اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

نقل قول:

---

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام .

ولی 0^0 اصلا تعریف شده هست ؟

بعد رابطه سری ها با تابع ای که برابر شده فقط برای بازه همگرایی برقرار هست دیگه درسته ؟

---

سلام.

صفر به توان صفر تعریف نشده است ولی از سمت راست حدش برابر با یک میشه.

در رابطه با سوال دومتون هم باید گفت که بله. فقط در بازه همگرایی برقراره. در حالت کلی به ازای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

================================

نقل قول:

---

نوشته شده توسط afshin b [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
یه سوال داشتم:
می خوام یه خط به معادله (y=f(x رو یه دوران بدم.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

معادله خط جدید چطور بدست میاد؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سپاس.

---

سلام. فک کنم منظورتون اینه که کل نمودار رو در جهت مثلثاتی به اندازه آلفا حول مبدا بچرخونیم. راحت ترین راه استفاده از ماتریس دوران هستش:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که اگه از رابطه ی زیر استفاده کنید در آن x و y متغیرهای قدیمی و 'x و 'y متغیرهای جدید حاصل از دوران بر حسب x و y خواهند بود:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای مطالعه ی بیشتر به لینک زیر مراجعه کنین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
90/11/30

نقل قول:

---

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

صفر به توان صفر تعریف نشده است ولی از سمت راست حدش برابر با یک میشه.

در رابطه با سوال دومتون هم باید گفت که بله. فقط در بازه همگرایی برقراره. در حالت کلی به ازای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
90/11/30

---

با سلام .

با تشکر از پاسختون .

ببخشید چه جوری صفر به توان صفر از سمت راست میشه یک ؟

ببخشید اون رابطه سری که نوشتید به ازای همه ی x ها هست ؟ تمام R ؟ ولی فکر کنم اگه x رو خارج از

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بگذاریم سری واگرا میشه . درسته ؟

سلام
در تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y را در دست داریم و می خواهیم x را بدست آوریم . نحوه بدست آوردن x چگونه هست ؟
(اگه راه حلش طولانی باشه و تایپش وقتگیر باشه ، اگه فقط به مبحثش اشاره کنین میرم از کتاب میخونم ، با تشکر )

نقل قول:

---

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام .

با تشکر از پاسختون .

ببخشید چه جوری صفر به توان صفر از سمت راست میشه یک ؟

ببخشید اون رابطه سری که نوشتید به ازای همه ی x ها هست ؟ تمام R ؟ ولی فکر کنم اگه x رو خارج از

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بگذاریم سری واگرا میشه . درسته ؟

---

سلام.

در مورد حد صفر به توان صفر باید از سری مک لورن تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در همسایگی x=0 کمک گرفت:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در مورد واگرایی اون سری در خارج از محدوده ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم حق با شماست. خب البته همونطور که میبینین جوابی که بنده هم به دست آوردم به ازای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به سمت بینهایت میره. بنابراین مشکلی از این نظر نداره.



موفق باشین.
90/11/30

ببخشید دو سوال دیگر هم دارم .
1-نحوه مشتق گرفتن از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چگونه هست ؟
2- اگر بخواهیم از طرفین معادله Ln بگیریم ، اینطور Ln گرفتن صحیح هست؟ :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته میدونم اشتباهه ها ، ln گرفتن درستش چطور هست ؟
ممنون

نقل قول:

---

نوشته شده توسط subuntu [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ببخشید دو سوال دیگر هم دارم .
1-نحوه مشتق گرفتن از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چگونه هست ؟
2- اگر بخواهیم از طرفین معادله Ln بگیریم ، اینطور Ln گرفتن صحیح هست؟ :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته میدونم اشتباهه ها ، ln گرفتن درستش چطور هست ؟
ممنون

---

سلام.

در مورد سوال پست قبلیتون کمی سرچ کردم ولی نتیجه ی خاصی عاید نشد. بنابراین باید گفت که به نظر میاد تنها راه پیدا کردن ریشه های معادله ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که در اون k عدد ثابت هستش، استفاده از روشهای تقریب عددی است.

و اما در مورد مشتق این تابع. روشش استفاده از همین کاری هستش که خودتون اشاره کردین. یعنی از دو طرف لگاریتم میگیریم (روش لگاریتم گرفتن تون هم درسته) :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
90/11/30

نقل قول:

---

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام .

با تشکر از پاسختون .

ببخشید چه جوری صفر به توان صفر از سمت راست میشه یک ؟

---

حمید جان جواب رو با استفاده از سری مکلورن گذاشتن اینطوری هم میشه به این جواب رسید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام به همگی دوستان.

یه سوال جالب رو بهش برخوردم که دیدم مطرح کردنش در اینجا خالی از لطف نیست:

اگر عدد دو رقمی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مضرب 19 باشد آنگاه ثابت کنید که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با 19 میشود و بالعکس. یعنی اگر به ازای هر دو عدد طبیعی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که داشته باشیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه عدد دورقمی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حتما مضرب 19 خواهد بود .


موفق باشین.
90/12/1

این انتگرال رو درست حل کردم
حل درسته ولی از تغییر ناحیه ها مطمِئن نیستم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام به همگی دوستان.

یه سوال جالب رو بهش برخوردم که دیدم مطرح کردنش در اینجا خالی از لطف نیست:

اگر عدد دو رقمی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مضرب 19 باشد آنگاه ثابت کنید که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با 19 میشود و بالعکس. یعنی اگر به ازای هر دو عدد طبیعی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که داشته باشیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه عدد دورقمی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حتما مضرب 19 خواهد بود .


موفق باشین.
90/12/1

---

ab=10a+b
and
a=19-2b
(ab=b+10*(19-2b
ab=190-19b
(ab=19(10-b