نقل قول:ابتدا دو خم رو با هم برخورد میدیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سایر ریشه های پرانتز دوم موهومی هستش.
در نتیجه: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی باید مشتق f رو حساب کنیم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نتیجه طول خم مورد نظر در بازه ی اشاره شده برابر با جواب این انتگرال میشه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته برای حل این انتگرال دیگه راهی به نظرم نمیرسه.:31: (از والفرام کمک بگیرین)
---------------------------------------------
در مورد سوال 7 هم کل نمودار رو یک واحد به سمت بالا شیفت میدیم. برای این منظور سمت راست معادله ی خم رو به علاوه ی یک میکنیم. حالا اینبار به جای خط y=-1، حول خط y=0 (یا به عبارت بهتر همون محور x ها) باید دوران بدیم.
حالا فرض میکنیم که دوران دادیم. مساحت جانبی مورد نظر برابر با مساحت نوارهای استوانه ای شکل هستش که شعاع دایره ی قاعده اش برابر با y هستش و ارتفاع استوانه برابر با dx میشه. پس مساحت جانبی مورد نظر برابر میشه با:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حل کامل انتگرالها رو هم به عهده ی خودتون میذارم.
موفق باشین.
90/10/23
