آيا تابعي مانند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود دارد به طوري كه
ـــــــــــــــــــــ
6 مردادماه 89
Printable View
آيا تابعي مانند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود دارد به طوري كه
ـــــــــــــــــــــ
6 مردادماه 89
حل مسئله شنبه سی و دوم
عبارت بالا معادل عبارت زیر استنقل قول:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با توجه به تقعر تابع لگاریم، طرف چپ بالا کوچکتر است از یا مساوی است با عبارت زیر:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در حالی که مساوی زمانی برقرار است که a=b=c
اما عبارت بالا مساوی صفر است، بنابراین نامساوی اول هم برقرار است و نتیجتاً عبارت صورت سوال هم صحیح است.
sp10-3
اگر f و g توابعی حقیقی باشد، نشان دهید که وجود دارند اعداد x و y که در بازه بسته [0,1] هستند و برای آنها نامساوی زیر بر قرار است:
امیر جان مطمئنی سوال درسته؟نقل قول:
قرار بده : x=y=0
f(x)=g(x)=0
سلامنقل قول:
با تشکر فراوان از حسن توجه شما.
صورت سوال را اصلاح کردم. امیدوارم درست شده باشه.
قربان شما
حل مسئله شنبه سی و سوم
نقل قول:
از آنجا که
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یکی از اعداد زیر
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حداقل برابر است با یک چهارم
بنابراین رابطه داده شده برای یکی ار نقاط زیر صدق می کند
(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)
عدد شش رقمی ویژه ای وجود دارد که اگر در 4 ضرب شود ارقام آن مقلوب (یعنی از آخر به اول مرتب) می شوند. آن عدد کدام است؟
تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را به صورت زير در نظر بگيريدنقل قول:
داريم
در نتيجه
از طرفي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و اين نشان ميدهد كه
ـــــــــــــــــــــ
20 مردادماه 89
براي چه مقدار از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] سري زير همگرا و براي چه مقاديري واگراست
ـــــــــــــــــــــ
20 مردادماه 89
با سلامنقل قول:
از davy jones برای راه حلشان در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تشکر می کنم. davy jones عزیز توجه بفرمایید که مساله ی ما آن قدرها هم سال سومی نیست، خودتان هم دو بار از عبارت واضح است ، یک بار از کلمه ی مطمئناً و یک بار از عبارت با روش نیوتن قابل تحقیق است ، استفاده کرده اید که دقت حل مساله را پایین می آورد.
تابع f را همان تابع شما تعریف می کنیم، با سه بار مشتق گیری می توان گفت که f و مشتقات اول و دوم آن در صفر دارای مقدار صفر است. مشتق سوم آن همواره نامنفی و در بازه ی باز 0 تا 2pi مثبت است. حالا اگر قضیه ی اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را برای مشتق سوم از صفر تا x مثبت به کار ببرید، نتیجه مثبت بودن مشتق دوم برای هر x مثبت است. اگر همین کار را برای مشتق دوم و اول و در نهایت برای خود تابع به کار برید، مثبت بودن f برای هر x مثبت نتیجه می شود.
آموزش حل مساله:
حل مساله بدون استفاده از قضایای پیشرفته تر
موفق باشید.
22 مرداد 1389