دوستان میشه توضیح بدین چرا عدد یک رو جزو اعداد اول به حساب نمیارن؟
ممنون
Printable View
دوستان میشه توضیح بدین چرا عدد یک رو جزو اعداد اول به حساب نمیارن؟
ممنون
حالا یه سوال دیگه
میدونیم که عده اعضای هر مجموعه را عدد اصلی آن مجموعه می‌نامند. بنابراین همه مجموعه‌هایی که با هم ، هم‌ارزند دارای یک عدد اصلی هستند . هرگاه یک مجموعه متناهی باشد عدد اصلی آن عدد طبیعی است و این عدد اصلی را یک عدد اصلی متناهی می‌نامیم.
حالا سوال من اینه که اگه به مجموعه ای عضوی تکراری اضافه بشه آیا این عضو تکراری عدد اصلی مجموعه رو تغییر خواهد داد؟
چون طبق تعریف عدد اول عددیه که فقط و فقط دو مقسوم علیه داره. یکی خود اون عدد و دیگری عدد 1 (که عدد 1 مقسوم علیه همه ی اعداد هست) ولی خود عدد 1 تو این تعریف نمیگنجه چون فقط یه مقسوم علیه داره که اونم خودشه.نقل قول:
======================
نقل قول:
نه. تغییر نمیده. تعداد اعضای یک مجموعه رو اعضای متفاوت اون مجموعه تعیین میکنن. مثل این میمونه که وقتی بخوایم اعضای تیم ملی فوتبال ایران رو بشمریم، مثلا جواد نکونام رو 5 بار اسمش رو ببریم و بعد ادعا کنیم که تعداد اعضای تیم ملی بیشتر از حالتیه که فقط یکبار اسم نکونام رو برده باشیم.
=======================
موفق باشین.
89/3/17
با سلام لطف می کنید جواب این دو تا انتگرال رو بدین ( البته جواب نهایی رو دارم ) راه حل می خوام
1- [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2- [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نقل قول:
سلام.
جواب انتگرال اول (البته مجبور شدم از نرم افزار کمک بگیرم:31:):
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
==================
جواب انتگرال دوم (این رو هم از نرم افزار کمک گرفتم):
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
===========================
موفق باشین.
89/3/18
با سلام
جواب این انتگرال
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این میشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اخه راه حلش رو پیدا کردم
با استفاده از تغییر متغیر x=tany بدست میاد
نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب شما تو یک ضریب 2 تفاوت داره. البته جوابی که من در پست قبلی نوشتم، به نظرم کاملا درسته و هیچ اشتباهی توش نکردم. دوستان و اساتید اگه اشتباهی توش میبینن، لطفا بگن.
لطفا فایل بالارو نگاه کنید ...بخش 4.3.1کد:http://tinyurl.com/boundary-layer
میخوام بدونم با توجه به فرضیات مساله معادله 4.3.16b چطوری درایو شده ؟
مرسی
سلام.
خم این توابع برداری رو میخواستم :
(F(t)=(sint,cost,sint
(F(t)=(t+3,2t-1,t/5
ممنون.
نقل قول:
بله شما درست میگین آخه من یک تقسم بر دو کم گذاشتم
این صحیحشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا شما یه لطفی کن و جواب من رو بررسی کن. اون جواب چه غلط باشه و چه درست، بررسی کردنش به تقویت پایه ی شما در انتگرال گیری کمک میکنه:31:نقل قول:
======================
نقل قول:
در قسمت 4.3.15b اومده و از عبارت اون قسمت انتگرال گرفته. تا اینجاش که درسته. بعد جمله ی دوم عبارت رو پس از انتگرال گیری ساده تر کرده و در حقیقت مشتقی رو که برای کل پرانتز بوده رو ترتیب اثر داده. تا اینجا هم مشکلی نیست:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بعد در اومده گفته که حد تابع 'f وقتی اتا به سمت بینهایت میل میکنه، 'f به سمت صفر میل میکنه. حالا من نمیدونم این رو از کجا نتیجه گرفت ولی اگه درست باشه نتیجه گیری بعدش صحیحه که میگه ''f وقتی که اتا به سمت بینهایت میل میکنه به سمت صفر میره. اصولا هر تابعی که به ازای میل کردن متغیر داخل آرگومانش به سمت بینهایت، تابع به سمت هر عدد حقیقی متناهی میل کنه، میشه نتیجه گرفت که مشتق اون تابع در بینهایت به سمت صفر میره. بنابراین تو این قسمت هم مشکلی نیست.
بعد به نظرم اومده استدلال کرده که عبارت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در قسمت 4.3.16a نتیجه گرفته باید به ازای تمامی مقادیر اتا برقرار باشه و اومده و اتا رو در سمت چپ معاله بالا به سمت بینهایت میل داده. جمله ی دوم و سوم رو که واضحه در بینهایت به سمت صفر میل میکنن (طبق اون استدلالی که گفتم نمیدونم از کجا آورد ولی اگه صحت داشته باشه، مشکلی نیست) میمونه جمله ی اول که از ظاهرش زیاد معلوم نیست که وقتی اتا بره به سمت بینهایت، کل کسر به چه سمتی میره و فکر کنم مشکل شما هم سر همین قسمت باشه. حالا من نمیدونم اصلا تابع f چی هست ولی از این همون استدلالی که گفتم نمیدونم از کجا اومده، یعنی این:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میشه نتیجه گرفت که رشد تابع 'f کمتر از رشد توابع چند جمله ایه وگرنه اون حد هیچگاه به سمت صفر نخواهد رفت. بنابراین تابع 'f رو حدس میزنم که جزء توابع لگاریتمی باشه. اگر این طور باشه انتگرال تابع 'f که همان تابع f خواهد بود نیز لگاریتمی خواهد بود و بنابراین حاصل ضرب دو تابع لگاریتمی باز هم باعث نمیشود تا رشد آنها از رشد توابع چندجمله ای بیشتر شود و پس حد جمله ی اول معادله 4.3.16a هم در بینهایت به سمت صفر میره. حالا از اینجا نتیجه گرفته که عبارت const باید صفر باشه چون در بینهایت سمت چپ معادله به سمت صفر میره. بعدشم که اومده و در معادله ی 3.4.16b یک اتا در طرفین معادله ضرب کرده و عبارت رو ساده تر کرده.
امیدوارم که تونسته باشم مشکلتون رو حل کنم.
=============
موفق باشین.
89/3/19
با سلام
میشه لطف کنید و تبدیل لاپلاسهای تابع های زیر رو با استفاده از تعریف بگید چی میشه ( حل از طریق تعریف )
[ t ] جزء صحیح t
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کسی نتونست کمک کنه ؟نقل قول:
این توابع رو میخوام از برداری به معادله ی رسم نمودارشون تبدیلشون کنم .
در مورد سوال اول باید بگم که این درس رو بنده 5 سال پیش گذروندم و زیاد چیزی ازش یادم نیس. یعنی منظورم روابط و مشتقهاییه که در فضای سه بعدی از خطوط میگرفتیم. فقط تا اونجا که یادمه k و t به ترتیب میزان انحنا و خمش در راستای برداری نرمالیه که اولی بر صفحه ی جرئی منطبق بر خم عمود هست (k) و دومی راستای بردار نرمالیه که در راستای شعاع دایره ی جزئی مماس بر خم هست (t) و بدیهیه که در خط راست این دو انحنا وجود نداره. حالا من رابطه دیفرانسیلیش رو یادم نیست.نقل قول:
و اما سوال دوم، این سوال در حد هندسه تحلیلی پیش دانشگاهیه و عجیب میدونم شما توش گیر کرده باشین. در صفحه ی z=x (که در حقیقت میتوان آن را این طور نوشت: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) بردار نرمال واضحه که بدین صورته: (1,0,1-) پس این راستا و در حقیقت بردار هادی خط مورد نظر ماست. مرکز کره هم به راحتی قابل محسبه است:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا از خط مورد نظرمون یه نقطه و بردار هادی اون رو داریم و دیگه به راحتی رابطه ی این خط رو میشه نوشت.
البته یه نکته ی انحرافی تو این سوال هست و اونم اینه که در معادله ی داده شده برای کره، متغیر z وجود نداره و در فضای سه بعدی اون معادله در حقیقت معادله ی یک استوانه است. فکر میکنم اشتباه تایپی از جانب شما باشه.
=====================
نقل قول:
خم اول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در حقیقت اجتماع این دو خم جواب کل میشه.
---------------
خم دوم که در حقیقت یک خط راسته:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
====================
موفق باشین.
89/3/20
سلام دوباره ...
چطور میتونم این حد رو رفع ابهام کنم ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون.
علیک سلام دوباره ...نقل قول:
این حد از مسائل معروفه که در حقیقت ابهام نداره. زیرا درسته که در نزدیکی صفر، یک تقسیم بر x به سمت بینهایت میل میکنه ولی سینوس تابعیه که همواره بین 1 و منفی یک نوسان میکنه و مقدار تابع سینوس به سمت بینهایت نمیره. بنابراین صفر داره ضربدر یک تابع کراندار میشه که حاصلش صفره.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه نرم افزاری که بشه باهاش نمودار توابع رو رسم کرد داشته باشید و عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو باهاش رسم کنید کاملا میتونین ببینین که نمودار تابع بین دو خط y=x و y=-x نوسان میکنه و در مبدا بین این دو خط منگنه میشه و مثل این میمونه که در مبدا نمودار میخواد با نوسانهای زیادش از یه سوراخ رد بشه.
موفق باشین.
89/3/20
سلام دوستان یه سوال فنی :
در انتگرال گیری به روش جزء به جزء کدوم تابع رو بهتره u و کدوم رو بهتره dv بگیریم که زودتر به جواب برسیم ؟
انتگرال دوگانه ی (حجم در فضا ی r3 ) محصور بین دو نمودار x=y^2 و (x=radical (y رو من منفی بدست اووردم .اصلا درسته اگه منفی بدست بیاد ؟
میتونید کمکم کند ؟
^=توان
radical = رادیکال .
ممنون.
توی جبر مجموعه ها از دورابطه زیر با نام قانون جذب یاد میکنند:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من که متوجه نشدم چرا بهش میگن قانون جذب و هنوزم برام سواله؟؟؟؟؟
اما میخوام بدونم در جبر مجموعه ها رابطه ای به اسم جذب قوی و ضعیف داریم؟؟؟
واگه هست منظور این دورابطه زیره؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قانون جذب قوی
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قانون جذب ضعیف
با سلام کسی نتونس جواب سوال ما رو بدهنقل قول:
سلام به همه.
نقل قول:
بهتره که عبارتی رو که چند جمله ایه u بگیری تا بعد از چند بار مشتق گیری از بین بره. اگه به جای چندجمله ای، سینوس و کسینوس داریم بهتره که اونها رو u بگیریم چون بعد از دو بار مشتقگیری به خودشون میرسیم (البته با یک ضریب منفی) چند تا مثال تو این پست قبلا گذاشته بودم که میتونید استفاده کنید:
=====================کد:http://www.forum.p30world.com/showpost.php?p=4570445&postcount=2509
نقل قول:
این چیزی که شما نوشتی باید جوابش بینهایت در بیاد مگه اینکه محدوده ی z مشخص و محدود باشه. هر دو تابعی که ذکر کردین در راستای z از هر دو طرف به سمت بینهایت میرن و در حقیقت به نوعی یک استوانه را در بین خود ایجاد میکنن که در راستای z از هر دو طرف به سمت بینهایت میره. سوال رو مجددا بررسی کنین و دوباره حلش کنین.
==================================
نقل قول:
در یک کلام، خیلی خیلی کوتاه و مختصر باید به عرضتون برسونم که نمیدونم:31:
والا تا حالا این چیزی که گفتی به گوشم نخورده بود.
=================================
نقل قول:
نقل قول:
با سلام کسی نتونس جواب سوال ما رو بده
دوست عزیز! شما به نظرم استاد طرح سوالاتی هستین که جوابش یک صفحه طولانی میشه.:31: فکر کسی رو که میخواد اینا رو حل کنه رو هم بکن.:19:
ضمنا شما لطفی رو که قرار بود در حق من بکنی رو که یادت نرفته؟
نقل قول:
نقل قول:
نوشته شده توسط tofan_2050
بله شما درست میگین آخه من یک تقسم بر دو کم گذاشتم
این صحیحشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا شما یه لطفی کن و جواب من رو بررسی کن. اون جواب چه غلط باشه و چه درست، بررسی کردنش به تقویت پایه ی شما در انتگرال گیری کمک میکنه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
==============================
موفق باشین.
89/3/22
با عرض پوزش من سوال رو اشتباه مطرح کردم .نقل قول:
قراره مساحت محصور بین دو منحنی رو حساب کنیم .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون مربوط به انتگرال دوگانه است حلش از انتگرال دوگانه باشه .
ممنون.
من جوابی که به دست اوردم منفی بود ...
دوستان کسی نبود به من کمک کنه؟؟؟!!!!!!!؟؟؟نقل قول:
مقدمه1 :نقل قول:
تو حل این مدل سوالها، فرض میکنیم که داریم حجم منشوری رو محاسبه میکنیم که قاعده اش همین شکل هاشور خورده است و ارتفاعش برابر با 1 هستش. بدیهیه که حجم بدست اومده برابر با مساحت قاعده میشه.
مقدمه2 :
باید محدوده ی یکی از متغیرها (یکی از x یا y) رو بر حسب اون یکی بدست بیاریم و محدوده ی متغیر دوم رو بر حسب اعداد ثابت بنویسیم.
حالا با این اوصاف میشه فرض کرد که محدوده ی x از سمت چپ، در حقیقت نمودار x=y^2 و از سمت راست نمودار x=radical y هستش و محدوده ی y از بالا y=1 و از پایین y=0 هست. پس مساحت قسمت هاشور خورده برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
89/3/22
من جواب رو منفی 1/3 بدست اوردم.نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این راه درسته ؟
فقط باید انتگرال ها جا به جا بشن نه ؟
از دوستان عزيز خواهشمندم به اينجا سربزنن و براي پيدا كردن زاويه ي راس B راهنمايي كنن
ممنون
فقط از نظر رياضي و براي پيدا كردن زاوي ي راس B:کد:http://www.forum.p30world.com/showthread.php?t=415695
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آره. هون طور که خودتون گفتین باید جای انتگرالها عوض بشه چون به وضوح از زوی شکل مشخصه که انتگرالی که x اون از صفر تا رادیکال y تغییر میکنه بزرگتر از انتگرالیه که x اش از صفر تا y^2 تغییر میکنه.نقل قول:
=========================
نقل قول:
اول ضلع سوم مثلث رو پیدا میکنیم:
طبق رابطه ی کسینوسها عمل میکنیم و اضلاعی رو که طولشون معلوم هست رو به صورت دو بردار هم مبدا فرض میکنیم که ابتدای هر کدوم از اونا راس A هستش. بنابراین ضلع سوم در حقیقت تفاضل برداری دو ضلع دیگه میشه و داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا همین بلا رو سر دو ضلع همجوار زاویه ی B میاریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
89/3/23
ميشه يكي اين سوال هم حل كنه لطفا:(اين سوال تو آزمون مرحله اول تيزهوشان دبيرستان مطرح شده يعني با اطلاعات راهنمايي قابل حله)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نقل قول:
سوال جالبیه ولی جوابی که میخوام بهش بدم فکر نکنم در حد راهنمایی باشه. هر چند که سوالات اول دبیرستان تیزهوشان با اطلاعات راهنمایی قابل حل نیست و با شناختی که من نسبت به تیزهوشان دارم اونها عمدا سطح سوالات رو خارج از سطح معمول سنین دانش آموزان طراحی میکنن.
در همین ابتدا هم این نکته رو ذکر کنم که استلالی که بنده میکنم با فرض این نکته هستش که پاره خط AB موازی با DC هستش.
کاملا واضحه که گزینه ی اول درست نیست چون اگه قرار باشه رابطه ی تساوی برقرار باشه باید مثلثDEC قرینه ی مثلث DFC نسبت به محور تقارنی باشه که عمود منصف پاره خط DC هستش. که این طور نیست.
میدونیم که مکان هندسی مثلث هایی که محیط یکسانی دارند و یک ضلع آنها هم با هم مشترک است در حقیقت بیضی ای است که دو سر آن یک ضلع مشترک، کانونهای آن بیضی هستند. (اثباتش مفصله و از آوردنش خودداری میکنم) یعنی اگه دو مثلث DEC و DFC طوری باشند که گزینه ی 1 درست باشه پس یک بیضی وجود داره که کانونهای اون نقاط D و C هستند و محیط بیضی از نقاط F و E عبور میکنه که با توجه به استدلال قبل این امر ممکن نیست. اما اگر بیضی ای را که کانونهای آن نقاط ذکر شده باشند را طوری بکشیم که محیط بیضی فقط از نقطه ی F بگذرد واضح است که نقطه ی E درون بیضی می افتد و این یعنی مجموع اضلاع DE و EC کوچکتر از مجموع DF و FC خواهد بود. و این یعنی به نظر من گزینه ی 3 درست است.
اما اگر بخواهیم با معلومات سوم راهنمایی مساله را حل کنیم میتوان این طور استدلال کرد که چون مجموع هر دو ضلع یک مثلث مطمئنا از ضلع سوم بزرگ تر است بنابراین مجموع DE و EC بزرگتر از DC است و همین استدلال برای مثلث دیگر هم خواهد بود ولی از آن نمیتوان نتیجه گرفت که مجموع DE و EC بزرگتر است یا DF و FC چون هر دوی این عبارات بزرگتر از یک مقدار مشخص هستند و در نامساویهای خود نتیجه ی خاصی را بدست نمیدهند. بنابراین با معلومات سوم راهنمایی گزینه ی 4 درست است.
موفق باشین.
89/3/24
سلام .
آقا قراره این معادله دیفرانسیل ها رو از روش تفکیک پذیری با تغییر متغییر های داده شده حل کنم ..
اما توشون گیر کردم ...
میتونید راهنماییم کنید ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون.
سلامنقل قول:
این سوالهایی که شما نوشتین، واقعا ساده اند و با توجه به شناختی که از شما پیدا کردم بعید میدونم واقعا توش گیر کرده باشین. ناراحت نشین اما احساس میکنم دارین یکمی تنبلی میکنین:46::31:
نه به خدا تنبلی کجا بود ......نقل قول:
اولشو اگه یه راهنمایی بکنید من تا تهش میرم .....
آخه نمیدونم تغییر متغییر رو کی باید اعمال کنم اول کار یا آخر کار ......
بعد اینارو من هرجوری که حتی سادشونم میکنم نمیشه از روش تفکیک پذیر حلشون کرد ...
این انتگرال رو چطور میتونم حل کنم ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون.
نقل قول:
جواب سوال اول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دیدین چقدر ساده بود:31:
------------
جواب سوال دوم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این یکی انصافا به اندازه ی قبلی ساده نبود.:27:
موفق باشین.
89/3/25
واقعا بابت جواب سوال قبلتون ممنونم .
من خیلی چیزا دارم یاد میگیرم ....
واقعا ممننونم.
توی حل یکی از مساله ها به یه شک رسیدم .
قرار این معادله دیفرانسیل رو از روش کامل حل کنم .
اما چون مشتق های جزئیش با هم براربر نیستن نیاز به فاکتر انتگرال داره .
من فاکتر انتگرالش رو هم بدست اوردم .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا یک سوال :
من اگه منفی رو توی معادله تاثییر بدم فاکتور انتگرال عدد نپر به توان منفی x میشه ولی اگه تاثییر ندم فاکتور انتگرال عدد نپر به توان x میشه.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا مشکل اینجاست اگه قرار باشه منفی در مشتق ها محاسبه بشه بعد از ضرب کردن فاکتور انتگرال در معادله و محاسبه ی دوباره ی مشتق های جزئی یکی منفی عدد نپر به توان مفی X بدست میاد و یکی عدد نپر به توان منفی x بدست میاد که نشون میده معادله باز کامل نیست.اما اگه منفی رو تاثییر ندم در مشتق ها معادله کامل میشه .
حالا باید چه کار کنم باید تاثیر داد یا نداد ؟
جایی کار من اشکال داره ؟
================================================== ====
توی حل یکی از معادله دیفرانسیل ها به این انتگرال بر خوردم میتونید کمکم کنید حلش کنم ؟
نمی خوام برام کامل حلش کنید اگه یه راهنمایی بکنید که از روشی باید انتگرال گیری کنم کافیه .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون از لطفتون.
سلام
میشه این مسئله رو با توضیح کامل برام حل کنین؟
معادله دایره بوسان تابع زیر را در نقطه داده شده بیابید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اون منفی هم جزء p هست. یعنی چی که تاثیرش بدم یا ندم؟! باید تاثیر داده بشه. در ادامه من متوجه نشدم که تابع انتگرال ساز [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه مشکلی داره:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین تابع انتگرال ساز همون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست.
=====================
اصل معادله ی دیفرانسیلی رو که منجر به این انتگرال شده رو بذار شاید راه های راحت تری هم وجود داشته باشه. چون این انتگرال که شما نوشتی حلش واقعا سخته.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
نقل قول:
محسن خان، اول شما به من بگو دایره بوسان همون دایره ای بود که که به نمودار مماس میشد و انحناش با تقعر تابع در اون نقطه برابری میکرد؟ آخه من این تعاریف رو درست یادم نیست
موفق باشین.
89/3/25
خيلي ممنون.نقل قول:
همه حرفاتون قبول اما اون قسمت قرمزو نمي فهمم؟!
برای حل این معادلات به شعاع انحنا و خود انحنا و مرکز دایره(a,b) (الفا. بتا) نیاز داریم.نقل قول:
این معادله دیفرانسیل قرار از روش همگن با تغییر متغییر y=vx و dy=vdx+xdv حل بشه .نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام.
نقل قول:
منظورم اینه که چون نقطه F نسبت به خطی که عمود منصف پاره خط CD هستش دورتره تا نقطه E، بنابراین بیضی ای که کانونهای اون نقاط C و D باشن و از نقطه ی F بگذره قطعا بزرگتر از بیضی ای خواهد بود که کانونهای اون همون نقاط C و D باشن ولی از نقطه ی E بگذره. بنابراین محیط مثلث DFC بیشتر از محیط مثلث DEC خواهد بود و به تبع آن گزینه 3 صحیح است.
==================
نقل قول:
فکر کنم تعریف دایره ی بوسان همونی باشه که خودم گفتم (اگه این نیست لطفا یکی تعریف درست رو بنویسه) بنابراین اول میریم سراغ مقدار تقعر تابع y در نقطه ی مذکور:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و از آنجایی که شعاع دایره ی مماسی در نقطه ی تماس عمود بر نمودار است پس شیب خط شعاعی که از مرکز دایره بوسان تا نقطه ی مماس امتداد دارد برابر با قرینه ی معکوس شیب نمودار در نقطه ی تماس است:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و این یعنی این که مرکز دایره ی بوسان روی امتداد پاره خطی است که یک سر آن نقطه ی (0,0) است و شیب آن برابر با یک است. یعنی خط y=x. در نتیجه اگر مرکز دایره را در حالت کلی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنامیم داریم:
اما از آنجایی که مقدار مشتق دوم تابع در نقطه ی صفر مثبت است، واضح است که دایره ی بوسان در حقیقت در نیم دایره ی پایینی خود به نمودار مماس میشود. بنابراین اگر معادله ی کلی دایره را به صورت زیر فرض کنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میتوانیم نیمه ی بالایی دایره را فعلا نادیده بگیریم و ادعا کنیم که تابع y در نقطه ی مبدا به نیم دایره ی بوسان:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مماس شده است. با توجه به این که تقعر دایره ی بوسان در نقطه مماس باید با تقعر y برابر باشد داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما از اونجایی که داشتیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنابراین رابطه رو ساده تر میکنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما همونطور که قبلا استدلال کردم، مرکز دایره ی بوسان روی خط y=x قرار داره و بنابراین طول شعاع واصل بین مرکز دایره ی بوسان تا نقطه ی مماس برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر این r را در رابطه قبل جایگذاری کنیم خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بدین ترتیب مرکز دایره بوسان بدست آمد. همچنین از روی آن شعاع دایره را هم میتوان محاسبه کرد و در نهایت معادله ی دایره به این صورت خواهد بود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
امید وارم جوابم درست باشه. از اینکه در جواب دادن به این سوال کمی تاخیر افتاد عذر میخوام چون اینترنت خونمون قطع و وصل شد. البته لازم به ذکره که حل این مساله راه های خیلی راحت تری هم ممکنه داشته باشه ولی چون من این مبحث رو به کلی فراموش کرده بودم مجبور شدم مثل انسانهای اولیه اون رو حل کنم:27:
====================================
نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من هم به همون جایی گیر کردم که شما هم اشاره کرده بودید. البته قسمت دوم انتگرال آخر که با تفکیک کسر قابل حله ولی قسمت اولش به این راحتی ها راه نمیده. حالا تو این مدت زورم و میزنم ببینم چیکار میکنم. فعلا که جوابی براش ندارم:41:
-------
ویرایش: انتگرالی رو که قبل از اینکه به دو تا انتگرال بشکونمش به نرم افزار دادم و این جواب طولانی رو بهم داد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
89/3/25