با سلام
حداقل به دو روش متفاوت و کاملاً هندسی تساوی زیر را ثابت کنید:
ارسال متن: شنبه 24 تیر 1385
موفق باشید.
Printable View
با سلام
حداقل به دو روش متفاوت و کاملاً هندسی تساوی زیر را ثابت کنید:
ارسال متن: شنبه 24 تیر 1385
موفق باشید.
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
به خاطر دير كرد در جواب پستها معذرت مي خواهم.احتمالا از روز دوشنبه تا يك مدت طولاني(مثلا دوهفته) نتوانم به اتاق سر بزنم.در باره ديدن تصاوير هم بايد بگم مشكل من رفع نشد اما وقتي با ----- شكن به اتاق رياضيات مي ايم بعضي از تصاوير را مي توانم ببينم.(تصاوير دوپست شما كه راه حل مساله هفته قبل و مساله اين افته است را نمي توانم ببينم) سعي مي كنم همين امروز پستم را edit كنم.
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط ali_hp
من توانستم راه حل مساله هفته قبل و صورت مساله اين هفته را به طور كامل ببينم. به نظر من راه حل مساله هفته قبل واقعا يك استفاده استادانه از نامساوي كوشي بود.
با سلام
نشان دهيد تابعي از اعداد حقيقي مانند f با اين خاصيت كه fof=x^2-2 وجود ندارد !!!!
بنظر شما اين عجيب نيست؟؟
موفق باشيد
سلام
رياضي بسيار سخته :puke: :angry:
شبه هم براش كابوس مي بينم :sad:
يكي بياد يك چيز خوب در موردش بگه كه من با رياضي بتونم كنار بيام ;)
چون عجيب گيرشم :sad:
با تشكر
با سلام
هادی جان شنا بلدی یا نه؟ می دونی چه جوری باید شنا یاد گرفت؟ می شه خیلی ساده و خودمونی برام بگی که اگر کسی باشه که حتما باید شنا یاد بگیره اما از غرق شدن، حسابی می ترسه باید چی کار کنه؟ آقا هادی منظورم رو فهمیدی؟ منتظرتم
موفق باشی
روش اول:نقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
در مستطیل زیر فرض کنید 1=FG=GH=HE=AB=BC=CD. داریم:
روش دوم:
مثلث ABC را چنان رسم کنید که:
با توجه به قانون کسینوسها در مثلث می توان نوشت:
باز هم قانون کسینوسها در مثلث و رابطه ای که بین کسینوس و تانژانت موجود است نتیجه می دهد که:
که مطلب را نتیجه می دهد.
توضیحات: روش اول را از یکی از المپیادهای ریاضی دانش آموزی اقتباس کرده ام(رجوع کنید به کتاب المپیادهای ریاضی در ایران جلد اول تالیف دکتر عباد الله محمودیان). روش دوم نیز به وسیله یک دانشجوی چینی برای اینجانب ارسال شده است. به لینک زیر مراجعه فرمایید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در ضمن شکل هندسی بالا نیز با نرم افزار WinGCLC رسم شده است.
ارسال متن: جمعه 30 تیر 1385
با سلام
مساله هفته نهم: ثابت کنید حاصلجمع هیچ k عدد طبیعی متوالی(k>1) را نمی توان به صورت توانی از عدد 2 نوشت.
موفق باشید.
ارسال متن: شنبه 31 تیر 1385
اگه بلد بودم جواب مي دم .
فک نمیکنم صورت مسئله درست باشه ! به عنوان مثال : 1+3=4=2^2!!!نقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
البته فک میکنم منظور یه مسئله دیگه بوده که صورتش حالا بنا به دلایلی اشتباه مطرح شده سعی میکنم مسئله مورد نظر رو براتون با روش حل پیدا کنم.....
با سلام
دوست گرامی حق با شماست و متن مساله تصحیح شد.
متشکرم.
فرض کنید حاصلجمع k عدد طبیعی متوالی که از n شروع شده باشند به صورت توانی از عدد 2 نوشته شده باشد. می توان نوشت:نقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
بنابر این k باید زوج باشد که در این صورت عبارت داخل پرانتز آخر، فرد خواهد شد که تناقض با طرف راست دارد زیرا طرف راست، توانی از 2 است.
ارسال متن: شنبه 7 مرداد 1385
با سلام
فرض کنید f و g دو تابع با شرایط زیر باشند:
ثابت کنید f در هر نقطه مشتق پذیر است و مشتق آنرا بیابید.
موفق باشید.
ارسال متن: شنبه 7 مرداد 1385
ترخدا كمك كنيد من تا صبح بايد جواب اين سوال رو بدونم. سور يه چي هست تو رياضي كه 3 نوع هم داره.
سور وجودي - سور عمومي - سور صفر
اگه بشه سور رو به طور كلي توضيح بديد و بگيد هر كدوم از اينا چيه ممنون ميشم.
با سلام
دوستان سوالات ریاضی خود را در آدرس زیر مطرح فرمایید. متشکرم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام
اگر برايتان امكان دارد پاسخنامه تشريحي بيست وسومين وبيست وچهار مين المپياد رياضي ايران را در سايت قرار دهيد در ضمن به اين سوالات نيز جواب دهيد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[IMG]C:\Documents and Settings\public\My Documents\My Pictures\12.gif[/IMG] با سلام
در مورد حد
طبق بسط مك لورن [IMG]C:\Documents and Settings\public\My Documents\My Pictures\1.gif[/IMG]
با سلامنقل قول:
نوشته شده توسط mohammadi mohammad
آقای محمدی لطفا لینک را تصحیح کنید.
موفق باشید.
باسلامنقل قول:
نوشته شده توسط 136784
فایلی را که آقا یا خانم 136784 آپلود کرده و خواستار حل مسائل آن شده اند، ذیلاً مشاهده می فرمایید. منتظر حل آنها توسط دوستان عزیز هستیم.
(برای دیدن راه حلها به لینک زیر مراجعه کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )
موفق باشید.
================================================== =====
نقل قول:
نوشته شده توسط mofidy1
متاسفانه اينجا ديگه نميتونم كاري كنم.آخه دوم دبيرستان كه اين چيزا رو نداره.(تازه دارم ميرم دوم)
با سلامنقل قول:
نوشته شده توسط amintnt
دوست عزیز، این اتاق فقط مخصوص اول دبیرستانی ها نیست. اگر در اتاق ریاضیات بگردید مسائلی که در سطح اول و دوم دبیرستان هستند، پیدا خواهید کرد. از طرف دیگر چرا این قدر عصبانی هستید؟! دستتان را بالا بزنید و خودتان مسائل ناب ریاضی در سطح اول دبیرستان را در اینجا مطرح کنید تا به کمک خود شما حلش کنیم. یا علی مدد.
منتظر تماس بعدیتان هستیم.
موفق باشید.
باسلام
دوستان عزیز تایپیک جدیدی با عنوان «کاربردهای ریاضی» با مدیریت آقای احسان منبتی-دانشجوی ریاضیات کاربردی دانشگاه فردوسی مشهد- با آدرس زیر افتتاح شده است و قرار است در آن هر هفته شنبه ها يكي از كاربردهاي رياضي بطور مختصر بيان شود. از ایشان به خاطر این کار مهم تشکر می کنیم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با سلام
فرض کنید:
ثابت کنید:
موفق باشید.
ارسال متن: شنبه 14 مرداد 1385
سلام
من در تاپيك قبلي در خواست كرده بودم كه پاسخهاي تشريحي بيست وسومين وبيست وچهارمين المپياد رياضي را قرار دهيد اگر برايتان مقدور نيست لطفا"بفرماييدتا از جاي ديگري تهيه كنم در ضمن در مورد سوالي كه در پست قرار داده ايد من فكر ميكنم درحكم سوال اشتباهي روي داده ودر طرف دوم نامساوي احتمالا"به جاي عدد يك چهارم عدديك هشتم است ومن با اين احتمال اين سوال راحل كردم با اين توضيح كه چون مجموع سه زاويه 180است ودرمثلث چنين حالتي را داريم وبا توجه به قضيه كسينوسها خواهيم داشت:
[IMG] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [/IMG]
با سلام
آقا یا خانم 136784 متن سوال کاملاً درست است. خودتان نیز این مطلب را در راه حلتان ثابت کرده اید(مشخص است عددی که کمتر یا مساوی یک هشتم است از یک چهارم کمتر است). چیزی که شما حل کرده اید در واقع «قویتر کردن صورت مساله» است. از ارائه راه حلتان هم بسیار خوشحال شدم. حال که این مساله را خودتان کاملتر کردید اگر مایلید به این سوال هم جواب دهید: شرط لازم و کافی برای اینکه عبارت ذکر شده مساوی یک هشتم شود چیست؟
ضمنا در دو لینک زیر بعضی از مسائل بيست وچهارمين المپياد رياضی کشور حل شده است که اولی با فرمت pdf است. (اگر لینک زیر در دسترس نبود فایل ضمیمه زیر را دانلود کنید.) توجه بفرمایید که بنده ادعایی درباره درستی یا نادرستی حل این مسائل ندارم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر خودتان را هم به طور کامل معرفی کنید تا بیشتر با هم آشنا شویم ممنون خواهم شد-نام و نام خانوادگی، میزان تحصیلات، شغل و مکان سکونت
موفق باشید.
سلام
من بخاطر قرار دادن جواب سوالات از شما تشكر ميكنم اما جواب سوالات واضح نيفتاده ولي باز هم از هيچي بهتر است ودر راجع به سواليكه كرديد بايد بگويم من 136784هستم مدركم ديپلم شغلم فوتباليست(بازيكن جوانان ماشين سازي تبريز)ومكان سكونتم شهر زيباي تبريز است و17سالمه درضمن من از شما سوالاتي داشتم اكه مايل بوديد جواب دهيديكي اينكه نرم افزاري كه براي رسم شكل هندسي در مسئله هفته دوم استفاده كرده ايد را معرفي كنيد وديگر اينكه اگر سوالات المپياد هاي مزبور را داريد هر هفته چند تايي راقرار دهيد تا شماودوستاني كه توانايي حل آنها را دارند به من كمك كنند البته من دفترچه سوالات را دارم ولي شكلهاي مربوط به سوالات خيلي سياهه وهيچي ديده نميشه اگه نتوانستيد من سوالات را با همان كيفيت قرار ميدم
با سلام
شکل هندسی هفته دوم بوسیله خود ویندوز (نرم افزار Paint ) رسم شده است.
ضمنا برای دسترسی به سوالات المپیادهای ریاضی دانش آموزی به لینک زیر مراجعه کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.
سلام
در پست 184شرط لازم وكافي براي برابر شدن عبارت با يك هشتم به نظر من اينست
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در ضمن بنده سوالي داشتم كه در اينجا مطرح مي كنم. در معادله ي زير مقدار nرا بدست آوريد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با سلام
احسنت، برای سوال بنده جواب درستی پیدا کردید.
اما درباره سوالی که مطرح کردید. فکر می کنم منظور شما از «معادله روبرو را به دست آورید» این است که معادله روبرو را برای n حل کنید. ظاهرا این مساله دارای جواب نیست زیرا عدد زیر رادیکال اولی حدودا 76 و دومی از 1 کمتر است. مجموع ریشه های دوم این دو عدد حداکثر 9 است و اگر n را بزرگتر کنیم این مجموع کوچکتر و کوچکتر می شود.
دوست عزیز سعی کنید که اندازه تصویرهایی را که آپلود می کنید، کوچکتر انتخاب کنید تا مطالعه آن ساده تر باشد و جای کمتری را در صفحه اشغال کند.
متشکرم.
سلام
اين سوالي كه در بالا نوشته شده مربوط به المپياد كشور چين است البته من سوال را حل كرده ام ودر واقع مشكل اصلي بنده در بدست آوردن جواب آخر است كه من آنرا به صورت شهودي بدست مي آورم ولي راه حل آن را نمي دانمو هدف اصلي من از طرح كردن اين سوال در واقع ارايه حل براي قسمت آخر آن از طريق شما بود چون من هر چه وقت گذاشتم نتوانستم آن را حل كنم البته نحوه حل سوال هركسي ممكن است متفاوت باشد اما من فكر ميكنم قسمت آخرحل سوال باهر روشي يكسان باشد درضمن شما جوابي كه در بالا داده ايد مي تواند براي آن سوال درست باشد ولي من صورت سوال را غلط نوشته ام و از شما به خاطر آن عذر خواهي ميكنم ومن روي سوال را اصلاح كردم ودر طرف دوم تساوي بايد عدد راديكال 20 مي بودنه 20.
سلام
اگر x,y,z اعداد حقيقي ومثبت باشند چنانكه x+y+z=1 آنگاه ثابت كنيد كه:
سلام به همه دوستاننقل قول:
نوشته شده توسط 136784
داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس براي هر n خواهيم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همچنين داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
براي اثبات دقت كنيدكه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
براي n هاي بزرگتر يا مساوي با چهار داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس براي n>3 خواهيم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراين براي n>3 تساوي ممكن نيست.براي n<3 هم بع سادگي مي توان ديد كه سمت چپ تساوي بزرگتر از
سمت راست ان است.
حالا ثابت ميكنم براي n=3 تساوي برقرار است:
فرض كنيد :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بايد ثابت كنيم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با به توان 3 رساندن صرفين تساوي داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با سلام
يه سوال داشتم
به ازاي هر عدد a,b,c نشان دهيد:
a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
با تشكر فراوان.
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط ali1234
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با سلام
دو مساله جالب:
1) دوستان به نظر شما ((sin(cos(x بزرگتراست یا ((cos(sin(x ؟
2) ریشه سوم 60 بزرگتر است یا 2 به اضافه ریشه سوم 7 ؟ (بدون استفاده از ماشین حساب!)
موفق باشید.
این فرمول اینارو چطوری مینویسید. اگه برنامه ای چیزی داره بزارید. منم می خوام جواب بدم. [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دستت درد نكنه .نقل قول:
نوشته شده توسط ali_hp
ميشه بگيد اين عبارت هاي رياضي با چه نرم افزاري نوشتيد؟
با Word براحتي ميتونيد .نقل قول:
نوشته شده توسط Encor3
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
;)