سلام دوستان
کسی معادلات دیفرانسیلی سراغ داره که به روش سری ها حل شده باشه و ان سری دارای ریشه های مختلط باشه؟!
ممنون میشم اگه مثالهای حل شده در این زمینه ارايه دهید.
با تشکر از شما
Printable View
سلام دوستان
کسی معادلات دیفرانسیلی سراغ داره که به روش سری ها حل شده باشه و ان سری دارای ریشه های مختلط باشه؟!
ممنون میشم اگه مثالهای حل شده در این زمینه ارايه دهید.
با تشکر از شما
در مورد انتگرال اول احتمالا راه حل کوتاهتری هم باشه ولی به ذهن!!! من نرسیدنقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در مورد اینکه چطور میشه فهمید هر انتگرال رو از چه روشی باید حل کرد نمیشه با قاطعیت حرفی زد ولی با تمرین زیاد و مطالعه ی دقیق کتب مرجع حساب دیفرانسیل و انتگرال (مثله لیتهلد و توماس) میشه به تسلط نسبی رسید.
البته من خودم خوب بلد نیستم انتگرال بگیرم.
سلام. با استفاده از تغییر متغیری که داخل پرانتز رو برای ما ساده کنه به راحتی حل شد. بفرمایین:نقل قول:
معادلات خطی مرتبه اول
این مدل کلی معلادت خطی مرتبه اول هست
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در این قسمت A را که انتگرال px میشه را در تک تک جملات بالا ضرب می کنیم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را در همه معادله اول ضرب می کنیم .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب ساده شده اینجور بدست میاد .
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا من میخوام بدونم این جواب چجوری بدست اومد ؟ اون y کجا رفت
میشه بصورت کامل توضیح بدید ؟
ممنون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام مجدد
ببخشید با سوالای مبتدی خودم وقت شمارو میگیرم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جوابش میشه
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در نهایت جوابش 1- میشه
میشه این انتگرال با توضیح حل کنید
نقل قول:
در حالت کلی در عبارت هایی که شما توانی از e باشه اگه مشتق کنارش باشه حاصل انتگرال میشه خود عبارت e . این رو نگاه کن : ( البته با تغییر متغیر هم میشه حل کرد )
مثلا این رو ببین :
در این مثال بالا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که مشتق این میشه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که در کنار e موجود هست بنابراین حاصل
انتکرال میشه همون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که در واقع میشه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا گاهی اوقات ممکنه که اون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دقیقا کنار e نباشه اما قابل ساختن باشه . همون مثال بالا رو فرض کن این جوری باشه :
خوب الان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این هست که مشتقش هم میشه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . در صورتی که ما اون 8 رو نداریم . میتونیم x رو داخل یه 8 ضرب کنیم و برای این که این 8 رو هم خنثی
کنیم انتگرال رو هم داخل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضرب کنیم . یعنی این جوری بنویسیم :
خوب الان ما با این کار مشتق u رو کنار e درست کردیم خوب که حاصل انتگرال همون عبارت توانی e میشه . یعنی :
================================================== =
خوب حالا صورت سوال شما :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
الان این جا u در واقع عبارت زیر هست :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در واقع شما یه منفی در انتگرال ضرب و تقسیم کنیم تونستید مشتقش رو کنارش درست کنید یعنی :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب نهایی همین هست . بجز این که انتگرال شما معین باشه . میتونه جواب یک هم با توجه به باند ها حاصل بشه .
سلام.نقل قول:
در فصل آخر کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی (تالیف دکتر بهمن مهری و دکتر داریوش شادمان) در مورد این مبحث مثالهای خوبی آورده. متاسفانه الان این کتاب دم دستم نیست ولی عکس روی جلد این کتاب اینه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اطلاعات بیشتر در مورد این کتاب در بانک اطلاعات خانه ی کتاب:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
==============================
سلام.نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]موفق باشین.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حلّه؟
90/10/12
ممنون دوستان . :11:
آقا حله تشدید داره . جدا نمی دونستم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میشه اینو برا یه مبتدی توضیح بدین . چجوری بدست اومد ؟
واین قسمت
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
_____________________________________
معادلات خطی میشه به این روش حل کرد و دیگه سراغ اون فرمول ها نرفت ؟یکراست سراغ این فرمول بریم و جای
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و معادلات برنولی به این روش حل کرد ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فقط از این روش جایگذاری حل کنیم . میشه ؟؟؟
در حقیقت در اثبات اولی از قانون مشتق زنجیره ای استفاده شده:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای تمرین بیشتر در مورد مشتق زنجیره ای لینک زیر رو ببینین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و اما در مورد دومی از قائده مشتق حاصل ضرب کمک گرفتیم. وقتی دو تابع در هم ضرب شده باشند و بخواهیم مشتق بگیریم داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا به جای f تابع y رو جاگذاری کنید و به جای g تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو قرار بدید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای مطالعه ی بیشتر در مورد قائده ی مشتق حاصلضرب به لینکهای زیر دقت کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
معادلات خطی مرتبه اول رو میتونین یه ضرب از همین فرمول جاگذاری و حل کنین. در مورد معادلات برنولی هم درسته و میشه. توضیحات و اثبات بیشتر در مورد معادلات برنولی و همین فرمولی که نوشتین رو هم از لینک زیر ببینین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
90/10/12
والا من بازم تو سوالی که پرسیدم موندم.ترو به خدا یکی کمکم کنه.چطور میشه فهمید اون تیپ انتگرالارو باید با جز به جز رفت یا تجزیه کسر؟و یا یه نشون یا چیزی داره بشه فهمید از کودوم راه باید رفت؟ اینکه جواب دومی رو تا اونجا که نوشتم به دست اوردم و قسمت اخرش که علامت سوال گذاشتم موندم چطوری به دست میاد(یه توضیحی راجب این بدین)؟ممنون میشم