ایول بابا. سرعت عملتون رو عشقست.:31:
میتونین راه حل ریاضی و کلاسیکی برای این مساله ارائه بدین؟ چون تقریبا هر دوی شما از راه استقرا مساله رو حل کردین.
موفق باشین.
88/4/9
Printable View
ایول بابا. سرعت عملتون رو عشقست.:31:
میتونین راه حل ریاضی و کلاسیکی برای این مساله ارائه بدین؟ چون تقریبا هر دوی شما از راه استقرا مساله رو حل کردین.
موفق باشین.
88/4/9
حالا که اینقدر پایه این یه سوال سخت تر براتون میذارم.
این سوال رو هنگامی که مشغول بازی بسیار مفرح مافیا بودیم یکی مطرح کرد:
فرض کنید 100 نفر رو در اختیار دارید که 49 نفر از اونها روی پیشونیشون یه خال مشخص دارن و 51 تای بقیه مث آدمای عادی اند. اون 49 نفر خودشون از وجود خال روی پیشونیشون بی اطلاعند و فرض میکنیم که چیزی به نام آینه هم هنوز اختراع نشده! این صد نفر روزی یکبار دور هم جمع میشن و فقط و فقط همدیگر رو نگاه میکنن و به هیچ وجه نه با هم حرف میزنن و نه با اشاره به همدیگه میفهمونن که تو خال داری یا نه. هر نفر فقط میتونه ببینه که چند نفر خال دارن ولی نمیتونه به اون افراد مستقیما یا با اشاره چیزی بفهمونه. حال فرض میکنیم داشتن خال چیز خیلی بدی باشه به حدی که اگه هر کس به هر نحوی ( باتوجه به ممنوعیتهای ذکر شده ) بفهمه که خال داره خودشو میکشه و دیگه از فردای اون روز تو جلسات روزانه شرکت نمیکنه. بقیه افراد هم متوجه این موضوع هستند که اگر فردی در جلسه حاضر نشد مطمئنا به خالدار بودن خود پی برده و خودکشی کرده. این صد نفر نمیدونن که دقیقا چند آدم خالدار وجود داره. تنها چیزی که میدونن اینه که حداقل یه خالدار وجود داره.
حال سوال اینه که بعد از گذشت چند روز همه ی افراد خالدار متوجه میشن و خودکشی میکنن و بقیه هم از این که خال ندارن مطمئن میشن؟
بازم تکرار میکنم که جوابشو فقط به شرطی میزارم که روش فکر و بحث بشه.
موفق باشین.
88/4/9
یه سوال دیگه (نسبتا راحت):
جواب این انتگرال چی میشه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
88/4/9
این یکم سخت شد من که یکم باید فکر کنم جوابش رو زود تذار:20::46:نقل قول:
باشه. ولی تا هر جایی که رسیدی بقیه رو هم در جریان بذار.نقل قول:
نقل قول:
خوب شما هم مطرح کننقل قول:
ولی خودمونیما بهتر نیست یه تاپیک جدگونه داشته باشه تا اینجا فقط رفع اشکال بشه؟؟:46:
ممنونم دوست عزیز ولی جواب شما غلطه چون توان n مربوط به کل لگاریتمه. فقط وقتی که x داخل آرکومان لگاریتم به یه توانی برسه میشه اون رو به عنوان ضریب آورد پشت لگاریتم.نقل قول:
اگه میتونی بازم روش فکر کن.
موفق باشین.
88/4/10
نقل قول:سلام دوستان عزیزنقل قول:
خوب شما هم مطرح کن
ولی خودمونیما بهتر نیست یه تاپیک جدگونه داشته باشه تا اینجا فقط رفع اشکال بشه؟؟ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ببخشید که دیر اومدم. من اکانت شبانه ندارم و متاسفانه روزها تا ساعت 5 بعد از ظهر بیشتر نمیتونم در خدمتتون باشم.
به خاطر اینکه تاپیک خیلی بی بخار شده بهتره برای اینکه موقتا از این حالت در بیاد هر کی هر سوالی داره (حتی هوش) همینجا طرح کنه ولی مثلا تا وقتی که همزمان 3 تا سوال مطرحه از طرح سوالات بعدی خودداری گنین.
موفق باشین.
88/4/10
دوست عزیزم! شما در نکته ی دومی که بهش اشاره کردی به جواب خیلی نزدیک شدی.نقل قول:
موفق باشین.
88/4/10
ظاهرا کسی این رو جدی نگرفته!نقل قول:
خیلی خب، خودم جواب کلاسیکش رو میذارم:
میدونیم که هر عدد طبیعی رو میشه به صورت حاصلضرب چند عدد اول که هر کدام از آنها توانی دارند نوشت. مثلا:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و...
در حالت کلی هر عدد طبیعی مثل N رو میشه به این صورت نوشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که توانها میتونن صفر هم باشن بدان معنا که اگه توان یکی از پایه ها (که اعداد اول هستن) صفر بود ، آن عدد اول و توانهاش جزء مقسوم علیه های عدد N نیست.
بعد از یادآوری مقدمه بالا به این نکته دقت میکنیم که هر مقسوم علیه دلخواه عدد N بدین صورت به دست میآد که میتونه از هر عدد اولی مانند p هیچی نباشه، یا فقط یکی باشه یا دوتا یا .... یا آلفا تا.
مثلا در عدد 20 که در بالا مشاهده میکنین هر مقسوم علیه دلخواه میتونه فقط از عناصر 2 و 5 تشکیل بشه( تا اینجاش که واضحه) و در مورد 5 میتونه هیچی 5 توش نباشه یا فقط یکبار عامل 5 توش ظاهر بشه ( یعنی 5 به توان 1) و در مورد 2 هم میتونه اصلا نباشه یا یکبار باشه یا دوبار باشه ( یعنی 2 به توان 2 هم میتونه باشه)
پس هر کدوم از اعداد اول [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حالت دارد. پس در کل داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که x تعداد کل مقسوم علیه های عدد N هستش. ( چون اعداد اول اینجا برای تشکیل یک مقسوم علیه دلخواه از هم مستقلند پس تعداد حالات کل حاصلضرب تعداد حالات هر یک از اعداد اوله)
حال مساله ما وقتی جواب داره که تعداد مقسوم علیه ها عددی فرد باشه. یعنی x فرده. میدونیم که وقتی چند عدد تو هم ضرب میشن اگه تنها یکیشون هم زوج باشه کل حاصلضرب رو زوج میکنه ( میتونید امتحان کنید ولی واضحه) پس تک تک اون پرانتزها باید عدد فرد باشن تا x هم فرد باشه. بنابرین همه ی آلفا ها باید زوج باشن تا وقتی که با یک جمع میشن عدد فرد بشن. و این یعنی عددی که تعداد مقسوم علیه هاش فرد هستش توان همه ی اعداد اولی که تجزیه ی اون رو میسازن باید زوج باشه و این یعنی اون عدد مربع کامله!
موفق باشین.
88/4/10
خیلی روش فکر کردم اما با روش های ریاضیاتی به نظر نمی یاد بشه به نتیجه ای رسید :13:خوب از اون جایی که که هیچ کدومشون نمیدونن خال دارن یا نه و حتی نمیدونن که چند نفر خالدار هست و خالدار بودن یه چیز خیلی بدیه و تنها چیزی که می دونن اینه که دست کم یه خالدار وجود داره با دیدن این همه خالدار این شبهه براشون به وجود می یاد که نکنه اونم خالدار باشه بعد می ره خودکشی میکنه:31:پس همون روز اول همشون می میرن:41::41:نقل قول:
کسی با خیال کردن خودکشی نمیکنه.:41: فقط وقتی که مطمئن میشه دست به خودکشی میزنه.:46:نقل قول:
برای اینکه یکم راهنماییتون کرده باشم از استقرا کمک بگیرین. یعنی با تعداد کم شروع کنین.
ضمنا اون انتگرالی رو هم که گذاشتم رو هم حل کنین.( پست شماره ی 2010)
موفق باشین.
88/4/10
شما اول باید انتگرال را به صورت xlnx dx بنویسید بعد با روش انتگرای جز به جز پیش برید ........نقل قول:
خب چجوری باید این کار رو بکنیم.:31:نقل قول:
ضمنا من خودم جواب سوال رو میدونم. چون خودم طرحش کردم.:46::46:
موفق باشین.
88/4/10
اوووووووووووووخیییییییییی یییییییییییییش....:14::14::14::14::1 4::14::14::14::14::14::14::14::14::14::14::14:نقل قول:
:34::34::34::34::34::34::34::34::34::34::34::34::3 4::34:
موفق باشین.
88/4/10
این خیلی آسون بود از این سخترهاشم حریفم !!!نقل قول:
فقط عکس بده جنازه تحویل بگیر !!!:31:
چرا اين n رفته پشت:13:نقل قول:
اينم جواب:(انتگرال رو از راه جز به جز گرفتم!)نقل قول:
چون n یه عدد هست و میتونه از انتگرال بیاد بیرون :8:نقل قول:
میشه یه کم توضیح بدی چجوری حل شده :18: پس In-1 کو ؟؟؟نقل قول:
منظورم اينه كه n توان كل ln هستش و نمي تونه به عنوان ضريب بره پشت؟؟(توي همون خط اول):20:نقل قول:
چون اين جا مقداري كه مي خوايم ازش انتگرال بگيريم به توان n رسته بهترين راه به دست آوردن فرمول كاهشي اون هستش In-1 همون انتگراله هست كه به جاي n-1،n قرار گرفته و كافيه جاي n عدد بذاريم و از راه فرمول داده شده انتگرال رو حساب كنيم:20:نقل قول:
:27::27::27::27::27::27::27:نقل قول:
پس من اشتباه حل کردم نه ؟؟؟؟:5:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه یکم در مورد این حل انتگرال به روش اندیس کاهش رو بگی ::: فرمول کلی با یه مثال ::
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مرسی
اين توي اكثر كتاب ديفرانسيل ها هست مطلب زير رو از روي يكي از همين كتابها براتون نوشتمنقل قول:
فرمول هاي كاهشي
مساله ي يافتن انتگرال [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را در نظر بگيريد . البته مي توان اين انتگرال را با 10 بار جز به جز به سرانجام رساند ولي روش زير ترجيح دارد.
فرض كنيد براي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مي خواهيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را پيدا كنيم. اگر به روش جزبهجز انتگرال بگيريم،فرمول [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را برحسب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به دست مي آوريم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قرار دهيدفرمولبه نام فرمول كاهشي ناميده مي شود ، يرا مقدار انتگرال [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را برحسب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مي دهد.
:27:مرسینقل قول:
:13:همون جز به جز دیگه !!!
منم برات چندتا انتگرال طرح کردم ببین میتونی حلشون کنی منتظر جواب هات هستم :::
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کد:http://gigaimage.com/images/hejs0fs38457njcxs5f1.jpg
آره ديگه:31:نقل قول:
حتما روشون فكر مي كنم:11:نقل قول:
بچه ها من به دنبال یک الگوریتم برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه حقیقی یا مختلط یک ماتریس هستم . آیا کسی هست مرا یاری کند.
می خواهم برنامه ای بر این اساس بنویسم. اگر الگوریتمی به من معرفی کنید ممنون میشم
من تازه دارم ميرم دوم دبيرستان... [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ا.مدم اينجا سرم گيج رفت... [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از کدوم مبحث ها عزیزم ؟؟؟نقل قول:
سلامنقل قول:
بچه ها من به دنبال یک الگوریتم برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه حقیقی یا مختلط یک ماتریس هستم . آیا کسی هست مرا یاری کند.
می خواهم برنامه ای بر این اساس بنویسم. اگر الگوریتمی به من معرفی کنید ممنون میشم
برنامه كه تا دلتون بخواهد هست
كافيه eigen value program و eigen vector سرچ كنيد نتيجه بهتون مي ده
در برنامه maple هم كافيه ماتريس رو تعريف كنيد و دستور يكي از دو عبارت بالا رو بنويسيد (تو هلپ خود ميپل هست)
يه چندتا برنامه 400 - 500 كيلوبايتي داشتم. الان پيداشون نمي كنم. پيدا شد مي گذارم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] انتگرال بدید حل کنیم بابا بیکاریم الان ..........
سلام به همگی، دوباره برگشتم.:26:
ولی از اینکه دیر برگشتم عذر میخوام.:42:
مدتی کمرنگ بودم.:41:
اول بریم سر حل اون انتگرال که انگار سر و صدای زیادی کرده:27::
اینم جوابش:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در مورد سوال آدمای خالدار هم انگار همگی به بن بست رسیدین.
خب عیبی نداره. همونطور که گفته بودم برای شروع بهتره که از تعداد کم شروع کنیم. فرض کنید که از بین 3 نفر، یکی خال داشته باشه. همون روز اول کسی که خالداره چون خالدار دیگه ای رو نمیبینه و چون مطمئنه که حداقل یه خالدار وجود داره پس همون روز اول خودشو میکشه. اون دو نفر دیگه هم روز اول میبینن که یک خالدار وجود داره و منتظرن که اون یارو خودشو بکشه.
حال فرض کنیم که از بین 3 نفر 2تاشون خالداشته باشن. آدمای خالدار فقط 1 خالدار تو جمع میبینن و کسی که خال نداره 2تا خالدار میبینه. اون خالدارها هر کدوم منتظرن تا اون یکی بعد از گذشت 1 روز خودشو بکشه و چون هر دو منتظرن اون یکی خودشو بکشه پس هیچ کدوم بعد از روز اول خودشون رو نکشتن و در روز بعد با دیدن همدیگه متوجه میشن که طرف مقابل هم همون خیالی رو کرده که خودش کرده. به این ترتیب از خالدار بودن خودش مطمئن میشه و در روز دوم هر دو خالدار خودشون رو در یک روز میکشن. در روز سوم، نفر سوم با دیدن این که اون 2 خالداری که در روزهای قبل میدیدشون، دیگه نیومدن از خالدار نبودن خودش مطمئن میشه. چرا که اگه هر 3تا خالدار بودن هر کدوم از این 3 نفر 2 روز منتظر میشد که دو خالداری که میبینه خودشون رو بکشن و در روز سوم وقتی اون دو تای دیگه رو بازم میبینه متوجه میشه که اون 2 تا هم هر کدوم 2 خالدار دیدن که همون خیالی رو کردن که خودش داشته. پس از خالدار بودن خودش مطمئن میشه و در روز سوم هر 3 تا با هم خودکشی میکنن.
و ...
در حالت 100 نفر که 49 تاشون خالدار باشن هم هر کدوم از این 49 نفر 48 خالدار میبینه و 48 روز منتظر میشه تا بعد از گذشت این 48 روز خالدارهایی رو که میدیده خودکشی کنن. و چون در روز 49 بازم اونها رو میبینه مطمئن میشه که هر کدوم از این 48 نفر هم 48 خالدار دیدن و همون خیالی رو کردن که خودش داشته و چون خالدار دیگه ای وجود نداره پس خودش خالداره و در روز 49 همگی خودکشی میکنن. در روز 50ام بقیه با دیدن اینکه 49 نفر خالدار دیگه نیومدن از خالدار نبودن خودشون مطمئن میشن.
در حالت کلی از بین N نفر که K تاشون خالدارن هر خالدار، K منهای 1 روز صبر میکنه و وقتی که میبینه بازم بقیه اومدن به خالدار بودن خودش مطمئن میشه و در روز K ام همگی با هم خود کشی میکنن و بقیه از اینکه خال ندارن مطمئن میشن.
موفق باشین.
88/4/14
تو سوال گفتین که توجمع صدنفری "تنها چیزی که میدونن اینه که حداقل یه خالدار وجود داره" خوب از کجا معلوم که تو جمع سه نفری یکیشون خالدار باشه یا نه.نقل قول:
منظورم این بود که صرف نظر از اینکه جمع آدما چند نفره اس، همواره یک خالدار وجود داره و این موضوع رو همه میدونن. اگه بد رسوندم عذر میخوام ولی این موضوع پایه ی استقرا در حل مسئله است و بدون اون نمیشه مسئله رو حل کرد.نقل قول:
موفق باشین.
88/4/14
مطمئنی این توابعی که نوشتی دارای تابع اولیه هستن؟نقل قول:
من فکر نمیکنم که این انتگرالها جواب داشته باشه.
اگه جواب داره لطف کن و یکم راهنمایی کن و زود جوابشو نذار.
ممنون.
موفق باشین.
88/4/14
بله که دارند یعنی میگی ندارند ؟؟نقل قول:
سوال :: آیا تمام انتگرال ها تابع اولیه دارند ؟؟
معلومه که ندارن. کی گفته همه ی توابع دارای تابع اولیه ی انتگرالن؟نقل قول:
بطور مثال:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تابع بالا جواب نامعین نداره و فقط به صورت معین اونهم با روشهای محاسبات عددی قابل حله.
موفق باشین.
88/4/14