اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

با سلام
در کتاب توماس ، در فصل 6 برای به دست آوردن معکوس تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اینگونه عمل کرده :
عبارت زیر را فعلا به شرطی که x گویا باشه بدست آورده
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و ادامه داده : پس وقتی x گویا باشد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عددی است که لگاریتم طبیعی آن x است . با استفاده از نمادها داریم : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من نمی تونم متوجه بشم چطور از این عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تونسته [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو نتیجه بگیره و معکوس تابع نمایی رو بدست بیاره . لطفا کمکم کنین .

یه نگاهی ب این فایل میندازید ؟ سه تا اثبات هسش ک بلد نیسم اثباتشونو ...
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خبری نشد....؟

نقل قول:

---

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

تا اینجاشو براتون نوشتم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و اما برای حل انتگرال آخر هم ایده ای که به ذهنم رسید اینه که اگه از تغییر متغیر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده کنیم، زیر رادیکال میشه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی دیگه بعدش ایده ای به ذهنم نمیرسه :31:


موفق باشین.
90/10/15

---

سلام دوست عزيز ازت ممنونم خودمم همينجوري تغيير متغير گرفته بودم ولي ديگه نيومدم سادش بكنم فك كردم از يه راه ديگه بايد حل بشه ولي شما اومدي سادش كردي دستتون درد نكنه. خب منم ادامش رو حل كردم اگه درست باشه اميدوارم درست باشه.
من كم تجربم از اين به بعد اينو يادمه كه تا اخرش ساده كنم و وسط راهه ولش نكنم.


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

كه بقيش رو هم به راحتي ميشه حل كرد دوتا انتگرال سادست

نقل قول:

---

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

تا اینجاشو براتون نوشتم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و اما برای حل انتگرال آخر هم ایده ای که به ذهنم رسید اینه که اگه از تغییر متغیر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده کنیم، زیر رادیکال میشه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی دیگه بعدش ایده ای به ذهنم نمیرسه :31:


موفق باشین.
90/10/15

---

يه راه حل ديگه برا اين سوال: فك كنم اينم درست باشه

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نقل قول:

---

نوشته شده توسط mjorh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه نگاهی ب این فایل میندازید ؟ سه تا اثبات هسش ک بلد نیسم اثباتشونو ...
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خبری نشد....؟

---

سلام.
دوست عزیز پی دی اف تون برای بنده باز نشد!!:13:
اگه ممکنه از صفحه ی مانیتور با PrintScr عکس بگیرین و عکس رو اینجا نمایش بدین. ممنون.

========================================

نقل قول:

---

نوشته شده توسط subuntu [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام
در کتاب توماس ، در فصل 6 برای به دست آوردن معکوس تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اینگونه عمل کرده :
عبارت زیر را فعلا به شرطی که x گویا باشه بدست آورده
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و ادامه داده : پس وقتی x گویا باشد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عددی است که لگاریتم طبیعی آن x است . با استفاده از نمادها داریم : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من نمی تونم متوجه بشم چطور از این عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تونسته [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو نتیجه بگیره و معکوس تابع نمایی رو بدست بیاره . لطفا کمکم کنین .

---

سلام.
طبق رابطه ی زیر:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در کتاب توماس هم اومده و تابعی مثل تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو پیدا کرده که اگه اون رو f بگیریم و تابع Ln رو g فرض کنیم، طبق رابطه ی بالا fog برابر با x میشه و این یعنی ابتدا تابع g، میاد و x رو میگیره و به یه مقداری میبره که در ادامه تابع f میاد و اون مقداررو میگیره و به x برمیگردونه. و این دقیقا همون مفهوم تابع وارون هستش. بنابراین چون تونستیم درستی رابطه ای رو که اشاره کردم در مورد تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اثبات کنیم، پس این تابع وارون تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش.

===========================================

نقل قول:

---

نوشته شده توسط SuperSt@r [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

يه راه حل ديگه برا اين سوال: فك كنم اينم درست باشه

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

این راه حل (راه حل دومی که نوشتین) فوق العاده زیبا بود. :46: لذت بردم حقیقتا
ممنون.

موفق باشین.
90/10/16

عکس گرفتم ...
بفرمایید :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلامي دوباره
يه سوال داشتمم خودم زياد روش فك نكردم ميخام ببينم شما چه جوري حلش ميكنيد كه اگه نتونستم بيام ببينم

گفته نشان دهيد :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


================================================


ويرايش: من اينطوري ميگم نميدونم درسته يا نه:


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام حالتون خوبه؟
میشه به این سوال پاسخ بدین؟
کتاب میگه
جوابهای دستگاه دو معادله دو مجهولی
fx (x,y)= -2x + 6 =0
fy (x,y)= 3y^2 - 12=0
به این شکل است
(3,2-) , (3,2) میشه بگید چطور این جوابها رو بدست آورد؟

---------- Post added at 03:17 PM ---------- Previous post was at 03:13 PM ----------

آقا ببخشید جوبها جابجا شد
جواب معادله رو کتاب
"3" و "2"
3 و
منفی 2 بدست آورد

نقل قول:

---

نوشته شده توسط SuperSt@r [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

يه راه حل ديگه برا اين سوال: فك كنم اينم درست باشه

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

ایول داره واقعا دمت گرم
توی خط سوم قبل از تساوی انتگرال سوم یه دونه 1/2 جا انداختی

نقل قول:

---

نوشته شده توسط SuperSt@r [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلامي دوباره
يه سوال داشتمم خودم زياد روش فك نكردم ميخام ببينم شما چه جوري حلش ميكنيد كه اگه نتونستم بيام ببينم

گفته نشان دهيد :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


================================================


ويرايش: من اينطوري ميگم نميدونم درسته يا نه:


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---

سلام ، نه درست نیست ، تساوی سوم که نوشتین تو اثبات ، تساوی نیست، دو طرف تقریبا با هم برابرن و این تقریب هم بستگی به n داره...شما اگه می خوای در تساوی دوم n به بینهایت میل بدی و به جای جملات دنباله L بزاری باید به جای یک تقسیم بر 2n+2 هم صفر بزارید...و به نتیجه ای بدیهی می رسید که کمکی به حل مساله نمیکنه.
راه حل سوال:
قرار دهید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با توجه به نامساویه:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نتیجه می شود P_n<Q_n پس داریم:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که نامساوی اخر نشان می دهد دنباله به صفر همگراست.
البته این مساله را با استفاده از تقریب استرلینگ برای فاکتوریل ها هم میشه حل کرد...