نه ديگه جواب درسته. البته اگه سرويس مهدكودك از اين اتوبوسهاي BRT باشه اونوقت جواب فرق ميكنه.:27:نقل قول:
موفق باشين.
25/4/88
Printable View
نه ديگه جواب درسته. البته اگه سرويس مهدكودك از اين اتوبوسهاي BRT باشه اونوقت جواب فرق ميكنه.:27:نقل قول:
موفق باشين.
25/4/88
ميشه ثابت كرد كه اگر [x]=[y] آنگاه اختلاف x و y از يك كمتره.نقل قول:
بنابراين براي حل معادله [x^n]=[x^m] كافيه نامعادله [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو حل كنيم. فرض كنيم m يك عدد فرد، n يك عدد زوج و m>n. قرار ميدهيم f(x)=x^m-x^n. اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه واضحه كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . از طرفي ميشه نشون داد كه تابع f بر مجموعه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صعوديه. حالا فرض كنيم a و b اعدادي باشند كه f(a)=-f(b)=1. در اينصورت جواب مساله بازه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است. حالا a و b رو چطور بدست بياريم؟
يه مقاله در مورد اصم بودن عدد pi.نقل قول:
کد:http://www.khate7.com/archive/I1p3-5.pdf
یه سوال جالب:
میتونید یه لیوانی رو تصور کنید که اگه اون رو کاملا از رنگ پر کنیم طوری که از سر لیوان سرازیر شود و بعد آن را بلافاصله خالی کنیم، مشاهده کنیم که جداره ی داخلی لیوان هنوز کاملا رنگ نشده ؟
روش یه کم فکر کنین. جوابشو بعدا میذارم
موفق باشین.
88/4/25
سلام. جواب این انتگرال چی میشه؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
88/4/26
برای درک بهتر از اون چیزی که میخوام بگم ابتدا یه مقدمه ای میگم:نقل قول:
تابع معروف زیر رو در نظر بگیرید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای این تابع و به ازای x>1 ، انتگرال این تابع برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال اگر نمودار این تابع رو حول محور x دوران بدیم، شکلی شبیه شیپور بدست میآید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر بخواهیم حجم داخل آن را حساب کنیم خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در اینجا جزء دیفرانسیلی عبارت است از دیسکهایی به مرکز مبدا و شعاع y و قطر dx .
همانطور که مشاهده کردین، مساحت زیر نمدار اول به سمت بینهایت میل میکند ولی حجم تابع دوران یافته ی آن حول محور x عدد ثابتی است!
حال میخواهیم مساحت سطح جانبی شکل دوران یافته را بدست آوریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در اینجا جزء دیفرانسیلی برابر است با نوارهایی مستطیلی که طول آنها برابر با محیط دایره ای به شعاع y و عرض dx است.
حال نکته ای که در ابتدا به آن اشاره کردیم قابل تامل است و آن این است که میتوانیم این شکل شیپور مانند رو به یک لیوان تشبیه کنیم که چون حجم داخل آن محدود است میتوان تمام آن را پر از رنگ کرد طوری که حتی از لب آن سر برود ولی وقتی که لیوان را خالی میکنیم میبینیم که هنوز تمام جداره آن رنگ نشده است! چون مساحت جانبی آن بینهایت است.
امیدوارم مثمر ثمر بوده باشد.
موفق باشین.
88/4/27
اگر u=sin باشد داريمنقل قول:
سلام. جواب این انتگرال چی میشه؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
88/4/26
[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu*ln%28u%29%7 D[/IMG]
انتگرال du تقسيم بر u*ln(u)d .
حال اگر y=ln(U) d باشد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اينم كه ميشه همون ln(y)d پس داريم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل درسته ولي جواب آخر ميشه :نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشين.
88/4/27
يه سوال عشقي! :
كسي ميتونه با يك تابع يك ضابطه اي شكل يه قلب رو در بياره؟
موفق باشين.
88/4/27
توی کتاب "مجانب ها و رسم منحنی" همین مسئله توجهمو جلب کرده بود! البته دیگه تابع نیست، بلکه یه ضابطه است فقط!نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با يك تابع يك ضابطه اي؟نقل قول:
يه سوال عشقي! :
كسي ميتونه با يك تابع يك ضابطه اي شكل يه قلب رو در بياره؟
موفق باشين.
88/4/27
با توجه به شكل قلب كه فكر نكنم تابع بشه ولي اون منحني ها دل نما (سيكلوئيد فكر كنم ) هستند
درستهنقل قول:
راه حل درسته ولي جواب آخر ميشه :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشين.
88/4/27
حواسم نبود من U را سينوس گرفته ام!!!
چرا من همش بايد سوال طرح كنم؟:19:
يكم شما به خودتون زحمت بدين و سوال در بيارين.:13:
موفق باشين.
88/4/27
مادری برای تحویل گرفتن جسد فرزندش از میدان تجریش شروع به حرکت مینماید تا در نهایت جسد فرزندش را در سردخانه کشتارگاه تحویل بگیرد . اگر بخواهد به طور غیر مستقیم با استفاده از اتوبوس خط واحد به کشتارگاه برود تا میدان انقلاب 2 مسیر ممکن و از انقلاب به کشتارگاه 3 مسیر ممکن و بطور مستقیم از دو مسیر میتواند از تجریش به کشتارگاه برود . حالا :نقل قول:
a - به چند راه ممکن میتواند از تجریش به کشتارگاه برود؟
b - به چند راه ممکن میتواند مسیر رفت و برگشتی از مبدا به مقصد داشته باشد؟
c - چند تا از مسیرهای پیموده شده قسمت قبل به گونه ای هستند که در مسیر بازگشت از کشتارگاه به تجریش ، از جاده های قبلا پیموده شده استفاده نمی شود؟
A. به دو طریق مستقیم میتواند برود و به 2 در 3 طریق غیر مستقیم. بنابراین به هشت طریق میتواند به مقصد رود.نقل قول:
B. برای رفت به 8 طریق میتواند اقدام کند و برای برگشت هم همینطور. و به هشت در هشت طریق میتواند برود و بازگردد.
C. یا فقط از مسیر های مستقیم استفاده میکند که میشود 2 مسیر، یا از مسیر مستقیم و غیر مستقیم به صورت ترکیبی استفاده که به 2 در 3 در 2 مسیر امکان دارد(بدون در نظر گرفتن تفاوت در رفت و بازگشت)، یا تنها از مسیرهای غیر مستقیم استفاده میکند که به 2 در 3 در 2 در 1 طریق امکان پذیر است. و مجموعا به 26 طریق میتواند.
راستی، حالا می رفت سبزی هم بخره مسیرا تفاوتی نداشت! سوال ترسناک شده بود :دی
8نقل قول:
a - به چند راه ممکن میتواند از تجریش به کشتارگاه برود؟
c(2,8)0نقل قول:
b - به چند راه ممکن میتواند مسیر رفت و برگشتی از مبدا به مقصد داشته باشد؟
مسير رفت 8نقل قول:
c - چند تا از مسیرهای پیموده شده قسمت قبل به گونه ای هستند که در مسیر بازگشت از کشتارگاه به تجریش ، از جاده های قبلا پیموده شده استفاده نمی شود؟
مسير يرگشت متشكل از 2 مسير فرعي و 2 مسير اصلي كه ميشه 4 يا 6 مسير فرعي +1 مسير اصلي كه ميشه 7
با تشکر از دوستان عزیز:
قسمت a کاملا درسته بطور غیر مستقیم 2*3=6 مسیر و مستقیم هم که 2 تا پس مجموعا 8 مسیر
در مورد قسمت b برای رفتن به کشتارگاه 8 راه و همین مسیر هم برای برگشت صدق میکنه پس کل مسیرهای ممکن 8*8=64 تا هست :46:طبق اصل زیر :
اصل ضرب : اگر انجام کار w وابسته به انجام کار w1 و w2 و ....و wk باشد آنگاه کار w را میتوان به n1.n2....nk طریق میتوان نجام داد .
اصل جمع :اگر انجام کار w وابسته به انجام کار w1 یاw2 یا ....یا wk باشد آنگاه کار w را میتوان به n1+n2....+nk طریق میتوان نجام داد .
کلا کار wi (با اندیس i) با ni طریق میتوان انجام داد.
خب برای پیمودن مسیر رفت و برگشت وابسته به پیمودن 8 طریق رفت و 8 طریق برگشت هست و طبق اصل ضرب کلا 8*8=64
در مورد قسمت c مساله مثل تعداد کلمات دو حرفی است که با استفاده از 8 حرف میتوان نوشت به طوری که حرف دوم تکراری نباشه پس کلا 7*8=56 مسیر ممکن میتوان طی کرد .:46:
اما به نظرم حالی برای مادره نمیمونه که جسد فرزندشو تحویل بگیره و شاید به مسیر برگشت هم نرسه !!! :31:
ببخشید در مورد قسمت C بیشتر توضیح می فرمایید؟ آیا سوال این هست که این خانم به چند طریق میتونه به مقصد بره و بازگرده در حالی که از هیچ کدوم از جاده های رفت هنگام برگشت استفاده نکنه؟نقل قول:
Davy Jones جان شما هم یه نگاهی بندازی ممنون میشم. (همچنین شما Yugio عزیز)
دیگه گفتی "عزیز" جو منو برد. البته اسمم رو غلط نوشتی که مهم نیست اسپلش سخته.نقل قول:
این بخش C اش بستگی به اینکه آیا اگر بر فرض به ظریق الف بره با ب برگرده، با اینکه از ب بره از الف برگرده جواب یکی دوبرابر اون یکی میشه.
من با اینکه فرق نداره حل می کنم اون یکی اش هم ضربدر دوشه. (c(1,2
اگه منظورش این باشه که از دقیقا همون مسیر قبلی عینا نیاد:
(c(2,8
رفت از هر راهی و برگشت از هر راهی جز اون پی برای رفت 8 و برای برگشت 1-8 راه هست و اگه اینکه الف-ب =ب- الف یه تقسیم به 2 هم میاد میشه 28.
28 یا 56.
اگه منظورشاین باشه که از هسپ یک از جادهای قبل هم نیاد مثلا : اگر از مسیر 1 تجریش- انقلاب میره انقلاب از مسیر3 انقلاب- جنوب میره جنوب: برگشت از از مسیر 1 تجریش- انقلاب میره انقلاب از مسیر2 انقلاب- جنوب میره جنوب هم قبول نیست ( یجتمل همینه منظور)
اگر هر دوتا رفت و برگشت رو بدون انقلاب بره میشه: (c(2,2
چون فقط همین راه برای تکراری نبودن هست.
اگر هر دوتا رفت و برگشت رو از انقلاب بره میشه:6=2/(p(1,1)*p(1,2)*p(1,2)*p(1,3
در دوتایی که راهی نیست و در 3تایی باید دو تا انتخاب بشه. در حالیکه رفت آزاده تقسیم به دو هم برای تمایز اونهاست.
اگر یکی از رفت و برگشت رو بدون انقلاب بره، یکی رو با انقلاب میشه:
(c(1,2)*c(1,2)*c(1,3
عمرا جاده یکسان نمیشه باشه.
میشه: 1+6+12=19
در کل 19 یا 38 فرق رفت و برگشت.
حال کردید با این راه حل مسخره یه جواب دیگه در اومد. اگرم به نظرتون غلطه مهم نیست. نظره دیگه. :21.
دست شما درد نکنه....نقل قول:
راستش نحوه ی استدلالت درست مثل مال من بود. فقط تو محاسبه نمیدونم چرا یکی نیستن! خوب اگه از راههای مستقیم بره و برگرده یک راه داره(که من اول گفتم دو راه، چون مسیر رفت رو میشه به دو صورت انتخاب کرد. اما خوب نباید این طوری در نظر بگیریم). اگه هم رفت و هم برگشت رو به طور غیر مستقیم یا به قول شما از انقلاب بره اون وقت به دو طریق از تجریش تا انقلاب، به سه طریق از انقلاب تا مقصد و موقع بازگشت به دو طریق از مقصد به انقلاب و به 1 طریق از انقلاب به مبدا میتونه بره. که میشه 2*3*2=12. و اگه به صورت ترکیبی از انقلاب و مسیر های یکسره(مستقیم) میگیم بدون در نظر گرفتن تفاوت در رفت و برگشت، به دو طریق از مسیر های یکسره میره به مقصد، و به 3 طریق میتونه از مقصد به انقلاب بیاد، و به دو طریق از انقلاب به مبدا که بازم میشه 12. و 12+12+1=25 که همون جواب منه....
اگه اشتباهی میکنم محبت کنید بفرمایید که متوجه بشم...
خوب فرق ما تو این بخش دومه از انقلاب بره و بیاد. گفتم اگه فرض شه منظور سوال اینه که این رفت و برگشت عینا از یک مسیر نباشه: 8 تا انتخاب برای رفت و 7 تا برای برگشت هست. اما:21: اگه بگه از یک جاده هم دو بار نره:نقل قول:
اونوقت چی؟ در مسیر تجریش انقلاب دوتا جاده هست پس اگر هر دو بار از این روش انقلابی بیاد، یه بار باید از مسیر 1 و یه با از مسیر دوم بین تجریش انقلاب بیاد. که میشه انتخاب 2 از 2 (c) . بین انقلاب و جنوب هم 3 مسیر داریم: هیچ جاده ای قراره تکرار نشه پس: باید از این 3 جاده در دوتاش رفت آمد کنه مثلا 1و2 یا 1و3 یا 2و3 . که همون انتخاب 2از 3 (c) هست. پس فقط 3 راه هست. اما:21: اصل قضیه اینه که من دقیقا درست هم نگفتم، چرا؟ چون در عضویت جاده ها حالت رو مثل رنگ کزدن جاده گرفتم که کلا خیلی ضایعست. راه حل دقیق اینه که ما بگیم :6= 2/2*3*2
یعنی چی؟ یعنی مسیر رفت6 حالت داریم: مسیر برگشت هم دو حالت (توی یه جاده معلومه اون یکی مساله هست.) تقسیم بر دو هم برای اینکه رفت و برگشت تمایز نکنه.
پس میگم نه حرفتو نه حرف من: 12+6+1=19.
یا دو برابرش:38.
نقل قول:اگه از مسیرهای مستقیم بره برای برگشت یک مسیر مستقیم و 6 مسیر غیر مستقیم داره.(7 انتخاب) و اگر از از یکی از مسیرهای غیر مستقیم بره ، برای یرگشت 2 مسیر مستقیم میمونه و چون از هر کدوم از مسیرهای غیر مستقیم (2تا تجریش تا انقلاب و 3تا انقلاب تا کشتارگاه) یک مسیر کم میشه، پس 1*2=2 مسیر غیر مستقیم میمونه.(4 انتخاب)نقل قول:
c - چند تا از مسیرهای پیموده شده قسمت قبل به گونه ای هستند که در مسیر بازگشت از کشتارگاه به تجریش ، از جاده های قبلا پیموده شده استفاده نمی شود؟
پس جواب کلی میشه 2*7+4*6=38 حالت ممکن.
البته شاید جواب من غلط باشه.
موفق باشین.
88/4/28
یه سوال دیگه تو همین مایه های شمارش و آنالیز ترکیبی:
دایره ای رو فرض کنین که رو محیطش n تا نقطه قرار داره. اگه همه ی وترهای این دایره رو که با این n نقطه میشه کشید رو رسم کنیم و فرض کنیم که هیچ سه خطی در یک نقطه همرس نباشن، چند مثلث به وجود میآید؟
موفق باشین.
88/4/28
ميتونيد ثابت كنيد كه اگر a^3 مضرب 3 باشه آنگاه a هم مضرب 3 هست؟ (بدون استفاده از برهان خلف)
چون a^3 مکعب کاملهپس از هر عامل مضرب 3 تا داره و چون مضرب 3 هست پس عامل 3 به توان 3k داره که وقتی رادیکال به فرجه 3 ازش میگیریم تاa بدست بیاد a عامل 3 به توان k خواهد داشت!.:20:نقل قول:
لزوما درست نیست مثلا اگه a^3=3 باشد ،( a =3^(1/3 که مضرب 3 نیست :41: شاید من سوالو متوجه نشدمنقل قول:
احتمالا اعداد طبیعی مد نظر بوده...نقل قول:
سلامنقل قول:
وقتي صحبت از مضرب و مقسوم و ... به ميون مياد منظور اعداد طبيعي هستن. يه جاي سوال گفته شده "a هم مضرب 3 است" اين يعني اينكه ما فرض كرديم a يك عدد طبيعيه.
راه حل chessmathter درسته.
ولي يك راه جالب ديگه هم وجود داره. مي دانيمنقل قول:
چون a^3 مکعب کاملهپس از هر عامل مضرب 3 تا داره و چون مضرب 3 هست پس عامل 3 به توان 3k داره که وقتی رادیکال به فرجه 3 ازش میگیریم تاa بدست بیاد a عامل 3 به توان k خواهد داشت!.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عدد 3 عبارت سمت راست را عاد مي كند زيرا يكي از سه عدد متوالي بر 3 بخش پذير است. بنابراين سمت چپ هم بر 3 بخش پذير است. چون a^3 بر 3 بخش پذير است پس a هم، هم!
حالا با همين روش ميتونين ثابت كنين كه اگر a^2 زوح باشه a هم زوجه؟
اینم جوابش:نقل قول:
تعداد کل خطهایی که میشه کشید که دو سرش از این نقاط استفاده شده باشه برابر با انتخاب 2 از n هستش. حال چون هر 3 تا خطی که از این خطوط انتخاب کنیم، همرس نیستند پس حتما تشکیل یک مثلث خواهند داد. (البته با عرض پوزش اینو یادم رفت بگم که هیچ 2 وتری هم با هم موازی نیستند.:41:) پس جواب کلی میشه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
88/4/30
یه سوال معروف در آنالیز ترکیبی:
اگر N تا جعبه یکسان داشته باشیم و M تا توپ یکسان (M>N) به چند طریق میتوان همه ی توپها رو درون جعبه ها انداخت طوری که :
1- در هر جعبه حداقل 1 توپ قرار گیرد.
2- میتواند بعضی از جعبه ها هم خالی باشد. (یعنی شرط خاصی وجود ندارد.)
موفق باشین.
88/4/30
سلام
یه سوال داشتم در مورد ریاضی سوم راهنمایی!!!!
8 تا کارگر کاری را 6 روزه به اتمام می رسونن پس از آنکه نیمی از کا ر انجام شد 2 نفر از کارگران اخراج می شوند کل کار چند روزه به اتمام می رسه؟؟؟
اینکه 8 تا کارگر در 6 روز کار رو تموم میکنن یعنی کلا اون پروژه 48 نفر_روز کار میبره. حال اگه نصف این پروژه انجام شده باشه پس یعنی 3 روز گذشته و به 24 نفر_روز کار دیگه احتیاج داریم که با وجود 6 نفر کار در 4 روز به اتمام میرسه. پس کل کار در 7 روز تموم میشه.نقل قول:
موفق باشین.
88/4/30
با سلامنقل قول:
اول اين سوال را جواب مي دهيم.
8 تا کارگر کاری را 6 روزه به اتمام می رسونن 6 كارگر همان كاررا چند روزه تمام مي كنند؟
اين يك تناسب معكوس است كه جوابش ميشود:
x=6*8/6=8
پس 6 كارگر كل كار را در 8 روز تمام مي كنند.
حال كار دو قسمت مي شود نصف آنرا 8 كارگر انجام مي دهند(كه 3 روز بطول مي انجامد) و نصف ديگررا 6 كارگر(كه 4 روز بطول مي انجامد) پس كل كار در 7 روز بپايان مي رسد.
موفق باشيد.
سلام.این سؤالو یکی از دوستانم به من داده خیلی ساده هست من خودمم حلش کردم (البته یه هفته طول کشید.) دیدم سؤال خوبیه گفتم اینجا بذارم :
باید بین اعداد از اعمال ریاضی استفاده کنید مثلا" باید بگید سه تا 2 چطوری شش میشه :
6 = 1 1 1
6 = 2 2 2
6 = 3 3 3
6 = 4 4 4
6 = 5 5 5
6 = 6 6 6
6 = 7 7 7
6 = 8 8 8
6 = 9 9 9
منظورت از اعمال ریاضی فقط 4 عمل اصلیه یا از هر چیزی میشه استفاده کرد؟نقل قول:
موفق باشین.
88/4/30
من هم که همینو گفتم. این استدلال شما چه چیز جدیدی داشت؟نقل قول:
موفق باشین.
88/4/30
من چند تا شو پیدا کردم یعنی تا نگاه کردم فهمیدمنقل قول:
نقل قول:سوال کژتابی داره... مثلا سه تا وتر رسم کنید که یه مثلت درون دایره درست کنه(رئوس روی دایره قرار نگیره!)... من فکر کردم اینطوری باشه :دی هرچند کمی ساده لوحانه بود :happy: اما به هر حال از صورت سوال بر می اومد ; نه؟نقل قول:
اگه همه ی وترهای این دایره رو که با این n نقطه میشه کشید رو رسم کنیم ... ... چند مثلث به وجود میآید؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نقل قول:از هردوتون بابت پاسخ ممنونمنقل قول:
می تونم ازتون خواهش کنم چند سوال در این مورد برای من بدین :11:
كسي اين رو حل كرد؟