Printable View
قضيه‌ي هاول-حكيمي رو مي‌تونيد در كتاب Introduction to Graph Theory, 2nd edition نوشته‌ي Douglas B. West صفحات 45 و 46 پيدا كنيد.نقل قول:
از لينك زير اين صفحات رو دانلود كنيد
اين هم لينك دانلود كل كتاب (7 مگ)کد:http://www.4shared.com/file/253081446/81d17826/West-p4546.html
کد:http://ifile.it/jv2a30x
ا سلام
دو تا سوال داشتم
1- مشتق اول و دوم این چی میشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-معادله دیفرانسیل دسته منحنی های زیر را بدست آورید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون میشم حل کنید
سلام .
3 تا سوال داشتم.
اول اینکه این انتگرال رو چطور میشه حل کرد ؟
میشه از روش جز به جز استفاده کرد ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سوال دوم :
این معادله دیفرانسیل ها رو نمیدونم چطور باید حل کنم ؟
اینارو میخوام از روش تفکیک پذیری حل کنم .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
(y'=cos(x-y { از تغییر متغییر باید استفاده کنیم x-y=u}
تا كجا پيش رفتين؟نقل قول:
اساتید گرام . من پاسخ سوالم ( 3 تا پست بالاتر ) را از کاربران YAHOO ANSWERS در 3 سوت گرفتم. قاعدتا این جا جای سوال های پیچیده بوده. هم وقت خودمو گرفتم هم فضای سایت رو بیخودی اشغال کردم. عزت زیاد !
سوال اول:نقل قول:
سوال دوم:
سوال سوم :
معادله ی آخر عامل انتگرال ساز نداره و به این راحتی ها حل نمیشه. فعلا توش گیر کردم:13:
=====================================
نقل قول:
فقط جواب سوال اول: (از راه مشتق ضمنی)
مشتق اول:
یه راه دیگه هم داره. اونم اینکه از تابع وارون استفاده کنیم. میدونیم که مشتق یک تابع در یک نقطه معکوس مشتق تابع وارون در y متناظر با اون نقطه است. پس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا نمیدونم این جواب با قبلیه تناقض داره یا نه؟
اما یه راه بهتر اینه که سعی کنیم از همین اول y رو به طور صریح بر حسب x بنویسیم. اونوقت راحت میتونیم هر چه قدر دلمون خواست مشتق بگیریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ضمنا اگه کسی میتونه ثابت کنه که این سه تا مشتق در حقیقت یه جواب هستن، برام بنویسه.
این از مشتق اولش. حالا هر کی مردشه بیاد جلو مشتق دوم رو حساب کنه:31:
====================================
نقل قول:
دوست عزیز!
خودت رو زیاد ناراحت نکن. اینجا همه خسته ان.:27: نمونه اش خود من.:31: اگه پی سی وورد هم میتونس تو 3 ثانیه جواب کاربراش رو بده اون وقت مثل یاهو پر بیننده ترین سایت دنیا میشد.
===================================
موفق باشین.
سلام
يه سوال داشتم
ميشه محيط بيضي رو حساب كرد يا نه؟
اولی مشتق اولش رو درست حساب کردم با توجه به اونچه که دوستمون در پست قبل گقتننقل قول:
ولی مشتق دوم نتو نستم
دومی رور بدست آوردم معادله دسته منحنی رو به صورت زیر میشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نقل قول:
دوست عزیز! میشه توضیح بدی این دست مسائل رو اصولا چطوری باید حل کرد؟ من هیچ ایده ای برای حلش نداشتم.:41:
براي محاسبه مشتقات ضمني، y رو تابعي از x فرض كنين. هر جا كه از عبارتي شامل y مشتق گرفتين، يك 'y در اون ضرب كنين.نقل قول:
مثلا اگه از عبارت xy مشتق بگيريم، مي‌شود
مشتق عبارت اول، يعني مشتق x، ضرب در عبارت دوم + مشتق عبارت دوم، يعني مشتق y ،ضرب در عبارت اول
كه برابر است با y+y'x
مثال ديگه اينكه اگه بخواين از عبارت y^2 مشتق بگيرين ميشه '2yy
به همين ترتيب ميشه مشتق (ln(xy رو هم حساب كرد. همون طور كه ميدونين بايد مشتق داخل پرانتز رو بر خود عبارت تقسيم كنين تا مشتق به دست بياد، و مشتق داخل پرانتز به همون ترتيب كه در مثال اول گفته شد محاسبه ميشه!
با استفاده از اين روند، از عبارت به دست آمده توسط davy jones (البته با كمي تصحيح!) مشتق بگيرين
اگه به توضيح بيشتر نياز هست، بفرماييد
سلام دوستان
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس چی میشه؟
فكر كنم يكي از دوستان قبلا اين رو مطرح كرده بودن. ولي پيداش نكردم. به هر حال گويا اينجا حل شدهنقل قول:
کد:http://rbmix.com/math/sqrtan/sqrtan.php
دوست عزیر در اینگونه مسائل باید از معادله اصلی به تعداد C های موجود در معادله مشتق بگیریم یعنی اگر در معادله C1 و C2 که هر کدام ثابت و عضو R هستند در معادله باشند باید مشتق اول و مشتق دوم را بدست آورد و سپس بین مشتق اول و دوم و معادله اصلی رابطه ای پیدا نمود که این رابطه ( معادله ) معادله دسته منحنی ها خواهد بودنقل قول:
میشه بگید مشتق دومش چی میشه اخه من نتونستم مشتق دوم رو بدست بیارمنقل قول:
جواب سوال سوم شما میشه ایننقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میدونیم که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و
وقتی در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضرب کنیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
- به ازای چه مقدار از m سهمی y = 3x^2-x+2m-1 دارای مینیممی برابر 11/12 میباشدد ؟
2 - مختصات نقطه ای برخورد دو سهمی y = x^2-4x-1 و y= x^2+3x-15 را بدست آورید
3 - اگر راس سهمی y = ax^2+2ax-3 روی نیمساز ناحیه های اول و سوم باشد ، مقدار a پیدا کنید .
4 - اگر فاصله راس سهمی y = ax^2+2x از مبدا مختصات رادیکال 2 باشد ، مقدار a ?
5 - سهمی y = (a-1)x^2-4ax+b مفروض است . a را چنان بیابید که از مبدا مختصات گذشته و ددر نقطه ای به طول 1 ، ماکسیمم باشد.
6 - معادله سهمی ای بنویسید که از دو نقطه (2,0 ) , ( 6,0 ) عبور کند
از سمت چپ مشتق بگيريم ميشه ''y . حالا مشتق سمت راست ميشه مشتق صورت در مخرج منهاي مشتق مخرج در صورت تقسيم بر مخرج به توان 2 كه اگه اشتباه نكرده باشم جواب آخرش ميشهنقل قول:
سلام دوستان.
من یه سوال داشتم و می‌خواستم بدونم من چطور می‌تونم نقاط صفر معادلهٔ زیر رو بدسر بیرم.اگر میشه دوستمن قدم به قدم توضیح بدن سپاسگزار خواهم شد
ln(x)=ln(a)-1
سلام دوستان یه سوال دیگه انتگرال x روی ln x رو چه طور به دست بیارم
1= ln eنقل قول:
ln x= ln a -ln e= ln a/e
x=a/e
که e همون عدد نپر هستش.
===============================================
نقل قول:
دوست عزیز به نظر میرسه شما داری تکالیفت رو اینجا مطرح میکنی که بقیه براتون حل کنن. سوالات شما واقعا ساده هستن. خودتون یکم روش فکر کنین و سعی کنین حلش کنین. اگه جایی توش گیر کردین بنده و دوستان دیگه در خدمتتون هستن.
تو همه ی مسائل بالا فقط کافیه که یکبار تعریف نقاط اکسترمم نسبی توابع چندجمله ای رو مطالعه کنین تا راحت بتونین مسائل رو حل کنین.
========================================
نقل قول:
فکر نکنم این انتگرال جواب صریح داشته باشه. من تا اینجا انتگرال رو ساده کردم. فقط کافیه که ثابت کنیم که انتگرال آخر جواب داره یا نه (خیلی خودمو خسته کردم:31:):
موفق باشین.
89/1/14
فكر كنم فكرتون درسته! براي محاسبه‌ي انتگرال آخري يعني [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بسط مك لورن تابع نمايي رو بنويسين. بعد يك t رو ساده كنين، و جمله به جمله انتگرال گيري كنين. جواب به صورت يك سري به دست مياد.نقل قول:
.......
فکر نکنم این انتگرال جواب صریح داشته باشه. من تا اینجا انتگرال رو ساده کردم. فقط کافیه که ثابت کنیم که انتگرال آخر جواب داره یا نه (خیلی خودمو خسته کردم:31:):
موفق باشین.
89/1/14
سلام دوستان. یه سوال جالب به ذهنم رسید که جوابش رو نمیدونم.
فرض کنید دو تابع حقیقی f و g داریم که انتگرال نامعین هر کدام از آنها به ترتیب F و G باشه. آیا میشه در حالت کلی انتگرال حاصل ضرب f و g رو بدست آورد در حالی که بدونیم g برابر با وارون تابع f هستش؟
موفق باشین.
اقا خسته نباشین:31: دمت گرم:46:نقل قول:
سلام.
نقل قول:
اگه منظورش این بوده که از فقط حروف این کلمه و بدون محدودیت در تکرار میتوان استفاده کرد که جواب به سادگی در میآد 5 به توان 3 یاهمون 125
اگه منظورش این بوده که تکرار حروف مجاز نیست و از این 5 حرف حداکثر یکبار میتوان استفاده کرد جواب برابر خواهد بود با 5 فاکتوریل تقسیم بر 2 که مساوی است با 60
اگه منظورش این بوده که تکرار حروف فقط به تعدادی که در کلمه engineer به ازای هر حرف تکرار شده است مجاز است (یعنی مثلا برای حرف n حداکثر 2 تکرار و برای حرف e حداکثر 3 تکرار و مابقی حداکثر 1 تکرار مجاز است) آنگاه بسته به این که از حروف e و n چقدر استفاده میکنیم جواب فرق میکند. 6 حالت مخصوص رمزی است که از e و n در آن استفاده نشده است. اگر از e فقط یکبار استفاده شود و از n استفاده نشود 3*6=18 حالت خواهیم داشت. اگر از n فقط یکبار استفاده شود و از e استفاده نشود باز هم 3*6=18 حالت دارد. اگر از e و n هر کدام یکبار استفاده شود تعداد حالات برابر میشود با 3 ضربدر 3 فاکتوریل که مساویست با 18. اگر از e دو بار استفاده کنیم تعداد حالات برابر خواهد بود با 4 ضربدر 3 فاکتوریل تقسیم بر 2 فاکتوریل که مساوی با 12 میشه. این تعداد برای حالتی که از n دو بار استفاده کنیم نیز برابر 12 است. و در نهایت یک حالت هم برای زمانی است که کلمه رمز فقط از حرف e ساخته شده باشد. پس جواب کلی برابر خواهد بود با 1+12+12+18+18+18+6=85 حالت.
احتمالا منظور طراح سوال حالت سوم بوده.
===============================
نقل قول:
خیر. این توابع هم در دامنه و هم در برد، اسکالر هستند. دلیل خاصی نداره و جزو تعریف این توابع هستش. اما یه دلیل همین جوری که میشه براش آورد اونهم اینه که این توابع در حقیقت به نوعی حاصل نسبت طول دو پاره خط هستند که در مثلث قائم الزاویه متناظر با مقدار زاویه ی ورودی تابع قرار دارد. مثلا در sin x مقدار سینوس برابر با طول ضلع مقابل زاویه x تقسیم بر طول وتر است(در مثلث قائم الزاویه ای که یک زاویه ی آن 90 درجه و یک زاویه ی آن x میباشد). بنابراین حاصل تقسیم دو کمیت از یک دیمانسیون، بدون بعد است و صرفا یک عدد اسکالر است.
===============================
موفق باشین.
89/1/22
باسلام
آیا معادلات زیر همگن هستند یا خیر اگر هست درجه همگنی چنداست
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته خودم حل کردم اما مطمئن نیستم
اولی همگن با درجه صفر در آوردم
دومی هم همگن با درجه صفر
سومی همگن نیست
آیا درسته یا نه
سلام.
آقایون کسی میتونه معادله ی پیچ ارشمیدس رو به من بده ؟
میخوام انحنای اون رو در نقطه ی P/4 بدست بیارم .
ممنون.
با سلام
اگر ممکن کتابی که حاوی سوال و جواب تمرین خوب برای درس ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی دانشگاهی است ومعرفی کنید.
با تشکر
با سلام . تصور می کنم این بودR=costi+sintj+tkنقل قول:
سلام
کسی روی مبحث چند جمله ای های لژاندر تسلط داره؟
من می خوام انتگرال زیر رو حساب کنم و به یک رابطه بازگشتی برای این انتگرال برسم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام.من یک سوال دارم.لطفا دقت کنید تا منظورم را متوجه بشوید.
ما 7 تا سکه داریم.مثلا سکه 1وسکه2 و سکه 3 و تا سکه 7
تک تک این 7 سکه را در یک قرئه کشی قرار میدیم.که شما به مدل و دلیلش کار نداشته باشید.فقط یا جواب درست هست و یا غلط.یعنییا true هست و یا false
یک مثال میزنم که متوجه بشوید
.مثلا میگید سکه اول شیر اومد.پس true هست .سکه دوم شیر نیامد.پس false هست..و تا سکه هفتم همینطوری هست
خوب حالا ادامه سوال
فرض میگیریم که حداقل 3 تا از این 7 تا سکه true باشند.
یعنی ما با این فرض عمل میکنیم که حداقل 3تا از این سکه ها درست باشند.
حالا هدف ما چیست.
ما 9 تا شانس داریم.یعنی ما در همون ابتدا 9 مدل مختلف پیشبینی میکنیم.
حالا سوال پیش میاد که پیشبینی ما چگونه هست.
هدف ما پیشبینی کردن درست 4 تا از 7 تا هست.
مثلا یک بار پیشبینی میکنیم که مثلا
1و3 و4و7
یا
2و5و67
یا 2و3و4و5
و این کار را باید 9 بار انجام بدیم. و هدف نهایی ما این هست که یکی از این 9 پیشبینی درست باشه.یعنی هر 4 تا سکه ای که انتخاب کردیم درست باشه.
شاید 7 تا از این سکه ها درست باشند وشاید 6 تا یا 5 تا.ولی مطمئن هستیم که 3 تا از این ها حتما درست هستند.
ایا ترتیب ریاضی وجود دارد که با توجه فرض درست بودن 3 تا از انها بتوانیم با توجه به داشتن 9 تا پیشبینی یکی از انها درست باشد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
جواب این سوال برایم خیلی مهم هست .اگر متوجه نشدید بگید که برایتون توضیح بدم
[QUOTE=8701644;4843921]سلام
کسی روی مبحث چند جمله ای های لژاندر تسلط داره؟
من می خوام انتگرال زیر رو حساب کنم و به یک رابطه بازگشتی برای این انتگرال برسم
[IMG]C:\Documents and Settings\Mohsen\Desktop\u.jpg[/IMG]
نقل قول:
منظورت همون چندجمله هاییه که از حل توابع بسل به دست میآد؟ من تقریبا 4 سال پیش این مباحث رو میخوندم و خیلی چیزی ازش یادم نیست. اگه خودت هم یکم کمک کنی شاید به دردت خوردم:27:
در ضمن بنده که هیچ فرمول انتگرالی مشاهده نمیکنم.
================================================== ==
نقل قول:
سوال یکم مبهمه. مثلا اینکه ما در هر دفعه از 9 باری که شانسمون رو امتحان میکنیم 4 تا سکه رو اسم میاریم که از درست بودن 3 تاش مطمئنیم. آیا این 3 تا سکه ثابت هستند یا در هر آرایه ی 4 تایی مثلا از 3 تای اولش مطمئنیم؟ یا مثلا از کجا باید مطمئن بود که حتما 4 تا سکه درست وجود داره؟ شاید فقط 3 سکه درست وجود داره (همونایی که در موردشون مطمئنیم) و بقیه همهگی غلطند. حالا هر چه قدر هم که حدس بزنیم بازم به جواب نمیرسیم. یکمی هم در مورد این درست و غلط بیشتر توضیح بدین.
موفق باشین.
ما در واقع داریم 9 بار پیشبینی میکنیم .که دوست داریم یکیش درست باشه.اون اتفاق هنوز نیوفتاده و قرار در اینده معلوم بشه که این سکه ها true یا false هستندنقل قول:
ما با این پیشفرض میخواهیم این 9 بار را طوری پیشبینی کنیم که اگر حداقل 3 تا از انها درست بود.یکی از پیشبینی ها درست باشد و یا حداقل درصد شانسمون برای درست بودن یکی از 9 تا پیشبینی زیاد باشد.
مثال میزنم.
مثلا این 9 تا پیشبینی.
1و2و3و4
2و4و5و7
1و3و5و7
والی اخر
فرض میکنیم در اینده 3 تا از 7 تا درست باشه.
شاید جوابش 2و6و7 باشه و شاید 1و4و5 باشه.این اتفاق قرار هست در اینده بیوفته و ما ازش خبر نداریم.
ما فقط میخواهیم طوری این 9 تا پیشبینی را انجام بدیم که مثلا اگر 1و2و6 شد و یا اینکه 3و4و6 شد.فرقی نکنه.حداقل یکی از 9 تا پیشبینی درست باشه
یک مثال ساده تر میزنم که متوجه بشید.
فرض میگیریم که a,b,c,d را داریم.فرض مگیریم که 3تا از انها درست هست.کل حالت های ان :
abc,abd,acd,bcd
یعنی بر این فرض که 3 تا از این 4 تا درست باشه.4 تا حالت بیشتر نداریم.
این خیلی ساده هست و یک حالت 4 در 3 هست.
ولی من یک حالت 7 در 3 را خواستم.اولا بگید فرمولش چیه که کل حالت های ان را محاسبه کنه..چون فکر کنم با فاکتوریل میشه درش اورد
زاویه ی قطر اصلی یک مکعب مربع با صفحه ی زیرینش چقدر هست ؟؟؟ چطور محاسبه میشه ؟
ببین دوست عزیز.اینطوری نیست که شما وقتی 4 تا سکه را بردارید.3 تای ان درست باشه.نقل قول:
مثلا ممکن هست یکی از پیشبینی های ما باشه 1و3و4و5
ولی 3 تای درست باشه 2و6و7
شاید شما منظور من را از درست و غلط متوجه نشدید.اصلا مثال سکه نمیزنم.
مثلا در یک مسابقه دو و میدانی.7 نفر حضور دارند و باید در مثلا زمان 1 دقیقه از خط پایان عبور کنند.
یک نفر از شما میخواد که با این فرض که از این 7 نفر حداقل تعداد 4نفر حتما از خط پایان در زمان معین عبور کنند.
3 نفری که عبور میکنند را پیشبینی کن.توجه کنید که شما هیچ نظری درباره این ورزشکار ها نداری و باید برطبق ریاضی پیشبینی کن.
حالا شاید شما بگی مثلا من پیشبینی کنم که ورزشکار شماره 1و2و3 از خط پایان عبور میکنند.بعدش امکان داره ورزشکار های 4و5و6و7 از خط پایان عبور کنند.چطور شما از من انتظار دارید که همه اینها را درست پیشبینی کنم.
ولی باید بدونید که شما 9 بار میتونید پیشبینی کنید.و باید در اون 9 بار عدد ها را طوری کنار هم بچینید که شانس پیشبینی درست ما زیاد باشه.
یعنی در واقع سوال من این هست که با توجه به این شرایط ایا امکانش هست که با 9 بار پیشبینی از جواب درست مطمئن بود یا نه و اگر نیست چند درصد ؟؟؟؟؟؟
---------- Post added at 02:58 PM ---------- Previous post was at 02:57 PM ----------
در ضمن باید بگم در مثال های قبل تر جای 3 و 4 را اشتباه میذاشتم .لطفا بیخیال سوال های قبل بشوید و به همین سوال دو و میدانی توجه کنید
سلام.
معمولا زاویه ی خط رو با یک صفحه این جوری به دست میآرن که ابتدا زاویه خط مذکور رو با بردار عمود بر سطح (بردار نرمال) اون صفحه حساب میکنن و بعد متمم اون زاویه جواب سوال ما خواهد بود.نقل قول:
برای راحتی فرض کنیم که مکعب ما در فضای سه بعدی طوری قرار داره که یک راس مکعب روی مرکز مختصات سه بعدی (یعنی نقطه (0،0،0)) قرار داره. راسی که در انتهای قطر اصلی ای قرار داره که از مبدا شروع میشه مثلا در نقطه (1،1،1) قرار داره. پس شیب این خط برابر با 1 است و زاویه ای که با محور z ها میسازه برابر با 45 درجه است. از طرفی بردار عمود بر سطح زیرین مکعب در حقیقت همان محور z هاس. پس قطر اصلی مکعب با بردار نرمال صفحه مورد نظر زاویه 45 درجه میسازه. و در نتیجه زاویه قطر اصلی با صفحه زیرینش برابر با متمم این زاویه یعنی:
45=45-90 است.
البته این سوال از اولش هم جواب یه جورائی واضح بود ولی این روش حالت کلی محاسبه این قبیل مسائل در مکعب مستطیلها هم هست.
یه نکته مهم دیگه هم اینه که برای مکعب و مکعب مستطیل، زاویه ای که قطر اصلی با صفحه زیرینش میسازه با زاویه ای که قطر یکی از صفحات جانبی با صفحه زیرین میسازه برابره. بنابراین اصلا میتوان از ابتدا در دستگاه مختصات دو بعدی کار کرد که بسیار راحت تره.
ببخشید که حوصله ی کشیدن شکل ندارم. امیدوارم توضیحاتم طوری بوده باشه که بتونید شکلهاش رو تو ذهنتون تصور کنین.
=================================
نقل قول:
دوست عزیز شما باید برای نمایش عکس مورد نظرتون اون رو از روی رایانه تون بر روی یک آپلود سنتر عکس، آپلود کنین و بعد لینکی رو که اون آپلود سنتر به شما میده رو تو قسمت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد کنین.
اینم آدرس یه آپلود سنتر نسبتا خوب که من هم باهاش کار میکنم:
کد:http://www.privateimage.com/
البته برای نوشتن فرمول های ریاضی و نمایش اون به صورت عکس در سایت روشهای ساده تری هم وجود داره. بعضی سایتها این کار رو میکنن نمونه اش این:
کد:http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php
که وقتی عبارت دلخواه تون رو توش نوشتید لینک url رو انتخاب کنین و مثل عکس اون رو تو قسمت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد کنین.
برای توضیحات بیشتر در مورد پیشنهاد دوم به این لینک مراجعه کنین:
کد:http://forum.p30world.com/showthread.php?t=332640
موفق باشین.
اتفاقا منم همین فکرو میکنم که باید 45 درجه باشه ... اما به نظر میاد نیست . همون مکعب 1 در 1 در 1 که قطر اصلیش میشه برداره (1,1,1) قاعدتا زاویش با صفحه ی زیرینش باید برابر با زاویش با برداره (1,1,0) چون این بردار جزو همون صفحه هست.نقل قول:
معمولا زاویه ی خط رو با یک صفحه این جوری به دست میآرن که ابتدا زاویه خط مذکور رو با بردار عمود بر سطح (بردار نرمال) اون صفحه حساب میکنن و بعد متمم اون زاویه جواب سوال ما خواهد بود.
برای راحتی فرض کنیم که مکعب ما در فضای سه بعدی طوری قرار داره که یک راس مکعب روی مرکز مختصات سه بعدی (یعنی نقطه (0،0،0)) قرار داره. راسی که در انتهای قطر اصلی ای قرار داره که از مبدا شروع میشه مثلا در نقطه (1،1،1) قرار داره. پس شیب این خط برابر با 1 است و زاویه ای که با محور z ها میسازه برابر با 45 درجه است. از طرفی بردار عمود بر سطح زیرین مکعب در حقیقت همان محور z هاس. پس قطر اصلی مکعب با بردار نرمال صفحه مورد نظر زاویه 45 درجه میسازه. و در نتیجه زاویه قطر اصلی با صفحه زیرینش برابر با متمم این زاویه یعنی:
45=45-90 است.
البته این سوال از اولش هم جواب یه جورائی واضح بود ولی این روش حالت کلی محاسبه این قبیل مسائل در مکعب مستطیلها هم هست.
یه نکته مهم دیگه هم اینه که برای مکعب و مکعب مستطیل، زاویه ای که قطر اصلی با صفحه زیرینش میسازه با زاویه ای که قطر یکی از صفحات جانبی با صفحه زیرین میسازه برابره. بنابراین اصلا میتوان از ابتدا در دستگاه مختصات دو بعدی کار کرد که بسیار راحت تره.
ببخشید که حوصله ی کشیدن شکل ندارم. امیدوارم توضیحاتم طوری بوده باشه که بتونید شکلهاش رو تو ذهنتون تصور کنین.
خوب طبق فرمول ضرب داخلی زاویشو که بخوای بدست بیاری میشه :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این که 45 درجه نیست :31: . بردار نرمال اون صفحه هم بردار (0,0,1) هست که بازم اون در نمیاد .
منطقی هم هست چون اگر قطر وجه بالا و پائین مکعب رو بکشیم و بعد قطر اصلی مورد نظر رو بکشیم ، یه مستطیل ایجاد میشه که در واقع این قطر اصلی قطر اون مستطیل هست . و قطر مستطیل که نمیساز 90 درجه نیست . درست میگم دیگه ؟؟؟
درسته. اشتباه از من بود. ولی این که باید ابتدا زاویه با بردار نرمال رو حساب کنیم، روش اصولی حل این مساله است.نقل قول:
ما تو اینجا به راحتی میتونستیم حدس بزنیم که بردار (1,1,0) در حقیقت تصویر قطر اصلی روی صفحه xy هستش ولی در حالت کلی باید جداگانه محاسبه بشه چون صرفا اینکه بردار (1,1,0) جزء همون صفحه ایه که قراره زاویه قطر اصلی رو باهاش حساب کنیم دلیل نمیشه که زاویه ای رو به ما بده که مد نظر ماست. یه بردار که یک صفحه رو در یک نقطه قطع میکنه با خطوط اون صفحه زاویه های متفاوتی میسازه.نقل قول:
برداره (1,1,1) قاعدتا زاویش با صفحه ی زیرینش باید برابر با زاویش با برداره (1,1,0) چون این بردار جزو همون صفحه هست.