تابعه چند ضابطه ای زمانی یک به یک هست که اولا دامنه ها اشتراک نداشته باشن . دوما از قاعده ی اصلی یک به یک بودن ، یعنی هر خط موازی محور xها حداکثر در یک نقطه نمودار را قطع کند.
اولی رو که خود مسئله داده . یعنی بازه ها اشتراک ندارن . برای دومی نمودار زیر رو در نظر بگیر :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نمودار خطی که مشخصه همون ضابطه ی اول هست . اما نقاط توخالی جاییه که باید ضابطه دوم باشه . اگه توجه کنی برای یک به یک بودن باید نقاط تو خالی طوری پر بشن که نمودار شرط اصلی رو نقض نکنه . یعنی باید ضابطه همون 4x بمونه تا نمودار یک به یک باشه . وگرنه نقاط توخالی بالاتر یا پائینتر پر میشه و این یعنی نقض قاعده .
اگه میگفت ضابطه اول متغیر های بزرگتر از صفر ، اونوقت ضابطه دوم رو با مقادیر منفی میخواست میشد گفت هر ضابطه ای که یک به یک باشه . ولی اینجا بین نمودار توخالی میشه . راهی نداری جز انتخاب همون ضابطه .
امیدوارم اشتباه نکرده باشم .