با سلام .
اساتید ببخشید بردار های ویژه این عبارت رو چه جوری میشه ؟
این هم دستگاه هش که بعد از به دست اوردن مقدار ویژها این جوری شده . میدونم باید لاندا رو جایگزین کنم ولی بعدش رو دقیقا نمیدونم چه جوری به دست میاره .
با تشکر . :20:
Printable View
با سلام .
اساتید ببخشید بردار های ویژه این عبارت رو چه جوری میشه ؟
این هم دستگاه هش که بعد از به دست اوردن مقدار ویژها این جوری شده . میدونم باید لاندا رو جایگزین کنم ولی بعدش رو دقیقا نمیدونم چه جوری به دست میاره .
با تشکر . :20:
سلام.نقل قول:
اصل ماتریس اولیه چی بوده؟
موفق باشین.
90/12/22
با سلام .نقل قول:
با تشکر از شما .
ماتریس اصلی این بوده :
سلام.نقل قول:
طبق تعریف هر ماتریس دلخواه مانند:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در اون z=0 باشه مطمئنا میتونه بردار ویژه ی ماتریس A باشه. اگه لاندا رو برابر با 1 فرض بشه، z میتونه مخالف 0 هم باشه و هر عدد دلخواه باشه.
وقتی در معادله ی همگن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خودمون میایم و مقدار دترمینان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو برابر با صفر میذاریم به این جهته که معادله ی همگن فوق جوابی به جز صفر هم داشته باشه. در اون صورت هر بردار دلخواهی مانند w بردار ویژه ی ماتریس A خواهد بود. دقیقا مشابه معادله ی خطی ax=0 که اگه خودمون ضریب a رو برابر با صفر قرار بدیم، متغیر معادله (یعنی x) میتونه مقادیر ناصفر رو هم اتخاذ کنه و هر مقدار دلخواه متناهی باشه.
برای مطالعه ی بیشتر به لینک زیر مراجعه کنین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
90/12/23
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
لطفا ثابت کنید این چطوری به
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
رسید؟ یک فرمولی داره اگر اشتباه نکنم انتها - ابتدا و از این چیزها ممنون
سلام.نقل قول:
در سری ها اگر c یک عدد ثابت فرض شود (و نه یک متغیر) داریم:
خیلی ممنون از توضیحات شما
راستی میشه این رو هم بگید . میدانم چطوری حساب میشه اما میخوام راه اثباتش بدونم. همین میگن انتها + ابتدا و از این چیزها
کلا از کدام منبع یا سایتی میشه این سری ها رو با اثبات و فرول های کلی یاد گرفت . واقعا لازمشون دارم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام.نقل قول:
موقعی که عبارت داخل سری از جنس متغیر حدود بالا و پایین سری (به عبارت دیگه متغیر شمارنده یا شماره انداز سری) نیست، در محاسبه حکم یه عدد ثابت رو داره. در محاسبه ی این سریها مثل این میمونه که شما به تعدادی که حدود بالا و پایین سری مشخص کرده، دارین یه مقدار ثابت رو مدام با خودش جمع میکنین. حالا سوال اینه که حدود سری رو چطوری میشه فهمید که چند تاست؟ مثلا در عبارت زیر:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
متغیر سری برابر با i هستش، نه x. بنابراین در اینجا x مثل یه عدد ثابت میمونه و حاصل سری برابر میشه با مجموع تعدادی x. اما چند تا؟ در واقع باید پرسید که از a تا b چند تا عدد صحیح وجود داره؟ جواب اینه که بین هر دو عدد صحیح دلخواه a و b، با احتساب خود a و b، تعداد b-a+1 عدد صحیح وجود داره.
البته من هیچوقت افراد رو به حفظ کردن چنین قاعده های گفتاری تشویق و ترغیب نمیکنم. همین که شما یکبار راه اصولیش رو ببینین بای همیشه تو ذهنتون خواهد موند. اما اگه واقعا اصرار دارین و فکر میکنین که اونطوری راحت تر تو ذهن شما میمونه، قاعده اش اینه: کران بالا رو منهای کران پایین به علاوه ی یک
البته همونطور که گفتم این فقط مختص زمانیه که عبارت داخل سری از جنس متغیر موجود در کران سری نباشه.
و اما در مورد سریهایی به فرم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که در واقع مجموع اعداد طبیعی متوالی از 1 تا هر عدد دلخواه هستند. بد نیست که یکبار هم راه اثبات فرمولش رو بدونین:
اگه این سری رو باز کنیم خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما میشه جملات رو دو تا دو تا به صورت یکی از ابتدا و یکی از انتها نوشت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میبینیم که حاصل هر پرانتز برابر با n+1 میشه. حالا باید فهمید که چند تا پرانتز داریم؟ چون تعداد کل اعداد موجود n تا بود و ما اونها رو در دسته های 2 تایی قرار دادیم، پس تعداد پرانتزها برابر با [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش. پس مجموع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تا عبارت n+1 میشه: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما ممکنه که سوال پیش بیاد که اگه تعداد n زوج نبود چی؟ چون ما فرض کردیم که میشه تعداد n عدد رو به دسته های 2 تایی تقسیم کرد. اگه n فرد هم باشه طبق همین روش و قاعده [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تا دسته ی دو تایی تشکیل میشه که حاصل هر کدوم از اون دسته ها برابر با n+1 میشه و مقدار اون عدد وسط در این سری هم خودش برابر با میانگین حسابی کران بالا و پایین سری هستش. پس حاصل سری در این حالت برابر میشه با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که برابر با همون مقدار قبلی هستش در موقعی که n زوج فرض شده بود. بنابراین در حالت کلی ثابت میشه.
--
برای مطالعه ی بیشتر در مورد سریها به منابع زیر میتونین مراجعه کنین:
منابع لاتین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
منابع فارسی:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشین.
90/12/24
اساتید این سوال رو درست حل کردم ؟!
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دوستان درخت دودویی تقریبا کامل چیه/؟ لطفا دقیق بگوئید که میتونه از سمت چپ هم خالی باشه یا از سمت راست؟
ترتیب پر شدن چطوره/؟