یه سوال اسون هم من طرح کنم:31:
یک گربه درهر بار پرش نصف مسیر را طی میکنه ایا این گربه به مقصد میرسه. مثلا رو ی یه خط راست گربه از a میخواد بره به b
Printable View
یه سوال اسون هم من طرح کنم:31:
یک گربه درهر بار پرش نصف مسیر را طی میکنه ایا این گربه به مقصد میرسه. مثلا رو ی یه خط راست گربه از a میخواد بره به b
اگه منظورتون اینه که در هر بار پرش نصف مسافت باقی مانده در لحظه ی قبل از پرش رو طی میکنه که واضحه که هیچ گاه به خط پایان نمیرسه ولی شما یه جوری سوال رو نوشتی که هر کس که بخونه احساس میکنه که گربه در هر بار پرش به اندازه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پرش میکنه که در این حالت با دو بار پرش به نقطه ی پایان میرسه.نقل قول:
من با دوستمون كه مي گند نمي رسه موافق نيستم . چون حد تابع حركت اين گربه كه فاصله رو از مقصد نشون مي ده وقتي تعداد دفعات به بينهايت ميل مي كنه صفر هست . يعني گربه به مقصد خواهد رسيد .نقل قول:
اين كه بگيم بين هردو عدد حقيقي عدد ديگري هست درسته ولي اينجا مفهوم حد و فيزيك رياضي مورد بحث هست .
با سلامنقل قول:
دوستان عزیز، این تاپبک مخصوص طرح مسائل آزاد کاربران نیست. لطفاً این گونه مسائل را در اتاق ریاضیات مطرح فرمایید تا این تاپیک دچار بی نظمی نشود.
با تشکر
3 تیر 1389
با سلامنقل قول:
با استفاده از قانون سینوس ها می توان نوشت:
بنابر این
که حل مساله را کامل می کند.
با استفاده از این مساله و جایگذاری زوایای مناسب، می توان به نتایج جالبی رسید. به طور مثال در یک مثلث قائم الزاویه، اگر وتر را a و بقیه ی اضلاع را b و c فرض کنیم:
آموزش حل مساله:
استفاده از مثلثات برای اثبات قوانین هندسه.
موفق باشید.
3 تیر 1389
با سلام
فرض کنید:
و نیز
ثابت کنید:
موفق باشید.
3 تیر 1389
نقل قول:
واضح است كه تابع ثابت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جوابي از اين معادله‌ي تابعي است. فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود است به طوري كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . در اين صورت داريم
بنابراين هر عدد حقيقي را مي‌توان به صورت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نوشت.
قرار مي‌دهيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در اين صورت
در نتيجه براي هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حقيقي داريم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
حال فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عدد حقيقي دلخواهي باشد.
با توجه به قسمت قبل اعداد حقيقي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجودند به طوري كه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنابراين
كه نشان مي‌دهد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تابعي ثابت است. در نتيجه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .
منبع : ROMANIAN MATHEMATICAL COMPETITIONS 2007, Edited by: Radu Gologan, p. 26
ــــــــــــــــــ
9 تير 89
كليه‌ي اعداد صحيح مانند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بيابيد كه در معادله‌ي زير صدق مي‌كنند
ـــــــــــــ
9 تير 89
با سلامنقل قول:
توجه کنید که با این روش می توان معادله ی درجه ی چهارم بالا را حل کرد. فقط کافی است معادله ی درجه ی دوم بر حسب y را حل کنیم.
آموزش حل مساله:
حل معادلات با استفاده از تغییر متغیر
موفق باشید.
11 تیر 1389
با سلام
در مثلث قائم الزاویه ی زیر C=90. اگر اندازه ی AD و BD با هم برابر، DE بر AB عمود، اندازه ی AB برابر با 20 و اندازه ی AC برابر با 12 باشد، مساحت چهار ضلعی ADEC را به دست آورید.
موفق باشید.
11 تیر 1389