Printable View
با سلام خدمت رياضيدان هاي عزيز
قبل از هر چيز اميدوارم سوالم رو در جاي مناسبي مطرح كرده باشم در هرحال اگه در طرح اون در اين قسمت اشتباه كردم لطفا قبل از حذف كردن تاپيكم راهنماييم كنيد كه كجا مي تونم جوابم رو پيدا كنم :)
من ميدونم كه براي به دست آوردن مجموع n عدد ميشه از فرمول زير استفاده كرد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آقاي مدير من سوالم رو ناقص ارسال كردم تا ببينم تصويرو لود ميكنه يا نه كه ويرايشش كنم و ادامه بدم اما گويا اول بايد شما بررسي كنيد و در سايت قرار بگيره پس از سوال نصفه نيمه من تعجب نكنيد و اين كه اگه تصوير لود نشده من چطور مي تونم تصويرو قرار بدم چون آدرس url ميخواد در صورتي كه من در desktop ذخيره كردم و آدرس ويندوزي دارم ببخشيد كه به جاي پيغام خصوصي از اين روش استفاده كردم چون تازه عضو شدم قادر به ارسال پيغام خصوصي فعلا نيستم با خودم گفتم هر كي قراره تاپيكو بررسي كنه اينم در ادامش ميبينه.در هر حال پس از خوندن مطالب فوق حذفش كنيد.
با تشكر
دوست عزیز!نقل قول:
شما باید فایل عکس مربوطه رو از روی دسکتاپتون رو در یکی از آپلودسنترها، آپلود کنید و لینک url ای که بهتون میده رو در قسمت ویرایش متن در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد کنین تا عکس نمایش داده بشه و این به این که شما کاربر تازه عضو هستین یا نه ربطی نداره. برای همه همین جوریه. اینم لینک یه آپلود سنتر خوب برای عکس که خودمم ازش استفاده میکنم:
کد:www.privateimage.com
البته اگه شما قصد نمایش فرمولهای ریاضی رو دارید یک راه راحت تر هم وجود دارد که مراجعه به سایتهایی است که به شما امکان این را میدهد که به صورت فرمول ریاضی تایپ کنید. (شبیه فرمولهایی که من مینویسم. به پستهای قبلی بنده دقت کنید) این سایتها پس از اتمام تایپ کردن لینک url لازم رو به شما میدن که شما باید مثل عکس اون رو در همون قسمت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد کنین. برای نمونه به این سایت مراجعه کنید:
کد:http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
برای آشنایی بیشتر با قواعد تایپ فرمولهای ریاضی در این سایت به این تاپیک مراجعه کنید:
کد:http://www.forum.p30world.com/showthread.php?t=332640
موفق باشین.
89/3/4
با سلام
من فردا امتحان محاسبات عددي دارم (کارشناسي نرم افزار هستم) و يک نمونه سؤال دستم هست راجع به همين درس که اين سؤال من رو گيچ کرده، در حقيقت يا پاسخ اوني که من فکر مي کنم نيست و بايد با ديد محاسبات عددي به اون نظاره کرد و روش حل متفاوتي داره، به هر حال سؤال که البته به نظر ساده هم ميرسه و همين ساده بودن هست که من رو دچار ترديد کرده!
سؤال: مطلوب است محاسبه مساحت دايره اگر شعاع آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد. (مي دانيم مساحت دايره [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )
با تشکر
سلام.
راهي هست كه بشه مشتق مرتبه ان ام يه تابع رو تو نقطه صفر بدست آورد؟)واسه برنامه نويسي ميخام.(
اينم تابع:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون ميشم راههمايي كنيد
بچه ها من می خوام بدونم که جواب معادله قطبی زیر چی هست و چجوری بدست میاد
منظورم مختصات تتاش هست
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کد:r^2=16cos2\theta
سلام
اين فرمول تاو درسته ؟
يعني به اين صورت هستش؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون
با نهايت تشكر از davy jones !
ولي قبل از هر چيز لازمه يه انتقاد از P30world بكنم و اوون اينه كه بهتر بود به جاي اين كه يك پست رو به سوالات رياضي اختصاص بدن يه زير مجموعه مثل بقيه درست مي كردن !!!! كه خيلي كارايي بالاتر مي رفت!!!
خب سوالم اين بود كه من روش به دست آوردن همچين فرمولي رو مي دونم:
اونم به اين صورته كه مثلا از 1 تا 100 رو ميگم مياد 1+100=101و 2+99= 101و3 +98= 101و...پس در نهايت ما 50 تا 101 به دست مياريم كه نتيجش ميشه فرمول بالا
و يه همچين فرمولي رو هم داريم كه البته اينو نمي دونم چطوري به دست آوردن:
ولي حالا دنبال يه فرمول مي گردم كه بتونه اين نتيجه رو بهم بده:
خواستم بدونم يه همچين فرمولي تو رياضي هست؟؟؟( آخه من اطلاعات رياضيم خيلي كمه!) و يا اين كه چطور ميشه همچين فرمولي رو به دست آورد؟
(و در نهايت بايد بگم من قادر به حذف و ويرايش و ارسال تشكر نيستم.چرا؟؟؟)
سلام.نقل قول:
این ها سری هستند. واسه پیدا کردن مجوع n جمله از سری یه قواعدی هست.
این جواب این سوالت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشی.
نقل قول:
براي اين تابعي كه شما گفتين به نظرم به دو روش ميشه بسط مك‌لورن رو پيدا كرد
روش اول)
همونطور كه مي‌دونين سري تواني يك تابع با سري مك‌لورن اون يكي هست. مثلا ما مي‌دونيم كه
پس سري مك‌لورن تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم همين ميشه. از طرفي
در نتيجه
و از اين رابطه به راحتي ميشه مشتق مرتبه‌ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ام تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو در نقطه‌ي صفر محاسبه كرد.
اين كمك ميكنه كه ما سري مك‌لورن تابع‌هايي رو بتونيم بدست بياريم كه سري توانيشون رو بلديم.
براي تابع مورد نظر اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه داريم
حالا ضريب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو در سمت راست پيدا كنين.
روش دوم)
فرض كنين
طرفين وسطين كنين و ضرايب بسط‌هاي بدست اومده در دو طرف رو مساوي قرار بدين تا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ها محاسبه بشن.
نقل قول:
سلام
توضیحاتتونو خوندم ولی خیلی متوجه نشدم.فرمول آخریه کدمه حالا؟!! یعنی با داشتن n بشه مشتق در نقطه صفر رو بدست آورد؟:13:
ممنون.نمیدونم چرا قاطیدم؟!!!:13:.
یه سوال ریاضی کوچولو !
امروز یجا دیدم :
اگه فرض کنیم که:
2 + 3 = 10
7 + 2 = 63
6 + 5 = 66
8 + 4 = 96
پس
9 + 7 =????
بجای علامت سوال عدد مورد نظرو بگید
3+2=5نقل قول:
2*5=10
2+7=9
7*9=63
5+6=11
6*11=66
4+8=12
8*12=96
========================
7+9=16
9*16=144
سلام
TURBO_BOY2006 خيلي ممنون از كمكتون.
حالا يه سوال ديگه دارم .در حقيقت اصل سوال اين بود:
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?prm=\sqrt{12*\sqrt{12*\sqrt{12*\sqrt{... .\sqrt{12}}}}}[/IMG]
كه در كل تعداد راديكالا 30 تاست.كه من تبديلش كردم به اين:
و جالب اين كه براي n هاي بزرگ (از 20 به بعد) ديگه با توجه به فرمولي كه TURBO_BOY2006 فرمودن كل توان 1 ميشه و جواب ميشه prm=12! و البته جواب كاملا درسته!
اما ميخوام بدونم راه ديگه اي هم براي به دست آوردن جواب همچين سوالي ميتونه وجود داشته باشه؟؟
اجازه بدين راه حل اول رو دنبال كنيم. با يكم ساده‌سازي داريمنقل قول:
بنابراين براي يه توان خاص از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مثلاً توان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ام بايد همه‌ي دوتايي‌هايي مثل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو پيدا كنيم كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يا به طور معادل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . از طرفي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نتيجه
پس اگه تا حالا اشتباه نكرده باشم ضريب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از رابطه‌ي زير بدست مياد
بنابراين
سلام.
نقل قول:
اگه تعداد رادیکالها بینهایت تا باشه میشه از یه راه معروف استفاده کرد و اون نادیده گرفتن یه دوره تناوبه. به طور مثال اگه تو عبارت زیر:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تعداد رادیکالها بینهایت باشه میتونیم این طور به این مساله نگاه کنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب اول قابل قبول نیست چون به وضوح A عددی مثبت است و نمیتواند صفر شود. جواب دوم صحیح است. در حقیقت در اینجا از تناوب دوم به بعد (قسمت قرمز رنگ) نیز A فرض شده است و این روش فقط هنگامی صحیح است که تعداد تناوبها به سمت بینهایت میل کند.
=============================
نقل قول:
موفق باشین.
89/3/8
با تشكر از davy jones.
دقيقا در جواب اين تست تو كتابي كه خوندمش مولف از همين روش ناديده گرفتن استفاده كرده بود (فكر كنم ناديده مي گيرن چون بعد 20 ديگه 1 ميشه) ولي چون از نظر من منطقي نبود دنبال راه ديگه اي گشتم! خب حالا متوجه شدم جواب اوونم درست بوده اگرچه من روش خودمو با فرمولي كه TURBO_BOY2006 ارائه كردن خيلي بهتر مي دونم (چون براي اعداد كوچكتر از 20 هم منطقي تر عمل مي كنه) :20:نقل قول:
اگه تعداد رادیکالها بینهایت تا باشه میشه از یه راه معروف استفاده کرد و اون نادیده گرفتن یه دوره تناوبه.
خب مسئله من حل شد با تشكر از همه!
دوستان سلام
میخوام بدونم حرف w که واسه نمایش مجموعه اعداد حسابی به کار میره ابتدا ومخفف چه کلمه ای است؟
ممنون
البته زمانی که من اول دبیرستان بودم و این مبحث رو برامون میگفتن از حرف I استفاده میکردن. تو همه کتابها هم همین حرف I بود.:31:نقل قول:
سلامنقل قول:
Whole numbers
حرف I مخفف کلمه انگلیسی INTEGER وبه معنی عدد صحیح هستش که گاهی به جای نشان دادن مجموعه اعداد صحیح( که معمولا اون رو با حرف Z نشون میدن )به کار میره...البته حرف Z از کلمه آلمانی ZAHLEN به معنی اعداد گرفته شده دوست عزیزنقل قول:
هممون میدونیم که واسه نشون دادن علامت زیر مجموعه از نمادی شبیه "u خوابیده" استفاده میکنیم
میخوام بدونم چرا در بعضی مواقع این علامت رو به همراه خطی زیر اون نشون میدن وگاهی بدون اون خط؟
این دو چه تفاوت معنایی دارند؟
فکر میکنم مثل تفاوت علامت "کوچکتر" و "کوچکتر یا مساوی" باشه.نقل قول:
درسته به همون خاطره.نقل قول:
با سلام
نحوه محاسبه مجموعه مقادیر w رو خواهشاً دوستان توضیح بدن.
من کلاً نحوه ی دترمینان گرفتن اینارو یادم رفته
خواهشاً کمک کنید
کارم گیره
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام
خوب شما اول حصل تفریق رو حساب می کنید. مثلا حاصلش میشه ماتریس A.
aij عضو سطر i و ستون j ماتریس A هست. مقدار دترمینان میشه :
a11*(a22*a33-a23*a32)-a12*(a21*a33-a23*a31)+a13*(a21*a32-a22*a31)=det
اگر فرض کنیم امگا به توان دو باشه r، حاصل دترمینان میشه یه معادله درجه سه بر حسب r. اگر تونستی معادله رو حل بکنی، r و از اونجا امگا بدست میاد.
البته برای پیدا کردن مقدار ویژه میشه از MATLAB هم استفاده کرد.
بستگي به متني داره كه دارين مطالعه مي‌فرمايين. بعضي مواقع از نماد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] براي زيرمجموعه بودن استفاده مي‌كنن. يعني حالت تساوي هم ميتونه باشه.نقل قول:
معمولاً در كتاب‌ها، در فصل‌هاي ابتدايي اين قراردادها رو مطرح مي‌كنند.
ولي در حالت كلي اگه من اين نمادها رو ببينم همون طور كه دوستان گفتن عمل مي‌كنم. بعضي مواقع هم براي تاكيد بيشتر از نمادهاي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به جاي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده ميشه.
سلام
اساتیدی که جبر مجرد میدونند حتما با حاصل ضربهای مستقیم آشنا هستند. خب من اینجا یک تعریف برای برای حاصل ضربهای n گروه دارم و درک دوری بودن یا نبودن، رتبه هر عنصر و مرتبه گروه برام مشکل هست.
ضرب مستقیم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از n گروه را تعریف می کنیم. اعضای این گروه n تایی هایی به شکل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هستند که در آنها [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و ضرب این اعضا مولفه به مولفه است.
دوستان این مطلب رو اینجا روشن کنید یا اینکه جزوه خوب اگه دارید که این بخش خوب توش توضیح داده شده برام آپلود کنید.
توی کتاب من نوشته که 1 مولد گروه دوری Z هست.(+,Z) کجاش دوری هست. خب صفر هم این وسط وجود داره کدوم عضوی می تونه تحت عمل جمع صفر رو تولید کنه؟
به همین دلیل به نظر من دوری نیست و یک نمیتونه Z رو تولید کنه.
ببينين تعريف گروه دوري رو درست ميگم؟نقل قول:
گروه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را دوري گوييم هرگاه عنصري مانند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد به طوري كه
خوب حالا شما بگين كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به چه معني هست؟ وقتي اينها رو گفتين بايد بگين كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به چه معنيه؟ تا جايي كه من ميدونم اين عبارت‌ها رو به صورت زير تعريف مي‌كنن
كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همان عنصر هماني گروه است. اگه اين تعاريف رو در نظر داشته باشين مي‌بينين كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك گروه دوري با مولد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست. عدد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم همون توان صفرم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ميشه. چون عنصر هماني [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خود صفره! (ممكنه شما عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو مطابق معمول كه با اعداد حقيقي كار مي‌كنيم برابر 1 گرفته باشين كه درست نيست چون اينجا مجموعه‌ي اعداد صحيح رو با عمل جمع در نظر گرفتيم)
نقل قول:پس یعنی وقتی علامت مساوی نداره منظور فقط زیر مجموعه های محض اون مجموعس؟ووقتی علامت مساوی داره تمام زیر مجموعه ها رو شامل میشه.من درست فهمیدم؟نقل قول:
دوستان راستی میخوام مسئله هامو مطرح کنم اما نمیدونم چه طوری میتونم توی پست هام از علائم ریاضی استفاده کنم؟
ممنون میشم اگه راهنماییم کنید
ببين اين سايت به دردت مي خورهنقل قول:
کد:http://www.codecogs.com/components/eqneditor/editor.php
سلامنقل قول:
انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت
کد:http://www.forum.p30world.com/showthread.php?t=332640
نه من اون طوری فکر نکردم.نقل قول:
اگر فرض کنیم که 1 مولد Z باشد برای تولید 2 مینویسیم 1+1 برای تولید 3 می نویسیم 1+1+1 ولی برای تولید صفر باید چطور بنویسیم؟ مگر اینکه قرادادی بگوییم توان صفرم هر مولدی تحت جمع عضو همانی می دهد!
بله. فكر كنم من هم همين رو گفتم! توان صفر هر عنصر تحت هر عملي، طبق تعريف، عنصر هماني همان عمل مي‌شود.نقل قول:
اگه اين طور كه شما مي‌گين نگاه كنيم براي توليد كردن همه‌ي منفي‌ها هم مشكل داريم! اينطور نيست؟
نه برای منفی ها مشکل پیدا نمی کنیم. مثلا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] معکوس 1 هستش.نقل قول:
معکوس 1 تحت جمع 1- میشود. پس برای تولید 2- می نویسیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
طبق قضیه داشتیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و به این ترتیب منفی ها هم بدست میان.
سلام می شه لطفا این سوال رو حل کنید..
با انتگرال گیری از 0 تا x سری توانی t*arctant نشان دهید:
با سلام
من چند تا تمرین دارم که میخوام جوابشون رو به هم بدین ممنون میشم
1- معادله صفحه ای که از نقطه (2- ، 0 ،4) گذشته و بر دو صفحه x-y+z=0 و 2x+y-4z+5=0 عمود باشد ( لطفا راه حل رو هم بگید )
2-معادله صفحه ای که از فصل مشترک دو صفحه زیر می گذرد ( راه حل رو هم توضیح بدید )
4x+3y-2z+13=0و7x-4y+7z+16=0
3-معادله خطی که موازی یک محور باشد در فضای R3 مثلا موازی محور y باشد و از نقطه ( 3 ، 1 ،0) بگذرد
4-معادله خطی که از نقطه (4 ، 3 ،2-) گذشته و موازی دو صفحه 2x+3y+4z=5 و 3x+4y+5z=6 باشد ( لطفا راه حل رو هم بگید )
نقل قول:
سلام.
قبل از حل سوالها لازم میدونم که چند تا قانون ساده و کلی رو که مربوط به هندسه تحلیلی پیش دانشگاهی میشه رو براتون یادآوری کنم چون احتمال میدم ضعف شما به خاطر عدم تسلط بر این قوانین کلی هستش.
1- اگر خطی بر صفحه ای عمود بشه، هر صفحه ی دیگری که از این خط عمود شده بگذره نیز به صفحه ی اول عموده. به بیان دیگه اگر تنها یک خط از یک صفحه رو پیدا کنیم که به صفحه ی دوم عمود باشه برای اثبات عمود بودن دو صفحه کافیه. (دقت کنید که تعریف عمود بودن یک خط بر یک صفحه با تعریف عمود بودن یک خط با یک خط دیگه اندکی تفاوت داره. پس بنابراین اگه یک خط با تعدادی از خطوط یک صفحه عمود باشه و با همه ی خطوط اون صفحه این حالت رو نداشته باشه، نمیشه گفت که این خط به صفحه عموده. اگر خطی بر یک صفحه عمود باشه بر تمام خطوط شامل اون صفحه هم عموده)
2- اگر صفحه ای موازی یک محور باشه مثلا محور y، بدین معنا است که متغیر y در اون صفحه تاثیر گذار نیست و همواره یک عدد ثابت خواهد بود. بنابراین در فرمول وابسته به صفحه، متغیر y نباید ظاهر شود و این بدان معنا است که برای فرمول خط در بردار هادی آن خط، متغیر y هر مقداری را میتواند داشته باشد ولی دو متغیر دیگر (xوz) مقادیر ثابتی خواهند بود و برای فرمول صفحه، بردار نرمال آن متغیر y نداشته و مقدار آن صفر است.
3- برای پیدا کردن معادله یک خط، دانستن بردار هادی و تنها یک نقطه از آن خط کافی است. به جای این دو دانستن دو نقطه از یک خط هم کافی است. برای پیدا کردن معادله ی یک صفحه دانستن سه نقطه یا دانستن یک نقطه و بردار نرمال کافی است. (بردار نرمال، برداریه که به صفحه ی مورد نظر عموده)
*حال بریم سراغ حل سوالها:
1- صفحه ای که میخواهیم آن را بدست بیاوریم را S مینامیم. اگر S با صفحه ی اول عمود باشد پس بردار نرمال صفحه ی اول جزء S خواهد بود. (قانون شماره 1) به همین استدلال بردار نرمال صفحه ی دوم هم جزء S خواهد بود. و بنابراین صفحه ی S هر چه که هست، بردار نرمالش بر بردارهای نرمال دو صفحه ی ابتدایی عمود است. بنابراین ابتدا با استفاده از ضرب خارجی دو بردار نرمال صفحات داده شده در فرض سوال، بردار نرمال صفحه ی S را بدست میآوریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا از صفحه ی S بردار نرمال آن و یک نقطه رو میدونیم پس میشه معادله ی اون رو نوشت (قانون شماره 3):
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
------------------------------
2- فصل مشترک دو صفحه خطی است که شامل هر دو صفحه میشود و پیدا کردن آن مستلزم حل دستگاه دو معادله و سه مجهولی است که معادله های آن همان مهادله های صفحه های ذکر شده است. راه دیگری هم وجود دارد که مشابه سوال قبل از ضرب خارجی استفاده کنیم چون فصل مشترک هر دو صفحه ای که در نظر بگیریم با بردار نرمال صفحه ی سومی که بر هر دو صفحه ی قبل عمود باشد، موازی است.
اگر دو صفحه با هم موازی باشند هیچ فصل مشترکی نخواهند داشت ولی از روی معادله ی این دو صفحه داده شده به وضوح مشخص است که با هم موازی نیستند (چون اگر بودند، بردارهای نرمال آنها باید مضرب یکدیگر می بود) ولی همان طور که واضح است بینهایت صفحه میتواند از فصل مشترک این دو صفحه عبور کند. برای تجسم بهتر کتابی را فرض کنید که صفحات آن هر کدام از هم اندکی فاصله گرفته اند (البته شیرازه ی کتاب از هم باز نشده است) اگر صفحه ی اول و آخر را دو صفحه ی داده شده در صورت مساله فرض کنیم، همه ی صفحات میانی این کتاب از فصل مشترک این دو صفحه (که همان شیرازه ی کتاب است) میگذرد. بنابراین به نظر من سوال ناقص است و باید شروط محدود کننده ی بیشتری داشته باشد.
----------------------------
3- چون خط مورد نظر ما موازی محور y است بنابراین مقدار x و z نقاط این خط همواره ثابت است و نمیتواند هر عدد باشد. (این استدلال به سادگی قابل تصور است) و چون در صورت سوال گفته شده است که خط مورد نظر از نقطه (0,1,3) میگذرد پس همواره در این خط داریم: x=0 و z=3.
همین دو تساوی برای نشان دادن این خط کافی است. پس بنابراین معادله ی خط مورد نظر ما چنین است:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
--------------------------
4- مشابه سوال دوم عمل میکنیم. چون دو صفحه ی داده شده، خود با یکدیگر موازی نیستند پس حتما فصل مشترک دارند. بدیهی است که هر خطی که با این دو صفحه مواری باشد باید حتما با خطی که از فصل مشترک هم میگذرد موازی باشد. بنابراین راستای بردار خط مورد نظر ما همان راستای فصل مشترک است که قبلا ثابت کردیم که این همان راستای بردار نرمال صفحه ایست که بر هر دوی این صفحات مفروض عمود است. پس از راهی که در سوال یک پیمودیم برای بدست آوردن راستای بردار نرمال مورد نظر استفاده میکنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال مانند قبل هم یک نقطه از خطی را که میخواهیم بدست آوریم، را داریم و هم بردار هادی آن را. بنا براین معادله چنین خواهد بود:
یا به صورت پارامتری داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
--------------------------
موفق باشین.
89/3/17