با مختصات قطبي مي شه انتگرال رو محاسبه كرد:نقل قول:
مساحت S هم بدون استفاده از انتگرال قابل محاسبه است (ابتدا مساحت قطاع را محاسبه كنيد و سپس مساحت مثلث را از آن كم كنيد) :
Printable View
با مختصات قطبي مي شه انتگرال رو محاسبه كرد:نقل قول:
مساحت S هم بدون استفاده از انتگرال قابل محاسبه است (ابتدا مساحت قطاع را محاسبه كنيد و سپس مساحت مثلث را از آن كم كنيد) :
سلام
من در یه درس دیگه در بخشی که مربوط به ریاضیات میشد دچار مشکل شدم! اگه میشه یه نفر بگه در عبارت زیر، دو قسمتی که با رنگ قرمز مشخص کردم، چرا با هم برابر هستند؟!
باید هر کدوم از عبارتهای قرمز سمت چپ رو به صورت سینوی و کسینوسی بنویسی و قسمت ریل و ایمجینری رو از هم جدا کنی. یعنی به زبون ساده تر:نقل قول:
2cos72-3cos35-8cos115=3.94cos66.98
البته باید دقت کرد که اعداد داخل کسینوس بر حسب درجه هستند نه رادیان.
باید هر کدوم از عبارتهای قرمز سمت چپ رو به صورت سینوی و کسینوسی بنویسی و قسمت ریل و ایمجینری رو از هم جدا کنی. یعنی به زبون ساده تر:نقل قول:
2cos72-3cos35-8cos115=3.94cos66.98
البته باید دقت کرد که اعداد داخل کسینوس بر حسب درجه هستند نه رادیان.
خیــــــــــــــــــلی ممنون!:11:نقل قول:
ولی ببخشید من اینقدر خنگم :دی خب حالا اون عبارتی که خوتون گفتید علت تساویش چیه؟! :دی چطوری این سه تا کسینوس تبدیل شد به یکی؟! ضریبش و عبارت داخل کسینوس چطوری بدست اومدن؟!
سلام،نقل قول:
بینید دوست من، هر عدد مختلط یک نمایش دکارتی داره که در این نمایش طول و عرض اون عدد مختلط ذکر میشه. نمایش دکارتی به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یا به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش. وقتی دو عدد مختلط جمع می شوند، کافیه مثل دو تا بردار ساده طول و عرض هر کدوم رو جمع کنیم : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ولی در نمایش قطبی یک عدد مختلط اندازه ی بردار اون و زاویه ای که اون بردار با محور حقیقی می سازه ذکر می شه، که به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمایش داده می شه.
برای تبدیل این دو به هم اتحادهای زیر یادت باشه:
ممنون از راهنمایی آقای ramtn ولی من سوالم این بود که آقای davy jones چطوری اون سه تا کسینوس را تبدیل کردن به یک کسینوس
اصلا اگه میشه روند تبدیل2cos72-3cos35-8cos115 به عبارت 3.94cos66.98 را برام نمایش بدید
واقعا شرمندم :دی چیکار کنم دیگه مغزم کشش نداره برای این چیزا :دی
پیشاپیش تشکرمیکنم! :11:
خب خودت یه ماشین حساب بردار و کسینوس 72 درجه رو در 2 ضرب کن بعد با منفی حاصلضرب 3 در کسینوس 35 جمعش کن و در نهایت با منفی حاصلضرب 8 در کسینوس 115 درجه جمعش کن و ببین که آیا با حاصلضرب 3.94 در کسینوس 66.98 برابره یا نه.نقل قول:
این که یهو سه تا کسینوس شده یه کسینوس، چیز خارق العاده ای نیست (یعنی مثلا اتحاد مثلثاتی خاصی نداره) اگه واقعا میخوای بفهمی که چطوری اینطوری میشه، دوباره به پست جناب ramTn مراجعه کنید. سوال شما این بود که چطوری دو طرف معادله با هم مساویند و من هم عبارت رو برای شما ساده کردم تا شما براحتی درستی اون رو تحقیق کنی.
موفق باشین.
88/10/15
دوستان کسی میتونه این و اثبات کنه !
قضيه :
Limf (x)
x->a
وجود دارد اگر تنها اگر
Lim f (x)
x--->a+
Lim f (x) ,
x--->a-
وجود داشته و با هم برابر باشند.
كافيه تعريف اين سه گزاره اي كه شما نوشتيد رو مرور كنيم:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يعني به ازاي هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود دارد كه اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه داشته باشيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يعني به ازاي هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود دارد كه اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يعني به ازاي هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود دارد كه اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
از گزاره ي اول به راحتي ميشه گزاره هاي بعدي رو نتيجه گرفت، چون اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در شرايط گزاره ي اول صدق كند، [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در شرايط گزاره ي دوم و سوم صدق مي كنند.
از دو گزاره ي دوم و سوم هم مي شه گزاره ي اول رو نتيجه گرفت، فرض كنيد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داده شده، در اين صورت بنا به فرض به ازاي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و همچنين به ازاي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود دارد كه به ترتيب شرايط گزاره هاي دوم و سوم را ارضا كنند. كافي است قرار دهيد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تا به وسيله ي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] شرايط گزاره ي اول هم برقرار شود.
کمک فوری
دوستان امتحان دارم لطفا کمکم کنید
4 تا سوال دارم
در مورد انتگراله
خواستم فرمول ها بنویسم دیدم نمیشه تو سیستم
مجبور شدم عکس بگیرم
لطفا کمک کنید کف کردم بستگی فکر کردم و نتیجه نداد :41:
این عکس اول
به توان 9 رسیدهکد:http://img5.-------------/files/deschfqk6fdzzardf0rj.jpg
اعدادش هم 2 هست
نمیدانم چطوری du رو بدست اورده :41: اصلا این du من نمیتونم بگیرم چرا
عکس3
این du چطوری گرفته؟ 3 رو از کجا اضافه کرد؟ چرا 3 گذاشت؟کد:http://img5.-------------/files/c9uqiw3lmg5vbj6rnjqv.jpg
عکس 4
اول کسر انتگرال هست u و du چطوری گرفت؟ 3 و 2 از کجا امدند؟کد:http://img5.-------------/files/ps6sucbhdtujwo9nlmib.jpg
اعداد هم 3 هست فقط اون عدد پشت رادیکال du تو مخرج 2 هست
عکس دوم
این انتگرال هستش f(b-f(aکد:http://img5.-------------/files/4cllj24hk1yvlyfppmer.jpg
انتگرال 2 و 0 هست اون رادیکال که روش خط کشیدم بعد نتیجه داده 9*3 من گیر کردم که رادیکال چطوری شده 9 ضرب در 3 این از 2 (انتگرال 2 و 0 هست) 2 تمام شد حالا جای x که صفر میزاریم میشه 4تقسیم بر 9 درست هم هست
اما وقتی پرانتز میشه 0 خوب کلش ضربدر 0 بشه میشه صفر اما اینجا 4تقسیم بر 9 جان سالم به در برده چرا؟
(عکس ها با ie یا firefox باز شه فکر کنم بهتره)
اقا کمک
بچه ها من رو یادتون نره
منتظرم شرمنده
در مورد عکس اول:نقل قول:
u=1-2x
du/dx=-2
du=-2dx
dx=-1/2 du
عکس دوم:
یه بار بجای x بزار 2. دو به توان 3 میشه 8. 8 به علاوه یک میشه 9. بعد به توان سه دوم میرسه که توان صورت مستقیم اعمال شده و توان مخرج به صورت فرجه ظاهر میشه. اگه بجای x بزاری صفر، از توی پرانتز فقط یک میمونه که به هر توانی برسونیش، بازم جواب یک میشه.
عکس سوم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عکس چهارم:
u یک متغیر کمکی هستش که به صورت رادیکال 3x-1 تعریف شده تا انتگرال گیری راحتتر بشه. چون متغیر x رو به u تغییر داده حتما باید dx رو هم بر حسب du نوشته بشه. (تو عکسهای قبلی هم u متغیر کمکیه.)
در کل فکر میکنم که شما چیزی از انتگرال نمیدونین.
موفق باشین.
تشکر از راهنمایی شما
راستش همش با 10 ریاضی رو پاس کردیم الان گیر کردیم باید همه چیز رو بخوانیم آن هم چند برابر
شرمنده هستم برم روی پاسخ های شما تاملی کنم
عزیز با عرض شرمندگینقل قول:
این فرمول du/dx رو من بلد نبودم خیلی کمک کرد (عالی بود)
عکس دوم بردنش تو رادیکال مشکل ندارم (مشکل دومی از این عکس با توضیح شما حل شد)
انتگرال 2 و 0 هست اون رادیکال که روش خط کشیدم بعد نتیجه داده 9*3 من گیر کردم که رادیکال چطوری شده 9 ضرب در 3
عکس سوم هم تا اخرش فهمیدم فقط 3تقسیم بر 2 از کجا امد؟ چون u و du رو جایگزین کردیم ولی این 3/2 رو نمیدونم از کجا امد
عکس چهارم
مشکل تو du هست
اصلا نمیدانم از کجا امد
2 تا x هم داریم (du/dx نمیدانم کدام از x ها رو برابر du/dx قرار بدهم)
تو du اصلا نمیدانم 3 صورذت از کجا امد؟ یا 2 پشت رادیکال در مخرج
فکر کنم فرمول باشد که نمیدانم
ببخشید
9 به توان 3 رسیده. ضرب نشده.نقل قول:
انتگرال 2 و 0 هست اون رادیکال که روش خط کشیدم بعد نتیجه داده 9*3 من گیر کردم که رادیکال چطوری شده 9 ضرب در 3
du=3x^2dxنقل قول:
عکس سوم هم تا اخرش فهمیدم فقط 3تقسیم بر 2 از کجا امد؟ چون u و du رو جایگزین کردیم ولی این 3/2 رو نمیدونم از کجا امد
در نتیجه: 2x^2dx=3/2du
شما اصلا بلدی مشتق بگیری؟نقل قول:
عکس چهارم
مشکل تو du هست
اصلا نمیدانم از کجا امد
2 تا x هم داریم (du/dx نمیدانم کدام از x ها رو برابر du/dx قرار بدهم)
تو du اصلا نمیدانم 3 صورذت از کجا امد؟ یا 2 پشت رادیکال در مخرج
فکر کنم فرمول باشد که نمیدانم
الان مطمئن شدم که بلد نیستس مشتق بگیری.نقل قول:
این فرمول du/dx رو من بلد نبودم خیلی کمک کرد (عالی بود)
[QUOTE]نوکرتمنقل قول:
قاطی پاتی شده :41:نقل قول:
du=3x^2dx
در نتیجه: 2x^2dx=3/2du
مشتق رو شک بهش کردم ولی اخه چرا باید این کسر رو ازش مشتق بگیریم تو وسط انتگرال؟
این فرمول که ربطی به مشتق ندارهنقل قول:
الان مطمئن شدم که بلد نیستس مشتق بگیری
مگر du/dx مال مشتقه؟ اصلا اشاره ای هم نشده تو جزوه بهش:41:
نه دادش جواب اخر این شدهنقل قول:
به توان 3 رسیده. ضرب نشده.
4/9 * 9*3
منهای 4/9
برابر با 104/9
ببین به زبون خیلی ساده اگر اسم تابع ایکس به توان 3 رو u بزاریم (یعنی از تابع کمکی u که خودمون تعریف کردیم استفاده کنیم) اونوقت جزء دیفرانسیل u صبق تعریف مشتق میشه:نقل قول:
نقل قول:
du=3x^2dx
در نتیجه: 2x^2dx=3/2du
قاطی پاتی شده [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
du=3x^2dx
ولی ما در انتگرالی که گذاشتی این عبارت رو داریم:
2x^2dx
پس در نتیجه این عبارت بر حسب du برابر است با :
3/2du
الان دوزاری ت افتاد؟
واقعا که ::13::13::13::13::13::13::13::13:نقل قول:
اصلا اشاره ای هم نشده تو جزوه بهش [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به نظر شما 9 به توان سه دوم میشه چند؟ میشه 27. حالا دوباره به نظر شما 3*9 میشه چند؟ بازم دوباره میشه 27. :31:نقل قول:
نقل قول:
به توان 3 رسیده. ضرب نشده.
نه دادش جواب اخر این شده
4/9 * 9*3
منهای 4/9
برابر با 104/9
دوست عزیز! شما واقعا اینقدر تو ریاضی ضعیفی یا اینکه ما رو گرفتی؟:27:
در ضمن موقع عکس گرفتن با موبایل، فوکوس کن. پدرم در اومد تا تونستم بفهمم چی تو عکسا بود. در ضمن لینک عکسات هم دیگه الن پاک شده.
موفق باشین.
88/10/19
سلام. یه سوال جالب برام پیش اومد که خواهش میکنم اساتید پاسخ بدن:
ثابت کنید که هر عدد زوجی را میتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. مانند: 20=17+3
این غلطه زیرا مثل نقض هم دارهنقل قول:
2+3=5
این که نشد مثال نقض! نگفته مجموع هر دو عدد اول میشه یه عدد زوج...نقل قول:
دستت درد نکنه اینهایی که زدم همش فول یاد گرفتم :40:نقل قول:
والا دوربینم فوکوس نداره :31:
آقا در مورد انتگرال گیری توابع گویا مطلب و آموزشی نیست؟ خیلی پیچیده و جامع نمیخوام چون خود استاد هم 4-5 تا مثال بیشتر نگفته
اول بگو دبیرستانی هستی یا دانشگاه میری؟نقل قول:
دانشگاهنقل قول:
فقط بی زحمت زود
چطوری بفهمیم که یک انتگرال باید از روش جز به جز حلش کنیم؟
سلام .
لطفا یکی این سوال رو برام حل کنه :
اگر مقسوم علیه تقسیم a برابر با 37 و باقی مانده هم 12 باشد ، با اضافه کردن 175 به مقسوم (a) چه تاثیری روی باقی مانده و خارج قسمت داره ! ؟
نقل قول:a =37q+12
a+175 = 37q+12+175 = 37q+187 = 37q+5*37+2 = 37(q+5)+2
از باقی مانده 10 واحد کم و به خارج قسمت 5 واحد اضافه میشه.
انتگرال جزء به جزء در حقیقت از فرمول مشتق حاصلضرب نتیجه میشه:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یا به زبون دیگه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که وقتی مخرج رو ساده میکنیم به عبارت زیر میرسیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا از هر دو طرف انتگرال میگیریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این یعنی اگه در انتگرالی تونستی عبارت داخل انتگرال رو به دو قسمت که حتما یکی از اونها به صورت دیفرانسیلی بود (df) بشکونی، میتونی از این روش استفاده کنی. البته بستگی به این داره که با این کار واقعا انتگرال رو به عبارت ساده تری رسونده باشی. ممکنه با این کار انتگرال پیچیده تر بشه و حل کردنش سخت تر. این دیگه به تجربه و هنر خودت بر میگرده که بتونی درست تشخیص بدی.
چند تا مثال:
مثال اول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مثال دوم (تو این مثال دو بار از جزء به جزء استفاده شده است):
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در کل این شیوه در صورتی که یک پای اون چند جمله ایها باشن یا توابع نمایی باشن میتونه به درد بخور باشه.
موفق باشین.
88/10/21
اما در بسیاری از انتگرالها مساله چیز دیگریست و باید از یک یا چند تابع کمکی برای ساده کردن انتگرال استفاده کرد. اگر در انتگرالی یک تابع با مشتق خود به طور همزمان در انتگرال حضور داشته باشند، این روش به درد میخورد.
مثال:
در اینجا از متغیر u که خودمان آن را تعریف میکنیم کمک میگیریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در اغلب مسائلی که مرتبه قبل با دوربین عکس گرفته بودی، این روش مورد نظر بوده است.
مثال بعد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
88/10/21
کسی نبود جواب این سوال رو بده؟نقل قول:
تا جایی که من می‌دونم:نقل قول:
ویکیپدیانقل قول:
حدس گلدباخ در ریاضیات یکی از قدیمی‌ترین مسائل حل نشده نظریه اعداد است. این حدس می‌گوید:
هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را میتوان به صورت حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت.
با سلام
حد قدر مطلق xsin 1/x وقتی ایکس به سمت صفر رود
از قضیه فشردگی باید نشان بدهیم
سلامنقل قول:
این جواب تقریبا مال یک ماه پیش هست که آقای jones زحمت جواب دادنشو کشیدن
من همه چیز را فهمیدم به جز اون قسمتی که باید یک نقطه از صفحه را پیدا کنیم!
اگه میشه یکم بیشتر برای پیدا کردن این نقطه توضیح بدید اگه هم زحمتشو کشیدید و بدست آوردنش را دقیقا نشون بدید که چه بهتر
راستی این هم لینک پست کامل آقای jones که سوال من هم توش نقل قول شده:
کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=4488893&postcount=2421
سلاح بچه ها حداقل 10 روز بود داشتم ریاضی می خوندم آخر با 9.5 انداختم استاد:41:
حالا ترم دیگه باید همنیازش کنیم با ریاضی 2 :41:
نقل قول:نقل قول:اینکه خطی که موازی بردار نرمال دو خط کشیدن الزاما هر دو رو قطع نمیکنهنقل قول:
خب حالا چون صفحه می خوام که بین این دو خط به یک فاصله باشه این صفحه با هر کدوم از خط ها موازی و بنابراین طبق چیزی که jones نوشته بردار نرمال صفحه رو در میاریم
حالا با داشتن یک نقطه بر روی خط L و نرمال صفحه، صفحه ی شامل این خط L و موازی صفحه مورد نظر رو پیدا می کنیم
دوباره با داشتن نقطه ای از H و نر مال صفحه ،صفحه ی شامل این خط H و موازی صفحه مورد نظر رو پیدا میکنیم
فرض کنین این دو صفحه
ax+by+cz=d
ax+by+cz=e
صفحه مورد نظر برابر است با
ax+by+cz=(e+d)/2
نقل قول:این سوال هم مال امتحانت بود؟:20:نقل قول:
نه کاش این بودنقل قول:
یک مثال حل کرده بود در مرود پیوستگی بعد تو امتحان میگفت حدش بگیرید
یک چیزی بود
9.5 انداختمون :41:
لوتی گری خیلی خوندم :2:
دوستان ميشه ثابت كنيد كه راديكال 2 عدد گنگ است ؟
لطفا با تمام جزئيات
ممنون
با اجازه اساتید
برهان خلف : رادیکال 2 گنگ نیست پس گویا است
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نتیجه ،a^2 زوج است و از اونجا که هر عدد فردی به توان دو فرد است، a نیز زوج است .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نتیجه b^2 زوج است پس b نیز زوج است .
و این تناقض دارد با 1=(a,b) ،چون دو عدد زوج دارای حداقل یک مقسوم علیه مشترک (2) هستند .