اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

Printable View

15-01-2012, 18:01
hts1369

نقل قول:

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

العان رو نمیدونم.:31: ولی الآن طبق عرایض قبلی بنده، خودتون بررسی کنین که کدوم زوج مرتب هایی از x و y هایی که بدست آوردین باعث میشن که هم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و هم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به طور همزمان صفر بشن. ضمنا هر کدوم از x و y هم باید در بازه ی صفر تا دوپی هم باشن.
ضمنا همینجا نتیجه میشه که پس هیچ نقطه ای از x=-y هم به دست نمیآد.:46:

--------------
برای تعیین نقاط بحرانی از تابع مشتق میگیریم و ریشه های مشتق رو پیدا میکنیم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
90/10/25

داش حمید دنبال غلط املایی نباش که کلا غلطم:31:
در مورد مشتق فک کنم یه اشتباهی کرده باشین
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون مشتق بدست اومده هیچ وقت برابر با صفر نمیشه پس این تابع نقطه بحرانی نداره.
کاربر عزیز Greedy
اين دستگاه رو ميشه به هر روشي حل کرد ولي يکي از راحتترين روشها اينه که تو يکي از معادلات يکي از مجهولات رو بر حسب دوتاي ديگه بدست بياري و تو دوتا معادله ي بعدي قرار بدي(البته من براي حل معادله ي شما از اين روش استفاده نکردم!)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
15-01-2012, 18:03
Greedy

نقل قول:

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[COLOR=Red][B]

من سوالات شما رو که میبینم غصه ام میشه :31: از بس که تو هم تو هم و نامنظم مینویسین.

--------------
برای تعیین نقاط بحرانی از تابع مشتق میگیریم و ریشه های مشتق رو پیدا میکنیم:

[CENTER] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[RIGHT]
---
در مورد مشتق پذیری اون تابع رادیکالی هم باید عینا همینطوری که در خط بالا توضیح دادم از تابع مشتق بگیرین و حد چپ و راست تابع مشتق رو در مبدا محاسبه کنین. (دیگه حوصله اش نیست که بنویسم :31:) اگه برابر بود یعنی تابع در مبدا مشتقپذیره.
------------------------------
اولا که اون z دیگه چیه که آخر فرمول نوشتین؟ (به نظر اضافی میاد) ثانیا در این جور مواقع، ریشه هر کدوم از عبارات داخل قدر مطلقها رو پیدا میکنین و سپس بازه ها رو از محل ریشه ها میشکونین. یعنی مثلا بازه ی اول میشه از منفی بینهایت تا کوچکترین ریشه. بازه ی دوم میشه از کوچکترین ریشه تا ریشه ی کوچک بعد از اون و ... اونوقت در هر بازه میتونین با توجه به علامت عبارت داخل هر قدر مطلق، قدر مطلقها رو بردارین. (امیدوارم متوجه شده باشین که بعید میدونم:41: خداییش دیگه دستم از تایپ کردن خسته شد)

موفق باشین.
90/10/25

شما به نظم خودتون ببخشین :31:

در مورد تابع اول حاصل صورت من به صورت -sinx -1 بدست اوردم شما sinx فکر میکنم یه منفی جا انداختید
این تابع دوم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم خدایی خیلی فرق داره بالا
این دو رادیکال تو هم کارو پیچونده باز هم بزرگ منشی کنید و اینم حل کنید دیگه این اخرین امتحان ریاضیه میره تا تیر که مزاحمت شم دوباره:31:

امیدوارم متوجه شده باشین که بعید میدونم

دقیقا درست حدس زدید :27:

واقعا نمیدونم چجوری از davy jones عزیز و hts1369 عزیز تشکر کنم همیشه راهنماییم کردید اگر استادمون مثه شما ها بود نیاز به هیچ سوالی نبود :31::11::11:
15-01-2012, 19:25
skyzare

با سلام ....

من هم از همه اساتید که به این خوبی پاسخ میدند تشکر میکنم . :20:

نقل قول:

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در سوال چهارم از هر کدوم از رابطه ها مشتق میگیرین و ریشه های مشتق رو بدست میارین. ریشه های مشتق اول هر تابع (به شرطی که تابع در همسایگی اون ریشه پیوسته باشه) همون نقاط بحرانی تابع محسوب میشه و بسته به شرایط تابع میتونه ماکزیمم یا مینیمم نسبی تابع باشه.

ببخشید میخواستم بگم اگه این تعریف رو از نقاط بحرانی کنیم بهتر باشه . من که هیچی بلد نیستم :41: اینی هم که مینویسم از روی کتابه :31:

نقطه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را یک نقطه بحرانی f مینامیم در صورتی که یکی از دو شرط زیر برقرار باشد :

الف ) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ب) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود نداشته باشد .

================================================== =====

مثال :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

الف ) صورت را برابر صفر قرار میدیم : x=0

ب) مخرج را نیز برابر صفر قرار میدهیم : x=2 x=-2

که 2 و -2 جز دامنه تابع هست پس مشکلی نیست .

================================================
15-01-2012, 20:31
ghaz1

نقل قول:

نوشته شده توسط imannima [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ببخشيد يك سؤال دارم
اگر وتري از يك دايره به قطر 10 و طول وتر 8 باشد چگونه ميتوان مساحت قسمتي از دايره كه به وسيله وتر جدا ميشود را محاسبه كرد؟
آيا براي اينكار فرمولي هست؟
آيا نياز به معلومات بيشتري هست ؟ مثلا اندازه زاويه روبرو به وتر
لطف ميكنيد اگر پاسخ دهيد.

سلام من هم تقریبا همین سوال را دارم. اگر در دایره ای اندازه قطر و فاصله مرکز تا وتر را داده باشند مساحت قسمتی که بین وتر و کمان مقابل با آن می باشد چگونه به دست می آید؟ با تشکر
15-01-2012, 21:37
hts1369

نقل قول:

نوشته شده توسط Greedy [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

شما به نظم خودتون ببخشین :31:

این تابع دوم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم خدایی خیلی فرق داره بالا
این دو رادیکال تو هم کارو پیچونده باز هم بزرگ منشی کنید و اینم حل کنید دیگه این اخرین امتحان ریاضیه میره تا تیر که مزاحمت شم دوباره:31:

امیدوارم متوجه شده باشین که بعید میدونم

دقیقا درست حدس زدید :27:

واقعا نمیدونم چجوری از davy jones عزیز و hts1369 عزیز تشکر کنم همیشه راهنماییم کردید اگر استادمون مثه شما ها بود نیاز به هیچ سوالی نبود :31::11::11:

خواهش میکنم امیدوارم موفق باشید و سربلند
شرط مشتق پذیری تابع در یک نقطه پیوسته بودنش هست.
تابع تو این نقطه پیوسته هست پس مشتق پذیره
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
15-01-2012, 22:55
skyzare

نقل قول:

نوشته شده توسط hts1369 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خواهش میکنم امیدوارم موفق باشید و سربلند
شرط مشتق پذیری تابع در یک نقطه پیوسته بودنش هست.
تابع تو این نقطه پیوسته هست پس مشتق پذیره
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ....

با تشکر از پاسخ شما . :20:

خوب شرط مشتق پذبر بودن یه تابع در یک نقطه خاص پیوسته بودنش هست . ولی عکس این قضیه صادق نیست . یعنی اگه یه تابعی توی یک نقطه پیوسته باشه نمیشه گفت که توی اون نقطه مشتق پذیر هست .

مثلا |x| در x=0 پیوسته هست ولی در x=0 مشتق پذیر نیست . مشتق راستش میشه مثبت یک و مشتق چپش میشه منفی یک .

===============================================

روش حلش هم که اساتید گفتند . :20:

نقل قول:

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در سوال هشتم برای بررسی مشتق پذیری در مبدا، ابتدا باید پیوستگی تابع رو در مبدا بررسی کنین (چون پیوستگی شرط لازم مشتق پذیریه) و سپس از تابع مشتق بگیرین و حد چپ و راست تابع مشتق رو در همسایگی مبدا بررسی کنین. اگه حد چپ و راست هر دو موجود و با هم برابر بود، تابع در مبدا مشتقپذیره و گرنه تابع در مبدا مشتقپذیر نیست. (کلا برای هر نقطه ی دیگه هم مراحل کار همینه. ابتدا بررسی پیوستگی و سپس بررسی برابر بودن حد چپ و راست تابع مشتق در همسایگی نقطه ی مورد نظر)
16-01-2012, 09:46
hts1369

نقل قول:

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ....

با تشکر از پاسخ شما . :20:

خوب شرط مشتق پذبر بودن یه تابع در یک نقطه خاص پیوسته بودنش هست . ولی عکس این قضیه صادق نیست . یعنی اگه یه تابعی توی یک نقطه پیوسته باشه نمیشه گفت که توی اون نقطه مشتق پذیر هست .

مثلا |x| در x=0 پیوسته هست ولی در x=0 مشتق پذیر نیست . مشتق راستش میشه مثبت یک و مشتق چپش میشه منفی یک .

===============================================

روش حلش هم که اساتید گفتند . :20:

بله صحبت شما درسته
من کلا هر ده هزار سال یه اشتباه میکنم که اونهم دیروز بوده:31:
تا ده هزار سال دیگه از من اشتباه نخواهید دید.
16-01-2012, 16:18
Greedy

دمتون گرم امتحان عالی بود پایینتر از 18 نمیشم یکی دو سوال کم کمش از رو راهنمایی های شما رفتم
یدونه اید :دی
16-01-2012, 19:43
skyzare

با سلام ....

ببخشید میشه اساتید راهنمایی کنند که جواب عبارت زیر چی میشه ؟ من تا حدودی اش رو رفتم ولی بقیه اش رو نمیدونم :41: فقط میدونم باید بره توی فرم مثلثاتی تا راحت به توان برسه .

1-

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

===========================================

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیگه نمیدونم . :41:

===========================================

2-

مجموع عبارت زیر چی میشه ؟

( فقط این مربوط به اعداد مختلط هست هر چی هست به همون مربوط میشه اما من ربطش رو نمیدونم :37:)

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

===========================================

با تشکر . :20:
16-01-2012, 21:05
davy jones

نقل قول:

نوشته شده توسط ghaz1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام من هم تقریبا همین سوال را دارم. اگر در دایره ای اندازه قطر و فاصله مرکز تا وتر را داده باشند مساحت قسمتی که بین وتر و کمان مقابل با آن می باشد چگونه به دست می آید؟ با تشکر

نقل قول:

ببخشيد يك سؤال دارم
اگر وتري از يك دايره به قطر 10 و طول وتر 8 باشد چگونه ميتوان مساحت قسمتي از دايره كه به وسيله وتر جدا ميشود را محاسبه كرد؟
آيا براي اينكار فرمولي هست؟
آيا نياز به معلومات بيشتري هست ؟ مثلا اندازه زاويه روبرو به وتر
لطف ميكنيد اگر پاسخ دهيد.

سلام.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مساحت قسمت سفید رنگ، برابره با مساحت قطاع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] منهای مساحت مثلث [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه.
مساحت قطاع رو با محاسبه ی زاویه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه به دست آورد. اگر طول وتر AB برابر با L باشه، زاویه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر میشه با:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس مساحت قطاع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر است با:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

از طرفی برای محاسبه ی مساحت مثلث [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باید طول پاره خط OC رو پیدا کنیم. اگه این مقدار رو d بنامیم، طول این پاره خط بنا بر رابطه ی فیثاغورس برابر میشه با:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس با این حساب مساحت مثلث [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر میشه با:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و در نهایت مساحت قسمت سفید رنگ که مطلوب مساله است برابر میشه با تفاضل دو مساحت محاسبه شده:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
90/10/26