لطفا کمک کنید!!!
درهر مثلث یکی از زوایای مثلث کوچتر یا مساوی 60 درجه است.
لطفا کمک کنید!!!
درهر مثلث یکی از زوایای مثلث کوچتر یا مساوی 60 درجه است.
با برهان خلف به راحتی قابل اثباته. فرض کنید که یک مثلثی پیدا بشه که همه ی زوایای داخلی اون مثلث بزرگتر از 60 درجه باشن. چون مجموع زوایا از 180 درجه بیشتر میشه پس به تناقض میرسیم. چون طبق قضیه یمعروف مثلثها، مجموع زوایای داخلی هر مثلث، 180 درجه است.نقل قول:
موفق باشین.
89/7/30
بی زحمت یکی اینو اثبات کنه که عبارت زیر همیشه بر 43 بخش پذیره(سوال مربوط به جبر سال سوم هست پس اگه از راه استقرا اثبات بشه بهتره)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای n = 1 که برقرار هست، فرض کنید برای n = k برقرار باشه، به ترتیب زیر اثبات میشه که برای n = k+1 هم برقرار هست:نقل قول:
دمت گرم...واقعا وقتی ادم یه همچین اثبات هایی رو میبینه لذت میبره
سلام !
معلممون گفته همه ی فرمول های مجموعه رو باید اثبات کنیم میشه یه کمکی بکنید چون من اصلا نمی فهمم منظورش چیه (خدا هیچ معلم گیری نصیب هیچکی نکنه) ممنون میشم کمکم کنید:10:
سلام دوستان عزیز من اثبات90.( 2n-4(مجموع زاویه های داخلی هر nضلعی محدب)رو میخوام خواهش میکنم هر چه سریعتر به من کمک کنید
بی زحمت حکم زیر رو اثبات کنید:
در هر مثلث توان دوم اندازه نیمساز داخلی هر راس برابر است با حاصل ضرب دو ضلع مجاور منهای حاصل ضرب پاره خط های ایجاد شده روی ضلع سوم
سلام.نقل قول:
سوال جون دار و باحالی بود. بالاخره با کمک یکی از دوستان حلش کردیم:31:
مثلث دلخواه زیر رو در نظر بگیرین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در شکل بالا پاره خط AD نیمساز زاویه ی A است. همچنین پاره خط AH عمود از نقطه ی A بر ضلع BC و پاره خطهای DE و DF به ترتیب عمودهای رسم شده از نقطه ی D بر اضلاع AC و AB هستند.
قبل از اثبات حکم، لازمه که یک نسبت رو محاسبه کنیم که در ادامه به دردمون خواهد خورد.
مساحت مثلث ACD و مثلث ADB v رو میشه یه بار با استفاده از عمود AH محاسبه کرد و میشه یکبار با استفاده از پاره خطهای عمود DE و DF محاسبه کرد. بنابراین داریم(منظور از S مساحت است):
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ولی از اونجایی که طبق قضیه ی معروف نیمسازها، هر نقطه روی نیمساز، از دو ضلع نیمساز به یک فاصله هستش، داریم: DE=DF
بنابراین در رابطه ی بالا داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این نسبت همونطور که گفتم در حل مساله به کمکمون میآد. حالا بریم سراغ اثبات حکم مساله. برای این کار از قانون کسینوس ها استفاده میکنیم.
محتوای مخفی: یادآوری: قانون کسینوسها
بنابراین در مثلث اصلی مساله، برای دو زاویه ی A1 و A2 که با هم برابرند، داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از اینجا به بعد دیگه فقط عملیات ساده سازی جبری روی عبارت آبی رنگ هستش:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا کافیه که در عبارت سبز رنگ، تناسبی رو که در ابتدای مساله محاسبه کردیم، قرار بدیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نتیجه در ادامه ی عملیات ساده سازی جبری خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب سبز رنگ همواره قابل قبول نیست چرا که فقط هنگامی که مثلث ما متساوی الساقین باشه درست از آب در میآد. ولی جواب قرمز رنگ همواره و به ازای هر مثلث دلخواهی درسته.
موفق باشین.
89/8/17
فکرشم نمیکردم چنین اثباتی داشته باشه
:18:
یه حکم دیگه هم هست شبیه همین فقط اون در مورد نیم ساز خارجی هست فعلا یادم نیست بعدا میزارمش
--------------------------------------------------------
سلامنقل قول:
می تونین از قضیه زیر کمک بگیرین:
مثلث دلخواهی مفروض است،مثلثی که طول اضلاعش برابر معکوس ارتفاعات مثلث مفروض باشد،با مثلث مفروض متشابه است و نسبت تشابه 2S است که در آن S مساحت مثلث مفروض است.
اثباتشم واضحه،همون فرمول مساحت مثلث بر حسب ضلع و ارتفاع وارد به ضلعه!
سلام دوستان. من به یه سوال سخت برخوردم که حقیقتا تو حلش موندم. گفتم شاید سایر دانشمندان عزیز کمکی بکنن.
سوال: ثابت کنید در هر مثلث دلخواه، 4 نقطه ای که به ترتیب نقاط همرسی میانه ها، عمودها، عمود منصفها و زاویه های داخلی آن مثلث است؛ همواره در امتداد یک خط راست قرار دارند (برای درک بهتر از سوال به شکل زیر نگاه کنین)
موفق باشین.
89/9/9
سلامنقل قول:
سلام دوستان. من به یه سوال سخت برخوردم که حقیقتا تو حلش موندم. گفتم شاید سایر دانشمندان عزیز کمکی بکنن.
اگه لطف کنی و بگی چطوری میتونم شکل هندسی دقیق بکشم برات سعی میکنم حلش کنم بزارم
سلام.نقل قول:
از این سایت استفاده کنین. به صورت آنلاین میشه توش اشکال دقیق هندسی کشید:
موفق باشین.کد:http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
89/9/11
البته خط مورد نظر از نقطه همرسی نیمساز زوایای داخلی نیمگذره الزاماً.نقل قول:
نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]سلام دوستان. من به یه سوال سخت برخوردم که حقیقتا تو حلش موندم. گفتم شاید سایر دانشمندان عزیز کمکی بکنن.
سوال: ثابت کنید در هر مثلث دلخواه، 4 نقطه ای که به ترتیب نقاط همرسی میانه ها، عمودها، عمود منصفها و زاویه های داخلی آن مثلث است؛ همواره در امتداد یک خط راست قرار دارند (برای درک بهتر از سوال به شکل زیر نگاه کنین)
موفق باشین.
89/9/9
یک اثبات ساده برای اون سه نقطه دیگه به این صورت هست.
فرض کنید O نقطه همرسی عمود منصفها و G نقطه همرسی میانه های مثلث ABC باشد.
OG را تا نقطه P امتداد می دهیم بطوریکه داشته باشیم OG/GP = 1/2 .
نشان می دهیم P نقطه همرسی عمودها است.
میانه 'AA که در آن 'A نقطه میانی BC است را رسم می کنیم.
مثلث های 'OGA و PGA متشابه هستند، زیرا GP=2GO و AG=2A'G و همچنین زوایای 'OGA و PGA برابرند.
پس زوایای OA'G و PAG برابرند و در نتیجه AP و 'OA موازی هم هستند.
از طرفی 'OA عمود بر BC است، در نتیجه AP نیز عمود بر BC خواهد بود که این یعنی P روی ارتفاع رسم شده از A بر BC قرار دارد.
با تکرار همین استدلال برای دو میانه دیگر، ثابت می شود که P روی دو ارتفاع دیگر نیز قرار دارد، در نتیجه نقطه همرسی ارتفاع ها است.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کپی برداری شده از:
البته گویا این خط (که به خط اولر معروف هست) از چندین نقطه مهم دیگه مثلثها هم میگذره:کد:http://planetmath.org/encyclopedia/EulerLineProof.html
کد:http://mathworld.wolfram.com/EulerLine.html
سلام دوستان
یه سؤال چند وقت پیش دیدم ولی هر کاری کردم نتونستم ثابت کنم .... اگه میشه دوستان کمک کنند
در ذوزنقه ی ABCD ، نقطه ی E وسط قطر DB و F وسط قطر AC است. از F عمود FK را بر ساق BC و از E عمود ET را بر ساق AD رسم میکنیم. ثابت کنید نقطه ی برخورد این دو عمود روی یکی از عمود منصف های یکی از قاعده های ذوزنقه است.
لطفا هر چه زودتر اثبات هاي فيثاغورس براي من ارسال كنيد:20:
خودتون میتونین از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ملاحظه بفرمائین.نقل قول:
موفق باشین.
89/10/7
سلام دوستان
میشه یکی به من کمک کنه. می خوام پیدا کنم، چه جوری یه هرم 4 وجهی به یک مکعب 6 وجهی می تونه تبدیل بشه. هم تصورش و مفهومشو اگه کسی بتونه برام توضیح بده و هم فرمولای تبدیلشو، خیلی ازش ممنون میشم.
سلام. منظورتونو واضح تر بگین. یعنی چی که تبدیل میشه؟ هرم آخه چه ربطی داره به مکعب؟نقل قول:
سلام
این به ذهن خودم رسید. البته بدون فرمول:
1.هرم با قاعده مربع را تصور می کنیم.حال اگر بخواهیم آن به یک مکعب تبدیل
کنیم: می دانیم اگر راس هرم را بر قاعده اش تصویر کنیم دقیقا در ئسط آن
می افتد. پس برای تبدیلش به مکعب، مثلا اگر قرار است تبدیل همراه با
انتقال به اندازه x باشد،ابتدا نقاط قاعده هرم را به همان اندازه x
انتقال می دهیم. سپس راس هرم را هم دقیقا به همان اندازه x انتقال می
دهیم. حال با اتصال نقاط انتقال یافته از قاعده که قاعده مکعب حاصل می
شود. و اما برای وجه بالایی مکعب: نقطه حاصل از انتقال راس هرم را از 4
جهت راست و چپ و بالا و پایین به اندازه نصف ضلع قاعده هرم و به موازات
قاعده حاصل از انتقال ادامه داده و به نقاط جدیدی می رسیم. حال این نقاط
را به همان موازات اضلاع مکعب و از 2 طرف به همان اندازه نصف ضلع قاعده
هرم، ادامه می دهیم و نقاط حاصل از تلاقی ها، رئوس مکعبند که با اتصالشان
به هم و سپس اتصال هر نقطه به نقطه متناظرش در قاعده مککع، ارتفاع مکعب
هم رسم شده و مکعب حاصل از تبدیل هرم تکمیل می شود.
نمی دانم خوب توضیح دادم یا نه. ولی خودم دقیقا متوجه شدم که در این
تبدیل چه باید بشود و البته فرمول خاصی جز همان فرمول انتقال به میزان x
و نیز نصف ضلع قاعده هرم را لازم نداریم!
2.برای تصور بهتر حرکت معکوس یعنی، ساخته شدن هرم از مکعب را در نظر می
گیریم. مکعب را با وجوه مربعی با ضلعa در نظر می گیریم. حال اگر قطر هر
وجه را ترسیم کنیم، هرم با قاعده مثلثی حاصل می شود. در نتیجه اندازه
اضلاع هرم طبق قضیه فیثاغورس برابر می شود با رادیکال 2 ضرب در a به
توان 2. برای تبدیل معکوس این حالت، می توانیم هرمی با اندازه اضلاع به
دست آمده را به مکعبی به ضلع a تبدیل کرد. و سپس در صورت نیاز، با تبدیل
تجانس، اندازه مکعب را به میزان دلخواه تبدیل کرد.
سلام، آیا این رابطه برقرار هست؟ هر دو طرف هم علامت هستن.
کد:r=a(1-Sin(-θ)
سلام.نقل قول:
این رابطه همواره که برقرار نیست. در ثانی ما نمیدونیم a اصلا چه مقداری داره. یه پرانتز هم انگار جا افتاده.
اگهبه نظرتون من مظورتونو نتونستم هنوز بفهمم، لطفا بیشتر توضیح بدین. برای تایپ آسان و حرفه ای فرمولهای ریاضی هم به لینک موجو در امضام مراجعه کنین.
موفق باشین.
89/12/10
سلام
کسی میدونه فرمول تاب منحنی چه جوری اثبات میشه؟ لطفا فوری راهنمایی کنید!:13:
اینم فورمولش: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دوستان سلام :18:.
اثبات این فرمول رو هر چه زودتر هر کسی که تونست برام بذاره دعاش میکنم:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
سلام
میشه کمکم کنید؟؟؟:46:
یه سوال دارم
ثابت کنید:
اگر دو نیمساز داخلی مثلثی مساوی باشند آن مثلث متساوی الساقین است.
نمی دونم از چه راهی برم :41:
سلامنقل قول:
اینجا حل شده:
البته سوال ساده ای نیست!کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=3274405&postcount=1630
سلام من جواب سوالهای شمارو نمی دونم ولی خودم به یه مشکلی برخورد کردم امکانش هست کمکم کنید؟:11:
سلام به همگی من اطلاعات کمی در مورد فیزیک دارم .الانم به یه مشکلی بر خوردم می شه کمکم کنید؟:11:
نقل قول:
به جای ارسال اسپم سوالتون رو اینجا کامل و دقیق بنویسید و منتظر جواب باشین. اگه کسی بلد بود به شما کمک میکنه. ضمنا اینجا محل پرسش و پاسخ و بحث در مورد زمینه های مختلف ریاضیاته و قرار نیست سوالات فیزیک در اون پرسیده بشه.نقل قول:
موفق باشین.
90/20/23
ببخشین ممکنه یک سایت برای کشیدن اشکال هندسی معرفی کنین
همچنین می خواستم اثبات کنین که در مثلث قائم الزاویه ضلع روبرو به زاویه 30 درچه نصف وتر است
با سلامنقل قول:
برای این کار به سایت geogebra با آدرس زیر مراجعه کنید. توجه بفرمایید که باید روی رایانه ی خودتان جاوا نصب کرده باشید.
درباره ی مساله ی دوم، دقت کنید که سینوس 30 درجه برابر است با «یک دوم» بنابر این نسبت ضلع روبه رو به زاویه ی 30 درجه به خود وتر «یک دوم» است، یعنی ضلع روبرو به زاویه 30 درچه نصف وتر است.کد:http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
موفق باشید.
31 خرداد 1390
برای رسم اشکال هندسی غیر از این سایت، سایت دیگری سراغ ندارین؟
ببخشید اگر یک سایت هم برای نوشتن فرمول های ریاضی پیدا کردین لطفا خبر بدین
kheli sadas benevis 2n zarndar 1 be tavane n+1 ke n shomare jomlasنقل قول:
:31::10:
نقل قول:
البته اشتباه تایپ کردین 1 نه 1-
:46:
سلام من ترم اولي نرم افزارم لطفا كمك كنيد
اثبات فرمول جايگشت ترتيب و تركيب رو
فرمولشو اينجا ميزنم خراب مينويسه
اگه كسي بلده كمك كنه
تازه 2 جلسه اس كه سركلاس ميريم بعدا يه چيزايي ازمون ميخوان در حد المپيك
سلام.
یه سوال نسبتا متوسط مطرح میکنم تا علاقه مندان جواب بدن.
بعد از حدود یک هفته اگه کسی جواب نداد، راه حل رو قرار میدم.
سوال:
در مثلث ABC داریم: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و در مثلث 'A'B'C داریم: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به ازای چه مقداری از x بر حسب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و d ، میتوان با قاطعیت گفت که مثلث 'A'B'C را نیز میتوان در دایره ی محیطی مثلث ABC ، محاط کرد؟؟
موفق باشین.
90/12/8
سلام.نقل قول:
یک هفته گدشت و کسی جواب نداد! :13:
و اما جواب:
در تعریف کمان درخور یک پاره خط دلخواه مانند AB به طول d داریم:
کمان درخور پاره خط AB ، مکان هندسی همه ی نقاطی است که از آنها پاره خط AB به زاویه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دیده می شود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که این مکان هندسی طبق تعریف زاویه ی محاطی، برابر با کمانی از یک دایره است که پاره خط AB وتری از آن داریره خواهد بود.
همچنین طبق تعریف زاویه ی محاطی و زاویه ی مرکزی در دایره، زاویه ی مرکزی یک کمان همواره 2 برابر زاویه ی محاطی همان کمان است. بنابراین زاویه ی M برابر با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است. اگر در مثلث ABM که متساوی الساقین هم هست (چرا؟) نیمساز راس M را رسم کنیم به پاره خط AB عمود میشود. بنابراین شعاع دایره حاوی کمان درخور (که همان دایره ی محیطی مثلث اصلی مساله هم هست) این چنین بدست میآید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین با دانستن مقادیر یک زاویه از مثلث و طول ضلع مقابل به آن زاویه میتوان شعاع دایره ی محیطی را در آن دایره محاسبه کرد.
با این مقدمه به سراغ دو مثلث اشاره شده در صورت سوال میریم:
در مثلث ABC شعاع دایرهی محیطی برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همچنین در مثلث 'A'B'C شعاع دایره ی محیطی برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و اگر طول این دو شعاع با هم برابر باشند خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سطح این سوال در حد معلومات هندسه ی سوم دبیرستان یود :46:
موفق باشین.
90/12/14
با سلام .
با تشکر از شما .
جالب بود . :20:
خوب سخت بود .:31:حداقل برای من یکی که پست رو دیدم شاید بعضی ها هم پست رو ندیدند .نقل قول:
یک هفته گدشت و کسی جواب نداد! :13:
بفرمایید این هم پاسخ چرای شما :نقل قول:
اگر در مثلث ABM که متساوی الساقین هم هست (چرا؟)
چون دو ساق شعاع دایره هستند .