بهترین راه استفاده از انتگرال است .
Printable View
بهترین راه استفاده از انتگرال است .
نظر منم همینه از انتگرال منحنی الخط استفاده کننقل قول:
بهترین راه استفاده از انتگرال است .
بهترين راه اينه كه يه انتگرال بنويسي بعد هم تبديلش كني به انتگرال قطبي و حلش كني
البته انتگرال دوگانه با توجه به ناحیه یه ذره سختهنقل قول:
بهترين راه اينه كه يه انتگرال بنويسي بعد هم تبديلش كني به انتگرال قطبي و حلش كني
به نظرم منحنی الخط خیلی بهتره که طبق گرین با مساحت قسمت قرمز برابره
دوستان خودم میتونم به روش انتگرال حلش کنم هم در دستگاه قطبی و هم به روش منحنی، منتها این سوال تیزهوشان اول راهنمایی داداشم بوده و بهم داد تا حلش کنم و مسلما اونا انتگرال بلد نیستن!
يافتم
چون يه قسمت رو اشتباه نوشته بودم ويرايش كردم
راهش اينه : تو اين مربع ما يه قسمت داريم كه مساحتش مورد سوال هست(z) . بعد 4 قشمت كوچيك داريم كه مساحت هر كدوم با هم برابره(من برابر با x قرار ميدم) و چهار قسمت ديگه كه از قبلي بزرگتره و با هم برابره (قرار ميديم y ) . اگه مساحت مربع رو a و مساحت ربع دايره رو b فرض كنيم :
حالا مساحت مربع رو برابر بگذار با اينا
10*10 = 4x + 4y + zحالا كافيه x و y رو محاسبه كنيد .
براي محاسبه x مساحت مربع رو از مساحت2 ربع دايره كم ميكنيم :2b-a = 2y+z
a - b = 2x + yبعد از محاسبه x, y براحتي z بدست مياد .
سلامنقل قول:
چرا نوشتید
a-2b=x
؟
:18::18::18::18:
حق با دوست خوبمون هست .
رابطه a-2b = x اشتباهه
ولي من فك ميكنم راه حل كلي از همين روش بدست مياد .
مجددا سلامنقل قول:
اگر رابطه سوم رو در دو ضرب کنید و با رابطه دوم جمع کنید و بجای a عدد 100 که مساحت مربع هست رو بزارید همون رابطه اول بدست میاد. یعنی این سه معادله مستقل خطی نیستند و نمیشه مقادیر x و y و z رو ازشون بدست بیارید. :41:
دوست عزیز با تشکر از شما. باید بگم در اینجا دو معادله و سه مجهول داریم و این یعنی اینکه ما بی نهایت جواب داریم ولی ما به دنبال جوابی منحصر بفرد برای هر متغیر هستیم!نقل قول:
سلام
بدون انتگرال گيري به راحتي حل مي شود.
مساحت يك قطاع و قطعه ي 30 درجه اي را از هم كم مي كنيم، صرب در چهار كرده و با مساحت مربّع دروني جمع مي نماييم.
فكر مي كنم جواب نهايي بشود:
R*r*((2/9)π-(4/3)*((3)^(1/2)-1)),r=10
اگر كسي راه حل كامل يا توضيح بيشتر خواست بگويد.
ضمن تشكر از شما. دليل هندسي اين كار چيه؟ يعني چه اثبات شهودي داريد كه تفاضل مساحت هاي قطاع و قطعه 30 درجه ضرب در 4 به علاوه مساحت مربع كوچك دروني مساحت شكل مورد نظر رو به ما ميده؟ به نظر من مساحتي كه از اين طريق به دست مياد مقداري بيشتر از مساحت مورد نظره به اين علت كه چهار انحناي شكل(شكل قرمز رنگ) دايره تشكيل نداده اند (دقت شود).نقل قول:
من فقط استارت رو میزنم شما حل کنید...
از دو راس پایین مربع به نقطه برخورد اقطار دو خط رسم می کنیم یک مثلث ایجاد میشه
بقیش دیگه نیاز به توضیخ نیس فقط محاسبه هست...:)
سلامنقل قول:
اگر در صفحه ي مختصّات معادله ي يك دايره با شعاع r را كه مركز آن مبدأ مختصّات است، بنويسيم
(r^2-x^2)^(1/2)
و يكي ديگر با همان شعاع و با مركزي به طول r و عرض صفر
(r^2-(x-r)^2)^(1/2)
و همچنين يكي باشعاع r و مركزي به طول صفر و عرض r (تا قسمتي از شكل مورد نظر بدست آيد)
r+(r^2-x^2)^(1/2
اكنون نقاط تقاطع را بدست مي آوريم.
( البتّه به صورت ذهني و ساده مي توان در نظر گرفت كه با توجّه به شكل، ربع دايره ي اوّل و دوم محور تقارني عمود بر محور x ها دارند، پس با توجّه به اينكه فاصله ي دو مركز r است، بايد طول نقطه ي تقاطع r/2 باشد. يعني جايي كه محور تقارن گذرا از تقاطع دو دايره، محور x ها را قطع مي كند، تا مركز دايره ي اوّل يا همان مبدأ مختصّات، فاصله اي به اندازه ي r/2 خواهد داشت.
نقطه ي تقاطع دايره ي سوم هم با اوّلي هم با استدلال مشابه عرض r/2 دارد. پس چون اين نقطه روي دايره ي اوّلي است بايد طول (2/(1/2)^(3))r داشته باشد.)
( براي راحتي كار شعاع را برابر با يك در نظر مي گيريم، پس از پيدا كردن نقاط كه در اينجا اندازه ي آنرا مي توان برابر با ضريب r در نظر گرفت، در r ضرب مي نماييم.)
با استفاده از تكنيك هاي متعدّدي از جمله : برابر قرار دادن سينوس زاويه ي جدا شده در قسمت پايين نقطه ي تقاطع دايره ي اوّلي با دومي، با نسبت اندازه ي ضلع مجاور زاويه در مثلّث قائم الزّاويه ي به وجود آمده، به وترش، و كم نمودن دو برابر اين زاويه از ?/2، يا تكنيك شيب ها و... در مي يابيم كه زاويه ي به وجود آمده بين نقاط مشترك دواير و مبدأ، با رأس مبدأ ?/6 است.
پس طول وتر روبروي آنرا، همچنين مساحت قطعه و قطاع مربوط به آنرا مي توان به راحتي پيدا كرد.
مساحت قسمتي از شكل كه مورد سؤال است، تشكيل شده از يك مربّع كه رئوس آن محلّ تقاطع دو به دوي ربع دايره ها هستند، به طول وتر مقابل زاويه ي سي درجه. و چهار بخش محصور به وتر، به صورت ذكر شده و كمان نظير آن.
كه براي يافتن مساحت هر كدام، مي توان مساحت قطعه ي مربوط به زاويه ي سي درجه و شعاع r را از مساحت قطاع متشكّل كم كرد.
چهار برابر آن به اضافه ي مساحت چهار ضلعي، جواب اين مسئله است.
دوستان چرا مساله ساده رو اینقدر سخت میکنین
دوستمون گفت که مساله اول راهنماییه
مساحت مربع - مساحت ربع دایره = x
حالا 4 تا x کم کنی (از 4 طرف) جواب مساحت قسمت رنگیه
ساحت مربع = 10*10=100
مساحت ربع دایره =10*10*3.14/4=78.5
x=100 -78.5=21.5
100-4x=100-86=14
که 14 مساحت مورد نظره
فکر می کنم اشتباه می کنید!نقل قول:
راه حل من:( که فکر کنم در سطح اول راهنمایی هم می تونه باشه!):
چهار راس مربع را به ترتیب و در جهت عقربه های ساعت! A و b و c و d بنامید.گوشه ا ی از شکل قرمز رنگ را که نزدیک ضلع ab است،o بنامید.به وضوح مثلث odc متساوی الاضلاع است پس قطاع odc یک ششم دایره و قطاع های ocb و oda یک دازدهم دایره هستند.قطعه ای از کم کردن مثلث odc از قطاع یک ششم دایره متناظر با وتر od بدست می اید را s بنامید.قطاع doa را که یک دوازدهم دایره است در نظر بگیرید،قطعه s را از ان کم کنید. پس شکلی داریم که مساحتش برابر است با یک دوازدهم دایره منهای s.حال دقت کنید که مساحت قسمت قرمز رنگ برابر است با مساحت مربع منهای چهار برابر این شکل!
من فكر مي كنم اين جوري هم حل بشه:
چهار راس مثلث را a,b,c,d مي ناميم نقطه داخل مثلث نزديك به ab را e نزديك به bc را f نزديك به cd را gو نقطه ديگر را h مي ناميم.مساحت قسمت behdgfb كه دو برابر (مساحت 0.25 دايره اي به شعاع 10 منهاي مثلث قائم الزاويه ي متساوي الساقيني به ضلع 10 ) مي باشد.اگر مساحت مثلث هاي bef وdgh و مساحت مربع efgh را از اين مقدار كم كنيم مساحت 6 قطاع برابر به دست مي آيد كه مساحت 4 تا از اين قطاع ها + مساحت مربع مساحت قسمت مورد نظر مي باشد.
من مي خواستم رو شكل توضيح بدم هر كاري كردم نتونستم اينجا شكل بزارم!هر كسي فهميد بگه درسته يا نه.
سلامنقل قول:
راه حلتون کاملا درسته،
فقط محاسبه مساحت مثلث bef و dgh و مربع efgh مستلزم استفاده از sin15 است،و محاسبات خسته کننده ای داره.
جواب رو بصورت اسکن قراردادم . اگربدخط هست ببخشید:20:
آدرس عکس اگر دانلود نشد
[HTML] http://www.freezpic.com/pics/ef0a4dbec0e84c96c8c4702ce211702c.jpg [/HTML]
سلام
این سوالی وبد که من یه سه چها روز قبلا بهش فکر کردم!
اخه رو جلد مبتکران سال دوم راهنمایی بود و فکر می کردم با اطلاعات اون موقع حل می سه! ولی:
من به دلیل سرعت پایین اینترنت نتونستم عکسی که گذاشته بودید رو ببینم ولی شکلش رو حدس زدم!!
اگه درست فکر کرده باشم:
بدست اوردن دو تا معدله که خلیلی راحته(یکی با مساحت دایره یکی با مساحت مربع)
منتها سه تا مجهول داریم!
اول اینکه شما معادله خط دوتا از دایره ها رو با هم قطع می دی و مختصات نقطه ی برخورد رو پیدا می کنی!
اینکار رو برای این می کنی که بتونی زاویه ی خطی که از یه راس به محل برخورد مخوره رو بدست بیاری
حالا با استفاده از مساحت قطاع یه معدله دیگه اضافه می کنی و حالا سه تا معادله داری سه تا مجهول و حل می کنی!
سلام به دوستان
راستش معلم ریاضیمون این سوال رو مطرح کرد و گفت هر کی جواب بده 2 نمره کاسبه . 1 هفته هم وقت داده .ممنون اگه زود جواب بدین البته با اثبات..
اینم معما : مردی زنی را بوسید .از او پرسیدند با این زن چه نسبتی داری .؟گفت: مادر شوهر این زن با مادر زن من مادر ودخترند .
خودم که توش موندم.......:10:
بابا یه مخ تو سایت جواب بده................
با توجه به اینکه کی مادر کی دختر دو جواب دارهنقل قول:
1) زن دایی زنش
2)زن خواهرزاده زنش(پسر خواهرش)
مرسی از جوابتون ولی اگه اثباتش هم کنین ممنون میشیم....
ديروز صبح اولين اس ام اسي كه در يافت كردم همين بود!!!!!!!!!!!!!!!!!11111
به نظر من 2 نمره ، نمره‌ی زیادیه !نقل قول:
سلام به دوستان
راستش معلم ریاضیمون این سوال رو مطرح کرد و گفت هر کی جواب بده 2 نمره کاسبه . 1 هفته هم وقت داده .ممنون اگه زود جواب بدین البته با اثبات..
اینم معما : مردی زنی را بوسید .از او پرسیدند با این زن چه نسبتی داری .؟گفت: مادر شوهر این زن با مادر زن من مادر ودخترند .
خودم که توش موندم....... :10:
و 1 هفته هم وقت بسیار زیادیه ...
ازدواج ، یک ازدواج فامیلی بوده است :دی
مادر زن مردی که با مادر شوهر زنی دیگر ، مادر و دختر باشن ؛ برای مرده میشه ، زن داییش و برای زن مرد هم زن داییش میشه !
فرض کنید شما یه پسر باشی که داری با دختر خالت ازدواج میکنی و یک دایی داری و یک مادر بزرگ ! مادر دختر خالت که میشه خالت با مادر داییت که مادر شوهر زن داییت است ، یک رابطه‌ی مادر و دختر دارند .(به همین سادگی)
البته این مسئله برای مشروعان (شریعت دانان) است (یعنی شرعا مشکلی ندارد)...
ه ه ه :دی
نقل قول:
من که نفهمیدم چی شد.
حالا این یارو کی رو بوسیده؟
زن دایی زنش هست ولی دلیل نداره زن دایی مرده هم باشه.نقل قول:
حالا چرا بوسیده بودتش ؟
دلیلش اینه که این مادر شوهر زن مجهول با مادر زن این مرد رابطه بالایی رو داره ! پس زن مجهول هم رابطه‌ی برگشت پذیری داره !نقل قول:
زن دایی زنش هست ولی دلیل نداره زن دایی مرده هم باشه.
حالا شد !
بیاییم حالتهای مختلف رو بررسی کنیم:(حالت نرمال)
a-فرض کنیم مادر شوهر زن غریبه ، دختر مادر زن مرد غریبه باشه:
پس زن مرد غریبه، با مادر شوهر زن غریبه خواهر هستند و زن مرد غریبه خاله شوهر زن غریبه میشه و مرد غریبه در این حالت زن خواهرزاده زنش رو بو... اما اگر مرد غریبه با زنش نسبت فامیلی داشته باشه حالت های زیر اتفاق میفته:
1-مرد غریبه با زنش دختر خاله -پسرخاله باشند: مادر مرد غریبه خاله مادر شوهر زن غریبه میشه یعنی شوهر زن غریبه خواهرزاده مادر مردغریبه میشه و مردغریبه زن خواهرزاده مادرش رو بو....
2-مرد غریبه با زنش دخترعمه - پسردایی باشند،:این دفعه پدر مرغریبه دایی مادر شوهر زن غریبه هست یعنی شوهر زن غریبه خواهرزاده پدر مرد غریبه هست و مرد غریبه زن خواهرزاده پدرش رو بو.... تا الان :16:
در این حالت روابط فامیلی کمی دور بنظر میاد اما حالت زیر:
b-فرض کنیم مادر زن مرد غریبه ، دختر مادر شوهر زن غریبه باشه:
شوهر زن غریبه برادر مادر زن مرد غریبه هست یعننی شوهر زن غریبه دایی زن مرد غریبه به حساب میاد و مرد غریبه زن دایی زنش رو بو.....
حالتهای فامیلی:
1-مرد غریبه با زنش دختر خاله -پسرخاله باشند:
مادر مرد غریبه خواهر شوهر زن غریبه هست بعبارتی شوهر زن غریبه دایی مرد غریبه هست و مرد غریبه زنداییش رو بو ...
2-مرد غریبه با زنش دخترعمه - پسردایی باشند،:
پدر مرد غریبه برادر شوهر زن غریبه هست بعبارتی شوهر زن غریبه عموی مرد غریبه هست و مرد غریبه زن عموشو بو....:16:
حالا حالتی خاص که فکر کنم مورد نظر معلم بوده رو با هم بررسی کنیم:
فرض کنیم که مرد غریبه با زنش خواهر-برادر ناتنی باشند . این ازدواج در صورتی معتبر هست که مرد غریبه و زن غریبه از دو مادر باشند یعنی زمانی که پدر و مادرشون با هم وصلت میکنند ، هم دختر بدنیا اومده باشه و هم پسر . در اینصورت ازدواجشون منعی نداره . دو حالت پیش میاد:
A-فرض کنیم مادر شوهر زن غریبه ، دختر مادر زن مرد غریبه باشه:
پس مرد غریبه ،برادر مادر شوهر زن غریبه ویا دایی شوهر زن غریبه هست و مرد غریبه زن خواهرزاده خودشو بوسیده(شرعی)
B-فرض کنیم مادر زن مرد غریبه ، دختر مادر شوهر زن غریبه باشه:
شوهر زن غریبه برادر مادر زن مرد غریبه(مادر ناتنی مرد غریبه) و بعبارتی دایی مرد غریبه هست . پس در این حالت هم زن دایی ناتنیشو بو....
به نظرم از تمامی این حالتها فقط حالت A شرعی میتونه باشه چون دایی شوهر ، با زن محرم هست
مرده عروسش رو بوسیده
مرده عروسش رو بوسيده [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
:15:چون معما حل شود آسان ........ . :goatee: :rambo::16:نقل قول:
:46:********************************************** **************
ساده نبود گذشتن از تو برام ساده نبود کوچ تو از لحظه هام
ساده نبود قصه بی تو بودن ساده نبود هق هق شب گریه هام
چه ساده دل بریدی اشک منو ندیدی خطی رو خاطرات قشنگمون کشیدی
همونطوری که دوستمون گفت نسبت عروس و پدر شوهر بوده.... خخخنقل قول:
سلام به دوستان
راستش معلم ریاضیمون این سوال رو مطرح کرد و گفت هر کی جواب بده 2 نمره کاسبه . 1 هفته هم وقت داده .ممنون اگه زود جواب بدین البته با اثبات..
اینم معما : مردی زنی را بوسید .از او پرسیدند با این زن چه نسبتی داری .؟گفت: مادر شوهر این زن با مادر زن من مادر ودخترند .
خودم که توش موندم....... [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راستی ببینیم دوستمون دو نمرشو گرفت؟؟؟؟
مگه عروس محرمه؟
کسی می تونه یه مثلث با دو تا خط بکشه؟
سلام.
والا قدیما این مساله رو مطرح می کردن و راه حلش این بود که لبه کاغذ دوتا خط می کشیدن که همدیگرو قطع کنند. در واقع ضلع سوم میشد لبه کاغذ. بر این اساس میشه در گوشه کاغذ با تنها یک خط مثلث کشید. حالا نمی دونم این جور جوابها مد نظر بود یا نه.:31:
به نظر من کامل سرکاریه.
میشه این سوالات رو به هزار روش حل کرد و به هزار جواب مختلف رسید.
متاسفانه جواب شما اشتباه بود!
این جدیده!