Printable View
می توان نشان داد که n حداکثر 500 است و در نتیجه عدد 1.5 را به عنوان یک کران بالای بهتر بدست آورد.نقل قول:
اگر m تا از این اعداد در [1,499] باشند، هر کدام حداقل یک مضرب متمایز در [500,999] دارند، در نتیجه
حداقل m عدد از [500,999] را از دست می دهیم. بنابراین حداکثر مقدار n برابر است با m + (500-m) = 500
یک پرسش دشوار، پیدا کردن ماکزیمم مجموع معکوسات است.
نقل قول:
دوست گرامي 1233445566 اين سوال رو در اينجا
حل كردن. با تشكر فراوان از ايشان.کد:http://forum.p30world.com/showpost.php?p=5442443&postcount=484
ـــــــــــــــــــــ
7 مهر 1389
فرض كنيد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تابعي پيوسته باشد به طوري كه براي هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داشته باشيم
نشان دهيد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تابعي ثابت است.
ـــــــــــــــــــــ
7 مهر 1389
دنباله زیر را:نقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در آن:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نظر بگیرید.
با استقراء ریاضی نشان می دهیم که برای هر n طبیعی داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای n=1 برقرار است:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر برای n برقرار باشد، برای n+1 هم برقرار است:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس به سادگی به دست می آید که:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که x_0 عددی حقیقی است.
فرض کنیم f(0) = k، در نتیجه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نتیجه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی چون f در هر نقطه x_0 پیوسته است، می توان نوشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نتیجه برای هر x_0 عضو دامنه f داریم f(x_0) = k و این یعنی f تابع ثابت f(x) = k است.
حل مسئله شنبه چهلم
نقل قول:
دوست عزیز 1233445566 مسئله را در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به خوبی حل کرده اند. شاید نحوه محاسبه مجموع برای عده ای مبهم باشد که در سوال بعدی مطرح می شود.
مجموع زیر را محاسبه کنید:
سلام من در امار مشکلاتی دارم شما میتونید کمکم کنید؟سال دوم رشته ی اقتصاد بهشتی کتاب امار 2 دکتر محمد نوفرستی هم میخونم میتونید
برای عدد صحیح m ، با فرض 1 > |x| ، تعریف می کنیم:نقل قول:
می دانیم که:
نشان می دهیم برای هر m صحیح داریم:
اثبات:
در نتیجه:
برای آشنایی با تابع Polylogarithm -که تقریبا مشابه تابع f بحث ماست- میتوانید لینک زیر را ببینید:
کد:http://en.wikipedia.org/wiki/Polylogarithm
با تشکر از دوست عزیز 1233445566 مساله رو به درستی حل کردند، راه حلشونو در ادامه می بینین،دقت کنید که شرط یک به ی بودن هم شرطی اضافه است،یعنی اگر در مساله قید نشده بود که f یک به یک است،با توجه به رابطه ای که f در ان صدق می کند،نتیجه می شد f یک به یک است.
همه عددهای حقیقی k را بیابید که برای آنها تابع پیوسته و یک به یک [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد که برای هر عدد حقیقی x داشته باشیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نقل قول:
سلام
آیا می توان صد کره (نه لزوما هم اندازه) را طوری در فضا قرار داد که هیچ دوتایی متقاطع نباشند،و هر کره بر حداقل یک سوم بقیه کره ها مماس باشد؟