعث شده روی سریها توقف طولانی داشته باشم.

سوال: به ازای چه مقادیری از p سری [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همگراست؟

با تشکر

نقل قول:

---

نوشته شده توسط msm43njn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خواهشا این سوال رو با جزئیات خیلی زیاد و دقیق جواب بدید که زندگیم رو سیاه کرده و باعث شده روی سریها توقف طولانی داشته باشم.

سوال: به ازای چه مقادیری از p سری [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همگراست؟

با تشکر

---

ممكنه با استفاده از آزمون‌هاي معمول هم بشه اين سوال رو حل كرد ولي فكر مي‌كنم اشاره به اين مطلب فايده بيشتري داشته باشه.

آزمون چگالش كشي (Cauchy condensation test). فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك دنباله‌ي مثبت و ناصعودي باشد. در اين صورت سري

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همگراست اگر و تنها اگر سري

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همگرا باشد.

مثلا سري

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

را در نظر بگيريد. دنباله‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مثبت و نانزولي است و داريم

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنا براين اين سري با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] -سري همرفتار است.

براي مسأله‌اي كه گفتين توجه كنيد كه دنباله‌ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك دنباله‌ي نزولي است و

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنا بر اين سري مورد نظر شما همواره واگراست.

اميدوارم جايي اشتباه نشده باشه :31:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط eh_mn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممكنه با استفاده از آزمون‌هاي معمول هم بشه اين سوال رو حل كرد ولي فكر مي‌كنم اشاره به اين مطلب فايده بيشتري داشته باشه.

آزمون چگالش كشي (Cauchy condensation test). فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك دنباله‌ي مثبت و ناصعودي باشد. در اين صورت سري

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همگراست اگر و تنها اگر سري

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همگرا باشد.

مثلا سري

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

را در نظر بگيريد. دنباله‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مثبت و نانزولي است و داريم

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنا براين اين سري با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] -سري همرفتار است.

براي مسأله‌اي كه گفتين توجه كنيد كه دنباله‌ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك دنباله‌ي نزولي است و

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنا بر اين سري مورد نظر شما همواره واگراست.

اميدوارم جايي اشتباه نشده باشه :31:

---

لطفا این سوال رو به صورت خیلی ابتدایی بدون در نظر گرفتن آنالیز حل کنید.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط msm43njn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

لطفا این سوال رو به صورت خیلی ابتدایی بدون در نظر گرفتن آنالیز حل کنید.

---

دوست عزيز هر جور بگيم يه جور آناليز در اون هست. منظورتون چه سطحي هست؟ اين مسأله رو با آزمون انتگرال + آزمون مقايسه هم مي‌توان حل كرد. اگه فكر مي‌كنيد اين آزمون در اون سطحي هست كه به دردتون بخوره بفرماييد تا مطرح بشه.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط eh_mn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوست عزيز هر جور بگيم يه جور آناليز در اون هست. منظورتون چه سطحي هست؟ اين مسأله رو با آزمون انتگرال + آزمون مقايسه هم مي‌توان حل كرد. اگه فكر مي‌كنيد اين آزمون در اون سطحي هست كه به دردتون بخوره بفرماييد تا مطرح بشه.

---

لطفا آزمون مقایسه

نقل قول:

---

نوشته شده توسط msm43njn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خواهشا این سوال رو با جزئیات خیلی زیاد و دقیق جواب بدید که زندگیم رو سیاه کرده و باعث شده روی سریها توقف طولانی داشته باشم.

سوال: به ازای چه مقادیری از p سری [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همگراست؟

با تشکر

---

دو حالت در نظر مي‌گيريم
1) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . چون

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

واگرا بودن سري مربوط به سمت چپي واگرا بودن سري سمت راستي رو نتيجه مي‌ده.

2) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تابعي نزولي بر بازه‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است. بنا بر اين سري

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همگراست اگر و تنها اگر انتگرال

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

متناهي باشد. اثبات نامتناهي بودن انتگرال ساده است.

بنا بر اين در هر صورت سري مورد نظر شما واگراست.
ممكنه راه حل ساده‌تري هم داشته باشه.

سلام خدمت دوستان
می خوام در رابطه با بازه های باز و بسته در شرط پیوستگی و مشتق پذیری بیشتر بدونم
مثل اینکه چرا برای پیوستگی بازه های بسته و برای مشتق پذیری بازه های باز
و همچنین چه فرقی هست (شاید سوال خیلی مبتدیانه باشه)

بعد در رابطه با قضایای میانگین رل و کشی
مثلا می خوام حل این سوال رو بدونم در قضیه کشی
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در پست بالا بیشتر می خواستم شرایط احراز پیوسته بودن یک تابع و یا ناپیوستگی یک تابع رو بدونم که تا به الان به این سوال من پاسخی داده نشد که فکر کنم نتونستم مقصودم رو خوب برسونم
سوالم اینه که می خوام بدونم چطور گفته میشه این تابع تعریف شده هست می خوام بفهمم چطور میگن تعریف شده
یعنی شرایط پیوستگی رو داره یا نه ؟اگه اره چطوری حساب کردن که این تابع پیوسته هست
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب میشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا اینجا سوال برام پیش اومده که تو قسمت جواب چطور اومده دلتا رو حساب کرده و جواب رو در اورده

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در پست بالا بیشتر می خواستم شرایط احراز پیوسته بودن یک تابع و یا ناپیوستگی یک تابع رو بدونم که تا به الان به این سوال من پاسخی داده نشد که فکر کنم نتونستم مقصودم رو خوب برسونم
سوالم اینه که می خوام بدونم چطور گفته میشه این تابع تعریف شده هست می خوام بفهمم چطور میگن تعریف شده
یعنی شرایط پیوستگی رو داره یا نه ؟اگه اره چطوری حساب کردن که این تابع پیوسته هست
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

سلام. تابع قدر مطلق x-2 در کل اعداد حقیقی پیوسته است و بنابراین در بازه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم پیوسته خواهد بود. نمیدونم مشکل شما با این قضیه سر چیه:23:
اینم شکل تابع قدر مطلق x-2 که قسمتی از این تابع که در بازه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میفته رو برتون رنگی کردم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب میشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا اینجا سوال برام پیش اومده که تو قسمت جواب چطور اومده دلتا رو حساب کرده و جواب رو در اورده

---

اصلا سوال از ما چی میخواد؟ این که تابع f در اون بازه ی گفته شده پیوسته است یا خیر؟ اگه ممکنه صورت سوال رو کامل بنویسین.


موفق باشین.
89/6/3

در اینجا خواسته که بگه ایا در این سوال قضیه رل صدق می کند یا خیر و باید حلش کنیم که بر اساس قضیه رل باید پیوستگی و مشتق پذیری رو چک کنیم و در صورت دارا بودن هر دو گزینه معادله رو حل کنیم که من در بخش دلتاش مشکل دارم که نمی دونم چطور این جواب رو در اورده
در سوال اول که لطف کردی نمودارش رو کشیدید برام این سوال بود که پیوستگی تعریف شده هست یعنی چی یعنی پیوسته است اگر در اینصورت پیوسته است چطور پیوسته شده
میشه راه حلش رو بگید چون بر اساس پیوسته بودن باید نقاط داده شده را در معدله گذاشته تا جواب یکسان داشته باشن در صورتی که چنین چیزی نیست
امیدوارم شفاف بیان کره باشم منظورم رو

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در اینجا خواسته که بگه ایا در این سوال قضیه رل صدق می کند یا خیر و باید حلش کنیم که بر اساس قضیه رل باید پیوستگی و مشتق پذیری رو چک کنیم و در صورت دارا بودن هر دو گزینه معادله رو حل کنیم که من در بخش دلتاش مشکل دارم که نمی دونم چطور این جواب رو در اورده
در سوال اول که لطف کردی نمودارش رو کشیدید برام این سوال بود که پیوستگی تعریف شده هست یعنی چی یعنی پیوسته است اگر در اینصورت پیوسته است چطور پیوسته شده
میشه راه حلش رو بگید چون بر اساس پیوسته بودن باید نقاط داده شده را در معدله گذاشته تا جواب یکسان داشته باشن در صورتی که چنین چیزی نیست
امیدوارم شفاف بیان کره باشم منظورم رو

---

سلام.

در مورد جمله ای که قرمزش کردم باید بگم که احساس میکنم شما از اساس با تعریف پیوستگی مشکل دارین وگرنه همچین سوالی نمیپرسیدین. پیوستگی یه تابع تعریف نمیشه بلکه درستش اینه که بگیم تابع در دامنه تعریف خودش (که میتونه هر بازه ی دلخواهی باشه) پیوسته هست یا نه؟ در اون مثالی هم که زدین، میخواسته بگه که تابع مورد نظر در بازه [1,4] تعریف شده است و علاوه بر اون در این بازه پیوسته هم هست. (مثلا اگه فرض کنیم در یک نقطه ی این بازه، تابع تعریف نشده می بود، اونوقت قطعا پیوسته هم نمیتونست باشه چون دامنه ی تعریف تابع دو تکه میشد بنابراین قابل تعریف بودن یه تابع در یک بازه شرط پیوستگی تابع هستش ولی برعکسش درست نیست)

------------------------------------------
در مورد سوال دوم اگه بخوام به زبون خیلی خیلی ساده بگم این میشه (دیگه اگه متوجه نشدی پیش من نیا:19:):

قضیه ی رل میگه اگه تابع f در دو نقطه a و b ریشه داشته باشه و در بازه ی بین این دو ریشه پیوسته باشه (قطعا منظور بازه ی بسته اس. چون خود a و b هم در تابع تعریف شده اند و به ازای آنها تابع مقدار داره f(a)=f(b)=0 ) و نیز در بازه بین این دو ریشه مشتق پذیر هم باشه (چون مشتق پذیری در یک نقطه دو طرفه اس و باید مشتقی که از سمت چپ نقطه مد نظر دیده میشود با مشتق سمت راست برابر باشه، بنابراین در نقاط a و b که از یک طرف آنها نمیتوان به صورت حدی به سمتشون میل کرد چون در خارج بازه [a,b] تابع ما لزوما تعریف نشده. بنابراین شرط مشتقپذیری رو بازه باز بین a و b میذارن) حتما یه نقطه مانند c بین این بازه وجود داره که در اون نقطه مشتق تابع ما صفر خواهد بود.
حالا شرایط قضیه رل رو در سوال دومی که گذاشتین چک میکنیم:

f(-1)=-1+2+1-2=0
f(2)=8-8-2+2=0
بنابراین شرط اول صادقه. حالا میایم نگاه میکنیم که آیا تابع f در بازه ی بسته ی [1,2-] پیوسته اس یا نه. از اونجایی که تابع f یه چند جمله ایه و چند جمله ایها در کل فضای R (اعداد حقیقی) پیوسته اند پس حتما در بازه ی مذکور که جزئی از R میباشد هم حتما پیوسته اس.
حالا میایم و شرط مشتق پذیری رو چک میکنیم. بازم چون تابع f یه چند جمله ایه و چند جمله ایها طبق تعریف در کل فضای R مشتق پذیر هستند بنابراین در بازه باز (1,2-) هم قطعا پیوسته خواهد بود چرا که این بازه هم جزئی از فضای R است.

برای آشنایی بیشتر با قضیه رل به اینجا مراجعه کن:

کد:

---

http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B6%DB%8C%D9%87_%D8%B1%D9%84

---

لذا در اینجا همه ی شرایط قضیه رل برقراره و صحت اونها به اثبات رسید. بنابراین عددی مثل c بین 1- و 2 وجود داره که در اون نقطه مشتق f صفر خواهد شد. پس داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که چون هر دو عدد بدست اومده در این معادله درون بازه مورد نظر ما قرار دارن بنابراین هر دوتاشون جواب مد نظر ما میتونن باشن.

به همین سادگی.




موفق باشین.
89/6/4

ممنون
در قسمت اول در رابطه با تعریف شدن منظورتون اینه که دامنه تابع باید در بازه بسته وجود داشته باشه که با توجه به دامنه 2 و بازه 1و4 دامنه ما در تابع در بازه مورد نظر تعریف شده است یعنی وجود داره و این میشه شرط پیوستگی
اگر اشتباهی هست بگید

در رابطه با قضیه رل من در نوشتار هم گفتم که با اون دلتا مشکل دارم چطور رادیکال هفت شده من در این قسمت مشکل دارم

بازم ممنون از وقتی که گذاشتی

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون
1- در قسمت اول در رابطه با تعریف شدن منظورتون اینه که دامنه تابع باید در بازه بسته وجود داشته باشه که با توجه به دامنه 2 و بازه 1و4 دامنه ما در تابع در بازه مورد نظر تعریف شده است یعنی وجود داره و این میشه شرط پیوستگی
اگر اشتباهی هست بگید

2- در رابطه با قضیه رل من در نوشتار هم گفتم که با اون دلتا مشکل دارم چطور رادیکال هفت شده من در این قسمت مشکل دارم

بازم ممنون از وقتی که گذاشتی

---

1- البته باید در نظر داشت که این یه شرط لازم برای پیوستگیه ولی کافی نیست.


2- شما خودتون از این عبارت چطوری دلتا میگیرین: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جوابتونو بنویسین تا بفهمم ایراد کار از کجاس.

که همون اول مشکل داره و دلتا عدد بزرگی هست و دلتا هفت نیست

[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?b%5E2-4ac%5CRightarrow%20%28-4%29%5E2-4*3*%28-1%29%5CRightarrow%20=16+12=28%5CRightarrow%5Cfrac% 7B-b%5Cpm%5Csqrt%7B%5CDelta%20%7D%20%7D%7B2a%7D%5CRig htarrow[/IMG]

کد:

---

http://latex.codecogs.com/gif.latex?b^2-4ac\Rightarrow%20(-4)^2-4*3*(-1)\Rightarrow%20=16+12=28\Rightarrow\frac{-b\pm\sqrt{\Delta%20}%20}{2a}\Rightarrow

---

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که همون اول مشکل داره و دلتا عدد بزرگی هست و دلتا هفت نیست

[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?b%5E2-4ac%5CRightarrow%20%28-4%29%5E2-4*3*%28-1%29%5CRightarrow%20=16+12=28%5CRightarrow%5Cfrac% 7B-b%5Cpm%5Csqrt%7B%5CDelta%20%7D%20%7D%7B2a%7D%5CRig htarrow[/IMG]

کد:

---

http://latex.codecogs.com/gif.latex?b^2-4ac\Rightarrow%20(-4)^2-4*3*(-1)\Rightarrow%20=16+12=28\Rightarrow\frac{-b\pm\sqrt{\Delta%20}%20}{2a}\Rightarrow

---

---

فکر کنم این مشکل شما رو حل میکنه:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

واقعا ممنون
نمی تونستم با یک تشکر ازش بگذرم

لطفا حد زیر رو برام حل کنید.
روش تعریف حد
روش هوپیتال

با شرط P>1

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان میشه کاربرد مجانب ها رو برام بگید م یخوام دو سه تا از کاربرد هاش رو بدونم