اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

لطفاً حذف شود.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام حامد جان! از این ورا؟ :31:
طبق معمول همیشه شما سوالاتت رو بذار. منتها کیه که جواب بده؟ :31:
====================
91/2/12

---

مخلصم حمید جان
چیزه :31: من دیفرانسیل رو موفق شدم با پروفسور بهمن مهری پاس کنم با همون اوضاعی که داشتم اگه یادت باشه :31: الان رسیدم به درس ریاضی مهندسی و میخوام این ترم این رو بپاسونم اما چون سرکار هستم نمیرسم اصلا سر کلاس ها برم بخاطر همین نمونه سوالات ترم قبل رو گرفتم تقریبا طی چند امتحان گذشته سواللات مثل هم بوده گفتم منم چندتا از این نمونه سوالا بلد باشم میشه تو این درس نمره آورد
با اجازه من اسکن میکنم اولین نمونه سوال ها رو
اجرکم عندالله ...
و من الله التوفیق
1391/02/13
---
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

لطفاً حذف شود.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در هر عبارت چندجمله ای در حالت کلی مانند زیر:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همواره حاصلضرب ریشه ها برابر با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش و حاصلجمع ریشه ها برابر با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خواهد بود.

---

یک چند جلمه ای درجه n با ریشه های [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به صورت زیر معین میشه:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برای سادگی برابر 1 فرض شده. با انجام ضرب میشه دید که ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر منفی مجموع ریشه ها هست و ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر مثبت مجموع حاصلضربهای دوتایی ریشه ها و ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر منفی مجموع حاصلضربهای سه تایی ریشه ها و... به همین ترتیب یک درمیون مثبت و منفی. همچنین میشه دید که علامت ضریب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به زوج یا فرد بودن n بستگی داره.


---------- Post added at 09:29 PM ---------- Previous post was at 09:28 PM ----------

نقل قول:

---

نوشته شده توسط siyanor [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

--------------------------------------------------------------------------------

سلام
من يه سوال دارم اگه كسى از دوستان لطف كنه يه راهنمايى كنه ممنون ميشم
يه دايره داريم كه از سه نقطه A(2,1) , B(7.6), C(5,10) , عبور ميكنه اگه مركز دايره رو S بگيريم , مختصات S و شعاع رو بايد پيدا كنيم , يه راهش كه توسط وصل كردن دو نقطه به همديگه به هم و پيدا كردن نقطه وسط روى هر خط و معادله خط عمود بر اون و بقيه ماجراست, ولى من ميخواهم ببينم به صورت جبرى ميشه اين رو حل كرد يعنى با سه تا مجهول ؟



(x-2)^2+(y-1)^2=r^2
(x-7)^2+(y-6)^2=r2
(x-5)^2+(y-10)^2=r^2


الان چجورى ميشه معادله رو حل كرد ( فكر كنم بايد اول رو از دوم و اول رو از سوم كم كنيم تا r حذف بشه ولى خوب مطمئن نيستم )
__________________
من اينو يه جاى ديگه فورم هم تايپ كردم , ولى اينجا به نظر بهتر مياد , ممنون ميشم كمك كنيد

---

بله راحت ترین کار همین هست. با اینکار دو معادله خطی (بدون x^2 یا y^2) بدست میاد.

نقل قول:

---

نوشته شده توسط Kesel [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من دقیقا منظورتونو نمی فهمم. مگه اشکالی داره اینجوری باشه؟عملیات منظورتون چیه ؟
به دست آوردن حجم کره به طریق انتگرال گیری به دست می یاد و یکی از کاربرد های انتگراله.به طور کلی:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین اگر از این عبارت مشتق بگیرید فرمول مساحت کره به دست می یاد.که A مساحت سطح مقطعی از x هست.
می خواستم براتون تایپ کنم دیدم تو اینترنت هست دیگه دوباره ننوشتم:

کد:

---

http://fa.wikipedia.org/wiki/کره_(هندسه)

---

---

سلام
ممنون دوست عزیز:11:
این یه سوال تحقیقی سوم راهنمایی هست و معلم ما میگه دلیلشو پیدا کنید که چرا این کارو می کنن
ما سوم راهنمایی هستیم اکه میشه فارسی صحبت کنید:دی:دی

نقل قول:

---

نوشته شده توسط yeksadodah [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
ممنون دوست عزیز:11:
این یه سوال تحقیقی سوم راهنمایی هست و معلم ما میگه دلیلشو پیدا کنید که چرا این کارو می کنن
ما سوم راهنمایی هستیم اکه میشه فارسی صحبت کنید:دی:دی

---

خواهش می کنم !
این سوالا یه کم زوده واسه سوم راهنمایی فک کنم . مخصوصا نسل شما که تقریبا هیچی تو کتاباتون جز نقاشی نیست (توهین نشه !)
این سوال خیلی بخوایم ارفاق کنیم مال پیش دانشگاهیه که هم تابع می دونن چیه هم حد چیه هم مشتق و هم انتگرال.ولی در کل مال ترم اول دانشگاهه.(ریاضی عمومی 1 فصل کاربرد انتگرال)
من فقط سرچ کردم دیدم مهم ترین روشی که در گذشته استفاده می شده روشی بوده که ارشمیدس ابداع کرده بوده . به طوری که این رو بزرگترین دستاورد ریاضی خودش می دونسته ! بعضی جاها اسم استوانه و دایره هم روش گذاشتن که ثابت کرده حجم کره دو سوم حجم سیلندر یا استوانه ی محیط شدشه لینک زیر قسمتی از کتاب دو جلدی ارشمیدس در همین حوزه ها هست که 225 سال قبل از میلاد مسیح تالیف کرده

کد:

---

http://en.wikipedia.org/wiki/On_the_Sphere_and_Cylinder

---

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آرامگاه ارشمیدس هم به همین شکل ساخته شده.
اما روش انتگرال:
همونی که تو ویکی پدیا بود به زبون ساده تر:
وقتی ما یه صفحه رو از توی یک کره رد کنیم قسمتی که توی کره برش می خوره به شکل دایره هست مث این:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با توجه به عکس:

کد:

---

http://axgig.com/images/01303663177956674605.jpg

---

طبق رابطه ی فیثاغورس داریم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا مساحت اون دایره ای که انگار وقتی کره رو بریدیم به وجود اومده می شه این زیری و می دونیم که شعاع اون دایره حالا y هست دیگه و مساحت دایره رو هم که می دونین
اسم مساحتشو می زارم A
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
متاسفانه فقط تا همینجاش در سطح راهنمائیه.بعدش از فرمولی که گفتم اینجوری به دست می یاد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دیگه بیشتر از این بلد نیستم !

نقل قول:

---

نوشته شده توسط yeksadodah [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
این فرمول به دست آوردن حجم کره ست

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دلیل این عملیات هایی که با رنگ قرمز مشخص شده چیه؟

چرا شعاع به توان 3 میشه و بعد همه عملیات تقسیم بر سه میشه؟
ممنون:11:

---

اینجا همون اثبات ارشمیدسی رو توضیح داده:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود به همه کسایی که تو این قسمت فعالیت میکنن.دوستان قبل از اینکه سوالام رو مطرح کنم یه چیزی رو میخواستم بپرسم که ممکنه راهنمایی های شما به درد من و دوستام بخوره.این ترم ما درس دیفرانسیل داریم و درسای استاد رو سر کلاس خوب متوجه میشیم و میتونیم مثالای استاد رو حل کنیم اما وقتی میاییم مثالایی که استاد از کتاب سیمونز مشخص کرده رو میخاییم حل کنیم یا همون اول نمیتونیم حل کنیم یا تا نصفه میریم(معلوم هم نیست که درست حل کرده باشیم).من خودم کتاب دکتر نیکوکار رو هم گرفتم که از اون هم به درسام میرسم ولی بازم خود من هم نمیتونم بعضی از مثالای این کتاب رو حل کنم.ممکنه که اول کار باشیم ولی اگه راهنمایی با تجربه ای چیزی دارین بگین ممنون میشم.
نشان دهید که معادلات زیر همگن هستند و انها را حل کنید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بازم سوال دارم و ممنون میشم که کمکم کنین:11:

نقل قول:

---

نوشته شده توسط 1233445566 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من مظور شما رو درست متوجه نشدم، ولی فکر کنم گرادیان رو با دیورژانس قاطی کردید. بهرحال توضیحات ali_hp گرامی درست هست. در شکل های بالا، ما اول یک میدان اسکالر داشتیم (در دو شکل اول، نقاط سیاه تر متناظر با مقدار بیشتر) و بعد با گرفتن گرادیان از این میدان اسکالر، یک میدان برداری بدست اومده. میدانهای برداری رو هم معمولاً همونطوری نشون میدن، چه گرادیان باشن چه نباشن. در ضمن، کرل صفره، چون کرلِ گرادیانِ یک میدان اسکالر همواره صفره. (یک اتحاد صفر پرکاربرد!)

---

درسته. با دیورژانس اشتباه شد :31:

ممنون از تذکرتون

عدد حالت در دستگاه معادلات غیر خطی ( condition number in nonlinear equation )

با سلام .

اساتید ببخشید می خواستم بدونم فرمول عدد حالت در دستگاه معادلات غیر خطی چیه ؟ توی خطی رو میدونم .

با اون یکی هست ؟؟ یا فرق داره ؟

این برای خطی هست :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بعد یه چیز دیگه فرق این که از کدام نرم به دست بیاریم چیه ؟

  محتوای مخفی: تعریف 

condition’ of the equations: l

a technical term used to describe how sensitive the [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] is to changes in the righthand side or coefficient matrix

================================

What do you mean by ill-conditioned and well-conditioned system of equations ? l

well-conditioned system : l
A system of equations is considered to be well-conditioned if a small change in the
coefficient matrix or a small change in the right hand side results in a small change in the
solution vector

ill-conditioned : l

A system of equations is considered to be ill-conditioned if a small change in the
coefficient matrix or a small change in the right hand side results in a large change in the
solution vector